博弈論要點(diǎn)及習(xí)題

1、 昆明學(xué)院教案課程名稱博弈論基礎(chǔ)及應(yīng)用課程性質(zhì)公選課總學(xué)時(shí)數(shù)28專業(yè)、班級(jí)任課教師徐裕光（主講）2011年2月教案1教學(xué)題目：（章、節(jié)）學(xué)時(shí)數(shù)4教學(xué)目的和要求：以了解博弈論的研究對(duì)象，博弈論GameTheory的歷史與發(fā)展為教學(xué)目的，要求掌握博弈論分析的基礎(chǔ)；教學(xué)基本內(nèi)容：第零章導(dǎo)論0.1博弈論的研究對(duì)象，博弈論GameTheory的歷史與發(fā)展；博弈論的分類；博弈論的分析基礎(chǔ)；博弈問題的應(yīng)用與解0.2博弈論的幾個(gè)重要例子1.實(shí)例3個(gè)。教學(xué)重點(diǎn)與難點(diǎn)：重點(diǎn)：博弈論GameTheor”的歷史與發(fā)展；難點(diǎn)：博弈論的分析基礎(chǔ)；教學(xué)過程：兩個(gè)基本問題：10-11學(xué)年下學(xué)期開設(shè)全校任意選修課“博弈論基礎(chǔ)及

2、應(yīng)學(xué)生文理兼收）；（2）開課教師：主講教師徐裕光（數(shù)學(xué)系教授）本課程面向：經(jīng)濟(jì)類，管理類，社會(huì)政治類的本、?？茖W(xué)生；周學(xué)時(shí)：2節(jié)，學(xué)分:2分；教材：博弈論教程（羅云峰等著清華大學(xué)出版社定價(jià)32元；學(xué)習(xí)本課程需要具備經(jīng)濟(jì)學(xué)和社會(huì)學(xué)的基本常識(shí)，初等微積分和高中（刀(8)(9)數(shù)學(xué)中的概率知識(shí)，以及對(duì)現(xiàn)代社會(huì)問題和經(jīng)濟(jì)問題一定的理H從現(xiàn)代人經(jīng)濟(jì)行為和社會(huì)行為的簡(jiǎn)單而有趣的實(shí)例出發(fā)，我們將帶領(lǐng)同學(xué)開始本課程的歷程：分析博弈平衡的原因，尋找博弈平衡的規(guī)律;解決博弈解的存在性問題；并讓學(xué)生學(xué)會(huì)求解的方法；探討有趣而深刻的現(xiàn)代博弈論的思想發(fā)展。我愿意讓同學(xué)們?cè)诟杏X并不辛苦的情況下學(xué)完本課程，并獲得對(duì)博弈問題

3、基本的分析和應(yīng)用能力；期中期末各有一次考查，期中公開考查，平時(shí)有一定的作業(yè)。課代表，A(1,1),B(1,1),C(1,1)考勤坐標(biāo)A區(qū)A1)A5)A(4,4)A(3,1)A(3,3)A(3,7)A(2,2)A(1,1)A(1,2)A(1,6)數(shù)學(xué)經(jīng)濟(jì)學(xué)（Here）社會(huì)學(xué)和心理學(xué)2我們?cè)谀睦飳W(xué)習(xí)博弈論？我們?cè)谀睦飳W(xué)習(xí)博弈論？博弈論（對(duì)策論）第零章導(dǎo)論01博弈論GameTheory的研究對(duì)象及歷史與發(fā)展一.博弈論的定義博弈論GameTheor）,在中國(guó)大陸又稱對(duì)策論，在臺(tái)灣稱作局論是研究在各種競(jìng)爭(zhēng)條件下決策分析的科學(xué)理論；是應(yīng)用嚴(yán)謹(jǐn)?shù)臄?shù)學(xué)模型去研究沖突條件下最優(yōu)決策問題的理論。本質(zhì)上，博弈論是研

4、究競(jìng)爭(zhēng)的邏輯與規(guī)律的理論。最大具體地說，現(xiàn)代博弈論是研究決策主體在給定信息結(jié)構(gòu)下如何決策以化自己的利益，且在不同決策主體之間獲取決策的均衡。定義（博弈論GameTheoryA）博弈論是專門研究博弈如何出現(xiàn)均衡的規(guī)律的學(xué)科；B）博弈論是關(guān)于策略相互作用的理G海薩尼Harsanyn1994年諾貝爾經(jīng)濟(jì)獎(jiǎng)獲得者）C）研究競(jìng)爭(zhēng)的邏輯與規(guī)律的理論稱作博弈論（）D）博弈論是研究決策問題的理論。二.博弈論中最著名的例子例0-1囚徒的困境PrisonersDilemma）囚徒B坦白囚徒B抗拒囚徒A坦白-6,-60,-10囚徒A抗拒-10,0-1,-1我們分析這個(gè)博弈:囚徒B坦白囚徒B抗拒囚徒A坦白-6-6a-

5、100囚徒A抗拒ft0A-10ft-1A-1策衡1）設(shè)兩位囚徒位于（抗拒抗拒）局勢(shì)。當(dāng)囚徒保持策略“抗拒”時(shí)，囚徒A發(fā)現(xiàn)：如果自己?jiǎn)畏矫孢x擇策略“坦白可以增加收益：從卜到0；當(dāng)囚徒A保持策略“抗拒”時(shí)，囚B徒發(fā)現(xiàn)：如果自己?jiǎn)畏矫孢x擇略“坦白”可以增加收益：從1到0.因此局勢(shì)（抗拒，抗拒）點(diǎn)。兩位囚徒都離開了局勢(shì)（抗拒，抗拒）2）但在局勢(shì)（坦白，抗拒）中，如果囚A保持“坦白”囚徒B發(fā)現(xiàn)，單方面改變自己的策略為“坦白可以增加收益：從到-6;在（抗拒，坦白）局勢(shì)中的囚徒也發(fā)現(xiàn)，如果囚徒保持“坦白”的策略不變，如果單方面選擇“坦白”的策略，可以增加收益：到-6.因此，局勢(shì)（坦白，抗拒）和（抗拒，坦白）

6、都不是穩(wěn)定的。3）此時(shí)，同時(shí)來到局勢(shì)（坦白坦白）中的囚彳趨，B都驚訝地發(fā)現(xiàn)在此局勢(shì)中，如果不改變對(duì)方“坦白”的策略，無(wú)論誰(shuí)想通過單方面改變自引成己的策略，來增加自己的收益，已經(jīng)不可能了。因此局勢(shì)（坦白，坦了兩位囚徒在理性選擇下的最終歸宿。如果設(shè)兩位囚徒一開始就位于其他三種局勢(shì)，那么，經(jīng)過同樣的討論，結(jié)論是相同的。即局勢(shì)（坦白坦白）是此博弈的解，其值為（-6）.在平衡點(diǎn)（坦白、坦白）即-6,-6）這個(gè)組合中，囚徒A和B都不能通過單方面的行動(dòng)來增加自己的收益，于是誰(shuí)也動(dòng)有游離這個(gè)組合，因此這組合是此博弈的非合作均衡解，也叫納什aSh）均衡。我們把兩位囚徒的選擇路線用箭頭表示出來，當(dāng)路線停留在某個(gè)局

7、勢(shì)而不能再移動(dòng)時(shí)，博弈的解一一博弈的平衡點(diǎn)被找到了!囚徒的困境說明了什么?1.囚徒困境反映了個(gè)人理性和集體理性的矛盾。如果A和B都選擇抗拒，各判刑1年，顯然比都選擇坦白各判孵好得多。當(dāng)然，A和B可以在被警察抓到之前訂立一敬守同盟，但是這可能不會(huì)有用因?yàn)樗粯?gòu)成納什均衡，沒有人有積極性遵守這個(gè)協(xié)定。2“囚徒的兩難選擇”有著廣泛而深刻的意個(gè)人理性與集體理性的:突，各人追求利己行為而導(dǎo)致的最終結(jié)局是一個(gè)“納什均衡”，也是對(duì)集體中所有人都不利的結(jié)局。他們兩人都是在坦白與抗拒策略上首先想到自己，這樣他們必然要服長(zhǎng)的刑期。只有當(dāng)他們都首先替對(duì)方著想時(shí)，或者相互合謀（串供時(shí)，才有可能得到最短時(shí)間的監(jiān)禁。3.博弈論的“囚徒困境”首先對(duì)亞當(dāng)斯密的“市墉不見的手”的原理提出挑戰(zhàn)。按照斯密的理論，在市場(chǎng)經(jīng)濟(jì)中，每一個(gè)人都從利己的目的出發(fā)，而最終全社會(huì)達(dá)到進(jìn)步和利他的效果。亞當(dāng)斯密的“市場(chǎng)經(jīng)濟(jì)”的理論被追捧為西方經(jīng)濟(jì)學(xué)的經(jīng)典理論在國(guó)富論沖說：“通過追求個(gè)人的自身利益，他常常會(huì)比其實(shí)際上想做的那樣更有效地促進(jìn)社會(huì)利益。”從“囚徒困境”，我們卻引出了西方經(jīng)濟(jì)學(xué)原理的一個(gè)悖論（自相矛丿題）：從利己目的出發(fā)，結(jié)果損人不利己，既不利己也不利他。兩個(gè)囚運(yùn)就是如此。從這個(gè)意義上說，現(xiàn)代博弈論中“囚徒困境”提出的悖,上動(dòng)搖了西方經(jīng)濟(jì)學(xué)的基石。我們需要一種新的經(jīng)濟(jì)學(xué)作業(yè)一思考題（不必解答）（1）為什麼各人追求利