帶電粒子在圓形磁場中運動

1、關(guān)于帶電粒子在圓形磁場中的運動第一張，PPT共二十五頁，創(chuàng)作于2022年6月華羅庚 科學(xué)的靈感，決不是坐等可以等來的。如果說，科學(xué)上的發(fā)現(xiàn)有什么偶然的機遇的話，那么這種“偶然的機遇”只能給那些學(xué)有素養(yǎng)的人，給那些善于獨立思考的人，給那些具有鍥而不舍精神的人，而不會給懶漢。第二張，PPT共二十五頁，創(chuàng)作于2022年6月例1.如圖所示，在真空中半徑R=3.010-2m的圓形區(qū)域內(nèi)，有磁感應(yīng)強度B=0.25T，方向如圖的勻強磁場，一束帶正電的粒子以初速度v=1.0106m/s,從磁場邊界上的a端沿直徑ab方向射入磁場，且初速方向都垂直于磁場方向，若該束粒子的比荷q/m=1.0108C/kg，不計粒子

2、重力. 求：粒子通過磁場的偏向角和時間 .O第三張，PPT共二十五頁，創(chuàng)作于2022年6月問題1.如果不改變磁場，你有哪些方法改變偏向角？O第四張，PPT共二十五頁，創(chuàng)作于2022年6月半徑越大，圓心角越小圓心角等于偏向角O1O2O3O4O第五張，PPT共二十五頁，創(chuàng)作于2022年6月O 問題2.粒子以什么角度射入，在磁場中運動的時間最長？第六張，PPT共二十五頁，創(chuàng)作于2022年6月討論：帶電粒子通過圓形磁場區(qū)域運動的速度方向及軌跡的幾何特點。第七張，PPT共二十五頁，創(chuàng)作于2022年6月BOOA.入射速度方向指向磁場圓的圓心O,則出射時速度方向的反向延長線必過O.BOOB.軌跡關(guān)于OO對稱

3、.第八張，PPT共二十五頁，創(chuàng)作于2022年6月問題3.如果磁場不變，要求粒子射出場區(qū)的方向與入射方向的夾角為900，則需要具備什么條件？O第九張，PPT共二十五頁，創(chuàng)作于2022年6月思考4. 在上一問題的前提下，如果粒子以任意角度從磁場邊界上的a端射入磁場,則正離子射出磁場區(qū)域的方向有什么特點？ Ovv第十張，PPT共二十五頁，創(chuàng)作于2022年6月討論已知質(zhì)子的質(zhì)量為m，電量為 e。今在某一平面內(nèi)有M、N兩點，MN= l，從M點向平面內(nèi)各個方向發(fā)射速率均為v的質(zhì)子，請在圖中設(shè)計一個勻強磁場分布，使得由M點發(fā)出的質(zhì)子都能夠匯聚到N點。（要求在圖中畫出磁場的分布情況）MN第十一張，PPT共二十

4、五頁，創(chuàng)作于2022年6月總結(jié)分析帶電粒子在圓形磁場中的偏轉(zhuǎn)問題方法：1.找圓心，畫軌跡；2.充分利用關(guān)于圓心連線的對稱性特點；3.對于最大偏向角，及最長時間利用動態(tài)圓的方法思考。第十二張，PPT共二十五頁，創(chuàng)作于2022年6月本課關(guān)鍵詞圓形磁場偏向角、圓心角最長時間對稱性動態(tài)圓第十三張，PPT共二十五頁，創(chuàng)作于2022年6月最小磁場面積問題練習(xí)1、一質(zhì)量為m、帶電量為q的粒子以速度v0從O點沿軸正方向立即射入磁感強度為的一圓形勻強磁場區(qū)域，磁場方向垂直于紙面，粒子飛出磁場區(qū)后，從處穿過軸，速度方向與軸正向夾角為30，如圖1所示（粒子重力忽略不計）。試求：（1）圓形磁場區(qū)的最小面積；（2）粒子

5、從O點進(jìn)入磁場區(qū)到達(dá)b點所經(jīng)歷的時間；（3）b點的坐標(biāo)。第十四張，PPT共二十五頁，創(chuàng)作于2022年6月最小磁場面積問題練習(xí)1、一質(zhì)量為m、帶電量為q的粒子以速度v0從O點沿軸正方向立即射入磁感強度為的一圓形勻強磁場區(qū)域，磁場方向垂直于紙面，粒子飛出磁場區(qū)后，從處穿過軸，速度方向與軸正向夾角為30，如圖1所示（粒子重力忽略不計）。試求：（1）圓形磁場區(qū)的最小面積；（2）粒子從O點進(jìn)入磁場區(qū)到達(dá)b點所經(jīng)歷的時間；（3）b點的坐標(biāo)。第十五張，PPT共二十五頁，創(chuàng)作于2022年6月最大偏轉(zhuǎn)角問題練習(xí)2、如圖2，半徑為r=10cm的勻強磁場區(qū)域邊界跟軸相切于坐標(biāo)原點O，磁感強度B=0.332T ，方向

6、垂直紙面向里在O處有一放射源S，可向紙面各個方向射出速度為v=3.2106m/s的a粒子已知粒子質(zhì)量m=6.6410-27kg ，電量q=3.210-19C ，試畫出粒子通過磁場空間軌跡，求出a粒子通過磁場空間的最大偏角圖2第十六張，PPT共二十五頁，創(chuàng)作于2022年6月最大偏轉(zhuǎn)角問題練習(xí)2、如圖2，半徑為r=10cm的勻強磁場區(qū)域邊界跟軸相切于坐標(biāo)原點O，磁感強度B=0.332T，方向垂直紙面向里在O處有一放射源S，可向紙面各個方向射出速度為v=3.2106m/s的粒子已知a粒子質(zhì)量m=6.6410-27kg，電量q=3.210-19C，試畫出a粒子通過磁場空間的軌跡，求出粒子通過磁場空間的

7、最大偏角圖2圖2第十七張，PPT共二十五頁，創(chuàng)作于2022年6月多次碰撞，最短時間問題如圖所示，一個質(zhì)量為m、電量為q的正離子，從A點正對著圓心O以速度射入半徑為的絕緣圓筒中圓筒內(nèi)存在垂直紙面向里的勻強磁場，磁感應(yīng)強度的大小為B要使帶電粒子與圓筒內(nèi)壁碰撞兩次后仍從A點射出，求正離子在磁場中運動的時間t(設(shè)粒子與圓筒內(nèi)壁碰撞時無能量和電量損失，不計粒子的重力)第十八張，PPT共二十五頁，創(chuàng)作于2022年6月OrrOBRS思考：求碰撞次數(shù)n=2時粒子在磁場中運動的時間第十九張，PPT共二十五頁，創(chuàng)作于2022年6月OBRSOrr當(dāng)發(fā)生碰撞次數(shù)n=3時可見發(fā)生碰撞次數(shù)越多，所用時間越長，故當(dāng)n=2時

8、所用時間最短第二十張，PPT共二十五頁，創(chuàng)作于2022年6月設(shè)計磁場問題練習(xí)3、在平面內(nèi)有許多電子（質(zhì)量為m、電量為e），從坐標(biāo)O不斷以相同速率v沿不同方向射入第一、第二象限，如圖所示?，F(xiàn)加一個垂直于平面向內(nèi)、磁感強度為的圓形勻強磁場，要求這些電子穿過磁場后都能平行于軸向正方向運動，求該條件圓形勻強磁場的面積。 第二十一張，PPT共二十五頁，創(chuàng)作于2022年6月練習(xí)3、在平面內(nèi)有許多電子（質(zhì)量為m、電量為e），從坐標(biāo)O不斷以相同速率v沿不同方向射入第一、第二象限，如圖所示?，F(xiàn)加一個垂直于平面向內(nèi)、磁感強度為的圓形勻強磁場，要求這些電子穿過磁場后都能平行于軸向正方向運動，求該條件圓形勻強磁場的面

9、積。 如果粒子只是射入第一象限同時所加磁場形狀任意，能否設(shè)計出一個面積最小的磁場來實現(xiàn)題目要求？ 第二十二張，PPT共二十五頁，創(chuàng)作于2022年6月練習(xí)3、在平面內(nèi)有許多電子（質(zhì)量為m、電量為e），從坐標(biāo)O不斷以相同速率v沿不同方向射入第一、第二象限，如圖所示。現(xiàn)加一個垂直于平面向內(nèi)、磁感強度為的圓形勻強磁場，要求這些電子穿過磁場后都能平行于軸向正方向運動，求該條件圓形勻強磁場的面積。 如果粒子只是射入第一象限同時所加磁場形狀任意，能否設(shè)計出一個面積最小的磁場來實現(xiàn)題目要求？ 第二十三張，PPT共二十五頁，創(chuàng)作于2022年6月練習(xí)3、在平面內(nèi)有許多電子（質(zhì)量為m、電量為e），從坐標(biāo)O不斷以相同速率v沿不同方向射入第一、第二象限，如圖所示。現(xiàn)加一個垂直于平面向內(nèi)、磁感強度為的圓形勻強