變量與函數(shù)課時(shí)教學(xué)課件

1、 19.1.1變量與函數(shù)萬物皆變 問題（1）:汽車以60 km/h的速度勻速行駛,行駛時(shí)間為t h.1.路程 S 和時(shí)間t 有什么關(guān)系? 2.在以上這個(gè)過程中,不變化的量是 .變化的量是 .t/h12345s/kmt/h12345s/km60120180240300行駛里程 s 與時(shí)間t速度60 km/h 3. S 和 t 之間是怎么變化的？s=60t s 隨 t 的增大而增大.變化演練、深化提高下面問題中變化的量和不變的量： （2）每張電影票的售價(jià)為10 元，設(shè)某場電影售出x 張票，票房收入為y 元1.電影票的售價(jià)為10元/張,第一場售出150張票,則第一場電影的票房收入為元;第二場售出20

2、5張票,則第二場電影的票房收入為元;第三場售出310張票,則第三場電影的票房收入為元.150020503100 2.設(shè)一場電影售票 x 張,票房收入y 元,則用含 x 的式子表示 y 為 .y=10 x且y隨x的增大而增大問題:你見過水中漣漪嗎?如圖所示,圓形水波慢慢的擴(kuò)大.在這一過程中,當(dāng)圓的半徑r分別為10 cm,20 cm,30 cm時(shí),圓的面積S分別為多少?S的值隨r的值的變化而變化嗎? (1)填表:(2) S與r之間滿足下列關(guān)系:S=.半徑r(cm)102030圓面積S(cm2)半徑r(cm)102030圓面積S(cm2)31412562826 r2圓的半徑越大,它的面積就越大. 問

3、題:用10 m長的繩子圍成一個(gè)矩形,當(dāng)矩形的一邊長x分別為3 m,3.5 m,4 m,4.5 m時(shí),它的鄰邊長y分別為多少?y的值隨x的值的變化而變化嗎?一邊長為3 m,則它的鄰邊長為5-3=2(m).一邊長為3.5 m,則它的鄰邊長為5-3.5=1.5(m).一邊長為4 m,則它的鄰邊長為5-4=1(m).一邊長為4.5 m,則它的鄰邊長為5-4.5=0.5(m).若矩形一邊長為x m,則它的鄰邊長為y=5-x(m),y隨x的增大而減小.交流分享、共同成長數(shù)值不斷變化的量變量數(shù)值固定不變的量常量上述運(yùn)動(dòng)變化過程中出現(xiàn)的數(shù)量，你認(rèn)為可以怎樣分類？知識(shí)拓展(1)常量與變量是相對(duì)而言的,是相對(duì)某個(gè)

4、變化過程來說 的,換句話說,在這個(gè)變化過程中是變量,而在另一個(gè) 變化過程中有可能以常量身份出現(xiàn).(2)判斷一個(gè)量是常量還是變量關(guān)鍵是看這個(gè)量所在的 變化過程中,該量的值是否發(fā)生變化.(3)常數(shù)也叫常量,如S=r2,其中常量是. 變化演練、深化提高指出下列變化過程中的變量和常量： （1）汽油的價(jià)格是7.4元/升，加油 x L，車主加油付油費(fèi) y 元； （2）小明看一本200 頁的小說，看完這本小說需要t 天，平均每天所看的頁數(shù)為 n； （3）用長為40 cm 的繩子圍矩形，圍成的矩形一邊長為 x cm，其面積為 S cm2問題1如圖是某地一天的氣溫變化圖（1）圖像中有哪幾個(gè)變量？（2）這天的6時(shí)

5、、10時(shí)和14時(shí)的氣溫分別為多少？發(fā)現(xiàn)：對(duì)于時(shí)間t的每一個(gè)確定的值，溫度T就有_ 確定的值與其對(duì)應(yīng)時(shí)間t和溫度T 2個(gè)變量唯一變化演練、深化提高問題2下面變化過程中誰是變量，誰是常量？ 變量之間的變化特點(diǎn)是什么？ （1）汽車以60 km/h 的速度勻速行駛，行駛的時(shí)間為t h，行駛的路程為s km； （2）每張電影票的售價(jià)為10 元，設(shè)某場電影售出 x 張票，票房收入為 y 元； （3）圓形水波慢慢地?cái)U(kuò)大，在這一過程中，圓的半徑為 r ，面積為 S ；y=10 x S=r2s=60t 年份 x人口數(shù)y/億198410.34198911.06199411.76199912.52201013.71

6、問題3 下面的我國人口數(shù)統(tǒng)計(jì)表中,年份與人口數(shù)可以記作兩個(gè)變量x與y，對(duì)于表中每一個(gè)確定的年份（x），都對(duì)應(yīng)著一個(gè)確定的人口數(shù)（y）嗎？（2）對(duì)于x的每一個(gè)確定的值，y都有_確定的值與其對(duì)應(yīng)（1）表格中有哪幾個(gè)變量？唯一信息交流、得出新知綜合上述三個(gè)問題： 我們發(fā)現(xiàn)當(dāng)一個(gè)變量取定一個(gè)值時(shí)，有通過公式確定另一個(gè)變量的唯一值；也有通過圖象確定另一個(gè)變量的唯一值；還有通過表格確定另一個(gè)變量的唯一值.那你能歸納這些變量之間的共同特點(diǎn)嗎？信息交流、得出新知共同點(diǎn)：試想： 函數(shù)的概念？1、在一個(gè)變化過程中都有兩個(gè)變量。2、其中的一個(gè)變量取定一個(gè)值，另一個(gè)變量 的值也唯一確定。跟蹤練習(xí)、鞏固新知函數(shù)的定義：

7、 一般地，在一個(gè)變化過程中，如果有兩個(gè)變量 x 與y，并且對(duì)于 x 的每一個(gè)確定的值，y 都有唯一確定的值與其對(duì)應(yīng)，那么我們就說 x 是自變量，y 是 x 的函數(shù) 如果當(dāng)x=a時(shí)y=b，那么b叫做當(dāng)自變量的值為a時(shí)的函數(shù)值。 例如在問題2中， S = 60t，時(shí)間t是自變量，路程s是t的函數(shù)。t=1時(shí)，其函數(shù)值為60，t=2時(shí)，其函數(shù)值為120。 解析式 像y=50-0.1x 這樣,用關(guān)于自變量的數(shù)學(xué)式子表示函數(shù)與自變量之間的關(guān)系,是描述函數(shù)的常用方法.這種式子叫做函數(shù)的解析式. 函數(shù)解析式是等式,指明了哪個(gè)是自變量,哪個(gè)是函數(shù),書寫函數(shù)解析式是有順序的.例如y=x-4表示y是x的函數(shù);若x=

8、y+5,則表示x是y的函數(shù),也就是說求y關(guān)于x的函數(shù)解析式,必須用含自變量x的代數(shù)式表示y,即等式的左邊是一個(gè)變量y,右邊是一個(gè)含x的代數(shù)式.解析練習(xí)：數(shù)學(xué)作業(yè)卷（1）正面-11,13題，根據(jù)你寫出的函數(shù)解析式，說出誰是自變量，誰是因變量 例：求下列函數(shù)中自變量x的取值范圍. (1)y=3x-1；(2)y=2x2+7；解: x為任意實(shí)數(shù).解：根據(jù)題意，得x+20,則x-2.解: x為任意實(shí)數(shù).解： 根據(jù)題意，得x-20,則x2.2. 下圖是一只不聽話的螞蟻在豎直的墻面上的爬行圖，請(qǐng)問：螞蟻離地高度 h 是離起點(diǎn)的水平距離 t 的函數(shù)嗎？為什么？水平距離 t/cm 離地高度 h/cm 1 2 3 4 5 6 654321交流分享、共同成長3.下列各曲線中不表示 y 是 x 的函數(shù)的是( )4知識(shí)拓展 (1)當(dāng)已知函數(shù)解析式時(shí),給出自變量的值,求相應(yīng)函