2021年上海市中考數(shù)學(xué)模擬預(yù)測(cè)試題(附答案)

1、 上海市中考數(shù)學(xué)模擬預(yù)測(cè)試題(測(cè)試時(shí)間：100分鐘，滿分：150分)考生注意：1本試卷含三個(gè)大題，共25題答題時(shí)，考生務(wù)必按答題要求在答題紙規(guī)定的位置上作答，在草稿紙、本試卷上答題一律無效2除第一、二大題外，其余各題如無特別說明，都必須在答題紙的相應(yīng)位置上寫出證明或計(jì)算的主要步驟3考試中不能使用計(jì)算器一、選擇題(本大題共6題，每題4分，滿分24分)1下列計(jì)算中，正確的是()(A)a3+a3=a6(B)a3-a2=a6(C)(-a3)2=a9(D)(-a2)3=-a62下列說法不一定成立的是()(A)若ab，貝9a+cb+c(B)若a+cb+c，貝Vab(C)若ab，則ac2be2(D)若ac2

2、be2，則ab3拋物線y=x2-8x-1的對(duì)稱軸為()(A)直線x=4(B)直線x=-4(C)直線x=8(D)直線x=-84一個(gè)不透明的盒子中裝有3個(gè)紅球，2個(gè)黃球和1個(gè)綠球，這些球除了顏色外無其他差別，從中隨機(jī)摸出一個(gè)小球，恰好是黃球的概率為)(C)2(D)2D第5題圖)5.如圖，正六邊形ABCDEF內(nèi)接于圓O，半徑為4,那么這個(gè)正六邊形的邊心距OM和弧BC的長(zhǎng)分別為()2、-(B)2朽、兀3爲(wèi)、空(D)2朽、4-336下列判斷錯(cuò)誤的是()對(duì)角線互相垂直且相等的平行四邊形是正方形對(duì)角線互相垂直平分的四邊形是菱形對(duì)角線相等的四邊形是矩形對(duì)角線互相平分的四邊形是平行四邊形二、填空題(本大題共12

3、題，每題4分，滿分48分)購(gòu)買單價(jià)為a元的筆記本3本和單價(jià)為b元的鉛筆5支應(yīng)付款元.分解因式：x22x8=.9101112131415161718三19方程Px+2=x的解為.2x函數(shù)y=的定義域?yàn)橐?x3如果關(guān)于X的一元二次方程x22x+k=0有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，那么k的取值范圍是.如果一個(gè)正比例函數(shù)的圖像過點(diǎn)（2,4）,那么這個(gè)正比例函數(shù)的解析式為.崇明縣校園足球運(yùn)動(dòng)正在蓬勃發(fā)展，已知某校學(xué)生“足球社團(tuán)”成員的年齡與人數(shù)情況如下表所示：那么“足球社團(tuán)”成員年齡的中位數(shù)是歲.年齡（歲）1112131415人數(shù)3371214如圖，在已知的AABC中，按以下步驟作圖：分別以B,C為圓心，以大于

4、1BC的長(zhǎng)為半徑作弧，2兩弧相交于兩點(diǎn)M，N；作直線MN交AB于點(diǎn)D，連接CD.若CD=AC，ZA=50。，則ZACB的度數(shù)為.TOC o 1-5 h z已知一斜坡的坡比為1:2，坡角為a，那么sina=如圖，在AABC中，AD是邊BC上的中線，設(shè)向量AB=a，AD=b，如果用向量a、b表示向量BC，那么BC=_如果一個(gè)平行四邊形一個(gè)內(nèi)角的平分線分它的一邊為1:2的兩部第18題圖）分，那么稱這樣的平行四邊形為“協(xié)調(diào)平行四邊形”，稱該邊為“協(xié)調(diào)邊”.當(dāng)“協(xié)調(diào)邊”為3時(shí)，它的周長(zhǎng)為.如圖，RtAABC中，ZABC=90。，AB=BC=2，將AABC繞點(diǎn)C逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)60,得到AMNC，連接BM,那么

5、BM的長(zhǎng)是.解答題（本大題共7題，滿分78分）（本題滿分10分）計(jì)算：27；+（731）2丄丫+下212）朽+1優(yōu)質(zhì)資料20(本題滿分10分)解方程組：Jx+2y=11x2一3xy+2y2=021(本題滿分10分，其中每小題各5分)如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，一次函數(shù)y=kx+b(k豐0)的圖像經(jīng)過A(0,-2),B(1,0)兩點(diǎn)，與反比例函數(shù)y=-(m豐0)的圖像在第一象限內(nèi)交于點(diǎn)M,x若AOBM的面積是2.1)求一次函數(shù)和反比例函數(shù)的解析式；(2)若點(diǎn)P是x軸正半軸上一點(diǎn)且ZAMP=90。,求點(diǎn)P的坐標(biāo).22.(本題滿分10分，其中第(1)小題4分，第(2)小題6分)如圖，在某海濱城市

6、0附近海面有一股臺(tái)風(fēng)，據(jù)監(jiān)測(cè)，當(dāng)前臺(tái)風(fēng)中心位于該城市的南偏東20方向200千米的海面P處，并以20千米/時(shí)的速度向P處的北偏西65PQ的方向移動(dòng)，臺(tái)風(fēng)侵襲范圍是一個(gè)圓形區(qū)域，當(dāng)前半徑為60千米，且圓的半徑以10千米/時(shí)速度不斷擴(kuò)張.當(dāng)臺(tái)風(fēng)中心移動(dòng)4小時(shí)時(shí)，受臺(tái)風(fēng)侵襲的圓形區(qū)域半徑增大至I千米；當(dāng)臺(tái)風(fēng)中心移動(dòng)t小時(shí)時(shí)，受臺(tái)風(fēng)侵襲的圓形區(qū)域半徑增大至I千米;當(dāng)臺(tái)風(fēng)中心移動(dòng)到與城市0距離最近時(shí)，這股臺(tái)風(fēng)是否侵襲這座海濱城市？請(qǐng)說明理由.(參考數(shù)據(jù)J21.41，爲(wèi)1.73).23(本題滿分12分，其中每小題各6分)已知正方形ABCD的對(duì)角線相交于點(diǎn)0,ZCAB的平分線分別交BD、BC于點(diǎn)E、F,作BH

7、丄AF，垂足為H,BH的延長(zhǎng)線分別交AC、CD于點(diǎn)G、P.24(本題滿分12分,其中每小題各4分)已知，一條拋物線的頂點(diǎn)為E(-1,4)，且過點(diǎn)A(-3,0)，與y軸交于點(diǎn)C,點(diǎn)D是這條拋物線上一點(diǎn)，它的橫坐標(biāo)為m，且-3m3；11k130.5.這股臺(tái)風(fēng)不會(huì)侵襲這座海濱城市.1分23.(1)四邊形ABCD是正方形，1分OA=2AC,OB=2BD,AC=BD，/AOE=ZBOG=90。2)OA=OBBH丄AF,ZAHG=90,ZGAH+ZAGH=90VZBOG=90.ZOBG+ZAGH=90,.ZGAH=ZOBGOAE竺OBG(ASA)AE=BG.OAE竺AOBGOG=OEOGOEAOAO四邊形

8、ABCD是正方形.AB=BC,ZABC=ZBCD=90,ABCDPCCGPCABAGBCVZAHG=ZABC=90.ZFAB+ZABH=ZCBP+ZABH=90.ZFAB=ZCBPAF平分ZCABZFAC二ZFAB.ZFAC=ZCBPtanZFAC二tanZCBP又VZAOE=ZBCP=90OEtanZFAC=OAOEPCPC,七anZCBP=BC1分1分1分1分1分1分1分1分1分OABCOG_CGao7G1分GOAG=CGAO1分24.(1)解：拋物線的頂點(diǎn)為E(-1,4)設(shè)拋物線的解析式為y_a(x+1)2+4(a主0)2分又拋物線過點(diǎn)A(-3,0).4a+4_0a_-11分這條拋物線的

9、解析式為y_-(x+1)2+41分(2)A(-3,0),E(-1,4),C(0,3)直線AE的解析式為y=2x+6；直線AC的解析式為y=x+3D的橫坐標(biāo)為m,DK丄x軸TOC o 1-5 h zG(m,2m+6)1分H(m,m+3)1分/K(m,0)GH=m+3,HK二m+31分GH二HK1分(3)TC(0,3),G(m,2m+6),H(m,m+3)1若CG=CH，貝gm2+(2m+3)2=m2+m2解得件一1,化一3都是原方程的解，但不合題意舍去.所以這種情況不存在。1分2若GC=GH，貝9vm2+(2m+3)2=m+33解得m二0,m2=都是原方程的解，但m二0不合題意，舍去.12213

10、TOC o 1-5 h zm=-1分23若HC=HG，貝y、m2+m2=m+3解得m二3一3叮21分3綜上所述：當(dāng)CGH是等腰三角形時(shí)，m的值為-或33邁.1分25.(1)證明：TAD丄BC,BH丄AO.ZAD0=ZBH0=901分在厶AD0與ABHO中2ADO=ZBHOZAOD=ZBOHOA=OB.AD09ABH01分OH=OD1分又/OA=OBAH=BD1分(2)聯(lián)結(jié)AB、AFA0是半徑，A0丄弦BF.AB=AF.AB=AF.ZABF=ZAFB1分AH=BD在R/ADB與RZHA中=RtAADB9RBHAAZABF=ZBAD1分AZBAD=ZAFB又VZABF=ZEBAAABEAABAFBA=BBA2=bebf1分/y=BEBFVZADO=ZADB=90:.AD2=AO2-DO2,AD2=AB2-BD21分:、AO2-DO2二AB2-BD2直徑BC=8,BD=x:AB2=8x1分(3)聯(lián)結(jié)OFTZGFB是公共角，ZFAEZGTOC o 1-5 h z:當(dāng)FAEsFBG時(shí)，ZAEF二ZG1分VZBHA=ZADO=90