2019-2020學(xué)年高中人教版數(shù)學(xué)a版高一必修1(45分鐘課時(shí)作業(yè)與單元測試卷)：第7課時(shí)函數(shù)的有關(guān)概念

1、第7課時(shí)函數(shù)的有關(guān)概念課時(shí)目標(biāo).理解函數(shù)的概念，明確定義域、值域、對應(yīng)關(guān)系是函數(shù)的三要素，能判斷兩個(gè)函數(shù)是否為同一函數(shù).掌握區(qū)間和無窮大這兩個(gè)基本概念，能正確使用區(qū)間符號表示一些簡單實(shí)數(shù)集的子集.會(huì)求一些簡單函數(shù)的定義域和值域.識記強(qiáng)化.函數(shù)的定義.設(shè)A、B是非空的數(shù)集，如果按照某種確定的對應(yīng)關(guān)系f,使對于集合 A中的任意一個(gè)數(shù) x,在集合B中都有唯一確定的數(shù) f(x)和它對應(yīng)，那么就稱 f： AcB為從集合A到集合B的一個(gè)函數(shù)，記作 y = f(x), x CA其中，x叫做自變量，x的取值范圍A叫做函數(shù)的定義域，與 x的值相對應(yīng)的y值叫做函數(shù)值，函數(shù)值 的集合f(x)| xC A叫做函數(shù)的值

2、域.函數(shù)的構(gòu)成要素和函數(shù)相等.定義域、值域及對應(yīng)關(guān)系，稱為函數(shù)的三要素，如果兩函數(shù)的定義域和對應(yīng)關(guān)系相同，就稱它們相等.課時(shí)作業(yè)(時(shí)間：45分鐘，滿分：90分)一、選擇題(本大題共6小題，每小題5分，共30分)1.下列各組函數(shù)表示相等函數(shù)的是()x, x0f(x)=與 g(x) = |x|-x, x/2, +00) B . (-oo,的C.也，/D .-也,如答案：D一 一x 2解析：依題意，知 2 ，解得x=J2,所以函數(shù)的定義域?yàn)?-x1 TOC o 1-5 h z .設(shè) f(x) = |x1| |x| ,則 f f 2 等于()1A. 2 B . 0C1C. 1 D.2答案：C111解析

3、：f f 2 =f | 2-1| -I 2| =f(0) =|0 1| |0| =1,故選 C.如圖，可表示函數(shù) y=f(x)圖象的是()答案：D解析：在選項(xiàng)A和選項(xiàng)C中，當(dāng)x=0時(shí)，有兩個(gè)y值與之對應(yīng)，選項(xiàng) B中，當(dāng)x0時(shí)，每個(gè)x都有 兩個(gè)y與之對應(yīng)，均不符合函數(shù)定義，故選 D.若函數(shù)y=f(x)的定義域是2,4,則函數(shù)g(x)=f (x)+f( x)的定義域是()4,4-2,24, -22,4答案：B解析：由 TOC o 1-5 h z 6.若函數(shù)y = xx+ 1 y=| x| -x.x + 1 w 0解：(1)要使函數(shù)有意義，自變量x的取值必須滿足1 -x0所以函數(shù)的定義域?yàn)閤|xW1

4、,且xw- 1.(2)要使函數(shù)有意義，需滿足| x| xwo,即|x| wx,所以x0,所以函數(shù)的定義域?yàn)閤| x0.11. (6分)求下列函數(shù)的值域：3x4的定義域?yàn)? , m ,值域?yàn)?一z， 4 ,則m的取值范圍是()A. 0,4 B. 2, 4333C. 2, 3 D. 2, 十答案：C一 03 . 25 . .3.解析：y=x2-3x-4= x-2 2-,結(jié)合二次函數(shù)圖象可知3.故選C.二、填空題(本大題共3個(gè)小題，每小題 5分，共15分)一一447.設(shè)函數(shù)f(x)=-,若f(a)=2,則實(shí)數(shù)a=. x答案：1一一 ，一，一 4斛析：由題忌，知f (a) = 2,得a= - 1.1

5、- a.已知 f (x) =2x-3, xC 0,1,2,3,則 f(x)的值域?yàn)?答案：3, - 1,1,3解析：由于定義域?yàn)橛邢藜?，?f(0) =3, f(1) =1, f (2) = 1, f(3) =3,故函數(shù)的值域?yàn)?, 1,1,3.f f (西=.已知 f (x) =x2+x+ 1, f(V2)=答案：3+q 15+7，2解析：f (也)=(/)2 + g+1 = 3 + 72.f”的=f(3+近)=(3+ 也)2 + 3+ /+1= 15+7.,2三、解答題(本大題共5小題，共45分). (12分)求下列函數(shù)的定義域： 2xw 1,即x廠-產(chǎn)，(1) y=2x+1x-3 ；x-

6、3 +7x-3(2) y=-2x2+x+3.2x+ 1解：(1)因?yàn)閥=y x- 3所以yw2,2x+ 1所以函數(shù)y=7的值域?yàn)閥|ye R且yw2.x 31 2 252x4 +百(2)因?yàn)?y=/2x2+ x+ 3 =所以0”攣所以函數(shù)y=弋2x2+x+3的值域?yàn)?52，412. (7分)下面兩個(gè)函數(shù)是否相等？請說明理由. x2 4f(x)g(x)=x + 2;x 2f(x)=/x+2 2, g(x) = |x + 2| ;(3) f(x)=也不7 ，g(x)=7 x+1x 1 . 一,x2 4. 解：(1)不相等.因?yàn)閒(x)=7=x+2(xw2),而g(x) =x+2的定義域?yàn)镽,所以它

7、們的定義域不x 2同，故不相等.(2)相等.因?yàn)閒(x)=Lx+2 2 =|x+2,它與g(x) = |x+2|的對應(yīng)關(guān)系、定義域相同，所以它們是相等的.(3)不相等.因?yàn)?f(x)= 1x+ 1 4x 1的定義域?yàn)閤|x1, g(x)=qx+ 1 x 1的定義域?yàn)閤|xw1或x1,兩函數(shù)的定義域不同，故不相等.能力提升(5分)函數(shù)f(x)的定義域?yàn)?,2,則函數(shù)f(x+ 1)的定義域是()A. -2,2 B . -1,1C. 0,2 D . 1,3答案：B解析：f(x)與f(x+1)的定義域都是指的x的取值范圍，由函數(shù) f(x)的定義域?yàn)?,2知0Wx+1W2,即可求出x的范圍.解不等式 0 x+12,得一1W x1,故選B.八一，一，一一一 f 2 f 314. (15 分)對任何頭數(shù) x, y,函數(shù) f(x)滿足：f (x+y) = f (x) f (y),且 f (1) = 2,試求 f +f-2f 2020年f 2020年+ f3_ + f2020年 +f2020年 .解：由 f(x+y)=f(x) f(y),得 f(x+1) = f (x) f(1),又f(1