機(jī)械振動第二章

1、第一章 緒論 1-1 引言機(jī)械振動 是機(jī)械運(yùn)動的一種特殊形式，是指物體在其平衡位置附近所作的往復(fù)運(yùn)動。 例如，鐘擺的擺動，刀具的顫動，車輛車體的晃動，機(jī)器、橋梁、房屋和水壩的振動等， 都是機(jī)械振動。 1956 年，（鄧哈托）在其名著機(jī)械振動的序言中指出：“在 1934 年沒 有任何振動知識的機(jī)械工程師也被認(rèn)為是受過良好教育的，但是在今天這些振動知識卻是 十分迫切需要的，幾乎對每一個(gè)機(jī)械工程師都是必要的工具。”四十年來，實(shí)踐越來越證 明鄧氏論斷的正確。一方面由于機(jī)器運(yùn)行速度的普遍提高，振動和噪聲日益嚴(yán)重，人們迫 切要求改進(jìn)機(jī)器的動態(tài)特性，以提高使用質(zhì)量并減少對環(huán)境造成的污染；另一方面，振動 理論

2、也隨之得到了迅速的發(fā)展，特別是數(shù)字電子計(jì)算機(jī)和電子儀器的發(fā)展和完善，使振動 分析的方法和手段發(fā)生了飛躍性的變革?，F(xiàn)在振動已發(fā)展成為一門獨(dú)立的學(xué)科，幾乎可以 對任何復(fù)雜的機(jī)器和結(jié)構(gòu)進(jìn)行振動分析和綜合。因此，今天的工程師們需要而且能夠獲得 和掌握有關(guān)振動的理論和方法，事實(shí)上近年來許多工科院校的專業(yè)，都開設(shè)了有關(guān)振動的 課程。許多研究單位和工廠還舉辦了多種形式的振動短訓(xùn)班、或在短訓(xùn)班中開設(shè)振動課程。對工程專業(yè)的學(xué)生講授振動課程，選擇合適的教材是一個(gè)關(guān)鍵。國內(nèi)外“振動理論” 課程的一些名著，如 Thomson和 Meirovitch 的著作，在份量和敘述方式上都不盡合適。針 對少學(xué)時(shí)（約 30 36

3、學(xué)時(shí)）的工科本科生的需要，在 1983 1996 年期間對本科生和工程 師短訓(xùn)班的十五次講授中，博采國內(nèi)外一些較好著作的內(nèi)容，較好的敘述方式，曾三次編 寫“機(jī)械振動”講義，試圖使讀者在學(xué)習(xí)中能做到：學(xué)習(xí)振動分析的基本理論和方法，掌 握現(xiàn)代數(shù)學(xué)和電子計(jì)算機(jī)這一強(qiáng)有力工具的初步應(yīng)用；隨機(jī)振動入門，著重于基本概念及 其數(shù)學(xué)方法的工程應(yīng)用實(shí)例；噪聲的基本概念和測試方法；為今后進(jìn)一步學(xué)習(xí)應(yīng)用打下 基礎(chǔ)，但內(nèi)容又不過多、過深，略去定量的證明和公式繁瑣的推導(dǎo)?！皺C(jī)械振動”講義注 重實(shí)用性、實(shí)例的重點(diǎn)闡述，計(jì)算機(jī)例題的上機(jī)操作求解等基本技能的訓(xùn)練。第二章敘述常系數(shù)線性微分方程的基本解法。在給工科專業(yè)高年級學(xué)生

4、講授振動課程 時(shí)，實(shí)踐證明對學(xué)生進(jìn)行復(fù)習(xí)是切實(shí)需要的。第三章“單自由度系統(tǒng)的振動”，第四章“二自由度系統(tǒng)的振動”是研究振動基本理 論的基礎(chǔ)，這兩章是研究多自由度系統(tǒng)振動的入門。第五章“多自由度系統(tǒng)的振動”，介紹系統(tǒng)運(yùn)動微分方程建立的方法，多自由度系統(tǒng) 的固有頻率和振型，它們與標(biāo)準(zhǔn)特征值問題的特征方程、特征值和特征向量的（物理數(shù) 學(xué)）的對應(yīng)關(guān)系，多自由度系統(tǒng)運(yùn)動微分方程的矩陣組成方法的基本步驟及其應(yīng)用。第六章“特征值問題”，介紹狀態(tài)空間法、雅可比法、QR法的應(yīng)用，特征值和特征向量的工程處理方法，特征向量的規(guī)格化問題。有關(guān) FORTRAN77語言編制程序多自由度系統(tǒng)特征值問題求解程序基本應(yīng)用步驟，

5、車 體二自由度懸掛系統(tǒng)實(shí)例等編入本書末的附錄一中。第七章“隨機(jī)振動入門”，介紹隨機(jī)振動的數(shù)學(xué)應(yīng)用，階躍激勵(lì)、脈沖激勵(lì)和任意激 勵(lì)的響應(yīng)卷積積分（杜哈美積分）。隨機(jī)激勵(lì)下響應(yīng)的付利葉積分法。隨機(jī)振動理論的 初步應(yīng)用。振動對人體的影響， ISO2631 標(biāo)準(zhǔn)。機(jī)車車輛工程和汽車工程的應(yīng)用實(shí)例。第八章“噪聲的測量”，介紹聲學(xué)及噪聲的基礎(chǔ)知識，噪聲測量儀表，測量方法，并 附有噪聲測量實(shí)驗(yàn)指導(dǎo)書。本講義自 1983 年開始教學(xué)實(shí)踐以來，經(jīng) 1987、 1990、1997 年三次修訂而成。由陳石 華教授（第一至六章）、劉永明博士、副教授（第七章）、施紹祺高級工程師（第八章） 編寫，全書由劉永明制圖、電腦排

6、版。由于時(shí)間倉促、水平有限，書中不妥之處，熱誠地 歡迎讀者指正。編者2000.7 1-2 振動研究的基本問題振蕩( oscillatopn )一詞從廣義上說是泛指自然界中某種物理狀態(tài)隨時(shí)間發(fā)生的反復(fù) 變化。如再縮小些范圍，可以指物體隨時(shí)間而作的反復(fù)運(yùn)動。本課程著重研究機(jī)器在其靜 平衡位置附近的微小彈性運(yùn)動，這種運(yùn)動通常稱為振動( vibration ).總的來說，許多振蕩現(xiàn)象是造福于人類的，如光和電磁波的激發(fā)，樂器的發(fā)聲，以及 振動機(jī)器的利用。但是， 對于多數(shù)機(jī)器和結(jié)構(gòu)來說振動卻帶來不良的影響 。由于振動，降 低了機(jī)器的動態(tài)精度和使用性能：機(jī)床振動會降低工件的加工精度；軍械振動將影響瞄準(zhǔn)； 起

7、重機(jī)振動使裝卸發(fā)生困難；機(jī)車車輛振動降低了乘坐舒適度和運(yùn)行平穩(wěn)性指標(biāo)等等。為 了解決這些問題，既有需要提高機(jī)器本身的制造精度，也有需要設(shè)置專門的裝置或引入復(fù) 雜的控制系統(tǒng)。由于振動，機(jī)器在使用過程中往往產(chǎn)生巨大的反復(fù)變動的載荷，這將導(dǎo)致 機(jī)器使用壽命的降低，甚至釀成災(zāi)難性的破壞事故。如大橋因共振而毀壞；煙囪因風(fēng)振而 倒坍；飛機(jī)因顫振而墜落等等，文獻(xiàn)均有記載。為了防止這些事故的發(fā)生，若不針對事故 的原因作正確的分析和研究，設(shè)計(jì)人員往往傳統(tǒng)方式地加大結(jié)構(gòu)斷面尺寸，導(dǎo)致機(jī)器重量 增加和材料的浪費(fèi)。此外，由于振動而產(chǎn)生的環(huán)境噪聲，日益形成令人厭惡的公害，對機(jī) 器的操作人員、 司機(jī)乘務(wù)人員危害尤其直接。

8、 根據(jù)生物工程的研究， 人體各器官對于 120Hz 的低頻振動特別感到不適，而高頻振動及其噪聲也會使人感到煩躁、厭倦和疲勞。由此可 見，振動的研究對機(jī)器的使用和設(shè)計(jì)都具有極其重要的實(shí)際意義。隨著機(jī)器的速度、運(yùn)動 的質(zhì)量及復(fù)雜程度的不斷增加，這種研究的迫切性也大大地增長了。振動研究的總目標(biāo)， 是探究這些振動產(chǎn)生的原因和它的運(yùn)動規(guī)律，振動對機(jī)器和人體的影響，尋求控制和消除 振動的方法。大體上有以下幾個(gè)方面：確定系統(tǒng)的固有頻率，預(yù)防共振的發(fā)生；2)計(jì)算系統(tǒng)的動力響應(yīng)，以確定機(jī)器受到的動載荷或振動的能量水平；3）研究平衡、隔振和消振方法，以消除振動的影響；（4）研究自激振動及其它不穩(wěn)定振動產(chǎn)生的原因，

9、以便有效地控制；（5）進(jìn)行振動檢測，分析事故原因及控制環(huán)境噪聲；（ 6）振動技術(shù)的利用。在振動研究中，通常把所研究的對象（如一臺機(jī)器）稱為系統(tǒng)（ system ），把外界對 系統(tǒng)的作用或機(jī)器運(yùn)動產(chǎn)生的力稱為激勵(lì)（ excitation ）或輸入（ input ），把機(jī)器或結(jié)構(gòu) 在激勵(lì)作用下產(chǎn)生的動態(tài)行為稱為響應(yīng)（ response ）或輸出（ output ）。振動分析就是研 究這三者之間的相互關(guān)系，若輸出對輸入有反作用的影響就稱為反饋（feedback ）, 該系統(tǒng)就稱為反饋系統(tǒng)。從計(jì)算分析的觀點(diǎn)來看，知道其中兩者就可求得第三者。工程振動分析 所要解決的問題又可歸納為：（1）響應(yīng)分析；（2）

10、系統(tǒng)設(shè)計(jì)；（3）系統(tǒng)識別；（4）環(huán)境預(yù)測。關(guān)于控制振動的方法原則上可以分為三個(gè)方面：（一）控制振源，減小振動：（1）平衡運(yùn)動質(zhì)量；（2）提高工藝要求，改善運(yùn)動件加工精度；（3）少采用振動強(qiáng)烈的機(jī)械；（4）平穩(wěn)運(yùn)動過程（車、船、飛機(jī)的平穩(wěn)運(yùn)轉(zhuǎn)過程）。（二）隔離振源，保護(hù)設(shè)備和人員。一般分為主動隔振和被動隔振，以及整體隔振和 局部隔振。三）避免共振，減弱系統(tǒng)的響應(yīng)：（ 1）避免共振，減少共振頻率點(diǎn)；（2）消耗能量，減弱系統(tǒng)的響應(yīng)；（ 3）動力吸振，減弱系統(tǒng)的響應(yīng)。1-3 振動分析的力學(xué)模型我們知道，一臺機(jī)器或結(jié)構(gòu)會產(chǎn)生振動是因?yàn)樗旧砭哂匈|(zhì)量和彈性。阻尼則使振動 受到抑制。從能量關(guān)系來看，質(zhì)量可以

11、儲存動能，彈性可以儲存勢能，而阻尼則消耗能量。 當(dāng)外界對系統(tǒng)作功時(shí)，系統(tǒng)的質(zhì)量就吸收能量因而就具有運(yùn)動速度，彈簧就儲存變形能， 因而就具有使質(zhì)量恢復(fù)原來狀態(tài)的能力。這樣，能量不斷地變換，就導(dǎo)致系統(tǒng)質(zhì)量的反復(fù) 運(yùn)動。如果沒有外界源源不斷地輸入能量，那么由于阻尼的消耗，振動現(xiàn)象將逐漸停息。 由此可見， 質(zhì)量 、彈性和阻尼 是振動系統(tǒng)力學(xué)模型三要素。此外，質(zhì)量離開其平衡位置時(shí) 具有位能（在重力場中），因此也具有恢復(fù)力，如單擺，可以把這種情況看作為具有等效 彈簧的系統(tǒng)。本教程各章討論的都是離散系統(tǒng)。 所謂離散系統(tǒng) ，就是將實(shí)際上是分布參數(shù)的系統(tǒng) 連續(xù)系統(tǒng)）經(jīng)過簡化，把它簡化成具有若干集中重量并由相應(yīng)的

12、彈簧和阻尼器聯(lián)接在一起 的系統(tǒng)。我們使用質(zhì)點(diǎn)動力學(xué)的方法，關(guān)鍵的第一步就是把研究對象及外界的作用簡化為 一個(gè)力學(xué)模型，不僅要簡單，而且在動態(tài)特性方面應(yīng)與原來的對象等效。因此必須抓住主 要矛盾，略去次要因素，對其進(jìn)行簡化，即模型化。動力學(xué)模型就是振動計(jì)算時(shí)用以代表 實(shí)際振動系統(tǒng)經(jīng)過簡化了的模型在扭轉(zhuǎn)振動中則稱為當(dāng)量系統(tǒng)。如果實(shí)際振動系統(tǒng)可以簡化為一個(gè)質(zhì)量、一個(gè)彈簧和一個(gè)阻尼器組成，而質(zhì)量在空間 的位置可以用一個(gè)坐標(biāo)完全地描述，則這個(gè)系統(tǒng)稱為單自由度系統(tǒng)。如果系統(tǒng)的質(zhì)量在空 間的位置必須由多個(gè)獨(dú)立的坐標(biāo)才能完全地描述，則稱為多自由度系統(tǒng)。質(zhì)量的個(gè)數(shù)一般 等于或少于系統(tǒng)的自由度數(shù)，因?yàn)橐粋€(gè)質(zhì)點(diǎn)在空間

13、有三個(gè)獨(dú)立的運(yùn)動，一個(gè)剛體在空間則 有六個(gè)獨(dú)立的運(yùn)動。下面將彈簧、阻尼器和質(zhì)量的特性予以說明。（ 1）彈簧。這是表示力與位移關(guān)系的元件， 它被抽象為無質(zhì)量并具有線性彈性的元件。 若它的一端受一作用力 Fs ，則另一端必產(chǎn)生一個(gè)大小相等、方向相反的力，力的大小與彈 簧兩端的相對位移成正比：Fs k（x 2 x1 ） （1-1）式中 k 為彈簧常數(shù)或 剛度系數(shù) ，x1 、 x 2是彈簧兩端的位移。在扭轉(zhuǎn)振動中扭轉(zhuǎn)彈簧剛度系 數(shù)用符號 k 來表示，廣義力為扭矩，廣義位移為角度，三者建的關(guān)系式與式（ 1-1 ）類似 （ 2）阻尼器。 這是表示力與速度關(guān)系的元件，它被抽象為無質(zhì)量，具有線性阻尼系數(shù) 的元

14、件。若它的一端受一 Fd 力的作用，則另一端必產(chǎn)生一個(gè)大小相等、方向相反的力，稱 為阻尼力，其大小與阻尼器兩端的相對速度成正比：Fd c（x2 x1 ）（1-2）式中 c 為阻尼系數(shù)， x1、 x2是阻尼器兩端的速度。式（ 1-2 ）的阻尼力 Fd與相對速度的一次 方成正比，粘性阻尼具有這種關(guān)系，故系數(shù) c 又稱為粘性阻尼系數(shù)。由于引用了這種線性 阻尼在數(shù)學(xué)解題上帶來了很大的方便。（ 3）質(zhì)量。 表示力和加速度關(guān)系的元件。它被抽象為絕對不變形的剛體，若對質(zhì)量施 加一作用力 Fm ，質(zhì)量就會產(chǎn)生一個(gè)與 Fm 同方向的加速度 x ，對于直線平移運(yùn)動，力與加速 度的關(guān)系為Fm mx （1-3）式中

15、m 是比例常數(shù)，它是剛體所具有的慣性的一種度量，稱為剛體 質(zhì)量。對于扭轉(zhuǎn)振動系 統(tǒng)，廣義力為扭矩，廣義加速度為角加速度，式（ 1-3 ）的比例常數(shù)為剛體繞其中心線的轉(zhuǎn) 動慣量，通常以 J 標(biāo)記。在國際單位制（ SI ）中，質(zhì)量單位為千克（ kg）（又稱公斤），轉(zhuǎn)動慣量的單位為千 克米 2（kg m 2 ），力的單位為牛頓（ N），位移的單位為米 （m），扭矩的單位為牛頓米 （N m），速度的單位為米 / 秒（ m/s），直線彈簧剛度系數(shù)的單位為牛頓 / 米（ N/m），扭轉(zhuǎn)彈簧剛度 系數(shù)的單位為牛頓米 / 弧度（ Nm/rad）。據(jù)此可導(dǎo)出阻尼系數(shù) c 的單位為牛頓秒 / 米（Ns/m）。 （

16、注：在第二章末尾較詳細(xì)地列出了有關(guān)的基本單位制 （SI 單位制、 美國慣用單位制等等） 和振動系統(tǒng)基本參數(shù)的名稱、符號和量綱）圖 1-1 （ a）表示有阻尼單自由度平移系統(tǒng)的力學(xué)模型，表示了力學(xué)模型中三個(gè)元件的 最通用的畫法。圖 1-1 （b）（c）有阻尼單自由度扭轉(zhuǎn)振動系統(tǒng)力學(xué)模型和無阻尼多自由度 扭轉(zhuǎn)振動系統(tǒng)力學(xué)模型的畫法。平移系統(tǒng)和扭轉(zhuǎn)系統(tǒng)在力學(xué)上是等效的，對一種系統(tǒng)討論 的原理和方法原則上適合于另一系統(tǒng)。從實(shí)際的機(jī)器抽象出力學(xué)模型是一個(gè)復(fù)雜的工作，它要求對所研究的對象及所分析的 問題本身有比較透徹的了解。圖二中共有六個(gè)例子，簡述如下：（a）汽車車身振動；（ b）人體受基礎(chǔ)激勵(lì)的振動（宇

17、航員座椅、人頭部的質(zhì)量假定為 5.44kg ，人體脊柱的剛度系數(shù) k 約為 21.89N/mm，測得座椅加速度 u ，可解得人頭部受到的尖峰響應(yīng)）； （ c）結(jié)構(gòu)物的水 平振動（一座三層樓房受地面地震水平方向激勵(lì)，通?？梢月匀ブ蛹皦Ρ诘馁|(zhì)量，而將 它們看成有彈性的構(gòu)件，樓板看成具有質(zhì)量的絕對剛體）；（d）起重機(jī)突然起吊載荷時(shí)的振動，研究突然起吊物品時(shí)繩索及橋架結(jié)構(gòu)中的動力響應(yīng)，m1 是小車加橋架質(zhì)量之半， m2是物品質(zhì)量， k 1是橋架跨中的剛度， k 2是鋼絲繩的剛度。 （e）機(jī)器的隔振。 設(shè)計(jì)隔振裝置， 計(jì)算機(jī)械裝置的振動傳遞給地基的力時(shí)可簡化為二自由度的隔振模型。（ f ）柴油機(jī)發(fā)電機(jī)

18、 組扭轉(zhuǎn)振動。一臺四缸柴油機(jī)直接與發(fā)電機(jī)連接的動力裝置，力學(xué)模型由五個(gè)圓盤及無質(zhì) 量彈性軸組成， J1 J 4表示四個(gè)活塞連桿曲軸的當(dāng)量轉(zhuǎn)動慣量， J 5是發(fā)電機(jī)轉(zhuǎn)子的轉(zhuǎn)動慣 量， k 1 k 4分別表示曲軸和聯(lián)軸器的當(dāng)量扭轉(zhuǎn)剛度。本教程重點(diǎn)是講授振動分析的基本方法，是在已知力學(xué)模型的情況下進(jìn)行分析的。關(guān)于各種專業(yè)機(jī)器和結(jié)構(gòu)的力學(xué)模型的建立方法，將是各專業(yè)課程的任務(wù)。前面已討論振動系統(tǒng)受干擾力作用時(shí)產(chǎn)生振動，稱此干擾為激勵(lì)。系統(tǒng)激勵(lì)可以分為 兩大類：確定性激勵(lì)和隨機(jī)激勵(lì)。確定性函數(shù)描述的激勵(lì)稱為確定性激勵(lì)，如脈沖、階躍、 簡諧、周期激勵(lì)等都是典型的確定性激勵(lì)，系統(tǒng)的響應(yīng)也是確定性的。這類振動稱

19、為確定 性振動。隨機(jī)激勵(lì)則不能用時(shí)間的確定性函數(shù)來描述，然而它卻具有一定的統(tǒng)計(jì)規(guī)律，可以用 隨機(jī)函數(shù)和隨機(jī)過程描述。在受到隨機(jī)激勵(lì)時(shí)，系統(tǒng)的響應(yīng)也是隨機(jī)的。這類振動稱為隨 機(jī)振動。此外，按激勵(lì)的控制方式可分為四類：（ 1）自由振動；（ 2）強(qiáng)迫振動；（ 3）自 激振動，它定義為振動系統(tǒng)在受本身控制的激勵(lì)作用下發(fā)生的振動。在適當(dāng)?shù)姆答佔(zhàn)饔孟?，振動系統(tǒng)會激起恒幅振動。一旦振動被抑制，激勵(lì)也隨之消失了。（4）參變振動，指激勵(lì)方式通過周期地或隨機(jī)地改變系統(tǒng)的特性參數(shù)的激勵(lì)方式而實(shí)現(xiàn)的振動。這樣歸納起來， 振動形式的分類如下：確定性振動隨機(jī)振動自由振動強(qiáng)迫振動自激振動參變振動1673 年， C. 惠更斯

20、 1-4 研究振動的意義和它在各個(gè)領(lǐng)域中的應(yīng)用很早以前，人們就利用振動原理把衣服上的塵埃抖掉。到1921 年， H.霍爾茲C.Huyghens）首次提出物理擺理論。 1914 年以前，人們關(guān)心機(jī)械振動主要集中在避免共 振上，研究重點(diǎn)是結(jié)構(gòu)物的固有頻率、衰減率、共振和主振型的確定。H.Holzer ）提出解決軸系扭轉(zhuǎn)振動的方法，利用微振動理論解決了不少確定性振動問題，但是有些問題還沒有解決。到了二十世紀(jì)三十年代，對機(jī)械振動的研究開始由線性向非線 性方向發(fā)展。五十年代起因高速飛機(jī)和火箭技術(shù)的發(fā)展，機(jī)械振動從確定性振動發(fā)展到隨 機(jī)振動。七十年代以來，自動控制理論。尤其是電子計(jì)算機(jī)和先進(jìn)的振動測量技術(shù)

21、、FFT信號處理技術(shù)的出現(xiàn)，使人們有可能解決十分復(fù)雜的振動問題，促進(jìn)了振動學(xué)科的迅速發(fā)展， 促使它在各個(gè)工程領(lǐng)域中得到迅速發(fā)展。振動是一門古老而又有發(fā)展前途的學(xué)科 .無論是機(jī)器、建筑物、橋梁、車輛、船舶、飛機(jī)、衛(wèi)星等等，都處在各種激勵(lì)的作用 下，發(fā)生各種各樣的振動。嚴(yán)重的振動將對機(jī)器儀器設(shè)備以及人員帶來各種危害，概括起 來有如下幾方面：（ 1）強(qiáng)烈而持續(xù)的振動會導(dǎo)致結(jié)構(gòu)的疲勞破壞， 1979 年美國 DC10 大型客機(jī)曾因一 枚螺栓疲勞斷裂而導(dǎo)致機(jī)毀人亡。 1973 年日本大型汽輪發(fā)電機(jī)組曾因軸承振動疲勞而擴(kuò)展 至轉(zhuǎn)子折斷，轉(zhuǎn)子塊飛出幾百米，造成嚴(yán)重破壞。美國塔柯馬大橋因風(fēng)激勵(lì)引起振動而斷 毀

22、，以及強(qiáng)地震帶來的嚴(yán)重破壞等等。在機(jī)器和設(shè)備的設(shè)計(jì)中，精心地進(jìn)行振動計(jì)算，防 止疲勞破壞的發(fā)生，預(yù)估使用壽命，確保設(shè)備的安全免使人員受害，是一個(gè)非常迫切的問 題。（2）強(qiáng)烈的振動會導(dǎo)致設(shè)備的失效，它會使儀器儀表的精度降低，元件破壞，甚至失 靈。強(qiáng)烈或持續(xù)的振動會使機(jī)件松動，密封破壞，以致不能工作。振動環(huán)境對儀器設(shè)備的 可靠性也造成嚴(yán)重的威脅。（3）強(qiáng)烈的振動不僅損害人體、機(jī)器和儀器，它又是噪聲的主要來源，強(qiáng)噪聲造成嚴(yán) 重的環(huán)境污染，使人不能正常工作，造成各種職業(yè)病或污染性危害，危及人類健康。然而，振動也有其有利的一面。例如，振蕩是通訊、廣播、電視、雷達(dá)等工作的基礎(chǔ)。 五十年代以來，陸續(xù)出現(xiàn)了許

23、多利用振動生產(chǎn)裝備和工藝。例如，振動傳輸、振動篩選、 振動研磨、振動拋光、振動沉樁、振動消除內(nèi)應(yīng)力、振動床醫(yī)療器械等等。它們極大地改 善了勞動條件，成十、成百倍地提高勞動生產(chǎn)率?？梢姡S著生產(chǎn)實(shí)踐和科學(xué)研究的不斷 進(jìn)展，振動利用將會與日俱增。目前，振動理論已在如下領(lǐng)域得到應(yīng)用：（1）機(jī)械工程、電機(jī)工程汽輪機(jī)、柴油機(jī)、水泵的振動及其受振部件、整機(jī)的強(qiáng) 度和剛度問題的研究；車輛乘坐舒適性；操縱機(jī)構(gòu)的操縱性、靈敏度、穩(wěn)定性問題；農(nóng)機(jī)、 機(jī)床的動態(tài)特性；回轉(zhuǎn)軸、聯(lián)軸節(jié)的扭轉(zhuǎn)解析；齒輪箱、軸承機(jī)構(gòu)的故障診斷和產(chǎn)品檢驗(yàn) 等問題；精密機(jī)械設(shè)備的減振、降噪、防沖問題。（ 2）航空工程和宇航工程環(huán)境譜的調(diào)查，

24、飛行器結(jié)構(gòu)振動的識別， 聲振疲勞分析， 發(fā)動機(jī)的振動監(jiān)察與控制，損壞前的預(yù)告與故障診斷。（3）土建工程地震的解析，地震時(shí)大型結(jié)構(gòu)物（超高層建筑、橋梁、隧洞、水壩、 水塔等）的動態(tài)響應(yīng)，結(jié)構(gòu)物的模態(tài)分析。（4）海洋工程海浪對船舶、艦艇、海洋平臺的載荷譜，這些結(jié)構(gòu)物的模態(tài)分析， 振動強(qiáng)度分析等。（ 5）生物醫(yī)療工程腦電（ EEG）、心電（ ECG）、肌電（ EMG）信號的分析研究， 心血管系統(tǒng)動力過程的研究，生物大腦皮下的神經(jīng)反應(yīng)、人體場的研究，藥物的反應(yīng)等。（6）兵器工程振動環(huán)境中兵器的瞄準(zhǔn)性、命中性、可靠性問題，兵器動態(tài)特性分 析等。（7）聲學(xué)工程各種噪聲控制技術(shù)，水省、聲發(fā)射技術(shù)，語言聲學(xué)、

25、生物語言的研 究，音響、錄像機(jī)的變音顫動分析等。（8）地球物理工程地震信號的研究，礦床探查，爆破技術(shù)的研究，核爆炸模擬的 研究，地層結(jié)構(gòu)的研究等。（9）電子與電訊工程數(shù)字通訊動態(tài)分析，雷達(dá)結(jié)構(gòu)技術(shù)的研究，通訊器材的頻率 特性，電唱機(jī)放大機(jī)、錄像機(jī)、揚(yáng)聲器的機(jī)械振動原因分析等。（10）鐵路、道路工程公路路面、鐵路軌道的檢驗(yàn)，路面譜分析及及其標(biāo)準(zhǔn)的建立，重載運(yùn)輸工程機(jī)車車輛車鉤載荷譜的建立，長大列車制動動力學(xué)及制動分析，列車通 過鐵路橋梁時(shí)時(shí)的制動分析，機(jī)車車輛對軌道譜輸入的響應(yīng)分析，機(jī)車車輛輪軌蠕滑力自 激振動的穩(wěn)定性分析等。（11）輕工工程底片薄膜、香煙紙厚度的連續(xù)測定等。 由上述可見，振動在

26、工程中的應(yīng)用量大面廣，研究內(nèi)容十分豐富。因此，掌握振動規(guī) 律顯得十分重要，也只有掌握了振動規(guī)律和特征以后，才能利用其有益方面，限制其有害 的方面?，F(xiàn)在，振動基礎(chǔ)知識已成為工程技術(shù)人員正確進(jìn)行產(chǎn)品設(shè)計(jì)和結(jié)構(gòu)動態(tài)特性設(shè)計(jì) 所必備的知識。 1-5 振動對人體工程的影響一、鐵路的平穩(wěn)性指標(biāo)和汽車的平順性指標(biāo) 鐵路機(jī)車車輛和汽車在鐵路線路和高速公路上運(yùn)行，產(chǎn)生了振動對人體影響的問題。列入工程領(lǐng)域，五十年代有典型的 Sperling “平穩(wěn)性指標(biāo)”（ ride index ）是 OREC 116委 員會制定的規(guī)范。有便攜式平穩(wěn)性指標(biāo)測量儀，按常規(guī)，在轉(zhuǎn)向架盤銷上方的地板面上測 定，并且可實(shí)時(shí)測定和處理。七

27、十年代以來，國際標(biāo)準(zhǔn)化組織（ISO）在綜合大量有關(guān)人體全身振動（汽車和飛機(jī)）的研究工作和文獻(xiàn)的基礎(chǔ)上，制定了國際標(biāo)準(zhǔn)ISO2631人體承受全身振動能力的評價(jià)指南，從而有了國際通用性標(biāo)準(zhǔn)，我國也編制了國家標(biāo)準(zhǔn)。但是 ISO2631 是以簡諧振動的實(shí)驗(yàn)研究成果為基礎(chǔ)制定的， 把它擴(kuò)展到汽車行駛過程 （長時(shí)間的 隨機(jī)振動）以及其他一些沖擊比較大的振動環(huán)境的適用性仍有爭論，所以該標(biāo)準(zhǔn)至今還在 不斷地補(bǔ)充和修正。上述兩種標(biāo)準(zhǔn)在物理意義上的一致性和指標(biāo)數(shù)量（值）上的差異，（例如兩種標(biāo)準(zhǔn)的各個(gè)頻率加權(quán)函數(shù)曲線的對比分析論證 ）。在文獻(xiàn) 、 、 中均有詳細(xì)討論。人體過程涉及的振動包括：汽車、機(jī)車車輛、飛機(jī)的乘

28、坐舒適性；建筑工地、鐵路高速干線、高架道路、工廠附近產(chǎn)生的被認(rèn)為是公害的振動；工人在勞動環(huán)境中受到的振動， 例如拖拉機(jī)、起重機(jī)、叉車等操作工全身受到的振動以及鑿巖機(jī)（風(fēng)鎬）、鋸木機(jī)、風(fēng)動 螺栓擰緊機(jī)等操作工手上受到的局部振動等。包括“舒適性、公害性振動、操作工全身和 局部振動”對人體的影響，可按：（ 1）振動所加的部位；（ 2）方向；（ 3）波形；（ 4） 頻率；（5）暴露時(shí)間等五個(gè)因素分類研究。按人的姿勢分為立式、坐式、臥式、傾斜式等； 方向性分上下、前后以及左右方向的振動（回轉(zhuǎn)振動評價(jià)資料仍很缺乏）；波形可分為簡 單正弦振動、 復(fù)合正弦振動、 沖擊振動和隨機(jī)振動； 就頻率而言， 1Hz以下

29、會引起運(yùn)動病 （暈 車、暈船）， 1 100Hz 為煩躁、不舒適， 51000 Hz的局部振動會引起損傷病狀，循環(huán)器 官障礙、關(guān)節(jié)和骨骼的變形等；暴露時(shí)間分為連續(xù)和間歇暴露，其振動級分為一定的和變 化的、變?yōu)榱愕牡鹊日駝?。振動對人體的影響生物學(xué)方法的研究尚有較多的分歧，未能科 學(xué)定量分析并提供規(guī)范化的數(shù)據(jù)，對此文獻(xiàn) 中有詳細(xì)的討論。下面論述心理學(xué)影響，通過振動測量數(shù)據(jù)評價(jià)對人體的影響。二、 ISO2631方法自 1975年以來到 1985年修訂的版本為 ISO2631/1-1985（E） 。用加速度的均方根值 （rms） 給出了在 180Hz 振動頻率范圍內(nèi)人體對振動反應(yīng)的三個(gè)不同的感覺界限，

30、它們分別是：、暴露極限：當(dāng)人體承受的振動強(qiáng)度在這個(gè)極限在內(nèi)，將保持健康或安全。通常把此 極限作為人體可以承受的振動量的上限。、疲勞工效降低界限 TFD ：此界限與保持工作效能有關(guān)。當(dāng)駕駛員（乘務(wù)員）承受 的振動強(qiáng)度在此界限在內(nèi)時(shí)，有準(zhǔn)確靈敏的反應(yīng)，能正常地進(jìn)行駕駛。、舒適度降低界限 TCD ：此界限與保持舒適性有關(guān)。在這個(gè)界限之內(nèi)，人體所暴露的 振動環(huán)境主觀感覺良好，能順利完成吃、讀、寫等動作。圖 7-11 a） 和 b） 分別為垂直和水平方向、在不同暴露時(shí)間（承受振動的持續(xù)時(shí)間）下 的疲勞工效降低界限的圖和值（表 1）。另外兩個(gè)不同的感覺界限，其加速度均方根值的允許值隨頻率變化的趨勢與圖 7

31、-11 所示曲線完全相同（形狀相同），只是加速度均方根 允許值不同。暴露極限的值為疲勞工效降低界限值的兩倍（提高6dB）；舒適度降低界限的值為疲勞工效降低界限值的 1/3.15 （降低 10dB）。圖 7-11 的疲勞工效降低界限是用雙對數(shù)坐標(biāo)繪出的，即縱。橫兩個(gè)坐標(biāo)軸都是按照以 10 為底的對數(shù)間距刻度的。圖上縱坐標(biāo)允許加速度均方根值0.11m / s2的間距與 110 m / s2的間距相等，因?yàn)閷?shù)差值 lg10 lg1=lg1 lg 0.1=1；圖上橫坐標(biāo) 110 Hz 與 10100 Hz 的間距也相等，變化范圍都是 10 倍。采用對數(shù)坐標(biāo)的一個(gè)主要優(yōu)點(diǎn)是能把很大的數(shù)值范圍壓縮地繪畫在有限的刻度范圍 內(nèi)，而且能對較小的數(shù)值擴(kuò)展，以保持其清晰的分度。在 ISO2631這個(gè)