機械設計課件：第3章機械零件的強度

1、東華大學專用 作者： 孫志宏教授 第3章 機械零件的強度1、材料的疲勞特性2、機械零件的疲勞強度計算 3、機械零件的抗斷裂強度 4機械零件的接觸強度 東華大學專用 作者： 孫志宏教授 載荷：機器工作時所出現(xiàn)的載荷,可能是力F、力矩T和彎矩M，是設計機械零件的重要依據(jù)。載荷的分類: 靜載荷、變載荷 靜載荷：載荷的大小或方向不隨時間變化或變化極緩慢的； 變載荷：載荷大小或方向隨時間變化的。 工作載荷、名義載荷、計算載荷 工作載荷：機械正常工作時所受的實際載荷。 名義載荷：缺乏工作載荷的載荷譜，或難于確定工作載荷時，常用原動機的額定功率，或根據(jù)機器在穩(wěn)定和理想工作條件下的工作阻力求出的作用在零件上的

2、載荷 ：T=9550P i/n (N.m）式中：P為原動機的功率(kW)；n為原動機的額定轉(zhuǎn)速(r/min)；i為由原動機到所計算零件之間的總傳動比； 是由原動機到所計算零件之間傳動鏈的總效率。3-1材料的疲勞特性 東華大學專用 作者： 孫志宏教授 計算載荷： 為了安全起見，計算用的載荷值應考慮零件在工作中受到的各種附加載荷，如由機械振動、工作阻力變動、載荷在零件上分布不均勻等因素引起的附加載荷。這些附加載荷可通過動力學分析或?qū)崪y確定。 如果缺乏這方面的資料，可用一個載荷系數(shù)K對名義載荷進行修正。載荷系數(shù)K與名義載荷的乘積稱為計算載荷，用Fca（力）或Tca（力矩）等表示，通常由下式求得： F

3、ca=KF， Tca=KT ，式中： K為載荷系數(shù)，是一個大于1的數(shù)，隨原動機和工作機種類而定，設計不同的零件時，K的取值不同。東華大學專用 作者： 孫志宏教授 1、應力的種類 t =常數(shù)脈動循環(huán)變應力r =0靜應力: =常數(shù)變應力: 隨時間變化平均應力:應力幅:循環(huán)變應力變應力的循環(huán)特性:對稱循環(huán)變應力r =-1脈動循環(huán)變應力對稱循環(huán)變應力 -1= 0 +1靜應力maxmTmaxminaamtmaxminaattaaminr =+1主要研究循環(huán)變應力mmean valueaamplitude東華大學專用 作者： 孫志宏教授 變應力下，零件的損壞形式是疲勞斷裂。疲勞斷裂的最大應力遠比靜應力下材

4、料的強度極限低，甚至比屈服極限低 疲勞斷口均表現(xiàn)為無明顯塑性變形的脆性突然斷裂 疲勞斷裂是微觀損傷積累到一定程度的結果零件表層產(chǎn)生微小裂紋 疲勞斷裂過程： 隨著循環(huán)次數(shù)增加，微裂紋逐漸擴展當剩余材料不足以承受載荷時，突然脆性斷裂疲勞斷裂是與應力循環(huán)次數(shù)(即使用壽命)有關的斷裂 疲勞斷裂具有以下特征： 斷裂面累積損傷處表面光滑，而折斷區(qū)表面粗糙表面光滑表面粗糙東華大學專用 作者： 孫志宏教授 maxN2、 N疲勞曲線 用參數(shù)max、應力循環(huán)次數(shù)N、應力循環(huán)特性r 來表征材料的疲勞特性。通過實驗，可得出如圖所示的疲勞曲線。稱為： N疲勞曲線 104C在原點處，對應的應力循環(huán)次數(shù)為N=1/4，意味著

5、在加載到最大值時材料被拉斷。顯然該值為強度極限B 。B103tBAN=1/4 在AB段，應力循環(huán)次數(shù)103 ,max變化很小，可以近似看作為靜應力強度。 BC段，N=103104，隨著N max ,疲勞現(xiàn)象明顯。 因N較小，特稱為低周疲勞。某一r下疲勞曲線東華大學專用 作者： 孫志宏教授 由于ND很大(10625107)，所以在作疲勞試驗時，常規(guī)定一個循環(huán)次數(shù)N0(稱為循環(huán)基數(shù))，用N0及其相對應的疲勞極限r(nóng)N0 （簡寫r ）來近似代表ND和 r（持久疲勞極限）。maxNrN0107CDrNNBAN=1/4 D點以后的疲勞曲線呈一水平線，代表著無限壽命區(qū)。其方程為 實踐證明，機械零件的疲勞大多

6、發(fā)生在CD段?？捎孟率矫枋鲇谑怯?04CB103東華大學專用 作者： 孫志宏教授 CD區(qū)間內(nèi)循環(huán)次數(shù)N與疲勞極限r(nóng)N的關系為式中，r、N0及m的值由材料試驗確定。（m值見課本23頁）試驗結果表明在CD區(qū)間內(nèi)，試件經(jīng)過相應次數(shù)的變應力作用之后，總會發(fā)生疲勞破壞。而D點以后，如果作用的變應力最大應力小于D點的應力（maxr），則無論循環(huán)多少次，材料都不會破壞。CD區(qū)間有限疲勞壽命階段 D點之后無限疲勞壽命階段 高周疲勞 maxNrN0107CBAN=1/4 104CB103DrNN東華大學專用 作者： 孫志宏教授 amamS-1amS-1材料的疲勞極限曲線也可用于特定的應力循環(huán)次數(shù)N，極限應力幅之

7、間的關系曲線來表示，特稱為等壽命曲線。簡化曲線之一簡化曲線之二3、等壽命疲勞曲線實際應用時常有兩種簡化方法。S-145 東華大學專用 作者： 孫志宏教授 a mS 45 -1O簡化等壽命曲線（極限應力線圖）： A直線上任意點代表了一定循環(huán)特性時的疲勞極限。對稱循環(huán) m=0 A脈動循環(huán) m=a =0 /2 0 /20 /245 Dm a a GNC而正好落在AGC折線上時，表示應力狀況達到疲勞破壞的極限值。 當應力點落在OAGC以外時，一定會發(fā)生疲勞破壞。 當循環(huán)應力參數(shù)（ m，a ）落在OAGC以內(nèi)時，表示不會發(fā)生疲勞破壞。東華大學專用 作者： 孫志宏教授 a mS 45 -1GC0 /20

8、/245 DCGAO對于碳鋼，0.10.2，對于合金鋼，0.20.3。式的參數(shù)為試件受循環(huán)彎曲應力時的材料常數(shù)，其值由試驗及下式?jīng)Q定已知A(0，-1) 、D (0 /2，0 /2)兩點坐標，求得A直線的方程為東華大學專用 作者： 孫志宏教授 說明C直 線上任意點的最大應力達到了屈服極限應力。C直線上任意點N 的坐標為（m ，a ）由三角形中兩條直角邊相等可求得 C直線的方程為 a mS 45 -1GC0 /20 /245 DCGAO東華大學專用 作者： 孫志宏教授 第3章 機械零件的強度1、材料的疲勞特性 2、機械零件的疲勞強度計算 3、機械零件的抗斷裂強度 4機械零件的接觸強度 東華大學專用

9、 作者： 孫志宏教授 a m材料S -1DAGC3-2機械零件的疲勞強度計算 零件的極限應力線圖定義彎曲疲勞極限的綜合影響系數(shù)在不對稱循環(huán)時， 是試件與零件極限應力幅的比值。-1 零件的對稱循環(huán)彎曲疲勞極限為-1e 設材料的對稱循環(huán)彎曲疲勞極限為 -1且總有 -1e -1 45 -1e45 DA0 /20 /2G東華大學專用 作者： 孫志宏教授 amS -1DAGC-1 AG45 -1e45 D直線A的方程為 直線C的方程為 ae 零件所受彎曲應力時極限應力幅；me 零件所受彎曲應力時極限平均應力； e 零件受彎曲的材料特性；（公式3-11）彎曲疲勞極限的綜合影響系數(shù) 反映了應力集中、尺寸因素

10、、表面加工質(zhì)量及強化等因素的綜合影響結果。其計算公式如下其中：k 有效應力集中系數(shù)； 表面質(zhì)量系數(shù)； 尺寸系數(shù)；q 強化系數(shù)。CG東華大學專用 作者： 孫志宏教授 對于切應力同樣有如下方程其中系數(shù) k 、 、 、 與 k 、 、 、 q 相對應。 教材附表3-13-11詳細列出了零件的典型結構、尺寸、表面加工質(zhì)量及強化措施等因素對彎曲疲勞極限的綜合影響 。amS -1DAGC-1 AG45 -1e45 DCG東華大學專用 作者： 孫志宏教授 NM單向穩(wěn)定變應力時的疲勞強度計算首先根據(jù)零件危險截面上的 max 及 min確定m與a，然后，在極限應力線圖的坐標中標示出相應工作應力點M或N。a mO

11、S CAG-1eD相應的疲勞極限應力應是極限應力曲線AGC上的某一個點M或N所代表的應力(m ，a ) 。M或N的位置確定與循環(huán)應力變化規(guī)律有關。am 應力比為常數(shù) r=C（轉(zhuǎn)軸）可能發(fā)生的應力變化規(guī)律 平均應力為常數(shù) m=C（振動的受載彈簧） 最小應力為常數(shù) min=C（受軸向載荷的緊螺栓連接）東華大學專用 作者： 孫志宏教授 a mOCAG-1e D(1) r = 常數(shù) 聯(lián)立直線OM和AG的方程可求解M1點的坐標值me及ae，然后相加得到： S amMmeae也是一個常數(shù)。M1maam-1+)+(=sysssssKmamax-1+=sysssssK計算安全系數(shù)及疲勞強度條件為 東華大學專用

12、 作者： 孫志宏教授 ae-1ea mOCAD GN點的極限應力點N1位于直線CG上，meaeamN N1有 強度計算公式為凡是工作應力點落在OGC區(qū)域內(nèi)，在循環(huán)特性 r=常數(shù)的條件下，極限應力統(tǒng)統(tǒng)為屈服極限，只需要進行靜強度計算。東華大學專用 作者： 孫志宏教授 am-1eamOCAD G(2) m=常數(shù) 此時需要在 AG上確定M2，使得m= m MM2通過聯(lián)立直線M M2和AG的方程可求解M2點的坐標為me及ae ，將他們相加，得到 計算安全系數(shù)及疲勞強度條件為零件的極限應力幅ae 東華大學專用 作者： 孫志宏教授 -1-1ea mOCA Ds G45 am-1-1ea mOCADs G同

13、理，對應于N點的極限應力為N2點。由于落在了直線CG上，故只要進行靜強度計算。N N2計算公式為(3) min=常數(shù) MM3此時需要在 AG上確定M3，使得 min= min 因為 min= m - a =C過M點作45 直線，其上任意一點所代表的應力循環(huán)都具有相同的最小應力。 M3位置如圖。minML東華大學專用 作者： 孫志宏教授 在OAD區(qū)域內(nèi)，不予討論。過O、G兩點分別作45直線，得OAD、ODGI、GCI三個區(qū)域。 IPLQminQ0minM-1e-1a mOCAS GMM3 D在GCI區(qū)域內(nèi)，按靜強度處理在ODGI區(qū)域內(nèi)，極限應力在疲勞極限應力曲線上。聯(lián)立直線M M2和AG的方程可

14、求解M2點的坐標值后，可得到計算安全系數(shù)及疲勞強度條件為1.如圖所示零件的極限應力圖中，零件的工作應力位于N點，若最小應力值min=常數(shù)（即min=C），求對應于N點的零件極限應力max。2.已知某一合金鋼的-1=370Mpa，s=880Mpa, o=625Mpa.1).請繪制（自行選擇比例）此材料試件的m-a簡化極限應力圖；2).若此試件受max=300Mpa、min=-120Mpa應力作用，試用所繪制的極限應力圖求出該試件在這種情況下的極限應力r。東華大學專用 作者： 孫志宏教授 許用安全系數(shù)的選取1）靜應力下，塑性材料的零件 S =1.2.5 鑄鋼件 S =1.5典型機械的 S 可通過查

15、表求得。 無表可查時，按以下原則取S零件尺寸大，結構笨重。S 可能不安全。）靜應力下，脆性材料，如高強度鋼或鑄鐵： S =343）變應力下， S =1.31.7 材料不均勻，或計算不準時取 S =1.72.5東華大學專用 作者： 孫志宏教授 提高機械零件疲勞強度的措施 在綜合考慮零件的性能要求和經(jīng)濟性后，采用具有高疲勞強度的材料，并配以適當?shù)臒崽幚砗透鞣N表面強化處理 適當提高零件的表面質(zhì)量，特別是提高有應力集中部位的表面加工質(zhì)量，必要時表面作適當?shù)姆雷o處理 盡可能降低零件上應力集中的影響，是提高零件疲勞強度的首要措施盡可能地減少或消除零件表面可能發(fā)生的初始裂紋的尺寸，對于延長零件的疲勞壽命有著

16、比提高材料性能更為顯著的作用減載槽在不可避免地要產(chǎn)生較大應力集中的結構處，可采用減載槽來降低應力集中的作用東華大學專用 作者： 孫志宏教授 3-4機械零件的接觸強度如齒輪、凸輪、滾動軸承等。B組成高副的機械零件中各零件之間的力的傳遞，總是通過兩個零件的點接觸或線接觸的形式來實現(xiàn)的。東華大學專用 作者： 孫志宏教授 兩個零件在受載前是點接觸或線接觸。受載后，由于變形其接觸處為一小面積，通常此面積甚小而表層產(chǎn)生的局部應力卻很大，這種應力稱為接觸應力。這時零件強度稱為接觸強度。F F 2 O2 1 O1 2 O2 1 O1 F F 2 2b sH1 變形量B接觸失效形式常表現(xiàn)為疲勞點蝕。后果：減少了接觸面積、損壞了零件的光滑表面、降低了承載能力、引起振動和噪音。初始疲勞裂紋初始疲勞裂紋裂紋的擴展與斷裂 油金屬剝落出現(xiàn)小坑東華大學專用 作者： 孫志宏教授 b由彈性力學可知，應力為：對于鋼或鑄鐵取泊松比 1=2=0.3 , 則有簡化公式。上述公式稱為赫茲(HHertz)公式 “”用于外接觸，“”用于內(nèi)接觸。HH21Fn1F