高中物理磁場對通電導線的作用力-難點解析

1、磁場對通電導線的作用力-難點解析一、安培力大小的決定因素.安培力的決定因素：一個是放入磁場中的一段導體的IL乘積，另一個是磁場本身，即磁場的磁感應強度B.還與通電導線放置于磁場的方向有關.因而安培力的改變：通過改變磁感應強度 B的大小來改變； 通過改變通電導線的長短L來改變；通過改變通電導線電流I的大小來改變；通過通電導線與磁感應強度的夾角0來改變.安培力的大小與導線放置有關 .同一根通電導線，按不同方式放在同一磁場中，如圖 3-4-2所示三種情況下，導線與磁場方向垂直時 安培力最大，設為 Fmax；當導線與磁場方向斜著相交時， 0V FvFmax；當導線與磁場方向平行時，安培力 最小，F(xiàn)=0

2、.圖 3-4-2說明：電荷在電場中受到的電場力是一定的，方向與該點的電場方向要么相同，要么相反.電流在磁場中某處所受的磁場力(安培力)，與電流在磁場中放置的方向有關，當電流方向與磁場方向平行時，電流受 的安培力最小，等于零；當電流方向與磁場方向垂直時，電流受的安培力最大.磁感應強度B的方向、安培力 F的方向和電流I的方向之間的正確關系圖 3-4-3(1)設電流方向與磁感應強度方向間有一個夾角。(如圖3-4-3),我們可以把磁感應強度 B分解為兩個分量：一個跟電流平行的分量 Bi=Bcos 0 ,對電流無作用力；一個跟電流方向垂直的分量B2=Bsin 0 ,所以F=ILB 2=ILBsin 0

3、.(2)另一種方法是求出導體棒的等效長度即垂直于B方向上的長度，其值為 L sin。，故F=ILBsin 0 .注意：公式F=ILBsin 0為安培力大小的計算公式.當。=0 時，F(xiàn)=0(電流與磁場平行時不受力 ).當。=90時，F(xiàn)=ILB(電流與磁場垂直時受力最大).(3)注意：導線 L所處的磁場應為勻強磁場.安培力表達式 F=ILB (或F=ILBsin 0 ) 一般適用于勻強磁場，若通電導線所在區(qū)域的B的大小和方向不相同，應將導體分成若干段，使每段導線所處范圍B的大小和方向近似相等，求出各段導線所受的磁場力，然后再求合力L為有效長度.安培力表達式中，若載流導體是彎曲導線，且導線所在平面與

4、磁感應強度方向垂直，則L指彎曲導線中始端指向末端的直線長度如圖3-4-4中，一“ e ”字形通電導體，處于垂直于磁場方向平面內(nèi)，則“ ”字形彎曲導線所受磁場力大小為F=BIL AC.對任意形狀的閉合平面線圈，當線圈平面與磁 TOC o 1-5 h z 場方向垂直時，線圈的有效長度L=0,故通電后在勻強磁場中所受安培力的矢量和一定為零x （x I 乂 x行xxXXX圖 3-4-4【例1】如圖3-4-5,在勻強磁場中放有下列各種形狀的通電導線，電流大小為I,磁感應強度為 B,求各導線所受到的安培力.x x Lx x xx * * *ABC圖 3-4-5思路分析：A圖是兩根導線組成的折線，整體受力實

5、質(zhì)上是兩部分直導線分別受力的矢量和，其有效長度為2L,故Fa=2IBL.同理，B圖的半圓形電流，分析圓弧上對稱的每一小段電流，受力抵消合并后，其有效長度為2R, Fb=2BIR.C圖中，將導線接通形成閉合線圈，則 ab和bc兩段導線受力與ac導線受力方向剛好相反，故合力為零，所以，閉合的通電線圈安培力為零，F(xiàn)c=0.答案：Fa=2IBL , Fb=2BIR , Fc=0溫馨提示：在安培力大小計算時，本質(zhì)是有效長度或有效磁場，要正確分解公式.F=ILB =ILBsin。，B，為磁場在垂直導線電流方向的分量，B,為有效磁場；或者 F=BIL =BILsin 0 ,其中L,為垂直于磁場方向的有效長度

6、.二、在判定安培力的方向時要注意什么？.左手定則反映磁場方向、電流方向、安培力方向三者的關系.通電導線在磁場中所受的安培力F,既與電流I垂直，也與磁場B垂直，即F垂直電流與磁感線所在的平面.在判斷時要首先確定磁場與電流所確定的平面，從而判斷出安培力的方向在哪一條直線上，然后再根據(jù)左手定則判斷出安培力的具體方向知道電流I、磁感應強度 B的方向，可用左手定則唯一確定F的方向.知道F和電流I的方向，不能唯一確定磁感應強度B的方向，如圖3-4-6所示，磁場方向可能垂直紙面向里，也可能與F垂直而與電流成任意 。角（。W0）,則磁場的方向在位于水平面內(nèi)的除與電流平行的 一切可能的方向上（但一定要有垂直紙面

7、向里的磁場分量）.iF圖 3-4-6知道F和B的方向，能否確定電流的方向呢？這有兩種情況：第一，如果知道確定位置的導線，可以唯一確定導線中電流的方向.第二，如果不知道導線的確定位置，就不能唯一確定電流的方向，如圖 3-4-7所示，假設該磁場中有一根通電導線的安培力 F垂直紙面向里，其導線位置 （電流方向）可能是情形（1）,也可能是情形（2）.圖 3-4-7.當電流方向跟磁場方向不垂直時，安培力的方向仍垂直于電流與磁場所決定的平面，所以仍可用左手定 則來判斷安培力的方向，只是磁感線不再垂直穿過手心.在具體判斷安培力的方向時，由于受到電場力方向判斷方法的影響，有時錯誤地認為安培力的方向沿著 磁場方

8、向.為避免這種錯誤，同學們應該把電場力和安培力進行比較，搞清力的方向與場的方向的關系 三、安培力作用下物體的平衡和加速運動.有安培力參與的物體平衡，此平衡與前面所講的物體平衡一樣，也是利用物體平衡條件解題，其中安培 力是眾多受力中的一個.與閉合電路歐姆定律相結合的題目，主要應用: 全電路歐姆定律；（2）安培力求解公式F=BIL ;（3）物體平衡條件（或牛頓第二定律）.在安培力作用下的物體平衡和運動解決步驟：先進行受力分析，再根據(jù)共點力平衡的條件（或牛頓第二定律）列出方程，其中重要的是在受力過程中不要漏掉了安培力【例2】質(zhì)量為m=0.02 kg的通電細桿，ab置于傾角。=37的平行放置的導軌上，

9、導軌寬度為 d=0.2 m , 桿ab與導軌間的動摩擦因數(shù)科=0.4,磁感應強度B=2 T的勻強磁場與導軌平面垂直且方向向下，如圖3-4-8所示.現(xiàn)調(diào)節(jié)滑動變阻器的觸頭，試求出為使桿ab靜止不動，通過 ab桿電流的范圍.（g取10 m/s2）圖 3-4-8導體有向上運動的趨勢,思路分析：桿ab中的電流為a-b,所受安培力方向平行導軌向上.當電流較大時,所受靜摩擦力沿導軌向下，當通過 ab的電流最大為Imax時，磁場力達最大值 Fi,沿導軌向下的靜摩擦增 至最大值；同理，當電流最小為Imin時，導體有沿導軌向上的最大靜摩擦力，設此時安培力為F2.正確畫出兩種情況下的側視受力圖，由平衡條件列方程即

10、可求解解析：如圖3-4-9中（a）、（b）所示，畫出側視受力圖，建立坐標系.在圖（a）中，由平衡條件得;e mg圖 3-4-9F-mgsin 0 - Ff1 =0FN-mgcos 0 =0Ff1 =FnF 1=BI maxd聯(lián)立式解得I max=0.46 A.在圖（b）中，由平衡條件得：F2+ Ff -mgsin 0 =0 TOC o 1-5 h z FN-mgcos 0 =0Ff2 =FnF2=BImind聯(lián)立式解得I min=0.14 A.答案：0.14 AW IW 0.46 A小結:將立體圖轉化為平面圖往往是解題的關鍵.四、判斷通電導線或線圈在安培力作用下的運動方向的方法(1)直線電流元

11、分析法：把整段電流分成很多小段直線電流，其中每一小段就是一個電流元.先用左手定則判斷出每小段電流元受到的安培力的方向，再判斷整段電流所受安培力的方向，從而確定導體白運動方向.【例3】如圖3-4-10所示，把輕質(zhì)導線圈用絕緣細線懸掛在磁鐵N極附近，磁鐵的軸線穿過線圈的圓心且 TOC o 1-5 h z 垂直于線圈平面.當線圈內(nèi)通入如圖方向的電流后，判斷線圈如何運動| M-圖 3-4-10思路分析：可以把圓形線圈分成很多小段，每一小段可以看作一段直線電流，取其中的上下兩小段分析， 其截面圖和受安培力的情況如圖3-4-11所示.根據(jù)其中心對稱性可知，線圈所受安培力的合力水平向左，故線圈向磁鐵運動.圖

12、 3-4-11同學們請思考，若磁鐵的 N、S極對調(diào)，線圈如何運動 ？答案：線圈向磁鐵運動(2)特殊位置分析法：根據(jù)通電導體在特殊位置所受安培力的方向，判斷其運動方向，然后推廣到一般位置.【例4】如圖3-4-12所示，把一通電直導線放在蹄形磁鐵磁極的正上方，導線可以自由移動.當導線中通過如圖所示方向的電流I時，試判斷導線的運動情況？思路分析：根據(jù)圖3-4-12所示的導線所處的特殊位置判斷其轉動情況.將導線AB從N、S極的中間O分成兩段，對 AO、BO段所處的磁場方向如圖 3-4-13所示.由左手定則可得 AO段受安培力方向垂直于紙面 向外，即A端垂直紙面向外運動.BO段受安培力的方向垂直紙面向里

13、，即B端垂直紙面向里運動.可見從上向下看，導線 AB將繞O點逆時針轉動.B圖 3-4-14,.如圖3-4-14所示，導線 AB此時受安培力圖 3-4-13I再根據(jù)導線轉過90。時的特殊位置判斷其上下運動情況方向豎直向下，導線將向下運動 AB逆時針轉動的由上述兩個特殊位置的判斷可知，當導線不在上述的特殊位置時，所受安培力使 同時還要向下運動.答案：從上向下看，導線 AB逆時針轉動，同時向下運動.(3)等效分析法：環(huán)形電流可等效為小磁針，條形磁鐵或小磁針也可等效為環(huán)形電流，通電螺線管可等效為 多個環(huán)形電流或條形磁鐵.例如，對例3中所舉的例子還可以用等效分析法.將圖3-4-10中的環(huán)形電流可等效為一

14、個小磁針，如圖3-4-11所示，磁鐵和線圈相互吸引，線圈將向磁鐵運動.我們還可以將圖 3-4-10中的條形磁鐵等效為環(huán)形電流，根據(jù)安培定則可判知等效電流方向如圖3-4-16所示.由同向平行電流相互吸引可知，磁鐵和線圈相互吸引，線圈將向磁鐵運動.S z圖 3-4-15(4)利用結論法:兩電流相互平行時，無轉動趨勢，電流同向?qū)Ь€相互吸引，電流反向?qū)Ь€相互排斥兩電流不平行時，導線有轉動到相互平行且電流同向的趨勢 【例5】一個可以自由運動的線圈L 1和一個固定的線圈上L 2互相絕緣垂直放置， 且兩個線圈的圓心重合,).當兩線圈通以如圖 3-4-17所示的電流時，從左向右看，則線圈L1將(圖 3-4-1

15、7D.向紙面內(nèi)平動A.不動B.順時針轉動C.逆時針轉動思路分析：方法一：利用結論法環(huán)形電流L 1、L2之間不平行，則必有相對轉動，直到兩環(huán)形電流同向平行為止，據(jù)此可得L 1的轉動方向應是：從左向右看線圈L1順時針轉動.方法二：等效分析法把線圈L 1等效為小磁針，該小磁針剛好處于環(huán)形電流L2的中心，通電后，小磁針的 N極應指向環(huán)形電流L 2的磁場方向，由安培定則知L 2產(chǎn)生的磁場方向在其中心豎直向上，而L1等效成小磁針后，轉動前N極應指向紙內(nèi)，因此應由向紙內(nèi)轉為向上，所以從左向右看，線圈L1順時針轉動.方法三：直線電流元分析法把線圈L 1沿轉動軸分成上下兩部分，每一部分又可以看成無數(shù)直線電流元，電流元處在L2產(chǎn)生的磁場中，據(jù)安培定則可知各電流元所在處磁場向上，由左手定則可得，上部電流元所受安培力均指向紙外， 下部電流元所受安培力均指向紙內(nèi)，因此從左向右看線圈Li順時針轉動.答案：B五、磁電式電表是怎樣工作的 ？電流表中主要是一個繞在鋁框上的線圈，給線圈通上電流，線圈各邊在磁場中就受到安培力的作用， 產(chǎn)生磁力矩，從而使線圈帶動指針轉過一個角度如圖3-4-18所示，由于磁電式電流表的線圈處于均勻輻射磁場中，因此不論轉到什么位置，這一磁場 的磁感線總與線圈平面平行，從而保證線圈在轉動過程中的