第五傅里葉應用于通信系統(tǒng)課件

1、 第五章傅里葉應用于通信系統(tǒng)5.2利用系統(tǒng)函數(shù)H(jw)求響應5.3無失真?zhèn)鬏?.4 理想低通濾波器5.8帶通濾波系統(tǒng)的運用5.9從抽樣信號恢復連續(xù)時間信號5.2利用系統(tǒng)函數(shù)H(jw)求響應一.系統(tǒng)函數(shù)的概念(頻域)1:系統(tǒng)函數(shù): 證明: 2:求系統(tǒng)函數(shù)的方法:(1)輸出的傅里葉比輸入的傅里葉變換 (2)求系統(tǒng)沖激響應的傅里葉變換.說明:系統(tǒng)的功能是對信號各頻率分量進行加權,某些頻率 分量增強,而某些頻率分量減弱,每個頻率分量在傳輸?shù)倪^ 程中產(chǎn)生各自的附加相移.設:輸入信號中包含w=10rad/s,對于這個頻率得到的響應方法: 二:利用系數(shù)函數(shù)FT求系統(tǒng)的響應例:解: 其中: 2:輸出信號波形

2、與輸入相比產(chǎn)生了失真，表現(xiàn)在上升和下降 特性上。 說明：1:輸入信號頻譜的高頻分量比起低頻分量受到較嚴重的衰減， 是一低通濾波器3: 電路網(wǎng)絡不允許高頻分量通過，輸出電壓不能迅速變化。4:減少濾波器的時間常數(shù)，則此低通濾波器帶寬增加，允許 更多的頻率分量通過5: 本電路圖為一階無源低通濾波器。 5.3無失真?zhèn)鬏斠?無失真?zhèn)鬏數(shù)臈l件1:無失真:響應信號與激勵信號相比,只是大小與出現(xiàn)的時間不同,而無波形上的變化2:時域條件:頻域條件: 從系統(tǒng)函數(shù)的意義上講,輸出僅是輸入的線形放大和延時.則系統(tǒng)不使輸出波形失真.二:進行無失真?zhèn)鬏斢龅降膯栴}. 1:如何保證信號經(jīng)過系統(tǒng)不會失真. 2:如何根據(jù)要求設計

3、系統(tǒng)函數(shù) 說明:欲使信號在通過線形時不變系統(tǒng)時,不產(chǎn)生任何失真,必須在信號的全部頻帶內(nèi),要求系統(tǒng)的頻率響應特性是一常數(shù),相位特性是一通過原點的直線.3:什么系統(tǒng)函數(shù)是理想函數(shù)4:如何將設計的理想的系統(tǒng)函數(shù)變?yōu)槲锢砜梢詫崿F(xiàn)的5:信號在經(jīng)過系統(tǒng)前后能量有何變化三:振幅失真和相位失真1:振幅失真: 2:相位失真:例:系統(tǒng)的頻譜如圖縮示，當激勵為如下三種信號時，求 各自的響應，討論失真情況。 解:(1):幅值和相位無失真，所以，波形無失真。為：(2): (3):放大1倍幅值相位變化不一樣，發(fā)生了相位失真。群延時：若不產(chǎn)生相位失真,則：例：四:群延時(群時延):是對于傳輸系統(tǒng)相移特性的另一種 表述方法。

4、解：其中:五:對h(t)的要求當信號通過線性系統(tǒng)時，為了不產(chǎn)生失真，沖激響應也應該是沖激響應，而時間延后5.4 理想低通濾波器一.理想低通濾波器的頻域特性其中:工作特性:原因:將低于某一頻率的所有信號傳送，而無任何失真，將頻率高于的信號完全衰減內(nèi)，理想低通濾波器滿足無失真條件理低二.單位沖激響應存在問題:說明:(1)理想低通濾波器是一個非因果系統(tǒng). (2)理想低通濾波器具有不可實現(xiàn)性.三:系統(tǒng)的物理可實現(xiàn)性(佩利維納準則)理想低通濾波器在物理上是不可實現(xiàn)的,然而,傳輸特性接近于理想特性的濾波網(wǎng)絡不難實現(xiàn).例:簡單的低通濾波器如圖。求:該濾波網(wǎng)絡的幅度特性和相位特性.解:畫圖: 觀察與理想低通濾

5、波器的區(qū)別：1 幅度特性不可能出現(xiàn)零值2 沖激響應的起始時刻在t=0處1 時域因果性 2 頻域 3 佩利維納準則 區(qū)分物理可實現(xiàn)特性與不可實現(xiàn)特性的標準：能量有限4 頻帶內(nèi)不為零 換句話說： 例：理想帶通理想帶阻理想高通理想低通物理不可實現(xiàn)例:解:應用佩利維納準則 所以:不可實現(xiàn)四.理想低通的階躍響應積分理低理想積分器1:利用單位沖激響應求結果令: 定義:2:引入正弦積分的概念和性質(zhì)性質(zhì):（1）（2）（3）（4）（5）（6）（1） （3）（4）（5）3:吉布斯現(xiàn)象（2）預沖和過沖五.理想低通對矩形脈沖的響應 1:求r(t)注：說明:(1)(2) 例題見P279圖5-135.8帶通濾波系統(tǒng)的運用一.調(diào)幅信號作用于帶通系統(tǒng) 例:解:系統(tǒng)的頻率響應特性二.頻率窗函數(shù)的運用 例:(1)(2)(4)(3)說明此系統(tǒng)具有何種功能解: (1) (2) 中心頻率:(4)當a改變時,可調(diào)節(jié)此帶通濾波器的中心頻率與帶寬 (3)此系統(tǒng)功能是理想帶通濾波 這里構成了一個性能可調(diào)整的頻帶窗函數(shù) 5.9從抽樣信號恢復連續(xù)時間信號 一.由抽樣信號恢復連續(xù)時間信號(沖激)取主頻帶: 表明:零階抽樣保持二.零階抽樣保持 1:抽樣過程2: 加補償?shù)屯V波器特征:(1) (2)