高考數(shù)學(xué)二輪復(fù)習(xí)精品資料專題11選修系列學(xué)生版

1、2012年高考數(shù)學(xué)二輪復(fù)習(xí)精品資-專題11 （學(xué)生版）【考綱解讀】.了解平行線截割定理，會(huì)證明并應(yīng)用直角三角形射影定理、圓周角定理、圓的切線的判定及性質(zhì)定理；會(huì)證明并應(yīng)用相交弦定理、圓內(nèi)接四邊形的性質(zhì)定理與判定定理、切割線定理。. 了解平行投影的含義，通過圓柱與平面的位置關(guān)系了解平行投影；會(huì)證平面與圓柱面的截線是橢圓（特殊情形是圓）.理解坐標(biāo)系的作用，了解在平面直角坐標(biāo)系伸縮變換作用下平面圖形的變化情況；能在極坐標(biāo)系中及極坐標(biāo)表示點(diǎn)的位置 ，理解在極坐標(biāo)系和平面直角坐標(biāo)系中表示點(diǎn)的位置的區(qū)別能進(jìn)行極坐標(biāo)和直角坐標(biāo)的互化 .能在極坐標(biāo)系中給出簡(jiǎn)單圖形 （如過極點(diǎn)的直線、過極點(diǎn)或圓心在極點(diǎn)的圓）的

2、方程；理解 用方程表示平面圖形時(shí)選擇適當(dāng)坐標(biāo)系的意義。.了解柱坐標(biāo)系、球坐標(biāo)系中表示空間中點(diǎn)的位置的方法，并與空間直角坐標(biāo)系中表示點(diǎn)的位置的方法相比較，了解它們的區(qū)別.了解參數(shù)方程及參數(shù)的意義 ；能選擇適當(dāng)?shù)膮?shù)寫出直線、圓和圓錐曲線的參數(shù)方程.了解平擺線、漸開線的生成過程，并能推導(dǎo)出它們的參數(shù)方程；了解其他擺線的生成過程， 了解擺線在實(shí)際中的應(yīng)用。.理解絕對(duì)值的幾何意義，并能利用含絕對(duì)值不等式的幾何意義證明以下不等式：|a +b| |a| +|b .|a -b| c; |x -a| +|x -b| c.了解證明不等式的基本方法：比較法、綜合法、分析法、反證法、放縮法.了解矩陣的概念、常見的平

3、面變換；理解二階矩陣與平面向量、矩陣的復(fù)合與乘法、二階逆矩陣及特征值、特征向量 .【考點(diǎn)預(yù)測(cè)】高考對(duì)本部分知識(shí)的考查比較基礎(chǔ)，其中含絕對(duì)值的不等式是考查的重點(diǎn)；幾何證明多為初中直線和圓相關(guān)命題的證明；坐標(biāo)系和參數(shù)方程主要考查參數(shù)方程、極坐標(biāo)方程與直角 坐標(biāo)方程的互化；矩陣與變換主要考查矩陣的基本運(yùn)算目前各省自主命題，選做的難度不大，均為基礎(chǔ)性題目，所以復(fù)習(xí)時(shí)要以課本為主 ，熟練 掌握基本運(yùn)算.【要點(diǎn)梳理】.相似三角形的判定及性質(zhì)，是幾何證明的基礎(chǔ)，常常利用相似三角形的性質(zhì)找出幾何圖形中等量關(guān)系，列方程計(jì)算。.圓周角與圓心角之間的關(guān)系、圓的切線長(zhǎng)定理、弦切角定理。.矩陣乘法不滿足交換律與消去律，

4、會(huì)求二階方陣的特征值與特征向量。.直角坐標(biāo)系與極坐標(biāo)系點(diǎn)的坐標(biāo)間的互化，直線的參數(shù)方程的應(yīng)用。 TOC o 1-5 h z .會(huì)用放縮法、數(shù)學(xué)歸納法證明不等式，會(huì)證明含有絕對(duì)值的不等式【考點(diǎn)在線】考點(diǎn)一 幾何證明選講例1. （2011年高考湖南卷理科 11）如圖2, A,E是半圓周上的兩個(gè)三等分點(diǎn)，直徑BC=4,AD BG垂足為D,BE與AD相交于點(diǎn)F,則的AF長(zhǎng)為圖2練習(xí)1: （2011年高考北京卷理科 5）如圖，AD, AE, BC分別與圓O切于點(diǎn)D,E, F,延長(zhǎng)AF與圓O交于另一點(diǎn)G。給出下列三個(gè)結(jié)論：_AD+AE=AB+BC+CAAF AG=AD AE，j 4AFB MDG/、一一其

5、中正確結(jié)論的序號(hào)是.A.B.，一一一二一，C.D.考點(diǎn)二矩陣變換例2.（2011年高考福建卷理科 21）選彳4-2:矩陣與變換5h 0）#1設(shè)矩陣M =|（其中a0, b0）. （I）若a=2, b=3,求矩陣 M的逆矩陣 M1 ;2（II ）若曲線C: x2+y2=1在矩陣M所對(duì)應(yīng)的線性變換作用下得到曲線C : L + y2=14求a, b的值.練習(xí)2: （2011年高考江蘇卷21）選彳4-2 :矩陣與變換1 11已知矩陣A = I ，向量p = I ,求向量H ,使得a2。= P .：2 1 一2考點(diǎn)三坐標(biāo)系與參數(shù)方程例3. （2011年高考安徽卷理科 5）在極坐標(biāo)系中，點(diǎn)（工“）到圓P=

6、2COSB的圓心的3距離為 .（A） 2（B）yg（C）“+菅（D）底練習(xí)3: （2011年高考江西卷理科15）（坐標(biāo)系與參數(shù)方程選做題）若曲線的極坐標(biāo)方程為P=2sin日+4cos仇，以極點(diǎn)為原點(diǎn)，極軸為x軸正半軸建立直角坐標(biāo)系，則該曲線的直角坐標(biāo)方程為考點(diǎn)四不等式選講例4. （2011年高考全國(guó)新課標(biāo)卷理科24）選彳4-5不等選講設(shè)函數(shù)f（x） = xa+3x,a0 （1）當(dāng)a=1時(shí)，求不等式f （x）圭3x + 2的解集；（2）如果 不等式f（x）E0的解集為xx-1J,求a的值.練習(xí)4： （2011年高考陜西卷理科 15）（不等式選做題）若關(guān)于x的不等式a斗x+1+|x-2存在實(shí)數(shù)解，

7、則實(shí)數(shù)a的取值范圍是.【考題回放】（2011年高考北京卷理科 3）在極坐標(biāo)系中，圓p =-2sin 0的圓心的極坐標(biāo)系是（）A. （1,1）B. （1,-1）C. （1,0）D. （1 , n ）2. （2011年高考山東卷理科4）不等式|x5|+|x + 3|之10的解集為（-5.7-4,6(C) (-：, -5 . 7,二)(D)(-E -4 6,二)（2011 年高考天津卷理科12）如圖，已知圓中兩條弦 AB與CD相交于點(diǎn)F,E是AB延長(zhǎng)線上一點(diǎn)，且 DF=CF=J2 ,AF:FB:BE=4:2:1. 若 CE與圓 相切，則線段為 （2011 年高考廣東卷理科15）（幾何證明選講選做題）

8、如圖 4,過圓圓的切線和割線交圓于 A,B。且PB =7 , C是圓上一點(diǎn)使得BC=5,則 AB =（2011年高考陜西卷理科15）（幾何證明選做題）如圖B D,AE BC,/ACD = 900,且AB = 6,AC = 4, AD = 12，則 BE = _、a b,.(2011年圖考上海卷理科 10)行列式 (a,b,c,d w1,1,2)c d的所有可能值中，最大的是 。(2011年高考全國(guó)新課標(biāo)卷理科22)選彳4-1幾何證明選講如圖，D, E分別是AB,AC邊上的點(diǎn)，且不與頂點(diǎn)重合，已知AE =m,AC =n,AD,AB為方程x2 14x + mn = 0的兩根，證明C,B,D,E四點(diǎn)

9、共圓；若/A = 90m=4,n=6,求C,B,D,E四點(diǎn)所在圓的半徑。(2011年高考遼寧卷理科 24)選彳4-5:不等式選講已知函數(shù) f (x) =|x-2|-|x-5|.(I )證明：-3 Wf (x) x2-8x+15的解集.【高考沖策演練】一、選擇題：x 2 3cosi(2010年圖考安徽卷理科 7)設(shè)曲線C的參數(shù)萬程為 (日為參數(shù))，直y = -1 3sin 二線l的方程為x3y+2=0,則曲線C上到直線l距離為 410的點(diǎn)的個(gè)數(shù)為(10A、1B、2C 3D、4(2010年高考北京卷理科 5)極坐標(biāo)方程(p-1)(8n)= (p20)表示的圖形是()(A)兩個(gè)圓(B)兩條直線(C)

10、 一個(gè)圓和一條射線(D) 一條直線和一條射線x=1+2t(2010年局考上海市理科 16)直線l的參數(shù)萬程是(L R),則l的萬向向量y=2-t I )是d 可以是()(A)(1,2)(B)(2,1)(C)(-2,1)(D)(1,-2)（2010年高考重慶市理科8）直線y=Y3x + J2與圓心為D的圓30, 2韋年B兩點(diǎn)，則直線A% BD的傾斜角之和為（A）一兀65.（上海市黃浦區(qū)(B)5714(C) 713(D)2011年4月高考二模試題理科）在極坐標(biāo)系中，圓5兀3C過極點(diǎn)，且圓心的極坐標(biāo)是（a, g（a是正數(shù)），則圓C的極坐標(biāo)方程是（一 一 一 .二.3二.P = -2a cos 6(

11、6 ).22：； = acos(0 ： ：二)C. P = -2a sin 式一：二二：二2D . P = asin 1(0 二：二二),an7.（上海市奉賢區(qū)，2n2011年4月高n 1001 +2nC22n-1 n 1n 100(n N(A) 1調(diào)研測(cè)試）（理）數(shù)列an的通項(xiàng)公式為,則 lim ann 工(C ) 1(D)不存在（上海市奉賢區(qū)2011年4月高三調(diào)研測(cè)試）行列式1- 17x324563211元素的代數(shù)余子式記作f（X ）, 1 + f（X ）的零點(diǎn)屬于區(qū)間2，(A) , 1);312(B)(工 );(C)2311-,)；(D)32(0,中，第）1、 %）； 33行第2列的8.

12、（上海市盧灣區(qū)2011年4月高考模擬理科）已知數(shù)列an是無窮等比數(shù)歹U,其前 n項(xiàng)和是 Sn,若 a2 +a3 =2 , a3 +a4 =1 ,則!imSn的值為1639.（北京市西城區(qū)2011年1月高三理科試題）在極坐標(biāo)系中，過點(diǎn)（1,0）并且與極軸垂直的（A）=COS10.（北京市海淀區(qū)直線方程是（）：；=sinF （C） cos 1-1 （D） ：sin 1-12011年4月高三年級(jí)第二學(xué)期期中練習(xí)理科）在極坐標(biāo)系下，已知圓 C的方程為p=2cos。，則下列各點(diǎn)在圓 C上的是 （）院(1,-3)B(1,i)11.（北京市朝陽區(qū)2011年4月高三年級(jí)第一次綜合練習(xí)理科）極坐標(biāo)方程P = 4

13、cose化為直角坐標(biāo)方程是（）（A）（x2）2+y2=4（B）x2+y2=4x2+（y-2）2=4（D）（x-1）2+（y -1）2=412.（北京市懷柔區(qū)2011年3月高三第二學(xué)期適應(yīng)性練習(xí)理科）在極坐標(biāo)系中，定點(diǎn)f 五、A 1 ,動(dòng)點(diǎn)B在直線22）jiPcosO + Psin 9=0 上運(yùn)動(dòng),當(dāng)線段 AB最短時(shí)，動(dòng)點(diǎn) B的極坐二.填空題:13. （2010年高考上海市理科 4）行列式JI cos-3ji sin 一3JTsin 一 6ncos -6的值是（2011 年高考江西卷理科15）（不等式選做題）對(duì)于實(shí)數(shù)x, y,若x -1| 1, y -2| M1,則 x-2y +1 的最大值為

14、（2011年高考廣東卷理科14）（坐標(biāo)系與參數(shù)方程選做題）已知兩曲線參數(shù)方程分別為.5 2x = -、5 cos -x - - tx cos (0 n)和4 (t w R),它們的交點(diǎn)坐標(biāo)為y=sin。y=t（2010年高考湖南卷理科10）如圖1所示，過|_1 O外一點(diǎn)P作一條直線與|_1 O交于A, B兩點(diǎn)，已知PA= 2,點(diǎn)P到O的切線長(zhǎng)PT =4,則弦AB的長(zhǎng)為三.解答題：圖1（2011年高考江蘇卷 21）選彳4-5 :不等式選講解不等式：x |2x -1| 3（2011 年高考遼寧卷理科 22）選彳4-1:幾何證明選講如圖，A, B, C, D四點(diǎn)在同一圓上， AD的延長(zhǎng)線與BC的延長(zhǎng)

15、線交于 E點(diǎn)，且EC=ED.（I）證明：CD/AB;（II ）延長(zhǎng)CD到F,延長(zhǎng)DC到G,使得EF=EG證明：A, B, G, F四點(diǎn)共圓（2010年高考福建卷理科 21）選彳4-2:矩陣與變換，且 MN = dj2 0、-2 01 ac已知矩陣M= , N =b 1；0（I）求實(shí)數(shù)a,b,c,d的值；（n）求直線y = 3x在矩陣M所對(duì)應(yīng)的線性變換下的像的方程。（2010年高考江蘇卷試題 21）選彳4-2:矩陣與變換在平面直角坐標(biāo)系xOy中，已知點(diǎn) A（0,0） , B（-2,0） , C（-2,1）。設(shè)k為非零實(shí)數(shù)，矩陣M1k01n=,011點(diǎn)A、B、C在矩陣MN寸應(yīng)的變換下得到點(diǎn)分別為A、Bi、G, A1B1C0 11 0的面積是 ABC面積的2倍，求k的值。（2010年高考福建卷理科 21）選彳4-4