高考物理選考熱學計算題八含答案與解析

1、高考物理選考熱學計算題（八）組卷老師：莫老師評卷人.計算題（共50小題）.水銀氣壓計中混入了一個空氣泡，空氣泡上升到水銀柱的上方，使水銀柱的上方不再是真空，使得水銀氣壓計的讀數(shù)比實際的大氣壓要小， 當把水銀氣壓計放在A地，已知A地的實際大氣壓是760mmHg,溫度是27C ,而水銀氣壓計放在A地的讀數(shù)是750mmHg,此時管中水銀面到管頂?shù)拈L度是 80mm；當把此水 銀氣壓計放在B地的讀數(shù)是740mmHg, B地的溫度是-3C,求B地的實際大氣壓是多少?.如圖所示，M為重物質(zhì)量，F(xiàn)是外力，p0為大氣壓，S為活塞面積，活塞重忽 略不計，求氣缸內(nèi)封閉氣體的壓強.處有一與氣缸固定連接的卡環(huán)，活塞與氣

2、缸底部之間封閉了一定質(zhì)量的氣體.當氣體的溫度T0=300K、大氣壓強p0=1.0X105Pa時，活塞與氣缸底部之間的距離 b=30cm,不計活塞的質(zhì)量和厚度.現(xiàn)對氣缸加熱，使活塞緩慢上升，求：(1)活塞剛到卡環(huán)處時封閉氣體的溫度 Ti；(2)封閉氣體溫度升高到T2=500K時的壓強p2.r tz5.已知銅的摩爾質(zhì)量是 M (g/mol),銅的密度是p (kg/m3),阿伏加德羅常數(shù) 是 Na (/mol),求(1)每個銅原子的質(zhì)量m；(2)每個銅原子的直徑d;1m3銅中含有銅原子的個數(shù)n。.如圖所示是一個特殊形狀的氣缸的截面圖，它由上、下兩部分圓柱形氣缸連 接而成，上、下兩部分氣缸內(nèi)部的橫截面

3、積分別為Si=20cm2和S2=10cm2,兩只活塞的質(zhì)量分別為 m1=1.6kg和m2=0.4kg,用一根長L=30cm的輕繩相連.活塞封 閉性良好，活塞跟氣缸壁的摩擦不計，大氣壓為Po=1.0 x 105Pa并保持不變.初狀態(tài)時，溫度為2 27C,兩活塞靜止，缸內(nèi)封閉氣體的體積為500mL.(取g=10m/s2) 求：當溫度降低到多少時，上面的活塞恰好下降到粗細兩部分氣缸的交界處？.空調(diào)在制冷過程中，室內(nèi)空氣中的水蒸氣接觸蒸發(fā)器(銅管)液化成水，經(jīng) 排水管排走，空氣中水分越來越少，人會感覺干燥.某空調(diào)工作一段時間后，排 出液化水的體積V,已知水的密度仍摩爾質(zhì)量M,阿伏加德羅常數(shù)Na,試求:

4、(1)該液化水中含有水分子的總數(shù) N;(2) 一個水分子的直徑d.第2頁(共63頁)8. 一定質(zhì)量的理想氣體由狀態(tài) A變?yōu)闋顟B(tài)D,其有關數(shù)據(jù)如圖甲所示.若狀態(tài)D的壓強是 2X104Pa(1)從圖中可判斷出狀態(tài)A的體積和溫度分別是多少？狀態(tài) D的體積和溫度分 別是多少？(注意圖中縱坐標體積和橫坐標溫度的標度分別是m3和102K)(2)請依據(jù)理想氣體狀態(tài)方程求出狀態(tài) A的壓強.9.如圖所？，圓柱形透熱的汽缸內(nèi)密封有？定質(zhì)量的理想？體，缸體質(zhì)量為M , 活塞與剛性桿連接并固 定在地？上，活塞？積為S,活塞不漏？，不計活塞與 汽缸壁間的摩擦和？缸壁的厚度.當環(huán)境溫度 為tC時，活塞位于汽缸正中間， 整

5、個裝置靜？，已知？壓包為Po,重？加速度為g,求：(1)汽缸內(nèi)？體的壓強Pi；(2)當環(huán)境溫度升？到多少攝？度時，活塞能恰好靜？在汽缸口 AB處.F. / TL 4 TL，AH10.如圖，一質(zhì)量和厚度均可忽略的活塞將氣體密封在足夠高的導熱氣缸內(nèi)，系統(tǒng)靜止時缸內(nèi)的氣體溫度、壓強分別與外界溫度T。、外界壓強po相等，活塞與氣缸底部高度差為h.現(xiàn)對氣缸底部緩慢加熱，活塞緩慢上升.已知氣體吸收的 熱量Q與溫度差 T的關系為Q=k:AT (其中k為常量，且k0),活塞的面積為 S,不計一切摩擦，求：(1)當活塞在缸內(nèi)上升到離缸底高度為 3h時缸內(nèi)氣體的溫度T;(2)在活塞從離缸底高度為h上升到高度為3h

6、的過程中，缸內(nèi)氣體增加的內(nèi)能 U.第3頁(共63頁).已知地球大氣層的厚度h遠小于地球半徑R,空氣平均摩爾質(zhì)量為M,阿伏 伽彳惠羅常數(shù)為Na,地面大氣壓強為重力加速度大小為g.求：地球大氣層空氣分子總數(shù)；空氣分子之間的平均距離. 一定質(zhì)量的理想氣體經(jīng)歷如圖所示的 A-B、BC、C-A三個變化過程， Ta=300K,氣體從C-A的過程中吸熱250J,已知氣體的內(nèi)能與溫度成正比.求：(1)氣體在狀態(tài)B的溫度Tb；(2) C-A的過程中氣體內(nèi)能改變多少？(3)氣體處于狀態(tài)C時的內(nèi)能Ec.P/xlO50123.把銅分子看成球形，試估計其直徑.已知銅的密度為8900kg/m,銅的摩爾質(zhì)量為 0.064k

7、g/mol.在實驗室中，用滴管滴出一滴油在水面上形成單分子油膜， 已知這滴油的體 積為V=5X 1010m3,形成的油膜面積為S=0.7n2.若已知該油白摩爾體積 Vmol=1.1 X10 4m3/mol,且將每個油分子看成球形，請根據(jù)以上數(shù)據(jù)求(1)油分子的直 徑是多少？(2)估算出阿伏加德羅常數(shù)(結果保留1位有效數(shù)字，已知球體積公式V球=J兀d，,冗取3)6. (1)已知水的摩爾質(zhì)量為18g/mol,密度為1.0 x 103kg/m3,阿伏加德羅常數(shù) 為6.02X 1023mo1,則一個水分子的質(zhì)量為多少？第4頁(共63頁)(2)若金剛石的密度為3.5Xl03kg/m3,在一塊體積是6.4

8、X 108m3的金剛石內(nèi) 含有多少個碳原子？(碳的摩爾質(zhì)量是 12g/mol)(3)已知標準狀態(tài)下水蒸氣的摩爾體積是 22.4L/mol,試求在標準狀態(tài)下水蒸氣 分子間的距離大約是水分子直徑的多少倍？(以上結果均保留兩位有效數(shù)字).如圖所示，水平放置一個長方體氣缸，總體積為 V,用無摩擦活塞(活塞絕 熱、體積不計)將內(nèi)部封閉的理想氣體分為完全相同的 A、B兩部分.初始時兩 部分氣體壓強均為P,溫度均為.若使A氣體的溫度升高 T, B氣體的溫度保 持不變，求A氣體的體積變?yōu)槎嗌?？B氣體在該過程中是放熱還是吸熱？17.扣在水平桌面上的熱杯蓋有時會發(fā)生被頂起的現(xiàn)象。如圖，截面積為S的熱杯蓋扣在水平桌

9、面上，開始時內(nèi)部封閉氣體的溫度為300K,壓強為大氣壓強P0.當封閉氣體溫度上升至303K時，杯蓋恰好被整體頂起，放出少許氣體后又 落回桌面，具內(nèi)部氣體壓強立刻減為P0,溫度仍為303K.再經(jīng)過一段時間，內(nèi)部氣體溫度恢復到300K.整個過程中封閉氣體均可視為理想氣體。求：(1)當溫度上升到303K且尚未放氣時，封閉氣體的壓強；(2)當溫度恢復到300K時，豎直向上提起杯蓋所需的最小力。 (1)熱水袋內(nèi)水的體積約為400cm3,已知水的摩爾質(zhì)量為18g/mol ,水的密 度 1 x 103 Kg/m3是阿伏伽德羅常數(shù)為6X 1023/mol,求它所包含的水分子數(shù)目約為多少？(計算 結果保留2位有

10、效數(shù)字)(2)已知標準狀況下氣體的摩爾體積為 22.4L,利用阿伏加德羅常數(shù)，估算在標 準狀態(tài)下相鄰氣體分子間的平均距離 D.19.如圖所示，薄壁汽缸放置在水平平臺上，活塞質(zhì)量為 10kg,厚度為1cm, 橫截面積為50cm2,汽缸全長為21cm,汽缸質(zhì)量為20kg,大氣壓強為1X105Pa,第5頁(共63頁)當溫度為7c時，活塞封閉的氣柱長10cm,若將汽缸緩慢倒過來放置時（倒轉(zhuǎn) 中，可視為溫度不變），活塞下方的空氣能通過平臺上的缺口與大氣相通.g取10m/s2 （結果均保留整數(shù)）則：（1）氣柱的長度是多少cm?（2）當溫度多少K時，活塞剛好接觸平臺？（3）當溫度多少K時，缸筒剛好對地面無壓

11、力？（活塞與汽缸間的摩擦不計）. 一足夠長的內(nèi)徑均勻的細玻璃管，一端封閉，一端開口，如圖所示，當開口 豎直向上時，用h=25cm的水銀柱封閉住長Li=37.5cm的空氣柱，現(xiàn)將玻璃管緩 慢轉(zhuǎn)為開口水平向右，求此時管內(nèi)被封的空氣柱的長度 L2（大氣壓強Po=75cmHg, 空氣柱溫度不變）.在一個橫截面積為S的密閉容器中，有一個質(zhì)量為 m的活塞把容器隔成I、 II兩室，兩室氣體體積均為 V, I室中為飽和水蒸氣，II室中氣體為氮氣，活塞導 熱性良好，可在容器中無摩擦地滑動，原來容器被水平地放置在桌面上， 活塞處 于平衡時，活塞兩邊氣體的溫度均為 To,壓強同為po,如圖（a）所示，今將整 個容器

12、緩慢地轉(zhuǎn)到圖（b）所示位置，兩室內(nèi)溫度仍是 To求II室氮氣在容器倒立后的體積；求I室凝結的水蒸氣占原蒸汽的百分比.第6頁（共63頁）用.如圖所示，內(nèi)徑均勻的 U形管中裝入水銀.兩管中水銀面與管口的距離均 為l=10.0cm,大氣壓強P0=76cmHg時，將右管管口封閉，然后從左側(cè)管口處將 一活塞緩慢向下推入管中，直到左右兩側(cè)水銀面高度差達 h=4.0cm時為止.求活 塞在管內(nèi)移動的距離.(結果保留兩位有效數(shù)字).如圖所示，活塞與汽缸間無摩擦、無漏氣，在汽缸內(nèi)活塞左邊封閉一定質(zhì)量 的理想氣體，壓強為P.現(xiàn)讓氣體等壓膨脹，體積由 Vi增加到V2,求此過程中 氣體對外做的功W.已知一個標準大氣壓，

13、溫度 0c時，一摩爾氣體體積2.24X 10 2m3,阿伏加 德羅常數(shù)為Na=6.0X 1023mo試估算壓強一個標準大氣壓，密度 1.29kg/m3, 溫度27C,體積6mX5mX4m的教室空間內(nèi)(結果保留一位有效數(shù)字)：(1)總分子數(shù)量n；(2)分子間平均距離S;(3)分子的平均質(zhì)量m.25. 一密封的氣象探測氣球，在地面時充有壓強為 1.0X 105Pa溫度為27 c的 氮氣時，體積為4.0m3,氣球內(nèi)氮氣的密度為p =1.0Kg/m,摩爾質(zhì)量為M=4g/mol , 已知阿伏伽德羅常數(shù)為 N=6.0 x 1023mo.在上升至海拔10.0k. m高空的過程 中，氣球內(nèi)氮氣逐漸減小到此高度

14、上的大氣壓 4X 104Pa,氣球內(nèi)部因啟動一持續(xù)第7頁(共63頁) 加熱過程而維持其溫度不變.此后停止加熱，保持圖度不變.已知在這一海拔局 度氣溫為-33c.試求：(1)氣球內(nèi)氮氣的分子數(shù)及在地面時氣球內(nèi)氮氣分子間的平均距離(結果保留1位有效數(shù)字)；(2)氨氣在停止加熱前的體積；(3)氨氣在停止加熱較長一段時間后的體積.已知氧氣分子的質(zhì)量是5.3X 10 26kg,標準狀況下氧氣的密度是 p =1.43kg/rn, 阿伏加德羅常數(shù)Na=6.02X 1023mo1,求：(結果保留兩位有效數(shù)字)(1)氧氣的摩爾質(zhì)量；(2)標準狀況下氧氣分子間的平均距離；(3)標準狀況下1cm3的氧氣中含有氧分子

15、數(shù).如圖為均勻薄壁U形管，左管上端封閉，長為2L,右管開口且足夠長，管 的截面積為S,內(nèi)裝有密度為p的液體.右管內(nèi)有一質(zhì)量為 m的活塞封閉氣體， 活塞與管壁間無摩擦且不漏氣，溫度為 T0時，左、右管內(nèi)液面等高，兩管內(nèi)空 氣柱長度均為L,大氣壓強為p0,重力加速度為g.求：(1)開始時左管內(nèi)封閉氣體的壓強 P1；(2)現(xiàn)使左右兩管溫度同時緩慢升高，溫度升高到多少時，兩管液面高度差為 L. 一氣缸導熱性能良好、內(nèi)壁光滑，頂部裝有卡環(huán).質(zhì)量m=2kg厚度不計的活塞與氣缸底部之間密閉了 一定質(zhì)量的理想氣體.氣缶工豎直放置時，活塞與氣缸底部之間的距離l0=20cm,如圖(a)所示.已知氣缸橫截面積 S=

16、1X 10 3m2、 卡環(huán)到氣缸底部的距離 L=30cm,環(huán)境溫度To=300K,大氣壓強P0=1.0X 105Pa, 重力加速度g=10m/s2.現(xiàn)將氣缸水平放置，如圖(b)所示.此時，活塞向卡環(huán) 處移動，問：第8頁(共63頁)(I)活塞最終靜止在距離氣缸底部多遠處？(II)若活塞最終沒有到達氣缸頂部卡環(huán)處，為使活塞到達卡環(huán)，需將氣缸內(nèi)氣體的溫度緩緩升高到多少開？若活塞最終已經(jīng)到達氣缸頂部卡環(huán)處，活塞剛好到達卡環(huán)時氣缸內(nèi)氣體壓強多大？29 .分子勢能隨分子間距離r的變化情況可以在如圖所示的圖象中表現(xiàn)出來，就 圖象回答：(1)從圖中看到分子間距離在r0處分子勢能最小，試說明理由.(2)圖中分子

17、勢能為零的點選在什么位置？在這種情況下分子勢能可以大于零，也可以小于零，也可以等于零，對嗎？(3)如果選兩個分子相距ro時分子勢能為零，分子勢能有什么特點？.質(zhì)量一定的理想氣體完成如圖所示的循環(huán)，其中A-B過程是絕熱過程，氣體對外做功 W; ETC過程是等溫過程，放出的熱量 Q;求：過程中氣體內(nèi)能改變量；過程中氣體吸收的熱量.第9頁(共63頁).某學校物理興趣小組組織開展一次探究活動，想估算地球周圍大氣層空氣的 分子個數(shù). 一學生通過網(wǎng)上搜索，查閱得到以下幾個物理量數(shù)據(jù)：已知地球的半徑R=6.4X 106m,地球表面的重力加速度 g=9.8m/s2,大氣壓強p0=1.0X 105Pa, 空氣的

18、平均摩爾質(zhì)量 M=2.9X102kg/mol ,阿伏加德羅常數(shù) Na=6.0X 1023mol1.（1）這位同學根據(jù)上述幾個物理量能估算出地球周圍大氣層空氣的分子數(shù)嗎？ 若能，請說明理由；若不能，也請說明理由.（2）假如地球周圍的大氣全部液化成水且均勻分布在地球表面上，估算一下地球半徑將會增加多少？（已知水的密度 p =1.0 103kg/m3）.如圖所示，一定質(zhì)量的理想氣體被水銀柱封閉在豎直玻璃管內(nèi)， 氣柱長度為 h=12cm.水銀柱長度的為h2=25cm,外界大氣壓強P0=75cmHg保持不變，整個 過程中水銀不會溢出.若將玻璃管倒過來開口向下放置，此過程中氣柱的溫度t1=27C不變，求氣

19、柱的長度.若玻璃管水平放置通過升高溫度的方法使氣柱的長度與上一問結果相同，求氣柱溫度t2.如圖所示，一細 U型管兩端均開口，用兩段水銀柱封閉了一段空氣柱在管 的底部，初始狀態(tài)氣體溫度為 Ti=280K,各段的長度分別為L1=20cm,匕=15cm, L3=10cm, h1=4cm, h2=20cm；現(xiàn)使氣體溫度緩慢升高，（大氣壓強為p0=76cmHg） 求：第10頁（共63頁）若當氣體溫度升高到 T2時，右側(cè)水銀柱開始全部進入豎直管，求此時左側(cè)水銀柱豎直部分有多高？并求出此時管底氣柱的長 L1求第一問中的溫度T2等于多少K?在T2的基礎上繼續(xù)升溫至T3時，右側(cè)水銀柱變成與管口相平，求 T3等于

20、多少K?.已知金剛石的密度為p,摩爾質(zhì)量為M,現(xiàn)有一塊體積為V的金剛石，它含 有多少個碳原子？假如金剛石中的碳原子是緊密地挨在一起， 試估算碳原子的直 徑？（阿伏伽德羅常數(shù)Na）.已知水的摩爾質(zhì)量是1.8X10 2kg/mol,水的密度是1.0X 103kg/m3,求水分 子的體積是多少立方米？（已知 Na=6.0X 1023mo1）（結果保留一位有效數(shù)字）.拔火罐是以罐為工具，利用燃火、抽氣等方法產(chǎn)生負壓，造成局部瘀血，以 達到通經(jīng)活絡、消月中止痛、祛風散寒等作用的療法。如圖所示，將一團燃燒的輕 質(zhì)酒精棉球（體積不計）扔到罐內(nèi)，酒精棉球?qū)⒁鐣r，將罐蓋于人體皮膚上， 此時罐內(nèi)溫度為T,之后

21、由于罐壁導熱良好，罐內(nèi)溫度降低，人體皮膚就會被吸 起。已知火罐容積為Vo,罐口面積為S,大氣壓強為p0,環(huán)境溫度為Too 若皮膚形狀不能發(fā)生變化，求火罐對皮膚產(chǎn)生的最大拉力Fi;由于皮膚的形狀可以發(fā)生變化而進入罐內(nèi)， 若最終進入罐內(nèi)的皮膚體積為 久,5求火罐對皮膚產(chǎn)生的拉力F2o37.假設水在100c時的汽化熱為41.0kJ/mol,冰的熔化熱為6.0kJ/mol,水的比第11頁（共63頁） 熱容為4.2X103 J /(kg?C),水的摩爾質(zhì)量為18g/mol,則18g 0c的冰變成100c 的水蒸氣時需要吸收大約多少的熱量？.如圖所示，一豎直放置的 U形管兩端開口、粗細均勻，兩管的豎直部分

22、高 度為20cm,內(nèi)徑很小，水平部分BC長16cm. 一空氣柱將管內(nèi)水銀分割成左、 右兩段.大氣壓強 P0=76cmHg.當空氣柱溫度 T=273K長L0=8cm時，BC管內(nèi) 左邊水銀柱和AB管內(nèi)水銀柱長都為2cm.右邊水銀柱只畫出了一部分，求：(1)右邊水銀柱總長度；(2)若緩慢降低空氣柱的溫度，當空氣柱的溫度為多少時，左邊水銀柱全部進 入BC管？(3)若緩慢升高空氣柱的溫度，當空氣柱的溫度為多少時，左邊的水銀恰好有 一半溢出U形管？.兩端開口、內(nèi)表面光滑的U形管處于豎直平面內(nèi)，如圖所示質(zhì)量均為m=10kg 的活塞A、B在外力作用下靜止于左右管中同一高度 h處，將管內(nèi)空氣封閉，此 時管內(nèi)外空

23、氣的壓強均為Po=1.0 x 105Pa左管和水平管橫截面積Si=10cm2,右管 橫截面積S2=20cm2,水平管長為3h,現(xiàn)撤去外力讓活塞在管中下降，求兩活塞 穩(wěn)定后所處的高度.(活塞厚度均大于水平管直徑，管內(nèi)氣體初末狀態(tài)溫度相同， g 取 10m/s2).如圖所示，A, B兩個固定的氣缸，缸內(nèi)氣體均被活塞封閉著， A缸內(nèi)活塞 的面積是B缸內(nèi)活塞面積的2倍，兩個活塞之間被一根細桿連接.當大氣壓強為 Po, A缸內(nèi)氣體壓強為1.5p0時，兩個活塞恰好靜止不動，求此時 B缸內(nèi)氣體的 壓強.(活塞和缸壁間的摩擦不計)第12頁(共63頁).如圖所示的試管內(nèi)由水銀封有一定質(zhì)量的氣體，靜止時氣柱長為

24、10,大氣壓 強為po,其他尺寸如圖所示.當試管繞豎直軸以角速度 在水平面內(nèi)勻速轉(zhuǎn)動 時氣柱長變?yōu)?,求轉(zhuǎn)動時氣體的壓強.(設溫度不變，試管橫截面積為 S,水銀密度為p). 一個密閉的氣缸，被活塞分成體積相等的左右兩室， 氣缸壁與活塞是不導熱 的，它們之間沒有摩擦.開始兩室中氣體的溫度相等，如圖所示.現(xiàn)利用右室中 的電熱絲對右室中的氣體加熱一段時間，達到平衡后，左室的體積變?yōu)樵瓉淼腶, 4氣體的溫度Ti=300K.求右室氣體的溫度.如圖所示，一圓柱形絕熱氣缸豎直放置，通過絕熱活塞封閉著一定質(zhì)量的理 想氣體.活塞的質(zhì)量為 m,橫截面積為S,與容器底部相距h.現(xiàn)通過電熱絲緩 慢加熱氣體，當氣體吸收

25、熱量 Q時，活塞上升上h,此時氣體的溫為Ti,已知大 氣壓強為po,重力加速度為g,不計活塞與氣缸的摩擦，求：(1)氣體的壓強.(2)加熱過程中氣體的內(nèi)能增加量.44.醫(yī)院某種型號的氧氣瓶的容積為 0.08m3,開始時瓶中氧氣的壓強為10個大 氣壓.假設病人在一種手術過程中吸氧相當于 1個大氣壓的氧氣0.04 m3.當氧第13頁(共63頁) 氣瓶中的壓強降低到2個大氣壓時，需重新充氣.若氧氣的溫度保持不變，求這 種型號氧氣瓶重新充氣前可供病人在這種手術過程中吸氧多少次？.已知水的密度為p,摩爾質(zhì)量為M,阿伏伽德羅常數(shù)為Na, 一滴水的直徑 為D.求：這滴水中的分子數(shù)n；水分子的直徑d.如圖所示

26、，手握一上端封閉、下端開口的細長玻璃管，在空中（足夠高處） 處于豎直靜止狀態(tài)，內(nèi)部有一段長li=25.0cm的水銀柱封閉著一段空氣柱，穩(wěn)定 時空氣柱長l2=15.0cm,已知大氣壓強po=75.0cmHg若不慎滑落，玻璃管做自由 落體運動時，內(nèi)部水銀柱相對玻璃管會移動多少厘米？（空氣溫度保持不變）.所研究的過程中，如果環(huán)境溫度發(fā)生變化，氣缸中的氣體推動活塞做功3X105J,同時吸收熱量為2X105J,則此過程中理想氣體的內(nèi)能是增加還是減少？增 加或減少了多少？.如圖所示，封閉有一定質(zhì)量理想氣體的汽缸開口向下豎直固定放置， 活塞的 截面積為S,質(zhì)量為m0,活塞通過輕繩連接了一個質(zhì)量為 m的重物。

27、若開始時 汽缸內(nèi)理想氣體的溫度為To,輕繩剛好伸直且對活塞無拉力作用，外界大氣壓強 為Po, 一切摩擦均不計且mog0),活塞的面積為S,不計一切摩擦，求：(1)當活塞在缸內(nèi)上升到離缸底高度為 3h時缸內(nèi)氣體的溫度T;(2)在活塞從離缸底高度為h上升到高度為3h的過程中，缸內(nèi)氣體增加的內(nèi)能 U.【分析】本題可根據(jù)活塞在缸內(nèi)上升的過程中發(fā)生等壓變化，則由蓋-呂薩克定 律得缸內(nèi)氣體的溫度T；在活塞上升過程中，計算氣體對活塞做的功與氣體吸收 的熱量，然后根據(jù)熱力學第一定律可得缸內(nèi)氣體增加的內(nèi)能.第23頁(共63頁)【解答】解：(1)活塞在缸內(nèi)上升的過程，缸內(nèi)氣體的壓強恒為P0,發(fā)生等壓變化，則由蓋-

28、呂薩克定律得： 還L,得：T=3T0(2)在活塞上升過程中，氣體對活塞做的功：W=P0s (3h-h),在這一過程中, 氣體吸收的熱量：Q=k (T-To),由熱力學第一定律得，缸內(nèi)氣體增加的內(nèi)能 U=Q- W,由以上各式得： U=2kT0-2P0Sh答：(1)當活塞在缸內(nèi)上升到離缸底高度為 3h時缸內(nèi)氣體的溫度T=3T0(2)在活塞從離缸底高度為h上升到高度為3h的過程中，缸內(nèi)氣體增加的內(nèi)能 U=2kT0- 2PoSh【點評】本題屬于一道中檔題，考查的知識點為理想氣體狀態(tài)方程，解決本題的 關鍵是學生一定要有很強的推理能力，會應用蓋-呂薩克定律與熱力學第一定律.已知地球大氣層的厚度h遠小于地球

29、半徑R,空氣平均摩爾質(zhì)量為M,阿伏 伽彳惠羅常數(shù)為Na,地面大氣壓強為Pd,重力加速度大小為g.求：地球大氣層空氣分子總數(shù)；空氣分子之間的平均距離.【分析】根據(jù)大氣壓力等于大氣層中氣體分子的總重力，求出大氣層中氣體的一- mN力 一，一質(zhì)重為m,根據(jù)n=求出分子數(shù).假設每個分子占據(jù)一個小立方體， 每個小立方體緊密排列，則小立方體邊長即 為空氣分子平均間距，由幾何知識求出空氣分子平均間距.【解答】解：設大氣層中氣體的質(zhì)量為 m,由大氣壓強產(chǎn)生，mg=poS分子數(shù)n=2U1：N Ig Nig假設每個分子占據(jù)一個小立方體， 各小立方體緊密排列，則小立方體邊長即為空氣分子平均間距，設為a,大氣層中氣體

30、總體積為V, WJ a=而V=4九?h,第24頁(共63頁)4n R P0Na.Nig ，答：(i)地球大氣層的空氣分子數(shù)為(2)分子間的平均距離為 中的.【點評】對于氣體分子間平均距離的估算，常常建立這樣的模型；假設每個分子 占據(jù)一個小立方體，各小立方體緊密排列，所有小立方體之和等于氣體的體積. 一定質(zhì)量的理想氣體經(jīng)歷如圖所示的 A-B、BC、C-A三個變化過程, Ta=300K,氣體從C-A的過程中吸熱250J,已知氣體的內(nèi)能與溫度成正比.求:(1)氣體在狀態(tài)B的溫度Tb；(2) C-A的過程中氣體內(nèi)能改變多少？(3)氣體處于狀態(tài)C時的內(nèi)能區(qū).儀 10%0123【分析】(1)根據(jù)理想氣體狀

31、態(tài)方程求得氣體在狀態(tài) B的溫度；(2)根據(jù)圖象求出C-A氣體對外做的功，根據(jù)熱力學第一定律即可求出 CHA 的過程中氣體內(nèi)能改變量(3)根據(jù)題意CHA氣體等溫變化，求出溫度之比，再結合題意得出內(nèi)能之比，結合(2)即可求出E廣【解答】解：(1)根據(jù)理想氣體狀態(tài)方程，有:tBVB代入數(shù)據(jù):1X1OEX 2X1 o-3 2. 5X1 0EX IX io-3300 二 r J B第25頁(共63頁)解得：tr375K(2) C-A 過程中，氣體對外做的功 w=pV=l XI。X(2-1) X 1 (7=100J根據(jù)熱力學第一定律，有a E=W+Q代入數(shù)據(jù)： E=- 100+250=150J，- Tr

32、Vr 1(3)氣體從C-A發(fā)生等壓變化，二二，二、 T 甲 2 1A ”r ir Er 1根據(jù)就息有 R 2E 二 Ea-El15O解得二.二 【t答：(1)氣體在狀態(tài)B的溫度均為375K;C-A的過程中氣體內(nèi)能改變150J(3)氣體處于狀態(tài)C時的內(nèi)能Er為150J.【點評】本題是理想氣體狀態(tài)方程和熱力學第一定律的綜合應用.運用熱力學第一定律時，注意做功 W和熱量Q的符號，對外做功和放熱為負的，對氣體做功 和吸熱為正的.把銅分子看成球形，試估計其直徑.已知銅的密度為8900kg/m,銅的摩爾質(zhì)量為 0.064kg/mol.【分析】根據(jù)銅的摩爾質(zhì)量和密度得出摩爾體積，結合阿伏伽德羅常數(shù)求出分子的

33、體積，結合球形體積公式求出分子直徑.【解答】解：一個銅分子的體積vt， P WA又 V= ； 一 -解得分子直徑為：d=Q 6H =J6* 0.064-2.8X 1070m.YKpNA Vllxte900X 6X1023答：分子直徑的大小為2.8X 10 10m.【點評】本題關鍵要建立物理模型：把固體分子(或原子)當作彈性小球.并假 第26頁(共63頁)定分子（或原子）是緊密無間隙地堆在一起.在實驗室中，用滴管滴出一滴油在水面上形成單分子油膜， 已知這滴油的體 積為V=5X 10 10m3,形成的油膜面積為S=0.7m2.若已知該油白摩爾體積 Vmoi=1.1 X10 4m3/mol,且將每個

34、油分子看成球形，請根據(jù)以上數(shù)據(jù)求（1）油分子的直 徑是多少？（2）估算出阿伏加德羅常數(shù)（結果保留 1位有效數(shù)字，已知球體積公式 V球= 春冗盛，冗取3）【分析】單分子油膜的厚度就等于油分子的直徑，由d3求出分子直徑.用摩爾S體積除以分子體積即近似等于阿伏加德羅常數(shù).【解答】解：（1）油分子的直徑d=1當*上m = 7X10-10m；（2）每個油分子的體積丫04冗,6則阿伏加德羅常數(shù)為Na=-42L=-5乂10 46* 1023mor1V0 ；X3X （7X1010）6答：（1）油分子的直徑是7X10 10m；（2）阿伏加德羅常數(shù)約為6X 1023mol1.【點評】本題要理解單分子油膜法測定分子

35、直徑原理， 建立模型是解題的關鍵.要 知道對于液體，不考慮分子間隙，阿伏加德羅常量為Na等于摩爾體積與分子體積之比. （1）已知水的摩爾質(zhì)量為18g/mol,密度為1.0 x 103kg/m3,阿伏加德羅常數(shù) 為6.02X 1023moI，則一個水分子的質(zhì)量為多少？（2）若金剛石的密度為3.5X103kg/m3,在一塊體積是6.4X 108m3的金剛石內(nèi) 含有多少個碳原子？（碳的摩爾質(zhì)量是 12g/mol）（3）已知標準狀態(tài)下水蒸氣的摩爾體積是 22.4L/mol,試求在標準狀態(tài)下水蒸氣 分子間的距離大約是水分子直徑的多少倍？（以上結果均保留兩位有效數(shù)字）【分析】（1）根據(jù)水的摩爾質(zhì)量和阿伏伽

36、德羅常數(shù)求出一個水分子的質(zhì)量.（2）根據(jù)金剛石的體積求出金剛石的質(zhì)量，從而得出金剛石的物質(zhì)量，求出含第27頁（共63頁）有的碳原子個數(shù).(3)根據(jù)水蒸氣的摩爾體積得出一個分子所占的體積，從求出分子間的距離, 得出水蒸氣分子間的距離大約是水分子直徑的倍數(shù).【解答】解：(1) 一個水分子的質(zhì)量為:M _18一丫6. 02X10”g=3.0X 1023g-(2)在一塊體積是6.4X 108m3的金剛石內(nèi)含有的碳原子個數(shù)為:N=P V =& 5乂1 0，乂6. 4X1。-*M12X103X & 02X102認1.1 X 1022 個.(3)在標準狀態(tài)下水蒸氣分子所占的體積為：丫0三卷，又0二”，則分子

37、間的距離為：a=3區(qū)二四 4乂0 3 m=0.72X 10 3,帆 K02X1 023可知標準狀態(tài)下水蒸氣分子間的距離大約是水分子直徑的倍數(shù)大約為0.72X10 3=7.2x 106倍.IO-10答：(1) 一個水分子的質(zhì)量為3.0X 10 23g.(2)在一塊體積是6.4X 108m3的金剛石內(nèi)含有1.1 X 1022個.(3)在標準狀態(tài)下水蒸氣分子間的距離大約是水分子直徑的7.2X106倍.【點評】解決本題的關鍵知道質(zhì)量、體積、密度、摩爾質(zhì)量、物質(zhì)的量、分子數(shù) 之間的關系，知道阿伏伽德羅常數(shù)是聯(lián)系宏觀物理量和微觀物理量之間的橋梁.16.如圖所示，水平放置一個長方體氣缸，總體積為 V,用無摩

38、擦活塞(活塞絕 熱、體積不計)將內(nèi)部封閉的理想氣體分為完全相同的 A、B兩部分.初始時兩 部分氣體壓強均為P,溫度均為.若使A氣體的溫度升高 T, B氣體的溫度保 持不變，求A氣體的體積變?yōu)槎嗌?？B氣體在該過程中是放熱還是吸熱？第28頁(共63頁)【分析】（i）對A中氣體運用理想氣體的狀態(tài)方程，又t B中氣體運用玻意耳定律, 結合總體積為V不變，聯(lián)立即可求出A氣體的體積；（ii）利用熱力學第一定律： U=W+Q,結合理想氣體的內(nèi)能與熱力學溫度成正 比，結合做功的正負，即可判斷出 B氣體在該過程中是放熱還是吸熱.【解答】解： 設末狀態(tài)兩部分氣體壓強均為 P末，選擇A氣體為研究對象,升高溫度后體積

39、變?yōu)閂a.P 工根據(jù)理想氣體的狀態(tài)方程可得：二1二上久T T+AT對B部分氣體，升高溫度后體積為 Vb,根據(jù)玻意耳定律可得:又因為：Va+Vb=VD聯(lián)立可得：Va=（T+）* .（ii） B部分氣體溫度不變，內(nèi)能不變，故： U=0體積減小，外界對B做正功：W0 根據(jù)熱力學第一定律： U=W+Q可知：Q T2=Tp300K P2rs代入得：; 一一j ,一 一一一（n）活塞最終沒有到達氣缸頂部卡環(huán)處. 為使活塞到達卡環(huán)，設需將氣缸內(nèi)氣第41頁（共63頁）體的溫度緩緩升高到T3.氣缸內(nèi)氣體的溫度緩緩升高的過程為等壓過程，由蓋呂薩克定律有：丁3 丁2將丫2二尺*T2=300K、的二LS代入得：T37

40、5E答：(I)活塞最終靜止在距離氣缸底部 24cm(II)若活塞最終沒有到達氣缸頂部卡環(huán)處，為使活塞到達卡環(huán)，需將氣缸內(nèi)氣體的溫度緩緩升高到375K【點評】本題關鍵是通過對活塞受力分析得到封閉氣體的壓強，然后對封閉氣體靈活選擇氣體實驗定律或理想氣體狀態(tài)方程列式求解.分子勢能隨分子間距離r的變化情況可以在如圖所示的圖象中表現(xiàn)出來，就 圖象回答：(1)從圖中看到分子間距離在r0處分子勢能最小，試說明理由.(2)圖中分子勢能為零的點選在什么位置？在這種情況下分子勢能可以大于零，也可以小于零，也可以等于零，對嗎？(3)如果選兩個分子相距ro時分子勢能為零，分子勢能有什么特點？【分析】明確分子力做功與分

41、子勢能間的關系， 明確分子勢能的變化情況，同時 明確零勢能面的選取是任意的，選取無窮遠處為零勢能面得出圖象如圖所示；而 如果以ro時分子勢能為零，則分子勢能一定均大于零.【解答】解：(1)如果分子間距離約為1010 m數(shù)量級時，分子的作用力的合力 為零，此距離為ro,當分子距離小于ro時，分子間的作用力表現(xiàn)為斥力，要減小 分子間的距離必須克服斥力做功，因此，分子勢能隨分子間距離的減小而增大.如 果分子間距離大于ro時，分子間的相互作用表現(xiàn)為引力，要增大分子間的距離必 須克服引力做功，因此，分子勢能隨分子間距離的增大而增大.第42頁(共63頁)從以上兩種情況綜合分析，分子間距離以 r0為數(shù)值基準

42、，r不論減小或增大，分 子勢能都增大.所以說，分子在平衡位置處是分子勢能最低點.(2)由圖可知，分子勢能為零的點選在了兩個分子相距無窮遠的位置.因為分子在平衡位置處是分子勢能最低點， 據(jù)圖也可以看出：在這種情況下分子勢能可 以大于零，也可以小于零，也可以等于零是正確的.(3)因為分子在平衡位置處是分子勢能的最低點，最低點的分子勢能都為零， 顯然，選兩個分子相距ro時分子勢能為零，分子勢能將大于等于零.答案如上.【點評】本題考查分子勢能與分子力做功的關系，要注意明確分子力做正功時分 子勢能減小，分子力做負功時，分子勢能增大，平衡位置時分子勢能最小，但不 一定為零.A-B過程是絕熱過程，氣Q;求：

43、.質(zhì)量一定的理想氣體完成如圖所示的循環(huán)，其中 體對外做功W; E2c過程是等溫過程，放出的熱量過程中氣體內(nèi)能改變量;過程中氣體吸收的熱量.Fi【分析】因為是一定質(zhì)量的理想氣體，只要分析出ACB過程溫度的變化情況即可知道內(nèi)能的變化情況；運用熱力學第一定律，結合氣體做功情況，即可判斷整個循環(huán)過程中氣體的吸放熱情況.【解答】解：由于C到A為等容過程，根據(jù)查理定律:房率,根據(jù)圖象可知: ta tcPa Pc,所以TaTC,又因為B到C為等溫過程，故：Tb=Tc,所以：TaTb,故 A到B過程氣體內(nèi)能變小.A到B為絕熱過程，故與外界無熱量交換，即 Qi=0, 內(nèi)能減少量等于對外做的功： Ui=W; B到

44、C為等溫過程，內(nèi)能不變： U2=W2 -Q=0,體積V減少，外界對氣體做功，所以放出的熱量：Q=W, C到A為等容第43頁(共63頁)過程，故做功 W3=0,所以內(nèi)能增加量 U3=Qs.又因為：Tb=Tc,所以C到A過 程的內(nèi)能的增加量等于 A到B過程內(nèi)能的減少量： U3=Ui,所以吸收的熱量 為：q3=a u3=a U1 =w.答：AB過程中氣體內(nèi)能改變量為W;A過程中氣體吸收的熱量為W.【點評】本題屬于一道中檔題，考查理想氣體的狀態(tài)方程，解決本體的關鍵是分 析出過程溫度的變化情況即可知道內(nèi)能的變化情況；運用熱力學第一定律， 結合氣體做功情況，即可判斷整個循環(huán)過程中氣體的吸放熱情況.某學校物

45、理興趣小組組織開展一次探究活動，想估算地球周圍大氣層空氣的 分子個數(shù). 一學生通過網(wǎng)上搜索，查閱得到以下幾個物理量數(shù)據(jù)： 已知地球的半 徑R=6.4X 106m,地球表面的重力加速度 g=9.8m/s2,大氣壓強p0=1.0X 105Pa, 空氣的平均摩爾質(zhì)量 M=2.9X102kg/mol ,阿伏加德羅常數(shù)Na=6.0X 1023mo(1)這位同學根據(jù)上述幾個物理量能估算出地球周圍大氣層空氣的分子數(shù)嗎？若能，請說明理由；若不能，也請說明理由.(2)假如地球周圍的大氣全部液化成水且均勻分布在地球表面上，估算一下地球半徑將會增加多少？(已知水的密度p =1.0 103kg/m3)【分析】(1)大

46、氣壓強是由地球附近大氣層中空氣的重力產(chǎn)生的，根據(jù)大氣壓強和地球的表面積求出地球周圍大氣層空氣分子的總質(zhì)量，再求出空氣分子的個數(shù);(2)根據(jù)Vq可以求出液體的體積.p0X4TR2m=g【解答】解：(1)因為大氣壓強是由大氣的重力產(chǎn)生的，所以大氣的總質(zhì)量為:=5.2X1018kg,LOX 1 05X 4X3.14X (6. 4X106) 21 cV= ：l =-=5.2 x 1015mP IX IQ3答：（1）能估算出地球周圍大氣層空氣的分子數(shù)；地球周圍大氣層的空氣分子數(shù)約為 1.1X10”;（2）假如把地球大氣全部變?yōu)橐后w而分布在地球表面，地球的體積將增加5.2 x 1015m3【點評】本題要注

47、意大氣壓強與容器中氣體壓強產(chǎn)生的原因不同， 容器中氣體壓 強是由于大量氣體分子頻繁碰撞容器壁而產(chǎn)生的，大氣壓強是由大氣的重力產(chǎn)生 的.如圖所示，一定質(zhì)量的理想氣體被水銀柱封閉在豎直玻璃管內(nèi)， 氣柱長度為 h1=12cm.水銀柱長度的為h2=25cm,外界大氣壓強Po=75cmHg保持不變，整個 過程中水銀不會溢出.若將玻璃管倒過來開口向下放置，此過程中氣柱的溫度3=27不變，求氣柱的長度.若玻璃管水平放置通過升高溫度的方法使氣柱的長度與上一問結果相同，求氣柱溫度t2.【分析】（1）先計算管內(nèi)理想氣體的壓強，以及倒過來之后的壓強，由于此過程 中溫度不變，屬于等溫變化，再利用玻意耳定律計算出之后氣

48、柱的長度；（2）在升溫過程，氣柱的壓強不變，屬于等壓變化，利用蓋-呂薩克定律求出 溫度之比，即可求出氣柱溫度t2.【解答】解：設玻璃管的橫截面積為 S,水銀的質(zhì)量為m,理想氣體原來的壓mg+P0S P HgSh2g+Po第45頁（共63頁） r./ r.上公 i、,P nS -TDg P iTj S P 11- S h.i g倒過來氣體的壓強變?yōu)椋?-S.由于此過程中溫度不變，屬于等溫變化，利用玻意耳定律有：Pi?S?h=P2?S?h解得：h二二匿，g一!-p2 Po-PQ泄(P Hgh2g+75cnr P h*)% (25cn75cro) wl2cjn_OA二二24cm；75cm* P Hg

49、 g- P Hgh2 S T5cm-25cm在升高溫度的過程中，氣柱的壓強不變，為等壓變化，由蓋-呂薩克定律有：Shi S，即t =2t2X27C =54 C答：(1)若將玻璃管倒過來開口向下放置，此過程中溫度不變，氣柱的長度為24cm.(2)若玻璃管水平放置通過升高溫度的方法使氣柱的長度與上一問結果相同， 求氣柱溫度為54 c.【點評】本題屬于一道中檔題，可利用理想氣體狀態(tài)方程解題， 關鍵是正確選取 狀態(tài)，明確狀態(tài)參量和變化過程，尤其是正確求解被封閉氣體的壓強， 這是熱學 中的重點知識，要加強訓練，加深理解.33.如圖所示，一細 U型管兩端均開口，用兩段水銀柱封閉了一段空氣柱在管 的底部，初

50、始狀態(tài)氣體溫度為 Ti=280K,各段的長度分別為Li=20cm, L=15cm, l-3=10cm, hi=4cm, h2=20cm；現(xiàn)使氣體溫度緩慢升高，(大氣壓強為po=76cmHg) 求：若當氣體溫度升高到 T2時，右側(cè)水銀柱開始全部進入豎直管，求此時左側(cè)水 銀柱豎直部分有多高？并求出此時管底氣柱的長L1求第一問中的溫度T2等于多少K?在T2的基礎上繼續(xù)升溫至T3時，右側(cè)水銀柱變成與管口相平，求 T3等于多少第46頁(共63頁)K?【分析】由于U型管的兩側(cè)開口，根據(jù)液體產(chǎn)生的壓強的特點可知，兩側(cè)的水銀柱對液體要產(chǎn)生相等的壓強， 則兩側(cè)的水銀柱的高度始終是相等的， 當右 側(cè)的水銀柱全部進

51、入右側(cè)豎管時，左側(cè)的水銀柱的高度與右側(cè)是相等的.此時兩側(cè)水銀柱的高度都是hi+L,結合幾何關系求出氣柱的長度，由理想氣體的狀態(tài) 方程即可求出；水銀柱全部進入右管后，產(chǎn)生的壓強不再增大，所以左側(cè)的水銀柱不動，氣體 做等壓變化，由蓋呂薩克定律即可求出.【解答】解：設U型管的橫截面積是S,以封閉氣體為研究對象，其初狀態(tài)：Pi=P0+hi=76+4=80cmHg, Vi=LS=20當右側(cè)的水銀全部進入豎管時，水銀柱的高度：h=hi+La=4+10=14cm,此時左側(cè)豎管中的水銀柱也是14cm.氣體的狀態(tài)參量：P2=P0+h=76+i4=90cmHg, V2=LS+2LbS=20&2 X i0S=40S

52、 即止匕 時管底氣柱的長40cm,、PnVn由理想氣體的狀態(tài)方程得：I,一%代入數(shù)據(jù)得：T2=630K;水銀柱全部進入右管后，產(chǎn)生的壓強不再增大，所以左側(cè)的水銀柱不動，右側(cè) 水銀柱與管口相平時，氣體的體積：V3=LiS+L3S+h2s=20&10S+20S=50S由蓋呂薩克定律：二亙， 代入數(shù)據(jù)得：T3=787.5K;答：若當氣體溫度升高到 T2時，右側(cè)水銀柱開始全部進入豎直管，此時左側(cè) 水銀柱豎直部分有14cm高，此時管底氣柱的長Li為40cm；第一問中的溫度T2等于630K;第47頁（共63頁）在T2的基礎上繼續(xù)升溫至T3時,右側(cè)水銀柱變成與管口相平,T3等于787.5K.【點評】該題考查

53、理想氣體的狀態(tài)方程的應用， 在解答的過程中，要注意左右兩 側(cè)的水銀柱的長度是不相等的，而氣體的壓強只能是一個，所以兩側(cè)豎管中的水 銀柱的長度必須相等！這是解答該題的關鍵.34.已知金剛石的密度為p,摩爾質(zhì)量為M,現(xiàn)有一塊體積為V的金剛石，它含 有多少個碳原子？假如金剛石中的碳原子是緊密地挨在一起， 試估算碳原子的直 徑？（阿伏伽德羅常數(shù)Na）【分析】摩爾數(shù)分子數(shù)=摩爾數(shù)X阿伏加德羅常數(shù).摩爾質(zhì)量設想金剛石中碳原子是緊密地堆在一起的， 碳原子的體積等于體積除以碳原子的 數(shù)目，從而可求出碳原子的直徑.【解答】解：金剛石的質(zhì)量為：m=pV;金剛石的摩爾數(shù)為：n必衛(wèi)工； M M金剛石所含分子數(shù)是：N ,H、=nNA=? = R ;想金剛石中碳原子是緊密地堆在一起的，則碳原子的體積為:V, 一:一 ,又 V I .16解得：碳原子的直徑d=； 6MV p JT JJ.答：這小塊金剛石中含有胃乜個碳原子；碳原子的直徑為五胃.【點評】本題是阿伏加德羅常數(shù)的運用問題，要明確其是聯(lián)系宏觀與微觀的橋 梁.要建立清晰的碳原子模型，再求解其直徑.35.已知水的摩爾質(zhì)量是1.8X10 2kg/mol,水的密度是1.0X 103kg/m3,求水分子的體積是多少立方米？（已知 Na=6.0X 1023mo1）（結果保留一位有效數(shù)字）【分析】由摩爾體積除以阿伏加德羅常數(shù) Na,得到一個水分子