人教版七年級數(shù)學(xué)下冊6.1平方根教學(xué)設(shè)計

1、 6.1平方根 教學(xué)設(shè)計主備人：授課班級七18課時1課時二次備課內(nèi)容分析：本節(jié)主要介紹算術(shù)平方根的概念和求法，算術(shù)平方根的教學(xué)是對無理數(shù)的認(rèn)識，是數(shù)域從有理數(shù)到無理數(shù)范圍擴(kuò)充到實(shí)數(shù)的前提，也是之后學(xué)習(xí)二次根式及其運(yùn)算的一個基礎(chǔ)，在整個代數(shù)式學(xué)習(xí)中有很重要的作用。學(xué)情分析：正方形面積計算和數(shù)的平方運(yùn)算是本節(jié)學(xué)習(xí)的基礎(chǔ)，教材設(shè)置了一個問題情境，就是求已知正方形的面積求邊長，這是典型的求算術(shù)平方根的問題，由于學(xué)生熟悉平方運(yùn)算和正方形面積與邊長的關(guān)系，學(xué)生很容易解決這個問題，從而順利過渡。教學(xué)目標(biāo)：1.了解算術(shù)平方根的概念，會用根號表示正數(shù)的算術(shù)平方根，并了 算術(shù)平方根的非負(fù)性。 2.了解開方與乘方互

2、為逆運(yùn)算，會用平方運(yùn)算求某些非負(fù)數(shù)的算術(shù)平方根。教學(xué)重點(diǎn)：算術(shù)平方根的概念,根據(jù)算術(shù)平方根的概念正確求出非負(fù)數(shù)的算術(shù)平方根。教學(xué)難點(diǎn)：理解算術(shù)平方根的概念,根據(jù)算術(shù)平方根的概念正確求出非負(fù)數(shù)的算術(shù)平方根。教學(xué)手段：多媒體，學(xué)生動手操作教學(xué)準(zhǔn)備： 教學(xué)過程：教學(xué)環(huán)節(jié)教師活動學(xué)生活動設(shè)計意圖課前熱身復(fù)習(xí)有理數(shù)的乘方32=（9）（0.8）2=（0.64）1.22=（1.44）(-5)2=（25）(-11)2=（121）152=（225）一個正方形展廳的邊長為7米，它的面積是（49）平方米？一個正方形影院的面積是81平方米，它的邊長是（9）米？先獨(dú)立思考，再搶答為引入新課做準(zhǔn)備，復(fù)習(xí)平方，為開平方做準(zhǔn)

3、備導(dǎo)入新課湖南大學(xué)要新建一個游泳池，游泳隊(duì)覺得正方形游泳池面積比較大，如果游泳池的邊長為10m，你能算出游泳池的周長和面積嗎？如果校長想要一個面積為125m2 的游泳池，請問施工隊(duì)可以建成校長滿意的游泳池嗎？ ( 2)2 = 4 ( 0.5)2 = 0.25 ( 20)2 = 400 (- 2)2 = 4 ( -0.5)2 = 0.25 ( 20)2 = 4001.請你列舉與上面式子類同的式子.2.仔細(xì)觀察式子,你能得到什么結(jié)論? 相反數(shù)的平方數(shù)相等。思考問題，并回答小組交流、討論從生活實(shí)際引入數(shù)學(xué)知識新課講解如果有一個數(shù)r，使得 r2=a(a0)，那么我們把r叫作a的一個平方根，也叫作二次方

4、根.若 r2= a(a0)，則 r 是 a 的一個平方根.例如，22=4，則2是4的一個平方根 （-2）2=4，則-2也是4的一個平方根我們把a(bǔ)(a0)的正平方根叫作a的算術(shù)平方根，記作，讀作“根號a”；把a(bǔ)的負(fù)平方根記作-，讀作“負(fù)根號a”.這樣a(a0)的平方根可以用符號“ ”來表示. 讀作“正、負(fù)根號a” . 例如：4的平方根就可以用來表示， 5的平方根可以用來表示 由于22=4，（-2）2=4，則2是4的算術(shù)平方根，=2 -2是4的負(fù)平方根，- = -2我們把求一個非負(fù)數(shù)的平方根的運(yùn)算叫做開平方，平方與開平方互為逆運(yùn)算回到剛才游泳池的問題，如果校長想要一個面積為125m2 的游泳池，請

5、問施工隊(duì)可以建成校長滿意的游泳池嗎？它的邊長應(yīng)該是多少呢？答：邊長是 這就是求一個數(shù)的的算術(shù)平方根的問題，由于游泳池的邊長不可能是負(fù)數(shù)，所以-不符合題意。在下列括號中能填寫適當(dāng)?shù)臄?shù)使等式成立嗎？如果能夠，請?zhí)顚?，如果不能，請說明理由。()2 = 9 ()2 = 5 (不存在)2 = -4()2 = 16 ()2 = 10 (0)2 =0()2 =16 9 (不存在)2 = -8歸納總結(jié)：平方根的性質(zhì)1，一個正數(shù)有兩個平方根，且它們互為相反數(shù)；2，零只有一個平方根，就是0本身；，負(fù)數(shù)沒有平方根；誦讀、理解、記憶 理解、運(yùn)用、舉例思考問題、并運(yùn)用所學(xué)的新知識解決問題。小組交流、并得出結(jié)論誦讀、記憶

6、、理解理解平方根的概念、寫法、讀法。理解并認(rèn)識開平方掌握平方根的性質(zhì)例題講 獨(dú)立解答將知識點(diǎn)運(yùn)用到題目中去規(guī)范解題格式區(qū)分平方根與算術(shù)鞏固提高的算術(shù)平方根是（3 ） 的平方根是（）已知一個正數(shù)的兩個平方根分別是2a-2和a-4，則a的值是（2）解析：（2a-2）+（a-4）=0 整理得3a=6，解得a=2 4.下列說法中正確的有（ B ）（1）1的平方根是1（2）-1的平方根是-1 （3）0的平方根是0 （4）1是1的平方根（5）只有正數(shù)才有平方根A.1個 B.2個 C.3個 D.4個獨(dú)立完成、看誰又快又準(zhǔn)進(jìn)一步鞏固新知識點(diǎn)課堂小結(jié)平方根的概念：如果有一個數(shù)r，使得r2=a，那么我們把r叫作a

7、的一個平方根，也叫作二次方根. 平方根的性質(zhì)：1，一個正數(shù)有兩個平方根，且它們互為相反數(shù)；2，零只有一個平方根，就是0本身3，負(fù)數(shù)沒有平方根先思考再回答組織能力布置作業(yè) 作業(yè)目標(biāo)知識點(diǎn)算術(shù)平方根的概念及應(yīng)用類 型 綜合型 表現(xiàn)水平 良好 作業(yè)設(shè)計 一類作業(yè) （完成時間20分鐘）教材47頁第1、2、5題 二類作業(yè) （完成時間15分鐘教材47頁第1,2題 三類作業(yè) （完成時間15 分鐘） 教材47頁第1,2題教學(xué)反思：通過這節(jié)課，我發(fā)現(xiàn)存在以下問題：充足的時間是探究學(xué)習(xí)質(zhì)量的保證 所謂探究學(xué)習(xí)就是學(xué)生象科學(xué)家一般去探索某個結(jié)論或規(guī)律。學(xué)生在經(jīng)歷觀察、猜想、驗(yàn)證、歸納過程中體驗(yàn)發(fā)現(xiàn)問題、提出問題、解決問題的過程，從而達(dá)到總結(jié)解決問題的方法，提高解決問題的能力，這需要充足的時間。在本節(jié)課中的探究：對于正數(shù)a，根號a的平方=_時，由于時間的關(guān)系，沒有給予學(xué)生充足的時間。致使學(xué)生的探究學(xué)習(xí)只停留在觀察、猜想的層次，而沒有達(dá)到預(yù)想的層次。在探究學(xué)習(xí)時，要舍得花費(fèi)時間，正所謂“磨刀不誤砍柴功”。 2、及時檢查反饋是小組合作學(xué)習(xí)的保障 初中生自制力較差，小組合作學(xué)習(xí)涉及人多，若組織不當(dāng)