1.1集合及其表示法_第1頁
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文檔簡介

1、集合與命題列舉法：將集合中的元素一一列舉出來，用大括號括起來，如a,b,c描述法：將集合中的元素的共同屬性表示出來，形式為：P=xP(x). 如:xx1與y y=x2-2x+2如：圖示法：用文氏圖表示題中不同的集合。1集合定義定義：某些指定的對象集在一起就成為一個集合，每個對象叫做集合的元素。表示性質 :確定性： 必居其一， 互異性：不寫1，1，2，3而是1，2，3， 集合中元素互不相同， 無序性：1，2，3=3，2，1 分類：有限集、無限集。2常用數集復數集C;實數集R 整數集Z 自然數集N 正整數集有理數集Q3元素與集合的關系：4集合與集合的關系： 子集：若對任意 都有 或對任意 都有 則

2、A是B的子集。 記作： A B，B C A C 真子集：若 ，且存在 ，則A是B的真子集。記作：A B或“ ” 空集：不含任何元素的集合，用 表示對任何集合A有 ，若 則 A注： 下列寫法是否正確:5子集的個數若 ，則A的子集個數、真子集的個數、非空真子集的個數分別為2n個，2n -1個和2n -2個。 滿足 的集合A的個數為 。 應用舉例例1在集合 中， 的值可以是（）A0B1C2D1或2A 例2已知P=0，1，M=xx P，則P 與M的關系為（ ）A例3（2002年全國高考題）設集合 則（ ） (B)M N (C)M N B例4.已知非空集合M 1,2,3,4,5,且若aM,則6-aM，求

3、集合M的個數 23-1=7 7個例5：設集合P=1，a，b，Q=1，a2，b2，已知P=Q，求1+a2+b2的值. 0集合的運算1有關概念 交集： 并集： 全集：如果集合S含有我們所要研究的各個集合的全部元素，這個集合就可以看作一個全集，通常用U表示。 補集：2常用運算性質及一些重要結論(3)(4)(5)(6)例6已知且A B，求實數a的取值范圍。a的取值范圍是1，+) Ex:集合A=x|x2-4x+3=0,B=x|x2-ax+9=0,若AB=A,求實數a的取值范圍。Ex:設集合A=x|-2xa不是空集,B=y|y=2x+3,xA,C=z|z=x2,xA,且BC=C,求實數a的取值范圍.綜合練習Ex:已知函數f(x)=x2+px+q,且集合A=x|f(x)=x,B=x|ff(x)=x.(1)求證： ;(2)如果A=-1,3,求B.BEx:設全集U=R.(1)解關于x的不等式|x-1|+a

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