電子電工學(xué)第三章知識(shí)點(diǎn)

1、 1. 利用電路暫態(tài)過(guò)程產(chǎn)生特定波形的電信號(hào) 如鋸齒波、三角(snjio)波、尖脈沖等，應(yīng)用于電子電路。研究(ynji)暫態(tài)過(guò)程的實(shí)際意義 2. 控制、預(yù)防可能產(chǎn)生的危害 暫態(tài)過(guò)程開(kāi)始的瞬間可能產(chǎn)生過(guò)電壓、過(guò)電流使電氣設(shè)備或元件損壞。電路暫態(tài)分析的內(nèi)容(1) 暫態(tài)過(guò)程中電壓、電流隨時(shí)間變化的規(guī)律。(2) 影響暫態(tài)過(guò)程快慢的電路的時(shí)間常數(shù)。第3章 電路的暫態(tài)分析3.1 電阻元件、電感元件與電容元件一、 電阻元件。描述消耗電能的性質(zhì)根據(jù)歐姆定律:即電阻元件上的電壓與通過(guò)的電流成線性關(guān)系金屬導(dǎo)體的電阻與導(dǎo)體的尺寸及導(dǎo)體材料的導(dǎo)電性能有關(guān)，表達(dá)式為：表明電能全部消耗在電阻上，轉(zhuǎn)換為熱能散發(fā)。電阻的能量

2、Ru+_線性電阻共二十頁(yè)描述線圈(xinqun)通有電流時(shí)產(chǎn)生磁場(chǎng)、儲(chǔ)存磁場(chǎng)能量的性質(zhì)。1. 物理(wl)意義電感:( H、mH)線性電感: L為常數(shù);電流通過(guò)N匝線圈產(chǎn)生(磁鏈)電流通過(guò)一匝線圈產(chǎn)生(磁通)線圈的電感與線圈的尺寸、匝數(shù)以及附近的介質(zhì)的導(dǎo)磁性能等有關(guān)。二、 電感元件將上式兩邊同乘上 i ，并積分，則得：磁場(chǎng)能即電感將電能轉(zhuǎn)換為磁場(chǎng)能儲(chǔ)存在線圈中，當(dāng)電流增大時(shí)，磁場(chǎng)能增大，電感元件從電源取用電能；當(dāng)電流減小時(shí)，磁場(chǎng)能減小，電感元件向電源放還能量。共二十頁(yè)三、 電容(dinrng)元件描述電容兩端加電源后，其兩個(gè)極板上分別聚集起等量異號(hào)的電荷，在介質(zhì)中建立起電場(chǎng)，并儲(chǔ)存(chcn)

3、電場(chǎng)能量的性質(zhì)。電容：uiC+_電容元件電容器的電容與極板的尺寸及其間介質(zhì)的介電常數(shù)等關(guān)。S 極板面積（m2）d 板間距離（m）介電常數(shù)（F/m） 當(dāng)電壓u變化時(shí)，在電路中產(chǎn)生電流:將上式兩邊同乘上 u，并積分，則得：電場(chǎng)能即電容將電能轉(zhuǎn)換為電場(chǎng)能儲(chǔ)存在電容中，當(dāng)電壓增大時(shí)，電場(chǎng)能增大，電容元件從電源取用電能；當(dāng)電壓減小時(shí)，電場(chǎng)能減小，電容元件向電源放還能量。3.2 換路定則與電壓和電流初始值的確定一、 電路中產(chǎn)生暫態(tài)過(guò)程的原因舊穩(wěn)態(tài)新穩(wěn)態(tài)開(kāi)關(guān)S 閉合瞬態(tài)穩(wěn)態(tài)共二十頁(yè) 產(chǎn)生(chnshng)暫態(tài)過(guò)程的必要條件： L儲(chǔ)能(ch nn)：換路: 電路狀態(tài)的改變。如：電路接通、切斷、 短路、電壓改變

4、或參數(shù)改變 C 儲(chǔ)能：產(chǎn)生暫態(tài)過(guò)程的原因：由于物體所具有的能量不能躍變而造成在換路瞬間儲(chǔ)能元件的能量也不能躍變1. 電路中含有儲(chǔ)能元件 (內(nèi)因)2. 電路發(fā)生換路 (外因)uc不能突變iL不能突變電容電路：注：換路定則僅用于換路瞬間來(lái)確定暫態(tài)過(guò)程中 uC、 iL初始值。 設(shè)：t=0 表示換路瞬間 (定為計(jì)時(shí)起點(diǎn)) t=0- 表示換路前的終了瞬間 t=0+ 表示換路后的初始瞬間（初始值）電感電路：二、 換路定則三、 初始值的確定 初始值：電路中各 u、i 在 t =0+ 時(shí)的數(shù)值。1) 先由t =0-的電路求出 uC ( 0 ) 、iL ( 0 )； 2) 根據(jù)換路定律求出 uC( 0+)、iL

5、 ( 0+) 。3) 由t =0+的電路求其它電量的初始值； 4) 在 t =0+時(shí)的電壓方程中 uC = uC( 0+)、t =0+時(shí)的電流方程中 iL = iL ( 0+)。 共二十頁(yè)解：(1)由換路前電路(dinl)求由已知條件(tiojin)知根據(jù)換路定則得：已知：換路前電路處穩(wěn)態(tài)，C、L 均未儲(chǔ)能。試求：電路中各電壓和電流的初始值。S(a)CU R2R1t=0+-L例1暫態(tài)過(guò)程初始值的確定換路瞬間，電容元件可視為短路。換路瞬間，電感元件可視為開(kāi)路。iL(0+ )U iC (0+ )uC (0+)uL(0+)_u2(0+)u1(0+)i1(0+ )R2R1+_+-(b)t = 0+等效

6、電路(2) 由t=0+電路，求其余各電流、電壓的初始值2+_RR2R1U8Vt =0+4i14iC_uC_uLiLR34例2：換路前電路處于穩(wěn)態(tài)。試求電路中各個(gè)電壓和電流的初始值。共二十頁(yè)(2) 由t = 0+電路(dinl)求 iC(0+)、uL (0+)由圖解之得 電量換路瞬間(shn jin)，不能躍變可以躍變。結(jié)論 3.換路前, 若uC(0-)0, 換路瞬間 (t=0+等效電路中), 電容元件可用一理想電壓源替代, 其電壓為uc(0+);換路前, 若iL(0-)0 , 在t=0+等效電路中, 電感元件可用一理想電流源替代，其電流為iL(0+)。1. 換路瞬間，uC、 iL 不能躍變,

7、但其它電量均可以躍變。2.換路前, 若儲(chǔ)能元件沒(méi)有儲(chǔ)能, 換路瞬間(t=0+的等效電路中)，可視電容元件短路， 電感元件開(kāi)路。解(1)共二十頁(yè)一階電路暫態(tài)過(guò)程的求解(qi ji)方法1. 經(jīng)典法: 根據(jù)激勵(lì)，通過(guò)求解電路的微分方程(wi fn fn chn)得出電路的響應(yīng)。2. 三要素法：求初始值、穩(wěn)態(tài)值和時(shí)間常數(shù)。一階電路：僅含一個(gè)儲(chǔ)能元件或可等效為一個(gè)儲(chǔ)能元件的線性電路, 且由一階微分方程描述，稱(chēng)為一階線性電路。求解方法3.3 RC電路的響應(yīng)代入上式得換路前電路已處穩(wěn)態(tài) t =0時(shí)開(kāi)關(guān), 電容C 經(jīng)電阻R 放電(1) 列 KVL方程1. 電容電壓 uC 的變化規(guī)律(t 0)零輸入響應(yīng): 無(wú)

8、電源激勵(lì), 輸入信號(hào)為零, 僅由電容元件的初始儲(chǔ)能所產(chǎn)生的電路的響應(yīng)。實(shí)質(zhì)：RC電路的放電過(guò)程一、 RC電路的零輸入響應(yīng)+-SRU21+ +一階線性常系數(shù)齊次微分方程(2) 解方程得電容電壓 uC 的變化規(guī)律：電容電壓 uC 從初始值按指數(shù)規(guī)律衰減，衰減的快慢由RC 決定。共二十頁(yè)電阻(dinz)電壓：放電(fng din)電流 電容電壓2. 電流及電阻電壓的變化規(guī)律3. 變化曲線物理意義4. 時(shí)間常數(shù) 令:單位: S當(dāng) 時(shí)時(shí)間常數(shù) 決定電路暫態(tài)過(guò)程變化的快慢時(shí)間常數(shù)等于電壓衰減到初始值U0 的所需的時(shí)間。理論上認(rèn)為 、 電路達(dá)穩(wěn)態(tài) 工程上認(rèn)為 電容放電基本結(jié)束。 當(dāng) t =5 時(shí)，過(guò)渡過(guò)程基

9、本結(jié)束，uC 達(dá)到穩(wěn)態(tài)值。t0.368U0.135U0.050U0.018U0.007U0.002U共二十頁(yè) 二、RC電路的零狀態(tài)(zhungti)響應(yīng)零狀態(tài)響應(yīng): 儲(chǔ)能(ch nn)元件的初始能量為零， 僅由電源激勵(lì)所產(chǎn)生的電路的響應(yīng)。實(shí)質(zhì)：RC電路的充電過(guò)程分析：在t = 0時(shí)，合上開(kāi)關(guān)s，此時(shí), 電路實(shí)為輸入一個(gè)階躍電壓u，如圖。與恒定電壓不同，其電壓u表達(dá)式電壓u表達(dá)式uC (0 -) = 0sRU+_C+_iuCUtuO階躍電壓1. uC的變化規(guī)律(1) 列 KVL方程uC (0 -) = 0sRU+_C+_iuc(2) 解方程電容電壓 uC 的變化規(guī)律一階線性常系數(shù)非齊次微分方程穩(wěn)

10、態(tài)分量暫態(tài)分量3.變化曲線當(dāng) t = 時(shí)2. 電流iC 的變化規(guī)律4. 時(shí)間常數(shù) 的物理意義共二十頁(yè)1. uC 的變化規(guī)律全響應(yīng): 電源(dinyun)激勵(lì)、儲(chǔ)能元件的初始能量均不為零時(shí)，電路中的響應(yīng)。根據(jù)疊加定理 全響應(yīng) = 零輸入(shr)響應(yīng) + 零狀態(tài)響應(yīng)uC (0 -) = U0sRU+_C+_iuC三、 RC電路的全響應(yīng)結(jié)論1： 全響應(yīng) = 零輸入響應(yīng) + 零狀態(tài)響應(yīng)結(jié)論2： 全響應(yīng) = 穩(wěn)態(tài)分量 +暫態(tài)分量 越大，曲線變化越慢， 達(dá)到穩(wěn)態(tài)時(shí)間越長(zhǎng)。結(jié)論：當(dāng) t = 5 時(shí), 暫態(tài)基本結(jié)束, uC 達(dá)到穩(wěn)態(tài)值。共二十頁(yè)穩(wěn)態(tài)解初始值3.4 一階線性電路暫態(tài)分析(fnx)的三要素法僅含

11、一個(gè)儲(chǔ)能元件或可等效(dn xio)為一個(gè)儲(chǔ)能元件的線性電路, 且由一階微分方程描述，稱(chēng)為一階線性電路。據(jù)經(jīng)典法推導(dǎo)結(jié)果全響應(yīng)：代表一階電路中任一電壓、電流函數(shù)初始值（三要素） 穩(wěn)態(tài)值時(shí)間常數(shù)在直流電源激勵(lì)的情況下，一階線性電路微分方程解的通用表達(dá)式：利用求三要素的方法求解暫態(tài)過(guò)程，稱(chēng)為三要素法。 一階電路都可以應(yīng)用三要素法求解，在求得 和 的基礎(chǔ)上,可直接寫(xiě)出電路的響應(yīng)(電壓或電流)。共二十頁(yè) 求換路后電路(dinl)中的電壓和電流 ，其中電容 C 視為開(kāi)路, 電感L視為短路，即求解直流電阻性電路中的電壓和電流。(1) 穩(wěn)態(tài)值 的計(jì)算(j sun)響應(yīng)中“三要素”的確定(2) 初始值 的計(jì)算

12、 1) 對(duì)于簡(jiǎn)單的一階電路 ，R0=R ;2) 對(duì)于較復(fù)雜的一階電路，R0 為換路后的電路除去電源和儲(chǔ)能元件后，在儲(chǔ)能元件兩端所求得的無(wú)源二端網(wǎng)絡(luò)的等效電阻。(3) 時(shí)間常數(shù) 的計(jì)算:對(duì)一階RC電路對(duì)一階RL電路注意：R1U+-t=0CR2R3SR1R2R3共二十頁(yè)例1：電路如圖，t=0時(shí)合上開(kāi)關(guān)S，合S前電路已處于穩(wěn)態(tài)。試求電容電壓 和電流 、 。解：用三要素法求解t 電路9mA+-6k R 3k共二十頁(yè)用三要素法求iC習(xí)題：電路如圖，開(kāi)關(guān)(kigun)S閉合前電路已處于穩(wěn)態(tài)。t=0時(shí)S閉合，試求：t 0時(shí)電容電壓uC和電流iC、i1和i2 。解：用三要素法求解(qi ji)共二十頁(yè)一、 微

13、分電路 微分電路與積分電路是矩形脈沖激勵(lì)下的RC電路。若選取不同的時(shí)間常數(shù)，可構(gòu)成輸出電壓波形與輸入電壓波形之間的特定（微分或積分(jfn)）的關(guān)系。1. 電路(dinl)條件(2) 輸出電壓從電阻R 端取出TtU0tpCR+_+_+_tO2. 分析由KVL定律由公式可知：輸出電壓近似與輸入電壓對(duì)時(shí)間的微分成正比。3.5 微分電路和積分電路二、積分電路條件(2) 從電容器兩端輸出。1. 電路2. 分析TtU0tpCR+_+_+_共二十頁(yè)輸出(shch)電壓與輸入電壓近似成積分關(guān)系。3.波形(b xn)t2Utt1tt2t1Utt2t1Uu1一、RL 電路的零輸入響應(yīng)1. RL 短接 1) 初始

14、值 2) 穩(wěn)態(tài)值 3) 電路的時(shí)間常數(shù)U+-SRL21t=0+-+-3.6 RL電路的響應(yīng)共二十頁(yè)2. RL直接(zhji)從直流電源斷開(kāi)3 可能(knng)產(chǎn)生的現(xiàn)象1)刀閘處產(chǎn)生電弧2)電壓表瞬間過(guò)電壓U+-SRL21t=0+-+-U+-SRL21t=0+-+-V4 解決措施2) 接續(xù)流二極管 VD1) 接放電電阻RU+-SRL21t=0+-+-VDU+-SRL21t=0+-+-1. iL變化規(guī)律 二 RL電路的零狀態(tài)響應(yīng)共二十頁(yè)2. 變化(binhu)曲線OO 三 RL電路(dinl)的全響應(yīng)+-R2R146U12Vt=0-時(shí)等效電路t=012V+-R1LS1HU6R234R3+-12V+-R1LSU6R234R3t = 時(shí)等效電路+- 1. iL 、u(t)變化規(guī)律 共二十頁(yè)21.2O42.40R1L6R234R31H習(xí)題：已知：S 在t=0時(shí)閉合，換路前電路(dinl)處于穩(wěn)態(tài)。求:電感電流iL和電壓uL共二十頁(yè)內(nèi)容摘要1. 利用電路暫態(tài)過(guò)程產(chǎn)生特定波形的電信號(hào)。如鋸齒波、三角波、尖脈沖等，應(yīng)用于電子電路。(2) 影響暫態(tài)過(guò)程快慢的電路的時(shí)間常數(shù)。3.1 電阻元件、電感元件與電容元件。即電阻元件上的電壓與通過(guò)的電流成