信號處理與系統(tǒng)

1、1.2 信號處理與系統(tǒng) 一、信號處理的基本概念 二、信號處理的分類 三、一些基本的信號運算 四、系統(tǒng) 一、信號處理的基本概念 對信號進行加工、整理、運算、變換、提取等處理過程 定義 統(tǒng)稱為信號處理； 以及理解等則統(tǒng)稱為信號分析。 目的 (1) 去偽存真 消除信號中冗余的和次要的成分以及各種噪聲。 (2) 特征抽取 提取信號的特征，便于進行信號的分析和識別。 (3) 編碼解碼 改造信號，便于信號的傳輸、交換、存儲與恢復(fù)。 進一步對信號進行分析、綜合、識別 (2) 對于二維信號處理(即圖像處理) 一、信號處理的基本概念 (1) 對于一維信號處理 具體 主要包括頻譜分析、濾波去噪以及相關(guān)分析等等。

2、主要包括圖像增強、圖像復(fù)原以及目標分割等等。 歷史 早期采用 “模擬信號” 進行分析與處理。 20 世紀 50 年代，抽樣理論建立，出現(xiàn)離散信號。 20 世紀 60 年代，數(shù)字信號及其處理方法得到發(fā)展。 1965 年，快速 Fourier 變換( FFT )的出現(xiàn)，標志著 計算機用于信號處理進入實用階段。 二、信號處理的分類 信號處理主要分為兩類：時間域處理與變換域處理。 1. 時間域(或空間域) 對信號本身直接進行運算和處理。 2. 變換域 對信號進行數(shù)學(xué)變換后，再進行處理和分析。 Fourier 變換、余弦變換等正弦類變換； Walsh 變換、小波變換等非正弦類變換。 線性運算、波形變換以

3、及微分與積分等常規(guī)運算； 卷積運算、相關(guān)運算、重采樣以及數(shù)據(jù)加工等。 三、一些基本的信號運算 1. 四則運算 相加 標乘 相乘 構(gòu)成線性運算 (載波) 三、一些基本的信號運算 2. 微分與積分運算 (略) 尺度 反轉(zhuǎn) 平移 3. 波形變換 原始信號 反轉(zhuǎn) 平移 尺度 三、一些基本的信號運算 4. 卷積與相關(guān)運算 卷積又稱為卷乘或褶積，它是整個濾波的基礎(chǔ)。 十九世紀，由 Eular(歐拉)、 Poission(泊松)、 Duhamel(杜阿美爾)等人引入。 用來分析兩個信號之間的相似程度。 用來求取兩個信號之間的相對時移量。 卷積 (反轉(zhuǎn)平移) 相關(guān) (平移) 四、系統(tǒng) 1. 系統(tǒng)的基本概念 反

4、映信號處理的因果關(guān)系的運算或設(shè)備統(tǒng)稱為系統(tǒng)。 定義 系統(tǒng)的基本作用是將輸入信號經(jīng)過處理、變換后， 在系統(tǒng)的輸出端得到滿足要求的輸出信號。 輸入 信號 信號 處理 輸出 信號 系統(tǒng) 響應(yīng) 激勵 那么當且僅當如下性質(zhì)成立時，該系統(tǒng)稱為線性系統(tǒng)。 (1) 線性系統(tǒng) 齊次性 四、系統(tǒng) 2. 系統(tǒng)的分類 為 和 ， 如果在信號 和 單獨輸入時，系統(tǒng)的輸出分別定義 可加性 即 (1) 線性系統(tǒng) 四、系統(tǒng) 2. 系統(tǒng)的分類 事實上，可加性與齊次性結(jié)合在一起就構(gòu)成線性性， 進一步，可推廣到多個輸入的疊加， 該性質(zhì)又被稱為疊加原理。 即 即 延遲而變化，則該系統(tǒng)稱為時不變系統(tǒng)， (2) 時不變系統(tǒng) 四、系統(tǒng) 2. 系統(tǒng)的分類 如果系統(tǒng)的運算關(guān)系 在整個運算過程中不隨時間的 定義 若 有 輸 入 輸 出 輸 入 輸 出 即 四、系統(tǒng) 2. 系統(tǒng)的分類 (3) 線性時不變系統(tǒng) 簡稱為 LT I 系統(tǒng)( Linear Time-Invariant System )。 同時具有線性和時不變性的系統(tǒng)稱為線性時不變系統(tǒng) ， 定義 (1) 對于一個連續(xù)的 LT I 系統(tǒng) ，其響應(yīng)一般滿足一個微分 注 方程，通常采