指數(shù)函數(shù)和其性質(zhì)說課稿

1、指數(shù)函數(shù)及其性質(zhì)說課稿 廣東化州市第一中學(xué) 張海玲各位專家好，我說課的課題是指數(shù)函數(shù)及其性質(zhì)，選自人教版高中數(shù)學(xué)第一冊第二章第六節(jié)第一課時?，F(xiàn)代數(shù)學(xué)教育觀認(rèn)為，數(shù)學(xué)教學(xué)過程就在學(xué)生已有的認(rèn)知水平和知識經(jīng)驗的基礎(chǔ)上，引導(dǎo)學(xué)生通過實踐、探索、交流等多種活動，理解并掌握基本的數(shù)學(xué)知識和技能、數(shù)學(xué)思想和方法的過程。因此，學(xué)生應(yīng)成為學(xué)習(xí)活動的主體，教師應(yīng)成為學(xué)習(xí)活動的組織者、合作者的與引導(dǎo)者。下面我將以此理念為指導(dǎo)，通過教材分析、目標(biāo)定位、重點難點分析、教法與學(xué)法分析、教學(xué)過程、教學(xué)評價等幾個方面說明我對這節(jié)課的設(shè)計。一、教材分析首先我來談一下對本節(jié)課教材的理解，函數(shù)是高中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的重點和難點。指數(shù)函數(shù)

2、是在學(xué)生系統(tǒng)學(xué)習(xí)了函數(shù)概念、掌握了解了函數(shù)性質(zhì)的基礎(chǔ)上進行研究的第一個初等函數(shù)，它既是函數(shù)概念及性質(zhì)的第一次應(yīng)用，又是今后學(xué)習(xí)對數(shù)函數(shù)、冪函數(shù)的基礎(chǔ)，在教材中起到了承上啟下的關(guān)鍵作用。另外，數(shù)形結(jié)合、分類討論、歸納推理都是數(shù)學(xué)研究的重要思想方法，通過本節(jié)內(nèi)容的學(xué)習(xí)，學(xué)生將進一步體驗這幾個重要的數(shù)學(xué)思想。二、目標(biāo)分析新課改的核心理念是“以學(xué)生的發(fā)展為本”，要求在學(xué)生認(rèn)識事物、掌握知識的過程中，加強情感、意志、興趣等非智力因素的培養(yǎng)。根據(jù)課改要求 、教材特點和學(xué)生的認(rèn)知特點，我認(rèn)識學(xué)生通過本節(jié)課的學(xué)習(xí)應(yīng)達到以下目標(biāo)：1知識和技能目標(biāo)：理解指數(shù)函數(shù)的定義，掌握指數(shù)函數(shù)的圖象、性質(zhì)及能應(yīng)用所學(xué)知識解決

3、簡單的數(shù)學(xué)問題；.2過程和方法目標(biāo)：經(jīng)歷探究指數(shù)函數(shù)的圖像與性質(zhì)的過程，培養(yǎng)學(xué)生觀察、分析、歸納的思維能力以及數(shù)學(xué)交流能力；滲透類比、數(shù)形結(jié)合、分類討論等數(shù)學(xué)思想；3情感和價值目標(biāo)：通過教學(xué)互動構(gòu)建和諧的課堂氛圍，讓學(xué)生在探索、解決問題過程中獲得學(xué)習(xí)的成就感；體驗從特殊到一般的學(xué)習(xí)規(guī)律，培養(yǎng)學(xué)生用聯(lián)系的觀點看問題；三、重難點分析結(jié)合我對教材的理解以及學(xué)生的實際情況，我將本節(jié)課教學(xué)的重點定為指數(shù)函數(shù)的圖像、性質(zhì)及其應(yīng)用。本節(jié)的難點是指數(shù)函數(shù)性質(zhì)的發(fā)現(xiàn)過程。四、教法學(xué)法尊敬的各位專家，基礎(chǔ)教育課程改革的目標(biāo)之一是改變課程實施過程中過于強調(diào)接受學(xué)習(xí)、死記硬背、機械訓(xùn)練的現(xiàn)狀，倡導(dǎo)學(xué)生主動參與、勤于動

4、手、樂于探索的學(xué)習(xí)習(xí)慣。本節(jié)課所面對的是高中一年級的學(xué)生，這個年齡段的學(xué)生思維活躍，求知欲強，但在思維習(xí)慣上還有待教師引導(dǎo)。所以本節(jié)課我采用“引導(dǎo)發(fā)現(xiàn)式”教學(xué)法，并充分利用多媒體輔助教學(xué)。在教學(xué)過程中，鼓勵學(xué)生主動從事實踐、探索、交流等活動來獲得知識。五、教學(xué)過程設(shè)計（一）知識的引入階段基于上述分析、為了更好的突出重點突破難點，我教學(xué)過程分為四個階段：引入、探索、應(yīng)用、歸納。在本節(jié)課的開始我設(shè)計了折紙游戲情境，學(xué)生通過同桌之間合作完成問題，觀察對折次數(shù)與所得層數(shù)關(guān)系式是y=2x（xN*），面積 y 與對折次數(shù)x的關(guān)系是（xN*）。學(xué)生對比已經(jīng)學(xué)過一次函數(shù)、反比例函數(shù)、二次函數(shù)，發(fā)現(xiàn)這兩個關(guān)系式

5、是新的函數(shù)模型，此時學(xué)生會有一種強烈的愿望去給自己發(fā)現(xiàn)的這個新模型命名。于是，我將引導(dǎo)學(xué)生觀察兩個函數(shù)中，底數(shù)是常數(shù)，指數(shù)是自變量。如果可以用字母代替其中的底數(shù)，那么上述兩式就可以表示成的形式，自變量在指數(shù)位置，所以我們把它稱作指數(shù)函數(shù)，這便引出了本節(jié)課的課題。指數(shù)函數(shù)的定義： 一般地，函數(shù) (a0，且a1)叫做指數(shù)函數(shù)，其中x是自變量，函數(shù)的定義域是R。為了加深學(xué)生對概念的理解，我設(shè)計了兩個問題（問題1：為什么規(guī)定定義中？問題2：你能說出一些指數(shù)函數(shù)嗎？），這兩個問題的探討過程，有助于學(xué)生對指數(shù)函數(shù)一般形式的掌握，同時為后面研究函數(shù)的圖象和性質(zhì)埋下了伏筆。（二）知識的探索階段探索指數(shù)函數(shù)的圖

6、像和性質(zhì)我這節(jié)課的難點是由圖像歸納出函數(shù)的性質(zhì)，所以首先講引導(dǎo)學(xué)生我將引導(dǎo)學(xué)生按照列表描點連線的步驟畫出函數(shù)和的圖像。學(xué)生畫圖，并且派兩位同學(xué)作為代表到黑板上給定的表格內(nèi)作圖，最后師生做出點評。在學(xué)生完成基本作圖之后，為了達到進一步規(guī)范學(xué)生的作圖習(xí)慣，我再利用課前已列表、建立坐標(biāo)系的小黑板展示準(zhǔn)確的作圖方法，為了更好地歸納出性質(zhì)，我將組織全班同學(xué)分成四人小組進行交流、討論，而討論的主題是：函數(shù)和的圖像有哪些異同點？它們都有哪些性質(zhì)？學(xué)生根據(jù)已學(xué)的函數(shù)性質(zhì)，將不難觀察歸納出兩組圖像的主要特點，在學(xué)生分組討論的過程中，我會與學(xué)生展開平等的對話并給予適當(dāng)?shù)闹笇?dǎo)，我想學(xué)生的積極性會很高，估計會提出許多

7、看法，這其中預(yù)計較多并且相同的有以下幾點(1)這些圖像都位于x軸上方，即y0；(2) 兩個圖像都過點（0,1）(3)自左向右看，的圖像逐漸上升（單調(diào)遞增），的圖像逐漸下降（單調(diào)遞減）(4) 的圖像在第一象限內(nèi)的縱坐標(biāo)都大于1，在第二象限內(nèi)的縱坐標(biāo)都小于1；的圖象正好相反。 對于提出其他性質(zhì)包奇偶性等我也將給予充分的肯定和鼓勵，我將在各個環(huán)節(jié)時時注意培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新意識和發(fā)散思維。接下來我將引導(dǎo)學(xué)生思考為什么與存在這樣的異同點？它們是否具有一般性？為了得到問題的答案，我將會借助幾何畫板演示指數(shù)函數(shù)的圖像隨底數(shù)a變化的情況。人的認(rèn)識都是從感性認(rèn)識上升到理性認(rèn)識，感性認(rèn)識的積累最終會產(chǎn)生理性思維的飛躍

8、，通過幾何畫板的演示，學(xué)生不難從中發(fā)現(xiàn)當(dāng)?shù)讛?shù)a大于1時的圖像特點和函數(shù)的圖像特點是一致的，同時底數(shù)a大于0小于1時的圖像特點和函數(shù)的圖像特點是一致的，從而使學(xué)生實現(xiàn)了從特殊到一般的過程。最后我將引導(dǎo)學(xué)生歸納出指數(shù)函數(shù)的性質(zhì)。從而突破本節(jié)課的難點。a10a0時，y1 當(dāng)x0時，0y0時，0y1 當(dāng)x1在R上是增函數(shù)在R上是減函數(shù)（三）知識的應(yīng)用階段指數(shù)函數(shù)性質(zhì)的初步應(yīng)用應(yīng)用是加深理解知識的最有效的途徑，所以接下來我將和學(xué)生一起完成例題的學(xué)習(xí)，并且引導(dǎo)學(xué)生歸納出比較兩個數(shù)大小的一般方法。為了檢驗教學(xué)效果和加深學(xué)生對知識的理解，我設(shè)計了變式訓(xùn)練。這兩個環(huán)節(jié)的設(shè)計緊扣新知、層層深入，充分調(diào)動了學(xué)生學(xué)習(xí)

9、的積極性。例比較下列各題中兩個值的大小：（1）（2）（3）變一變：已知下列不等式，試比較m、n的大?。海?）；（2）已知（且）， 比較的大小（四）學(xué)習(xí)的小結(jié)階段歸納知識方法、布置課后作業(yè)歸納小結(jié)是鞏固新知不可缺少的環(huán)節(jié)。本節(jié)課我讓學(xué)生自主歸納，目的是培養(yǎng)學(xué)生的概括能力、語言表達能力，還能使學(xué)生將本節(jié)課的知識做簡要的回顧。最后我再將學(xué)生的發(fā)言做最后的小節(jié)：在知識層面：學(xué)習(xí)了指數(shù)函數(shù)概念、圖像及其性質(zhì)；會利用指數(shù)函數(shù)單調(diào)性比較兩個對數(shù)的大?。辉谒枷敕椒▽用婷?體會了類比、數(shù)形結(jié)合、分類討論、由特殊到一般的思想方法；2、作業(yè)設(shè)計 課后作業(yè)是課堂教學(xué)的延伸。布置作業(yè)，一方面讓學(xué)生及時鞏固課堂知識，檢查

10、、了解學(xué)習(xí)水平和學(xué)習(xí)效果，另一方面為教師隨時掌握學(xué)生的學(xué)習(xí)情況，對自己教學(xué)的得失做出客觀評價，并及時查漏補缺、調(diào)整、改進教學(xué)方法提供重要的科學(xué)依據(jù)。新課改提出教師應(yīng)給學(xué)生提供富于實踐性、探索性、開放性、趣味性的作業(yè)，因此本節(jié)課我安排了兩個作業(yè)：課內(nèi)題和思考題。1、必做題：教材習(xí)題2.1A組第5、6、7、82、選做題：探究簽合同問題：小明從今天開始每天給小強10萬元,而小強承擔(dān)如下任務(wù):第一天給小明1元,第二天給小明2元,第三天給小明4元,第四天給小明8元,依次下去,小明要和小強簽定15天的合同, 小強會同意嗎?又小明要和小強簽定30天的合同,你認(rèn)為小強能簽這個合同嗎?六、教學(xué)評價根據(jù)本節(jié)課的特點，我從以下三個方面進行教學(xué)評價：1、關(guān)注學(xué)生在整個探究過程中的表現(xiàn)，包括學(xué)生的投入程度、思維水平的發(fā)展