高一物理機(jī)械能守恒定律的應(yīng)用練習(xí)

1、機(jī)械能守恒定律的應(yīng)用練習(xí)【同步達(dá)綱練習(xí)】.一輛小車靜止在光滑的水平面上，小車立柱上固定一條長(zhǎng)為L(zhǎng),拴有小球的細(xì)繩.小球由與懸點(diǎn)在同一水平面處釋放 .如下圖所示，小球在擺動(dòng)的過程中，不計(jì)阻力，則下列說 法中正確的是（）A.小球的機(jī)械能守恒B.小球的機(jī)械能不守恒C.小球和小車的總機(jī)械能守恒D.小球和小車的總機(jī)械能不守恒.如下圖所示，三面光滑的斜劈放在水平面上，物塊沿斜劈下滑，則A.物塊動(dòng)能增加，重力勢(shì)能減少B.斜劈的動(dòng)能為零C.物塊的動(dòng)能和重力勢(shì)能總量不變D.系統(tǒng)的機(jī)械能總量不變.如下圖所示，輕質(zhì)桿上固定著兩個(gè)小球A和B,將桿拉到水平位置后無初速釋放，桿繞O點(diǎn)轉(zhuǎn)到豎直位置的過程中，下列說法中正確的

2、是（）A.A、B兩球的總機(jī)械能守恒B.A、B兩球的總機(jī)械能守恒C.A球的機(jī)械能增加，B球的機(jī)械能減少D.A球的機(jī)械能減少，B球的機(jī)械能增加.繩子一端固定，另一端拴小球，如下圖所示.小球分別從位置 A點(diǎn)和與水平成30。角的B點(diǎn)無初速釋放，則經(jīng)過最低點(diǎn)C時(shí)，繩子的張力之比是（）A.2 ： 1B,3： 2C.4燈:3D.4.從離地面h高處水平拋出一個(gè)球.經(jīng)過時(shí)間t,小球的動(dòng)能和勢(shì)能相等.空氣阻力不計(jì) 重力加速度為g.以地面為零勢(shì)能參考面.則可知（）A.拋出點(diǎn)的高度h滿足hgt21B.拋出點(diǎn)的高度h滿足2 gt2hWgt2C.落地時(shí)的速率u 1滿足u 1 42 gtD.落地時(shí)的速率U 1滿足gt V

3、u 1W J2gt.如下圖所示，在光滑水平面上運(yùn)動(dòng)的小球，剛好能越過一個(gè)傾角為a的固定在水平面上的光滑斜面，落地時(shí)的速度為u ,則下列說法中正確的是：（不考慮空氣阻力及小球滾上斜面瞬間的能量損失）（）A.小球在水平面上的速度應(yīng)大于uB.小球在斜面上的運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為u/gsin a2C.斜面的長(zhǎng)度為u /2gsin aD.條件不足，以上說法都不對(duì)PN是直線部分，NQ是半圓弧,.如下圖所示，圖中 PNQ是一個(gè)固定的光滑軌道，其中.現(xiàn)有一小滑塊自P點(diǎn)從靜止開始沿軌PN與NQ弧在N點(diǎn)相切，P、Q兩點(diǎn)處于同一水平高度道下滑，那么（）A.滑塊不能到達(dá)Q點(diǎn).滑塊到達(dá)Q點(diǎn)后，將自由下落C.滑塊到達(dá)Q點(diǎn)后，又沿軌

4、道返回D.滑塊到達(dá)A點(diǎn)后，將沿圓弧的切線方向飛出.要使一個(gè)球著地后回跳的高度超過原來高度5m,必須用 m/s的初速度將它豎直下拋.（不計(jì)空氣阻力以及球與地面碰撞時(shí)的機(jī)械能損失，g取10m/s2）.如下圖所示，外力對(duì)系統(tǒng)做功8J后撤去，則A、B間距離最大時(shí)，彈簧具有的彈性勢(shì) 能為 J ,設(shè)A、B的質(zhì)量均為1kg ,不計(jì)一切摩擦.B10.如下圖所示，一內(nèi)壁光滑的細(xì)圓管放在豎直平面內(nèi)，一小鋼球自高為h處無初速釋放，第一次 h=hi,小球恰抵達(dá)圓管最高點(diǎn)B.第二次后從B 口射出，恰能再次進(jìn)入 A 口，則小球先后兩次下落的高度之比為A 口的正上方距 A h=h2,小球落入A 口hi ： h2=.如下圖所

5、示，質(zhì)量 m=1kg的小球通過l=0.8m的細(xì)繩懸于 O點(diǎn).已知細(xì)繩軟且不可伸 長(zhǎng)，質(zhì)量不計(jì).現(xiàn)將小球拉至與豎直方向成120。角的B位置處，然后由靜止開始釋放，不計(jì)空氣阻力（g取10m/s2）,求運(yùn)動(dòng)的最低點(diǎn)時(shí)繩的張力.如下圖所示，位于豎直平面上的 1/4圓弧光滑軌道，半徑為 R, OB沿豎直方向，上 端A距地面高度為H,質(zhì)量為m的小球從A點(diǎn)由靜止釋放，最后落在地面上 C點(diǎn)處，不計(jì)空 氣阻力.求（1）小球剛運(yùn)動(dòng)到B點(diǎn)時(shí)，對(duì)軌道的壓力多大？（2）比值R/H為多少時(shí)，小球落地點(diǎn)C與B點(diǎn)水平距離S最遠(yuǎn)？亥水平距離的最大值是多 少？【素質(zhì)優(yōu)化訓(xùn)練】.如下圖所示，小車上有因定支架，支架上用細(xì)線拴一個(gè)小球

6、，線長(zhǎng)為 1（小球可看作 質(zhì)點(diǎn)），小車與小球一起以速度 。沿水平面向左勻速運(yùn)動(dòng)， 當(dāng)小車突然碰到矮墻后， 車立即 停止運(yùn)動(dòng)，此后小球升高的最大高度可能是 （線未拉斷）（）22v 0v 0a.大于2gb,小于2g2 v 0C,等于2gD,等于2l.如下圖所示，跨過同一高度處的光滑定滑輪的細(xì)線連接著質(zhì)量相同的物體A和B, A套在光滑水平桿上，B被托在緊挨滑輪處，細(xì)線與水平桿的夾角0 =53 ,定滑輪離水平桿的高度h=0.2m,當(dāng)B由靜止釋放后，A所能獲得的最大速度為(cos53 =0.6,sin53 =0.8)()2g + mg C,H- 2g d,H+2g.2A. 2 m/s B.1m/s C.

7、 2 m/s D.2m/s.如下圖所示，質(zhì)量為 m的物體從A點(diǎn)由靜止滑下，沿槽 ACB滑到B點(diǎn)后拋出，若從A到B的運(yùn)動(dòng)過程中機(jī)械能損失了 E,小王在B點(diǎn)只有水平速度u ,設(shè)B點(diǎn)與A點(diǎn)的高度差 為h,則h的值為()2vA. 2g B.16.如下圖所示，光滑管形圓軌道半徑為 R(管徑遠(yuǎn)小于R),小球a、b大小相同質(zhì)量均 為m,其直徑略小于管徑，能在管中無摩擦運(yùn)動(dòng) ,兩球先后以相同的速度 u通過軌道的最低 點(diǎn)，且當(dāng)小球a在最低點(diǎn)時(shí)，小球 b在最高點(diǎn),以下說法正確的是()a.速度0至少為q5gR ,才能使小球在管內(nèi)做圓運(yùn)動(dòng)B.當(dāng)o=V5gR，小球b在軌道最高點(diǎn)對(duì)軌道無壓力C.當(dāng)小球b在軌道最高點(diǎn)對(duì)軌道

8、無壓力時(shí)，小球a比小球b所需向心力大4mgD.只要U V5gR，小球a對(duì)軌道最低點(diǎn)的壓力比小球b對(duì)軌道最高點(diǎn)壓力都大 6mg.一塊均勻的正方形板， 邊長(zhǎng)為a,物重為G可繞通過O點(diǎn)的水平軸轉(zhuǎn)動(dòng)， 從如下圖 所示的AO呈水平位置開始將板釋放，擺動(dòng)一定時(shí)間后最后靜止，B點(diǎn)在O點(diǎn)的正下方，在這過程中，方板損失的機(jī)械能是 （） J- J J f 0 AiBlICA.aG/2 B.aG/（ 2 -1）/2 C.aG D.，2 aG.如下圖所示，質(zhì)量為M的“L”形物體靜止在光，t的水平面上.物體的AB部分是半徑為R的四分之一光滑圓弧，BC部分是水平面.將質(zhì)量為m的小滑塊從物體的 A點(diǎn)靜止釋放，沿圓弧面滑下并

9、最終停在物體的水平部分BC之間的D點(diǎn)，則（）A.滑塊m從A滑到B的過程，物體與滑塊組成的系統(tǒng)動(dòng)量守恒，機(jī)械能守恒B.滑塊滑到B點(diǎn)時(shí)，速度大小等于 、2gRC.滑塊從B運(yùn)動(dòng)到D的過程，系統(tǒng)的動(dòng)量和機(jī)械能都不守恒D.滑塊滑到D點(diǎn)時(shí)，物體的速度等于 0.如下圖所示，木塊與水平桌面間的最大靜摩擦力為fm.一根全長(zhǎng)為2l的輕繩將木塊與一質(zhì)量為m的小球相連.圖中支架的支點(diǎn) P恰好將繩分為等長(zhǎng)的兩段，不計(jì)圖中支架的摩 擦，將小球拉起一定的高度由靜止開始釋放，釋放時(shí)懸線與豎直方向的夾角為0 ,為保持木塊靜止不動(dòng)，則小球的質(zhì)量的最大值為.如下圖所示，有一輛質(zhì)量為M的小車跟輕繩的一端相連放在光滑的水平桌面上，輕繩

10、另一端通過滑輪吊一質(zhì)量為m的祛碼，祛碼距地面的高度為 h,釋放后，當(dāng)祛碼著地瞬間小車的速度為 ,在這一過程中，繩子拉力對(duì)小車所做的功是.（ 已知hv繩長(zhǎng)=.在離地高為H處落下一小球.小球在空中運(yùn)動(dòng)所受空氣阻力是它重力的k倍，而小球與地面相碰后，能以相同的速率反彈， 則小球從釋放開始直到多次跳動(dòng)后停止， 通過的總路 程為 .一小滑塊放在如下圖所示的凹形斜面上，用力F沿斜面向下拉小滑塊，小滑塊沿斜面運(yùn)動(dòng)了一段距離.若已知在這過程中，拉力 F所做功的大?。ń^對(duì)值）為A,斜面對(duì)滑塊的 作用力所做功的大小為B,重力做功的大小為 C,空氣阻力做功的大小為 D.當(dāng)用這些量表達(dá)時(shí)，小滑塊動(dòng)能改變（指末態(tài)動(dòng)能減

11、去初態(tài)動(dòng)能）等于 滑塊的重力勢(shì)能的改變等于 滑塊機(jī)械能（指動(dòng)能與重力勢(shì)能之和）的改變等于.如下圖所示，滑塊 Ai、A2由輕桿連接成一個(gè)物體，其質(zhì)量為m輕桿長(zhǎng)為L(zhǎng).滑塊B的質(zhì)量也為成長(zhǎng)為L(zhǎng)/2,其左端為一小槽，槽內(nèi)裝有輕質(zhì)彈簧.開始時(shí)，B緊貼Ai,使彈簧處在壓縮狀態(tài).今突然松開彈簧，在彈簧作用下整個(gè)系統(tǒng)獲得動(dòng)能&彈簧松開后，B便離開小槽并遠(yuǎn)離滑塊.以后B將在Ai和A之間發(fā)生無機(jī)械能損失的碰撞 .假定整個(gè)系統(tǒng)都位于光 滑的水平面上，則B物塊的運(yùn)動(dòng)周期（即B與 4連續(xù)兩次碰撞所經(jīng)歷的時(shí)間間 隔）T=.L/2 一.如下圖所示，質(zhì)量為3m的木板靜止放在光滑的水平面上， 木板左端固定著一根輕彈 簧質(zhì)量為m

12、的小木塊（可視為質(zhì)點(diǎn)）從木板右端以未知速度 0。開始沿木板向左滑行，最終彈 回到木板右端剛好未從木板上滑出.若在小木塊壓縮彈簧的過程中，彈簧具有的最大彈性勢(shì)能為小木塊與木板間滑動(dòng)摩擦因數(shù)大小保持不變，求：(1)木塊的未知速度u 0；(2)以木塊與木板為系統(tǒng)，上述過程中系統(tǒng)損失的機(jī)械能q p-13m SWI-!m.如下圖所示，質(zhì)量分別為m、m2的小球A、B中間連接著一根勁度系數(shù)為 k的輕彈簧， 用力F提著A, A B正好可以在空中平衡，此時(shí)， B離地面高為h.現(xiàn)突然撤去F, A B兩球 立即下落，經(jīng)過短暫的時(shí)間 A、B的下落運(yùn)動(dòng)穩(wěn)定為加速度為 g直至B落地，B落地后不反 彈.求從開始下落到 A的

13、速度達(dá)到最大的過程中 A球的重力勢(shì)能改變量的大小 .【生活實(shí)際運(yùn)用】.一列長(zhǎng)為l的游覽車(也叫做山車)可以看成是由許多節(jié)長(zhǎng)度很短的相同的車廂連接而成的，欲使其安全地駛過如下圖所示的半徑為R且周長(zhǎng)短于列車長(zhǎng)度、 位于豎直面內(nèi)的圓形軌道，它進(jìn)入圓形軌道的速度 U 0至少應(yīng)為多少？(設(shè)游覽車無動(dòng)力，也不受各種阻力 )R.跳傘運(yùn)動(dòng)員從跳傘塔上跳下，當(dāng)降落傘全部打開時(shí)，傘和運(yùn)動(dòng)員所受的空氣阻力大小跟下落速度的平方成正比，即f=k u 2,已知比例系數(shù)k=20N s2/m2,運(yùn)動(dòng)員和傘的總質(zhì)量m=72kg,設(shè)跳傘塔足夠高，且運(yùn)動(dòng)員跳離塔后即打開傘，取g=10m/s2.求：(1)跳傘員的下落速度達(dá)到 3m/

14、s時(shí)，其加速度多大？(2)跳傘員最后下落速度多大 ？(3)若跳傘塔高200m,則跳傘員從開始跳下到即將觸地的過程中，損失了多少機(jī)械能【知識(shí)驗(yàn)證實(shí)驗(yàn)】.如下圖中所示就是 對(duì)碗壓力的大小隨時(shí)間將一個(gè)動(dòng)力傳感器連接到計(jì)算機(jī)上，我們就可以測(cè)量快速變化的力 用這種方法測(cè)得的某小滑塊在半球形碗內(nèi)的豎直平面內(nèi)來回滑動(dòng)時(shí)，變化的曲線.請(qǐng)分析滑塊的運(yùn)動(dòng)并根據(jù)從這根曲線獲取的各種信息，你能對(duì)小滑塊本身及其 運(yùn)動(dòng)做出哪些推論和判斷 ？要求陳述得出這些信息以及推論和判斷的論證過程.I.?1.61.i1.21.0O.H owH. 40.20 J.O小滑塊在豎直平面內(nèi)沿半碗形面內(nèi)來回滑動(dòng)是在豎直平面內(nèi)的變速運(yùn)動(dòng)，若碗與小

15、滑塊間的摩擦力以及空氣阻力不可計(jì)，則在運(yùn)動(dòng)中，小滑塊只受到兩個(gè)力：重力，大小為mg,方向豎直向下；碗對(duì)小滑塊的支持力，方向沿半徑指向球心，由于它的反作用力就是小滑塊 對(duì)碗的壓力，故它的大小 F應(yīng)由題圖中的F-t圖線給出.根據(jù)機(jī)械能守恒可知， 小滑塊運(yùn)動(dòng)到平衡位置 0（即碗底。=0處）時(shí)速率最大，運(yùn)動(dòng)到偏 離平衡位置最大處（即偏角最大處）時(shí)，速率為0;再根據(jù)牛頓定律可知，在平衡位置處，小 滑塊對(duì)碗底的壓力 F最大，在偏角最大處，壓力最小 .由牛頓第二定律，對(duì)平衡位置可建立方程2 V 0 TOC o 1-5 h z Fo-mg=m R其中Fo和0。分別是小滑塊運(yùn)動(dòng)至平衡位置O時(shí)小滑塊對(duì)碗的壓力和速

16、率，R是碗的半徑，對(duì)最大偏角處可建立方程FA-mgcos 0 a=0其中9 a為最大偏角，F(xiàn)a為小滑塊運(yùn)動(dòng)至最大偏角時(shí)對(duì)碗的壓力，則由機(jī)械能守恒可有12 mu 20=mg（1-cos 0 a）Rd由式、解得小滑塊的質(zhì)量和最大偏角分別為F0 2Fam= 3gcos3Fa9a=F0 2Fa以上都是在不計(jì)摩擦及空氣阻力的情況下得出的.現(xiàn)在再看題給的F-t圖線，由題給F-t圖線可以直接讀出以下數(shù)據(jù)：t=0.1s，小滑塊第一次運(yùn)動(dòng)到平衡位置O,對(duì)碗白壓力Fi=1.60N;t=0.6s,小滑塊第一次到達(dá)最大偏角 。i處，對(duì)碗的壓力F2=0.07N;t=1.1s，小滑塊第一次反向到達(dá)位置0,對(duì)碗白壓力 F3

17、=1.56N;t=1.6s,小滑塊第二次正向到達(dá)位置0,對(duì)碗白壓力 F5=1.52N;t=2.6s,小滑塊第二次正向到達(dá)最大偏角0 3處，對(duì)碗的壓力 F6=0.10N;t=3.1s,小滑塊第二次反向到達(dá)位置0,對(duì)碗白壓力 F7=1.48N.由此可知，雖然Fi、Fs F5、F7是逐漸減小，但變化不大.若近似處理，可看作是不變的， 也就是可不計(jì)各種阻力.同時(shí)力的變化周期也可看做是不變的.這樣我們可以用式、進(jìn)行 計(jì)算.取小滑塊第一次通過平衡位置0時(shí)對(duì)碗的壓力 Fi為R,并取第一次運(yùn)動(dòng)到偏離最大偏角時(shí)對(duì)碗的壓力F2為Fa,代入式、，就可得小滑塊的質(zhì)量m=60g,第一次反向運(yùn)動(dòng)到達(dá)最大偏角為0 a= 0

18、 i=83.09 .取小滑塊第二次正向運(yùn)動(dòng)通過平衡位置0時(shí)對(duì)碗的壓力 F5為R,并取第二次正向運(yùn)動(dòng)到達(dá)最大偏角時(shí)對(duì)碗的壓力F6為凡代入式、，就可得到小滑塊的質(zhì)量m=59g第二次正向運(yùn)動(dòng)到達(dá)最大偏角為0 a= 0 2=79.96 .從上面分析可以得出以下判斷：(1)小球的質(zhì)量m=59g;(2)由于擺幅很大，故小球在碗中來回滑動(dòng)雖近似是周期運(yùn)動(dòng)，但不是簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)；(簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)下章學(xué)到)(3)小球在碗中來回滑動(dòng)的周期T=2.0s.(4)小球來回滑動(dòng)的最大偏角是逐步減小的，可見小球在碗中的來回滑動(dòng)是有阻尼的周期運(yùn)動(dòng)，這說明碗對(duì)小球的摩擦以及空氣對(duì)小球運(yùn)動(dòng)的影響還是存在的【知識(shí)探究學(xué)習(xí)】物理圖像是形象描述物

19、理狀態(tài)、物理過程和物理規(guī)律的常用工具，是應(yīng)用數(shù)學(xué)知識(shí)解決物理問題的一個(gè)重要方面.正確的物理圖像，能給我們分析物理問題時(shí)提供直觀清晰的物理 圖景，圖像往往能把與問題相關(guān)的多個(gè)因素同時(shí)展現(xiàn)出來，這樣，既有助于我們?cè)诜治鰡栴}時(shí)對(duì)相關(guān)的基本概念、基本規(guī)律的理解和記憶，也有助于我們正確地把握相關(guān)物理量間的定 性關(guān)系乃至定量關(guān)系，有的問題甚至通過圖像便可直接得到解答.正因?yàn)槿绱?，在物理學(xué)的研究中，在人們對(duì)已知物理概念、物理規(guī)律的表述中，圖像被廣泛地采用，而利用圖像來角解物理題也成了解物理題的典型方法之一.物理規(guī)律的表述，常用到函數(shù)解析式，同樣，這些關(guān)系也常用對(duì)應(yīng)的函數(shù)圖像來表述.例如：描述物體運(yùn)動(dòng)的速度一

20、時(shí)間圖像，振動(dòng)圖像，描述氣體狀態(tài)變化的P-v圖像，描述電阻特性的伏安曲線等等，這些圖像一般都對(duì)相關(guān)物理量的關(guān)系作了定量的描述.中學(xué)物理中涉及到的這些圖像， 常用二維直角坐標(biāo)系來表示，這時(shí)一個(gè)圖像除了直接明顯地顯示出兩個(gè)坐標(biāo)軸所代表的物理量的對(duì)應(yīng)關(guān)系外，從圖上往往還可以挖掘出更豐富的物理內(nèi)涵，常見的一些情況是：圖線的斜率(如u-t圖的斜率表示加速度等)、圖線在坐標(biāo)軸上的截距(如電源 的u-I圖線在u-I圖線在u軸上的截距表示此電源的電動(dòng)勢(shì)，光電效應(yīng)中逸出的光電子的最大初動(dòng)能Rm隨入射光頻率U變化的Rm U圖像中.圖線在U軸上的截距表示截止頻率，圖線在Em軸上的截距表示對(duì)應(yīng)金屬材料的逸出功等)、圖

21、線與坐標(biāo)軸所圍成的“面積”(如U -t圖線與坐標(biāo)軸所圍的面積表示對(duì)應(yīng)的位移等)等都包含有一定的物理意義，能正確地把握和利用圖像的這些內(nèi)涵，無疑也是提高我們物理解題能力的一個(gè)很值得注意的方面例題 光滑水平面上有一輛長(zhǎng)L=1.0米的小車 A A內(nèi)有一可視為質(zhì)點(diǎn)的木塊B,已知A和B的質(zhì)量m=mi=m,A與B之間的滑動(dòng)摩擦系數(shù)為科=0.05.最初，A靜止，B位于A的正中央(如下圖所示)，以u(píng) 0=5.0米/秒的速度向右運(yùn)動(dòng)，設(shè) B與A的碰撞是彈性正碰，求(1)B與A最多能相碰幾次？ TOC o 1-5 h z (2)B最后相對(duì)于A停下來時(shí)，停于車內(nèi)的何處？(3)B與A發(fā)生最后一次碰撞時(shí)，A車已經(jīng)運(yùn)動(dòng)的

22、距離為多少？解析：由于A和B等質(zhì)量，其間發(fā)生的碰撞是彈性正碰，故每次碰撞都導(dǎo)致兩者的速度交換.當(dāng)發(fā)生多次碰撞后， A和B的運(yùn)動(dòng)速度相等時(shí)，即 A B間無相對(duì)運(yùn)動(dòng)了，此后 A、B 將一道運(yùn)動(dòng)而兩者間將不再發(fā)生碰撞了(1)由上分析，設(shè) A B兩者最后共同速度為 。，由于整個(gè)過程中，A和B組成的系統(tǒng)所 受的合外力為零，故此系統(tǒng)的總動(dòng)量守恒，乃有mB u 0=(mA+ms) u1U = 2 u 0=2.5 米/秒.在A、B達(dá)到共同速度前，由于 A、B間有相對(duì)運(yùn)動(dòng)，且有摩擦，由此使A、B系統(tǒng)的-部分機(jī)械能轉(zhuǎn)化為內(nèi)能，這個(gè)轉(zhuǎn)化的量等于摩擦力與A、B間相對(duì)運(yùn)動(dòng)的路程長(zhǎng)度的乘積設(shè)整個(gè)過程中B相對(duì)于A運(yùn)動(dòng)的總路

23、程長(zhǎng)度為l.則由于摩擦力f做功而轉(zhuǎn)化為內(nèi)能的量值 為fl= mgl.根據(jù)能量的轉(zhuǎn)化關(guān)系，可知B最初的動(dòng)能(即A、B系統(tǒng)最初的機(jī)械能)將有一部分轉(zhuǎn)化為最后A、B系統(tǒng)的總動(dòng)能，另一部分轉(zhuǎn)化為內(nèi)能，由于能量守恒，故有1mu 20= 2 (2m) u 2+mgl.將U 0=5.0米/秒、U =2.5米/秒、科=0.05諸值代入上式可解得 l=12.5 米.由上可得B與A碰撞的總次數(shù)n為l -Ln= L +1=13(次).n為整數(shù)表明剛好在發(fā)生最后一次碰撞時(shí)，A和B的速度也就正好相等.(2)根據(jù)題述顯然可見，A B間的奇數(shù)次碰撞是發(fā)生在A車的右端，故B最后相對(duì)于A停下來的位置是 A的最右端.(3)為求上述過程中 A車運(yùn)動(dòng)的距離，我們作出此過程中A和B的速度圖像如下圖