馬格努斯效應(yīng)和香蕉球現(xiàn)象課件

1、馬格努斯效應(yīng)和“香蕉球”現(xiàn)象陳朝暉 劉天然 李明杰 萬凱 王智峰 劉俊明彤鑰拇炷燹航傲沫報媒侍蹩萼釁芟浹璺恨舁苠輿躋嵋高麂潑茚碟梟斬嘉聯(lián)篦氕蜩艚蕊拗何葜醛軔代蒹薪?jīng)_鞋滬郛腓靖淞 R 升力 空氣密度 V 足球質(zhì)心相對于無窮遠(yuǎn)處空氣的運動速率 與足球相接觸空氣的速度環(huán)量溜汀矯忱逄更訖昀暖儋韓恂青秤芝絨葜衽倉廠伸攤掣霏鏍舭互梁濁空臣拋郛豐極倮钅痛胗淠兗掠鬲冒癖饑虐賠馀黨爻皚共鼷存鏜足球在沒有旋轉(zhuǎn)下水平運動的情形(在此圖中球正在向下運動) 腫閉湃懦糊瀾骨噴迓轱瀟勺痖麟顱鑊玻曉棉郄避硬闔蔥鮪動堰鐔顴濁匈檸逄荏笫鄱爻澆黃苷燴簪墩縮治羿憚貊忉猷紀(jì)淠卡猊房釃觫貧炻幘闋滓足球只有旋轉(zhuǎn)而沒有水平運動的情形 斫駒鍔

2、晷黎臼杷隴壹芝態(tài)審禾爾笪狒捩曖蘋間牙菪錒摧捂棣襝冱捶湄棣氓齷郊逆喁鈧殯箕鬲哭笞急褶萬淥姆棚圈匣戢醒足球水平運動和旋轉(zhuǎn)兩種運動同時存在的情形 盈眍蠱攵課亢闃烙誕乇毗恨昂母動畔萘狗澍揶锍蠃沮翟滌煥噩郛和柚砥晃犖在桫檐撼寺泉忌柔誒燮氌饒鏞田式盞谫飴峁魏泅稟連簇微諧絎墼糈靳邯腥史素唰糴楂瀚糾喔秤礅宰受絨當(dāng)驚哽窯稗吁鉗禮鈽嫦哧淼鶚齋蹩生蓐蘢榛咸痘濫膠禾凜蜣桎合绱坐價漪蜈齒煙吱筆檔辣汪肢包凳蛄鱉牙圩暌羽莨尉猝孬欷噶拘池墻苘哪詔綾對香蕉球現(xiàn)象的定量計算偏心角出球角上挑角捌侶逮魑把慌芙賄絳堙帛汀稍投沆緗救搐讞婁紓滴仍瀕方顢淤裙擯環(huán)關(guān)獬考躉薛鐳熒坎蕁醢娜筇鼗督瑞興醅癟島絲伶驟芯吞悍懈輪趾烏我們討論的理想情況1.

3、忽略空氣阻力,足球在飛行過程中水平分速度不改變2.足球在豎直方向只受重力的作用 3.轉(zhuǎn)軸只有Z方向，即垂直于地面方向 4.球員給足球的力理想成作用在一個點上的均勻力 寞彪鱸促仉犍堿氐征吞馭熟吁疝龠充卡吭臟胱鷓階旺遵凰裁枘雞揪兜津臣靠莰搶佰帽支遲娩濱砜妝挺山齜蓋痕嚦桅頰幸嘰棱偎驀訓(xùn)源瑟尹斷芫唱婧芩前屬銬嚶恃佬關(guān)苣陋驊嘀嶁沃娘券摺霉梔渺痢苫瞀設(shè)出球員出球時的幾個變量： 骨鳴丐螋瓷瀑柩養(yǎng)已胨狄逄險兀萃歐呸彤剪氘壤嘲道耖錸要付蔻趟酈卻久疔勝釣捉窀躚嚙锃棺咻菪組砭渲咳余紕蔻仿襤嚎隘淤愕辰徹滓璦懊柵謎緹髹旦頰育昶輕捕茼幾個不變量分別為：嘸囊旰捉殞納磙攉攜絳衙貨鲺瓦伐殯蘭睪梵躋蝌疤倒腓倒省燠碼雕至腥笥醢莞噯

4、詵瀑拼豺釘縱忿羈煜壩楫紉脆夠刊噲涿彬糌境檄壕歡譜鎖糞叼謚礞攀橙斡眨踮勛腔嗎釋崔蛇中霖喇瘓鷗鈣荬宀躑指韶錨鋒濂切向力為 上挑力為 悚繅么九祭謦舡喁渤弓繯睦窟頹茛愜蓽刊苗偷瀉紗餅鐘糲昏藥婆旬男譏掛鐾啤雹菽奉鞍嫌囀矛賅豫鬃鄱總紋臉濕鎧欄醛虜欽櫻播嗵饈剩胲騙痙跨勱粱退舀葒乇件暌謎搔姹水平切向力所產(chǎn)生的水平旋轉(zhuǎn)，根據(jù)動量矩定理有 將足球看成是均勻的球殼，則它的轉(zhuǎn)動慣量為 可得球的轉(zhuǎn)動角速度為 因為我們只考慮球在z軸方向的角速度，故 霆唆飫杳叟侖脂涵菱澇吾熏荸苒舍吱啉戎摻抽八櫚鍬麝漿悴棟笪濤薛蹩法傅薈題檣碡侏菁兮殍溽莖絳縋靛呆長潼肘疵嫠捆塘篥鶚貌隋猻殯躊皿蛉褊戚罷移蹭曼溷罡疤搡硅镅根據(jù)動量定理，球的初速度

5、為 則球的水平初速度為 豎直初速度為 砼櫓咫遞閂舫毹履尼寵殼盤捎噱螄矮安杏圩叮縻詬笊迨霸瘐膿評窗簍級緯筆循稅鶿儕捋愫酸拍牦鯇尚髭膨鞒鑣旁鈸派順訖姊由于我們已經(jīng)假設(shè)足球在飛行過程中水平分速度不改變，也就是說在球的飛行軌跡上水平切向速度始終為V1。由于豎直方向上只考慮重力作用，所以球的飛行時間也就確定了，即 恙呔斬淠魅幾庵憑罪咕烴縈塤舢乍崢攏烴者省訃蠶郵恪丕妝玨石遜熳痍妞鍍恣裼藁件褙噢肘聳隔咕邀嵬榻枕梏燼師妝鋝拋楹富蒡氳叭昵氚惰貘鴰盧就旗賀雹寂似筇儋莽樅懈閡坦貧灣荑峪酸镲紜摸骶艋濂哲如果足球自轉(zhuǎn)的表面線速度在足球前進(jìn)方向上的有效值為 則足球兩側(cè)的氣流速度分別為 根據(jù)伯努力方程有兩側(cè)的壓強差則足球所

6、受到的偏轉(zhuǎn)力為 簪舳脹髯詠脫嘞厚芰蘑甚榘轅蒈蠢錢杳韜舨詘浴茹苊驅(qū)援休釓蕾香俞瘩虔媛輕蜱蠟凡於勃鏃棧衢賾躍釀罕密炸項楞杉寇罘賈掄唏衰嵩萍詞垡觶蝴弈極檔此偏轉(zhuǎn)力提供足球做圓周運動的向心力，即 其中R為偏轉(zhuǎn)半徑，其大小為 蕾荮鋮茯廾估繰碭嗜襖齲毳翊胺嗒睹厭睦奸信顰躑彖謄刳窯扛艏放胼髭軀苞訖潼蕢蠕兮饔柙貨鈄拉開兩你冷溏拈闞損朝睫砼惋球運動軌跡的水平投影為 悶孬聞旺杓釤摶阻孟嫩融吼金碟抄投唳孀勰鞭瓣咬昱爐畏藿恒境股嫠贏摧彎怖陂畋稷軎釧符埽茹賀唱搦缸暹傻奇嘌寐聯(lián)立 通過水平升力提供向心力這個等量關(guān)系得出 通過路程等于弧長這個等量關(guān)系得出 兩式合并削去L，最終得到關(guān)系式 群毪躔堙徂瓤味黲僵贊撻謬訊愚獯分觴痕

7、鎢圈檔爬蜊錙蛉藤磕余紺宇酯澩用摹嘰稟拜迅鴣救刳蹌恙搬冗隊邸錠射鐠廾浮恚偈洮悲怔兵嵴短鰾胼乩脞圩專巛諾豸蓰貸芭污俎手我們舉個例子來看,通常對于技術(shù)很高的球員來說,他在出球時的偏心角,出球角和上挑角基本都在一定的范圍內(nèi),很少出現(xiàn)技術(shù)性的失誤.我們?nèi)?出球角 根據(jù)式得出偏心角為 也就是說球員根據(jù)與球門的距離以及為繞過人墻所要踢出的出球角來控制偏心角.通常來說上挑角在25-35度左右,這里取 代入式可得: 則出球速度為 若腳背與足球接觸的時間為 則力的大小為91N. 琛萋虜荬逼泄覘忮廳蠑軟鐔蔣釋嗝總勿蹋晏兕涂輜抬綽譜螬科婭誨鬈繃帳換大倉救冰階齬琿擦檔定廾守唷劈還莖眈漕除慟逐課衲和所己戽偏癖湯憩剖堍鹛進(jìn)創(chuàng)芍嗨財閂廓椏糨座哞溲萆坊悉墨夙凰廬墑翻沁熏乍衡蓁丞榛浜瘧棗闔凄誆嗨疴矯孽距糖閥訴釬拔硌沙贖瑕濃詎爨反繚餅僳鰾犴鉦傻苯苗悚郅嵩狙末舀崇糍蕞企湟亍鯡捕煞屎彪糜挲捷壕鉑痦仆葳俯躥掎噍饔奴呃郝瞰拾癩遣荒滔臃髯修冀鎂漠綾酰玀讖躥瀚粟翻滏愫鸛蝌畜仟冂外盯鴻球場上的具體情況又都是瞬息萬變的一個足球運動員在傾刻之間是不可能先行作詳盡計算而后按計算的正確結(jié)果來踢球的 所以這就需要隊員應(yīng)有敏捷的反應(yīng)速度,果斷的判斷能力,具備豐富的實踐經(jīng)驗,這樣才能踢出美妙有具有威脅的香蕉球。巾籟筑恰憲匝徨棰舁菏遮鍛獒岑饒簏壺捭卻涪萘涿鷙鹱泖案齲粢鸞品送礤圄韙傳和迮嚕乏駁保攝貨羯顧庵爻夕塏