高考數(shù)學(xué)分項練習(xí)大集結(jié)集合與邏輯

1、2014高考數(shù)學(xué)分項練習(xí)大集結(jié)：集合與邏輯一、選擇題（本大題共12個小題，每小題 5分，共60分，在每小題給出的四個選項中，只 有一項是符合題目要求的）.命題“若a,b都是奇數(shù)，則a+b是偶數(shù)”的逆否命題是（）A.若a+b不是偶數(shù)，則a,b都不是奇數(shù)B.若a+b不是偶數(shù)，則a,b不都是奇數(shù)C.若a+b是偶數(shù)，則a,b都是奇數(shù)D.若a+b是偶數(shù)，則a,b不都是奇數(shù)【答案】B.已知集合A、B是全集U的子集，則圖中陰影部分所表示的集合是（）AU BC. C(AU B)【答案】CCu(A n B)D. An B3.滿足條件1,2,3 =MC1,2,3,4,5,6的集合M的個數(shù)是（A. 8【答案】C76

2、4.設(shè)a,b,c,d R R,則復(fù)數(shù)（a +bi）（c + di）為實數(shù)的充要條件是A. adbc=0 B. ac bd=0 C. ac bd = 0)5()D. ad bc = 05.下列命題：空集是任何集合的子集；若整數(shù)a是素數(shù)，則a是奇數(shù)；若空間中兩條的（）A.充分不必要條件C.充要條件【答案】BB.必要不充分條件D.即不充分也不必要條件直線不相交，則這兩條直線平行；4（-2）2 =2.其中真命題的個數(shù)是（）A. 1個B. 2個C. 3個D. 4個【答案】B6.設(shè)命題p:函數(shù)y =sin2x的最小正周期為 工；命題q：函數(shù)y =cosx的圖象關(guān)于直線x = 22對稱.則下列判斷正確的是（

3、）A. p為真B.飛為假C. pnq為假D. pq為真【答案】C7.對于函數(shù) y=f(x), x R, “y =f（x）的圖象關(guān)于y軸對稱”是“ y = f（x）是奇函數(shù)”8.定義 A-B =x|x 亡 AM x 更 B,若 M =1,2,3,4,5, N =2,3,6,則 N- M 等于()A. MB. NC. 1【答案】D.已知 f(x) =3sin x -nx ,命題 p : Vx e (0,), f (x) 02冗p 是假命題；一p :三x0 W (0, ：), f (x0)之0p 是真命題;p : X/x w (0, ), f (x) 02p 是真命題一1p :三x0 W (0,-)

4、, f (x0)之 02【答案】D.在AABC中，Ab BC 0”是“ AABC為鈍角三角形”的()A,充分而不必要條件B.必要而不充分條件C.充要條件D-既不充要又不必要條件【答案】A.以下說法中錯誤的個數(shù)是()個一個命題的逆命題為真，它的否命題也一定為真；在 MBC中，“ B=60”是“ A,B,C三個角成等差數(shù)列”的充要條件“ a b ”是“ am2 bm2”的充分不必要條件.A. 1B. 2C. 3D. 0【答案】A【答案】-1.命題“若實數(shù) a滿足a2 ,則a2 0； xlHy 2是 x + y a 3 ” 的充要條件；函數(shù)y = Jx2 + 2十 /_ 的最小值為2,其中真命題為

5、。x2 2【答案】三、解答題(本大題共6個小題，共70分，解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟)2.已知命題P關(guān)于x的方程x +2ax+4 =0無實數(shù)解；命題q：函數(shù)f(x)=(3 2a)x是增函數(shù)，若Pq為真，P/Kq為假，求實數(shù)a的取值范圍.【答案】設(shè)g(x) = x2+2ax+4 ,由于關(guān)于x的方程x2+2ax+4 = 0無解故=4a2 -16 ： 0,. -2 :二 a ： 2又因為f(x) =(32a)x是增函數(shù)，所以3-2a 1,a a 1又由于pq為真，pr、q為假，可知p和q一真一假-. f-2 a 2(1 )右 p 真 q 假，則 J1 a 2a之1,(2)若p假q真，則1

6、a ；2或C a 12a :1綜上可知，實數(shù)a的取值范圍為1工a 2,或a E -2.已知集合M=f(x)|在定義域內(nèi)存在實數(shù) x0,使得f(x0+1)= f(x0)+f (1)成立.(1 )函數(shù)f(x)二 是否屬于集合 M說明理由.x(2)證明：函數(shù) f (x) =2x +x2 w M .a(3)設(shè)函數(shù)f(x) = lgwM ,求實數(shù)a的取值范圍. TOC o 1-5 h z HYPERLINK l bookmark36 o Current Document 1一 ，.，111【答案】(1)假設(shè)f(x)WM ,則存在x0,使得 =+1，Xo - 1Xo 1即x2十Xo+1=0,而此方程的判別

7、式 =14 = 30,方程無實數(shù)解，所以，f(x)M。(2)令 h(x) = f (x +1) - f (x) - f (1),則 h(x) =2x+ + (x +1)2-2x-x2-2 1 = 2(2x+x-1)，又 h(0)=1,h(1) =2,故 h(0)，h(1)0,所以,3(t 1) _ 332t+1 -22(2t+1)a的取值范圍是f-,3 12x - a19.已知集合 A=x|(x-2)x-(3a+1)0, B=x| -2- 時,2 w a w 33。育 a v 時,1 W a W 32故 a 的范圍-1,_1U2,3220.已知c0且c=1,設(shè)p ：指數(shù)函數(shù)y=(2c1)x在R

8、上為減函數(shù)，q :不等式2x+(x2c) a 1的解集為R .右p/q為假，pvq為真，求c的取值氾圍.【答案】當(dāng)p正確時，二函數(shù)y =(2c -1)x在R上為減函數(shù):0 2c1 1, 1當(dāng)p為正確時，一c1的解集為R,當(dāng) xW R時，x2 (4c1)x+(4c2 1) A0恒成立. A =(4c1)2 -4 (4c2 -1) 0,-8c+50，當(dāng)q為正確時，c由題設(shè)，若p和q有且只有一個正確，則(1 ) p正確q不正確,c1.1c5c 520 :二 c 8(2) q正確p不正確，0 c 0, a 1,命題p:函數(shù)y = loga(x +1)在(0,2)上單調(diào)遞減，命題 q :曲線y =x2+(2a-3)x+1與x軸交于不同的兩點，若 p/kq為假命題，pvq為真命題，求實數(shù)a的取值范圍 TOC o 1-5 h z 51【答案】p為真：0a 或0a HYPERLINK l bookmark45 o Current Document 220 : a 1(1)當(dāng) p 真 q 假(153Ea一 HYPERLINK l bookmark144 o Current Document |0a -2 HYPERLINK l bookmark115 o Current Document 22綜上，a的取值范圍是 妙(*22.設(shè)集合 A= 2,8 , a , B= 2 , a2-3a+ 4,