高考數(shù)學(xué)專題復(fù)習(xí)

1、2015高考數(shù)學(xué)專題復(fù)習(xí)：圓錐曲線（基礎(chǔ)）第一部分：橢圓.定義:.標(biāo)準(zhǔn)方程:.長軸長:短軸長:焦距:.勾股關(guān)系:.離心率:.橢圓上點(diǎn)P到焦點(diǎn)F的距離最大值為2 x7.橢圓a2冬=1b2的左右焦點(diǎn)為F1, F2,過點(diǎn)Fi的弦AB ,則AABF2的周長為，直線x = m與橢圓交于C，D兩點(diǎn)，當(dāng)m =時(shí)，F(xiàn)CD的周長最大值為2 x.橢圓a2 L b2=1的焦點(diǎn)為F1，F(xiàn)2,點(diǎn)P在橢圓上滿足/F1PF2-,則AF1PF2的面積為.已知橢圓2 x2 a2.y =1,21 _b 滿足2b c = a ,則橢圓離心率為二3tan . 9 5e2 2e - 3 = 0= e =252.如果2.2.x ky =

2、 1 當(dāng) k表示焦點(diǎn)在x軸上橢圓，當(dāng)k三表示焦點(diǎn)在y軸上橢圓.圓錐曲線與直線y =kx +b交于A，B兩點(diǎn)，則AB =巫=t.圓錐曲線與直線l交于AxA,yA問。，）兩點(diǎn)，已知xB，則有韋達(dá)定理關(guān)系式 TOC o 1-5 h z 2bo o oco3 2a,2b,2c,. 4 a =b c . 5e= . 6 a c, ac. 7 4a, c,4a. 8 S = baa10 AB 1k2Xix22-4x1x2 .11xAxB -2=t1Xa Xbt練習(xí):221.橢圓2x 3y =6的的頂點(diǎn)坐標(biāo)、焦點(diǎn)坐標(biāo)、離心率、長軸長、短軸長和焦距3.橢圓252工162x4.橢圓a=1 /0（3 3）的兩個(gè)焦

3、點(diǎn)為F1，F(xiàn)2,且| F1F2 |= 8 ,弦AB過點(diǎn)F1,則FABF2的周長是5.橢圓焦點(diǎn)為 K。）F2（4,0）,弦AB過點(diǎn)F1,且MBF2的周長為24,那么該橢圓的方程為6.求橢圓標(biāo)準(zhǔn)方程:(1)a =4,b =3,焦點(diǎn)在x軸上的橢圓:(2)橢圓長軸長為12,離心率為3 ：(3)兩個(gè)焦點(diǎn)的坐標(biāo)為（一3,0），F(xiàn)2（3,0）橢圓上一點(diǎn)P到F1，F(xiàn)2的距離之和等于10：(4)與橢圓43具有相同的離心率且過點(diǎn) 2-E）的橢圓:(5)經(jīng)過兩點(diǎn)P（ 3,0）Q（0,品）的橢圓標(biāo)準(zhǔn)方程:(6)橢圓經(jīng)過兩點(diǎn)P（而1）平（-痣一揚(yáng):求焦點(diǎn)在x軸上,焦距等于4,且經(jīng)過點(diǎn) P（3,-2庶）的橢圓方程7.曲線

4、25與曲線25-k 9-k=1_(k 9 局相等=1上一點(diǎn)P到一焦點(diǎn)距離為7 ,則P到另一焦點(diǎn)距離為8.橢圓369-1的焦點(diǎn)、心，p為橢圓上的一點(diǎn)，當(dāng) k1，呢時(shí)，步收的面積當(dāng)NFFFz =12。0時(shí)，好尸巳的面積，當(dāng)上F1PF2 =600時(shí)，阡產(chǎn)2的面積2 HYPERLINK l bookmark211 o Current Document Xy2 =109點(diǎn)P在橢圓8上，F(xiàn)i、F2分別是橢圓的兩焦點(diǎn)，且?FiPF2=150，則“1PF2的面積是22x y /110.直線y -kx-1 =0(k c R)與橢圓5 m恒有公共點(diǎn)，則m的取值范圍是(A (0,1) B (0,5) C 1,5)U

5、(5,y)D 1,+8)22過橢圓4x 2y二1的一個(gè)焦點(diǎn)F1的直線與橢圓交于A，B兩點(diǎn)，則a，B與橢圓的另一焦點(diǎn)F2構(gòu)成ABF,那么BF2的周長是A. 2、2B. 2C. 2D. 122x y .112. F1(-3,0), F2(3,0)是橢圓m n的兩個(gè)焦點(diǎn),的面積最大，求m , n =2 二.F1PF2 二一，.：FFF2P是橢圓上的點(diǎn)，當(dāng)322x V =113.設(shè)P是橢圓259上一點(diǎn),22,. 22,M,N分別是兩圓(x+4)+丫 =1和(x 4)+y =1上的點(diǎn),則1PM 1 +| PN 1的最小值、最大值的分別為()a 9,128,118,1210,12A . B . C .D

6、.x1工14.已知橢圓 m 4 的離心率為 2 ,則此橢圓的長軸長為.橢圓43左焦點(diǎn)為F ,直線x = m與橢圓相交于點(diǎn)A、B,當(dāng)AFAB的周長最大時(shí)，AFAB的面積是2.橢圓C的焦點(diǎn)F1，F(xiàn)2在x軸上，離心率為2 ,過F1的直線交C于a，b兩點(diǎn)，且AABF2的周長為16 , 則C的方程為17.點(diǎn)A(a,1)在橢圓4-1的內(nèi)部，則a的取值范圍是2PF1 PF2的最大值為L 2 =118.，&是橢圓4的左、右焦點(diǎn)，點(diǎn)P在橢圓上運(yùn)動，則PF1 PF2的最大值為2 x19. 9=1 _ F f焦點(diǎn)為F1，F(xiàn)2, P為其上的動點(diǎn)，當(dāng)/FiPF2為鈍角時(shí)，點(diǎn)P橫坐標(biāo)取值范圍20.橢圓123二1的一個(gè)焦點(diǎn)

7、為F1,點(diǎn)P在橢圓上，如果PF1的中點(diǎn)m在y軸上，點(diǎn)m的坐標(biāo)22x y _121.把橢圓25 16 的長軸AB分成8等份，過每個(gè)分點(diǎn)作x軸的垂線交橢圓的上半部分于P，P2，P3，P4，P5半，則C的離心率為22一上620224.6若 T1（1。仕73,0 ） B（0,士拒）e= ,23,2V?,2.（2 t1,+ 0,13 3.4 R0. （5 3一 223y &252599.2.2.2.2二15 Xt （m 6 （二17 6會二1939336327 c 89,9.3,3.3 9 23 10 C.11 A.12152216人上13C 14 4,4-2 15 3168,3 33 % /3 , 近

8、=1l l（19：-.（20 0,土?。?1J35.（22）上.1. （17卜？2,也）（18 4,1.5 5 0所表示的曲線可能是22上一 人=122x y21.雙曲線C : a - b.過原點(diǎn)的直線1 ,如果它與雙曲線 34 相交，則直線l的斜率k的取值范圍=1的焦距為10,點(diǎn)P2,1辰C的漸近線上，則C的方程為22x y20- 5 =122x y5 -20 =1y y280-20 =1X2 y220-80 =122.已知23.已知22x yF F2-2F1,F2是雙曲線a b=1的左右兩個(gè)焦點(diǎn),過點(diǎn)Fi作垂直于x軸的直線與雙曲線的兩條漸近線分別22F1，F(xiàn)2為雙曲線X - y =2的左,

9、右焦點(diǎn)，點(diǎn)P在C上,1 PF1 21PF2 1,則C0S-F1PF222x _y_24.設(shè)P是雙曲線9 - 16交于a，B兩點(diǎn)，AABF2是銳角三角形，則該雙曲線的離心率的取值范圍是22/=4和a5) y=1上的點(diǎn),=122上一點(diǎn)，M，N分別是兩圓：（x5）+y則PM - PN的最大值為，最小值為Fi、F2分別為雙曲線的左、右焦點(diǎn)，I為小訐2的內(nèi)心,若25.已知點(diǎn)P的雙曲線1693 7. 4 13. 5 1,13 6 412223 ”)4x2=1 6 y162、32=1 7 3.8 2, 2 3. 9 x2 3，,二(10TlM211 葭 02 J6。3 $ 04 2(15/ (16 JR17

10、J,苧蕊(18)2 (19 B (20 卜，-421 A. 22C.23 1, .5. 24 9,3. 25 -.5第三部分：離心率1.已知雙曲線與橢圓有公共焦點(diǎn)M,N是雙曲線的兩頂點(diǎn).若M ,O,N將橢圓長軸四等分，則雙曲線與橢圓的離心率的比值是2.設(shè)P為直線y =x3a與雙曲線2y2 =1（a 0,b 0）fpfb左支的交點(diǎn)，F(xiàn)1是左焦點(diǎn)，PF1垂直于x軸，則雙曲線的離心率e二2x3.橢圓a2=1（a5 為定值，且a V5）的的左焦點(diǎn)為F ,直線x = m與橢圓相交于點(diǎn)A、B,iFAB的周長的最大值是12,則該橢圓的離心率e =4.已知橢圓的中心為原點(diǎn) ,長軸在x軸上，上頂點(diǎn)為A,左右焦點(diǎn)

11、分別為F1，F(xiàn)2,線段0F1,OF2的中點(diǎn)分別為B1, B2，且AAB! B2是直角三角形，該橢圓的離心率為2土+y+5.已知橢圓a b=1 P(，點(diǎn)52a,a52）一|在橢圓上橢圓的離心率為6. F1，F(xiàn)2分別是橢圓C.a22*二1的左、右焦點(diǎn)，B是橢圓C短軸的頂點(diǎn)-F1BF2 =1500.則橢圓C的離心率為22x y -7 + o=17.設(shè)橢圓a b的左右焦點(diǎn)分別為F1，3，A是橢圓上的一點(diǎn)，AF2 1 AF1,原點(diǎn)0到直線AF1的距離1OF,則橢圓的離心率為2 x28.過雙曲線a2V_2 =1, a 0,b 04的切線，切點(diǎn)為E ,延長b的左焦點(diǎn)F(c,0)(c 0),作圓FE交曲線右支

12、于點(diǎn)P,若g OF 0P,則雙曲線的離心率為29.點(diǎn)A是拋物線ci : y =2px與雙曲線C2 : a b二 1(a 0,b 0)的一條漸近線的交點(diǎn)，若點(diǎn)A到拋物線C1的準(zhǔn)線的距離為P,則雙曲線C2的離心率為2.210.點(diǎn)P在雙曲線a b=10上，EE是這條雙曲線的兩個(gè)焦點(diǎn)，-f1pf2=90，且AFFF2的三條邊長成等差數(shù)列，則此雙曲線的離心率是2. 211.若雙曲線a b=1, a 0, b 02的左右焦點(diǎn)分別為 F1，F(xiàn)2,線段F1F2被拋物線y= 2bx的焦點(diǎn)分成7:5的兩段，則此雙曲線的離心率為12.已知橢圓的中心為坐標(biāo)原點(diǎn) O ,焦點(diǎn)在x軸上，斜率為1且過橢圓右焦點(diǎn)的直線交橢圓于

13、A，B 兩點(diǎn)，OA+OBa =(3,-1 機(jī)線,則橢圓的離心率121 m 0, n 013.已知mn,-1的離心率是2x-2,則當(dāng)m n取得最小值時(shí)，橢圓m2 x +14.過橢圓aJb2=1的左焦點(diǎn)F1的弦AB的長為3, AF2 =4且AB AF2 = 0,則該橢圓的離心率為.設(shè)橢圓的兩個(gè)焦點(diǎn)分別為 Fl,F2,過 巳作橢圓長軸的垂線交橢圓于點(diǎn)P,若“PF2為等腰直角三角形,則橢圓的離心率是.如圖，正六邊形 ABCDEF的兩個(gè)頂點(diǎn)A，D為橢圓的兩個(gè)焦點(diǎn)，其余 4個(gè)頂點(diǎn)在橢圓上，則該橢圓的離心率為.正六邊形ABCDEF四個(gè)點(diǎn)B,c，e，F(xiàn)在以A,D.已知A，B是橢圓2+%=1b長軸的兩個(gè)端點(diǎn),M

14、，N是橢圓上關(guān)于x軸對稱的兩點(diǎn)，直線AM , BN的斜率分別為k1, k2,且 32*0若K+1k2|的最小值為1,則橢圓的離心率為22x y .+ 122119.橢圓ab的左、右頂點(diǎn)分別是A,B,左、右焦點(diǎn)分別是F1,F2若AF1 - F1F2 F1B成等比數(shù)列，則此橢圓的離心率為22x _ y2,220.雙曲線a b=1, a 1,b 0的焦距為2c ,直線l過點(diǎn)30 ）和（0,b ）,且點(diǎn)（10 ）到直線l的距離與點(diǎn)（一1,0如直線l的距離之和d -c5 ,求雙曲線的離心率e的取值范圍 TOC o 1-5 h z 22|OF |2，點(diǎn)O為坐標(biāo)原點(diǎn)，則yy=1, a 0,b 0.已知雙曲線

15、a b的焦點(diǎn)F到一條漸近線的距離為此雙曲線的離心率為 .22 HYPERLINK l bookmark191 o Current Document 2=1（a 0,b 0）一.設(shè)F1,F2分別為雙曲線a b的左、右焦點(diǎn).若在雙曲線右支上存在點(diǎn)P,滿足PF=FiF2，且F2到直線PF1的距離等于雙曲線的實(shí)軸長，則該雙曲線的離心率為22土.L -12223.已知0為坐標(biāo)原點(diǎn)，雙曲線a b （a 0，b0）的右焦點(diǎn)F，以F為直徑作圓交雙曲線的漸近線于I T -異于原點(diǎn)的兩點(diǎn)A,B,若（A0 +AF） OF =0,則雙曲線的離心率e為24.如圖,F1,匕是雙曲線C : a22r = 1(a0, b 0

16、)b的左、右焦點(diǎn)，過F2的直線與雙曲線C交于A，BAB : BF1 : AF1 =3:4:5，.則雙曲線的離心率為兩點(diǎn).若2 x2.如圖,雙曲線a2y -1(a0,b 0)b的兩頂點(diǎn)為A,A2 ,虛軸兩端點(diǎn)為B1&,兩焦點(diǎn)為F1，F(xiàn)2,若以AA2為直徑的圓內(nèi)切于菱形FBFz區(qū)切點(diǎn)分別為A,B,C, D則雙曲線的離心率e=.已知F1，F(xiàn)2是雙曲線a2 b2= 1(a 0,b 0)的左右焦點(diǎn),若雙曲線左支上存在一點(diǎn)P與點(diǎn)F2關(guān)于直線bxy =a對稱，則該雙曲線的離心率為22x _y_2,2.雙曲a b= 1(a 0,b 0)的左、右焦點(diǎn)分別為 F1,F2F1F2 =4, P是雙曲線右聲上的一點(diǎn),F

17、2P與y軸交于點(diǎn)AAP的內(nèi)切圓在邊PF1上的切點(diǎn)為Q則雙曲線的離心率是2.設(shè)雙曲線a bPQ =1O=11的半焦距為c ,直線l過A（a,0 ） B（0,b）兩點(diǎn)，若原點(diǎn)O到l的距離為4c,則雙曲線的離心率為2.3A. 3 或 2B.22.3C.匿或V d.飛2,329. F1下2為雙曲線22x y .122 . 1a b 的焦點(diǎn),A，B分別為雙曲線的左、右頂點(diǎn)，以F1F2為直徑的圓與雙曲線的漸近線在第一象限的交點(diǎn)為M ,且滿足/MAB =30,則該雙曲線的離心率為2x30.雙曲線a2L-1 b2的左右焦點(diǎn)為Fl，F(xiàn)2, P是雙曲線左支上一點(diǎn)，滿足PF2與圓222x +y =a相切,則雙曲線的

18、離心率2 22 5 23 , 2 24 , 13 25 b =1 : c21 ： 1a 2=2 2 平3 24 2555 號67 3一18 40 9 5 10 5 11 342121613 3 TOC o 1-5 h z 14 v.15 2-1 16 .3-1 17 ,3 1 1819=寧=逢=* 26 .5 27 PE22 b - 1- 215-1 =PF21= 2A =2 28 4ab = 3a b- -= 3,一_、A 29 30 -a , 333第四部分：拋物線1.定義:2.標(biāo)準(zhǔn)方程:開口方程焦點(diǎn)坐標(biāo)準(zhǔn)線方程焦點(diǎn)所在軸焦點(diǎn)坐標(biāo)準(zhǔn)線方程右X軸：左上y軸：下.過焦點(diǎn)的直線l與拋物線y2=2

19、px交于a（Xa,yA）B（Xb,yB）兩點(diǎn)，M（X0,y0）是AB的中點(diǎn)，則:（1）焦半徑AFAB二，焦點(diǎn)弦2.過焦點(diǎn)的直線1與拋物線x =2py交于a（Xa，yA）b（xb, yB）兩點(diǎn)，則:（1）焦半徑AF（2）焦點(diǎn)弦AB.根據(jù)下列條件，求拋物線方程：(1)過點(diǎn) 一3,2(2)準(zhǔn)線方程為y 二 -2(3)焦點(diǎn)在直線l：x_2y_4 = 0上(4)已知動圓過定點(diǎn)P(10),且與定直線l ：x = -1相切，求動圓圓心的軌跡 M的方程.拋物線y =4x上一點(diǎn)P到焦點(diǎn)F的距離為5,則p的坐標(biāo)為.拋物線y2 =16x上一點(diǎn)P到準(zhǔn)線的距離等于到頂點(diǎn)的距離，則點(diǎn) P的坐標(biāo)為.已知拋物線關(guān)于x軸對稱，

20、它的頂點(diǎn)在坐標(biāo)原點(diǎn)O,并且經(jīng)過點(diǎn)M (2, y).若點(diǎn)M到該拋物線焦點(diǎn)的距離為4,則10M4(25.設(shè)拋物線x =12 y的焦點(diǎn)為A. 2忘 B. 2百C. 4 D. 2.F ,經(jīng)過點(diǎn)P(2,2)的直線l與拋物線相交于A，B兩點(diǎn)且點(diǎn)P恰為AB的中點(diǎn)，則AF 十 BFA. 14 B . 12 C. 11 D . 10.(1) F是拋物線y2=x焦點(diǎn)，A，B是該拋物線上的兩點(diǎn)，AF +BF=3 AB中點(diǎn)到y(tǒng)軸的距離2(2)直線4kx-4y 一卜=與拋物線y =x交于A、B兩點(diǎn)，若1AB 1= 4 ,則弦AB的中點(diǎn)到直線x = -1的距離.若點(diǎn)A的坐標(biāo)為(4,3F為拋物線y2 =4x的焦點(diǎn)，點(diǎn)P在該

21、拋物線上移動，為使PA+ PF取得最小值，點(diǎn)P的坐標(biāo)為.右圖是拋物線形拱橋，當(dāng)水面在 1時(shí)，拱頂離水面2米，水面寬4米，水位下降1米后，水面寬9.某橋的橋洞呈拋物線形，橋下水面寬16米，當(dāng)水面上漲2米后達(dá)到警戒水位，水面寬變?yōu)?2米，此時(shí)橋洞頂部距水面高度約為米2.拋物線y = -X上的點(diǎn)到直線4x +3y -8 =0的距離的最小值. (1)拋物線y2 =2x上一點(diǎn)M到坐標(biāo)原點(diǎn)O的距離為J3,則點(diǎn)M到該拋物線焦點(diǎn)的距離為 (2)雙曲線2x2 - y2 =m (m aO )與y2 =8x的準(zhǔn)線交于A,B兩點(diǎn)，且| AB|=2J3，實(shí)數(shù)m =22212.拋物線y =2px(pA0)的焦點(diǎn)F與雙曲左

22、-幺=145 的右焦點(diǎn)重合，拋物線的準(zhǔn)線與x軸的交點(diǎn)為K,點(diǎn)A在拋物線上且，則A點(diǎn)的橫坐標(biāo)為B. 3 C. 2石D. 413.拋物線y2 =4x的焦點(diǎn)為F，準(zhǔn)線為l,點(diǎn)P為拋物線上一點(diǎn)，且在第一象限，PA，l ,垂足為A,PF =4,則直線AF的傾斜角等于 ()7 二 2 二3 二5 二A. 12 B .3 C. 4 d. 62. P,Q為拋物線x =2 y上兩點(diǎn)，點(diǎn)P,Q的橫坐標(biāo)分別為412 ,過P,Q分別作拋物線的切線，兩切線交于點(diǎn)A ,則點(diǎn)A的縱坐標(biāo)為.過拋物線y2 =4x的焦點(diǎn)F的直線交該拋物線于A,B兩點(diǎn)若1AF尸3,則BF =c：316.雙曲線a= 1(a 0,b 0)焦距為1:

23、y = x 2.5,)161與其漸近線相切，則雙曲線方程為（A. 8222JL=1B. 282x 2 dy =1c. 4D.22 y .x - - =1417. A，B為拋物線C ：y4x上的不同兩點(diǎn),F為拋物線C的焦點(diǎn)，若FA = -4FB，則直線AB的斜率為（）_3_3_42 C,4 d,3k1x2=9y,y24X.32x2 =8y.3y2 = 16x,x2 - -8y. 4 y2 =4x. 2 4, 4.3 2, 4 2.4 D. 5 D. 67 i 9 ,3 .8 2 6. 9 18.104.113 ,5.12B.13 B.14 -4.15 y =2、2 x -1 ,2x2-5x 2

24、0,B- , yB= 316 C. 17 D73222第五部分：圓錐曲線22x y=11.方程m n表示曲線C,討論圖像特征2.填空:(1)F1 , F2是定占八、）滿足MF1+ mf2=6,則點(diǎn)的軌跡是(2)Fi，F(xiàn)2是定占八、）F1F2滿足MFi+ MF2的軌跡是(3)Fi，F(xiàn)2是定占八、）F1F2=6,動點(diǎn)滿足MF1MF2=44,則點(diǎn)的軌跡是(4)Fi，F(xiàn)2是定占八、）F1F2滿足MFi_MF2=6,則點(diǎn)的軌跡是3.已知1A(,0)2, B是圓：(x -2)2y二4軌跡方程224.一動圓與圓Ci :xy 6x 5=0外切,同時(shí)與圓C2 ： x2 .上一動點(diǎn)，線段 AB的垂直平分線交BF于

25、P,則動點(diǎn)P的5.已知雙曲線m3m =1的一個(gè)焦點(diǎn)是(O,2 )橢圓的焦距等于4,則門=2x6.與雙曲線4-1共焦點(diǎn)，且過點(diǎn)(套，版 /橢圓方程7.雙曲線與橢圓2x162工;164有相同的焦點(diǎn)，它的一條漸近線為y = -x,雙曲線方程:8.與橢圓4二1共焦點(diǎn)且過點(diǎn)Q(21)的雙曲線方程:9.設(shè)圓C與圓的圓心軌跡為/ 2/八+ (y _1) =1外切，與直線y=0相切，則10.已知雙曲線22x_ _y_ =1a2 b2(a 0,b 0)的一條漸近線方程是y = J3x ,它的一個(gè)焦點(diǎn)在拋物線y2 = 8J6x22x y2211.已知雙曲線a b二 1(a 0,b 0) 一和橢圓16的準(zhǔn)線上，求雙

26、曲線的方程:2二19有相同的焦點(diǎn)，且雙曲線的離心率是橢圓離心率的兩倍，求雙曲線的方程:12.已知一動圓與圓C ： (x+4 2 *y2=100相內(nèi)切，且過A4，0)22JL=113.雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程為9 16,F為其右焦點(diǎn)， A，A2是實(shí)軸的兩端點(diǎn)，設(shè) P為雙曲線上不同于A1，A2的任意一點(diǎn)，直線A1 P，A2P與直線x = a分別交于兩點(diǎn)M，N ,若FM FN = 0 ,則a的值為()22x y -2 =1(a b 0)14.已知雙曲線的頂點(diǎn)與焦點(diǎn)分別是橢圓a b的焦點(diǎn)與頂點(diǎn)，若雙曲線的離心率為2,則橢圓離心率為1D.A. 315.、下2分別是雙曲線2 x-2 a2r .12b的左右焦點(diǎn),B

27、是虛軸的端點(diǎn)，直線FiB與C的兩條漸近線分別交于P,Q兩點(diǎn)，線段PQ的垂直平分線與x軸交于點(diǎn)MF2=F1F26A.22、3B.3C.2D.30,則C的離心率是（416.設(shè) F1,F2x2分別是雙曲線a2當(dāng)=1(a 0,b 0) b（第8題圖）的左右焦點(diǎn)，若雙曲線右支上存在一點(diǎn)P使（OP+OF2） F2P =0,。為坐標(biāo)原點(diǎn),且1P目=於1PF2|，則該雙曲線的離心率為,3 1A3 1 b,2 c,6;2d.17.已知點(diǎn) AS,m 下口圓 O ： /+（丫+，5,= 16,點(diǎn)M在圓O上運(yùn)動，點(diǎn)P在半徑OM上，且PM I I PA5求動點(diǎn)P的軌跡方程18.已知拋物線y=x的準(zhǔn)線過雙曲線m=1的右焦

28、點(diǎn)，則雙曲線的離心率為2 x19.若雙曲線a2的左、右焦點(diǎn)分別為Fi，F(xiàn)2,線段FiF2被拋物線y =2bx的焦點(diǎn)分成5:3兩段，則此雙曲線的離心率為220.已知拋物線y= 4px( P 0)與雙曲線2 x2 a2 y b2二 1（a 0,b 0）有相同白焦點(diǎn)F ,點(diǎn)A是兩曲線的交點(diǎn),且AF，x軸,則雙曲線的離心率為C.,3 12.2 122 y21.雙曲線2=1,e =2m,以雙曲線的兩條漸近線與拋物線2 _y =mx的交點(diǎn)為頂點(diǎn)的三角形的面積為9327 3D.363,222-2 4y xy3 x - =14 HYPERLINK l bookmark431 o Current Documen

29、t 33627= 1 5 5 6 2 今=17 心-f=18 A72 * =19x2 =4y10 2 9324 24262匕=118222xyx11 =1. 12 4325工=1 13 B.14 D.15 A. 16 A.17 匕 x2 =1.18 2.19 汩 20 B. 21 C 943第六部分：直線與圓錐曲線2- 2.過橢圓x 2y=4的左焦點(diǎn)作傾斜角為 3的弦AB，那么弦AB的長.橢圓4二1上的點(diǎn)P到直線x2y+7 = 0的最大距離d =,此時(shí)點(diǎn)P的坐標(biāo).最小距離d,此時(shí)點(diǎn)P的坐標(biāo).已知拋物線= 4x的焦點(diǎn)為F ,直線y=2x4與C交于AB兩點(diǎn)，則COS/AFB二.點(diǎn)差法:(1)已知橢

30、圓方程2L=1 b2過M(x。，yo)的直線交橢圓于A, b兩點(diǎn)若M為弦AB的中點(diǎn)，則直線AB的斜率為(2)已知雙曲線方程2 x -2 a2 y b2=1，過M(Xo, yo加直線交雙曲線于 A，B兩點(diǎn)，若M為弦AB的中點(diǎn)，則直線AB的斜率為(3)直線1與拋物線=ax交于A(Xa, yA )B(XB,yB )兩點(diǎn),M(Xo) y0)是ab中點(diǎn)，則直線1斜率為點(diǎn)平分，直線的方程:P點(diǎn)平分，該弦所在直線方程:練習(xí):22工上二1(1)過橢圓164內(nèi)一點(diǎn)M (2)引一條弦，使弦被 M2(3)過拋物線y =-12x內(nèi)一點(diǎn)P(2,與)引一條弦，使弦被p點(diǎn)平分，該弦所在直線方程:2(4)過拋物線y =6x內(nèi)

31、一點(diǎn)P(2)引一條弦，使弦被 P點(diǎn)平分，該弦所在直線方程:5.已知F為雙曲線22C：L -916的左焦點(diǎn),P，Q為C上的點(diǎn)若PQ的長等于虛軸長的2倍，點(diǎn)A5,0)在線段PQ上，則&PQF的周長為22 y _ 2,6.(1)橢圓 Xa-0) 和連接 A(1,1), B(3,4)兩點(diǎn)的直線沒有公共點(diǎn)，求a的取值范圍2X2 y =a2(a 0)橢圓 2和連接A(1，b(3,4)兩點(diǎn)的線段沒有公共點(diǎn)，求a的取值范圍2,27.直線y=kx-2與橢圓x +4y =80交于兩點(diǎn)P，Q,若PQ的中點(diǎn)橫坐標(biāo)為2,則卜=8通徑：l過橢圓C 一個(gè)焦點(diǎn)，且與焦點(diǎn)所在軸垂直，l與C交于a，b兩點(diǎn)，AB為C焦距的2倍，則

32、C的 離心率為l過雙曲線C一個(gè)焦點(diǎn)，且與焦點(diǎn)所在軸垂直，l與C交于a，b兩點(diǎn)，AB與C焦距的相等，則C的 離心率為2- 29.已知橢圓x 8y =8,在橢圓上取點(diǎn)P,使點(diǎn)P到直線l:x-y 4 =0的距離最小，求最小值210.過拋物線y =2x的焦點(diǎn)F作直線交拋物線于A, B兩點(diǎn),AB = 25, AF 0 )與拋物線C:y =4x相交于A，B兩點(diǎn)，且A，B兩點(diǎn)在拋物線C準(zhǔn)線上的射影分別是M，N ,若AM = 2 BN ,則k的值是喏.Riysc 吟。卜|產(chǎn)4小54，|*5L63平。一口后典”=生 17 7 0）隹占為F ,點(diǎn) P(x1y1), 1X2, y2)B(X3, V3)在拋物線上，且

33、 2x2=X1+X3,則有A.FP1十FP2 = FP312.過拋物線A. 2pB. FP122十|FR = F固C 2FP2 = FP1 +|FBP（ P 0、： F作直線與拋物線相交于A, B ,且B.14pD.2FP2 = FP1 FP3AF=m, FB = n 則 mC.8PD. P二、填空題:.已知Fi,F2分別為雙曲線2y27二1的左右焦點(diǎn)，A為雙曲線上一點(diǎn)，點(diǎn)M （2,0）AM為/Eg的平分線.則AF2.若橢圓的對稱軸在坐標(biāo)軸上，短軸的一個(gè)端點(diǎn)與兩個(gè)焦點(diǎn)組成一個(gè)正三角形，焦點(diǎn)到橢圓上點(diǎn)的最短距離為J3,這個(gè)橢圓方程為F Fy.設(shè)卜1，卜2是橢圓4=1的兩個(gè)焦點(diǎn)，點(diǎn)P在橢圓上，且P

34、F1 PF2 =0,則PF1 PF222.已知圓 C:（x 1） V =16, A（1,0）Q 為圓上一點(diǎn),陽的垂直平分線交CQ軌跡方程為三解答題：.已知橢圓的離心率2e = _3 ,短軸長為8,5 ,求橢圓的方程2x.設(shè)雙曲線1的左右焦點(diǎn)分別為F1,F2,過F1且傾斜角為6的弦AB ,求AB.過拋物線y =8x焦點(diǎn)的直線與拋物線相交于 A，B兩點(diǎn)，設(shè)AB中點(diǎn)M的縱坐標(biāo)為-4,求直線l的方程20.已知 A(%；5,0) BQ5，。),動點(diǎn)C到A、B兩點(diǎn)的距離之和為6(I)求C的軌跡方程PA(II)設(shè)P為C上一點(diǎn)，PA麗=0,且PA PB ,求PB的值221 -12: DCACD,CADAD,C

35、D. 13 6. 14 一- 上 12922=1上上 =1.22y-上=1. 18 3. 19 k =兇144 80p12 92x= -1,l:x y-2=0. 20 一9222215 21* 1/7* 1,2上=1,PA = 4,PB =2 42015高考數(shù)學(xué)專題復(fù)習(xí)：山東高考真題2X已知雙曲線ab2=1 (a 0, b 0)和橢圓2 X16y2 1二 19有相同的焦點(diǎn)，且雙曲線的離心率是橢圓離心率的兩倍，則雙曲線的方程為22.拋物線y =8*的準(zhǔn)線與x軸交于點(diǎn)Q ,若過點(diǎn)Q的直線l與拋物線有公共點(diǎn)，則l的斜率的取值范圍是2X 2.y =13.橢圓4的焦點(diǎn)Fi，F(xiàn)2 ,過Fl作垂直于X軸的直線與橢圓相交，一個(gè)交點(diǎn)為P,則 IPF2|=A，B兩點(diǎn)，若線段AB的中2.4. (10文科)已知拋物線y =2px,(p0 ),過其焦點(diǎn)且斜率為1的直線交拋物線于點(diǎn)的縱坐標(biāo)為2 ,則該拋物線的準(zhǔn)線方程為 TOC o 1-5 h z HYPERLINK l bookmark486 o Curre