空間坐標(biāo)轉(zhuǎn)換課件

1、地理信息系統(tǒng)地理空間數(shù)學(xué)基礎(chǔ)不 動(dòng) 產(chǎn) 學(xué) 院主講教師：胡嘉驄22007-03地球模型：三級(jí)近似地球自然表面極不規(guī)則，無(wú)法用數(shù)學(xué)表面進(jìn)行描述水準(zhǔn)面所包圍的球體大地水準(zhǔn)面所包圍的球體旋轉(zhuǎn)橢球體不規(guī)則性、動(dòng)態(tài)性、不唯一性不規(guī)則性、相對(duì)唯一性標(biāo)準(zhǔn)數(shù)學(xué)曲面1952：海福特橢球1953：克拉索夫斯基橢球1978：1975年國(guó)際橢球1984：WGS-8432007-03地球橢球 固體地球表面 地球橢球體WENSOabAP42007-03定位坐標(biāo)系：平面系統(tǒng)直接建立在球體上的地理坐標(biāo)，用經(jīng)度和緯度表達(dá)地理對(duì)象位置建立在平面上的直角坐標(biāo)系統(tǒng)，用（x，y）表達(dá)地理對(duì)象位置投影52007-03定位坐標(biāo)系：高程系統(tǒng)

2、任意水準(zhǔn)面大地水準(zhǔn)面HAHA鉛垂線AHBHBhAB62007-03定位坐標(biāo)系：高程系統(tǒng)水準(zhǔn)原點(diǎn)1985國(guó)家高程基準(zhǔn)，72.2604米黃海海面1952-1979年平均海水面為0米72007-03為什么要進(jìn)行投影地圖投影實(shí)質(zhì)地圖投影變形地圖投影方法投影選擇所考慮的因素我國(guó)常用的地圖投影方式地圖投影82007-03地圖投影:為什么要進(jìn)行投影?將地球橢球面上的點(diǎn)映射到平面上的方法，稱為地圖投影地理坐標(biāo)為球面坐標(biāo)，不方便進(jìn)行距離、方位、面積等參數(shù)的量算地球橢球體為不可展曲面地圖為平面，符合視覺(jué)心理，并易于進(jìn)行距離、方位、面積等量算和各種空間分析92007-03地圖投影概念投影面地球102007-03地圖

3、投影實(shí)質(zhì)建立地球橢球面上經(jīng)緯線網(wǎng)和平面上相應(yīng)經(jīng)緯線網(wǎng)的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)，也就是建立地球橢球面上的點(diǎn)的地理坐標(biāo)（，）與平面上對(duì)應(yīng)點(diǎn)的平面坐標(biāo)（x，y）之間的函數(shù)關(guān)系： 當(dāng)給定不同的具體條件時(shí)，將得到不同類型的投影方式112007-03地圖投影：投影變形將不可展的地球橢球面展開(kāi)成平面，并且不能有斷裂，則圖形必將在某些地方被拉伸，某些地方被壓縮，故投影變形是不可避免的。長(zhǎng)度變形面積變形角度變形Mercator ProjectionMollweide Projection122007-03地圖投影：投影方法投影面地球132007-03地圖投影：投影方式地圖投影變形規(guī)律構(gòu)成方式幾何投影非幾何投影方位投影圓柱投影

4、偽圓錐投影圓錐投影多圓錐投影偽圓柱投影偽方位投影等積投影等角投影任意投影相對(duì)位置相切投影相割投影142007-03地圖投影：投影方式正軸橫軸斜軸圓錐圓柱方位152007-03不同類型地球投影命名規(guī)則為：投影面與地球自轉(zhuǎn)軸間的方位關(guān)系投影變形性質(zhì)投影面與地球相割（或相切）投影構(gòu)成方法。如正軸等角切圓柱投影。也可以用該投影發(fā)明者的名字命名，如橫軸等角切圓柱投影也稱為高斯-克呂格投影。地圖投影：投影命名162007-03高斯克呂格投影 高斯投影的中央經(jīng)線和赤道為互相垂直的直線，其他經(jīng)線均為凹向，并對(duì)稱于中央經(jīng)線的曲線，其他緯線均是以赤道為對(duì)稱軸的向兩極彎曲的曲線，經(jīng)緯線成直角相交。高斯投影的變形特征

5、是：在同一條經(jīng)線上，長(zhǎng)度變形隨緯度的降低而增大，在赤道處為最大；在同一條緯線上，長(zhǎng)度變形隨經(jīng)差的增加而增大，且增大速度較快。在6帶范圍內(nèi)，長(zhǎng)度最大變形不超過(guò)0.14%。 地圖投影：常見(jiàn)投影高斯投影示意圖172007-03高斯克呂格投影 我國(guó)規(guī)定1:1萬(wàn)、1:2.5萬(wàn)、1:5萬(wàn)、1:10萬(wàn)、1:25萬(wàn)、1:50萬(wàn)比例尺地形圖，均采用高斯投影。1:2.5至1:50萬(wàn)比例尺地形圖采用經(jīng)差6分帶，1:1萬(wàn)比例尺地形圖采用經(jīng)差3分帶。 高斯克呂格投影上，規(guī)定以中央經(jīng)線為X軸，赤道為Y軸，兩軸的交點(diǎn)為坐標(biāo)原點(diǎn)。X坐標(biāo)值在赤道以北為正，以南為負(fù)；Y坐標(biāo)值在中央經(jīng)線以東為正，以西為負(fù)。我國(guó)在北半球，X坐標(biāo)皆為

6、正值。Y坐標(biāo)在中央經(jīng)線以西為負(fù)值，使用很不方便。為了避免Y坐標(biāo)出現(xiàn)負(fù)值，將各帶的坐標(biāo)縱軸西移500km，即將所有Y值都加500km。由于采用了分帶方法，各帶的投影完全相同，某一坐標(biāo)值（x，y），在每一投影帶中均有一個(gè)，在全球則有60個(gè)同樣的坐標(biāo)值，不能確切表示該點(diǎn)的位置。因此，在Y值前，需冠以帶號(hào)，這樣的坐標(biāo)稱為通用坐標(biāo)。 地圖投影：常見(jiàn)投影182007-03橫軸墨卡托投影-（UTM）UTM投影是一種橫割圓柱等角投影。美國(guó)編制世界各地軍用地圖和地球資源衛(wèi)星像片所采用的全球橫軸墨卡托投影（UTM）是橫軸墨卡托投影的一種變型。UTM是國(guó)際比較通用的地圖投影，主要用于全球自84N-80S之間地區(qū)的制

7、圖。 蘭勃特等角投影(Lambert Conformal Conic) 蘭勃特等角投影在雙標(biāo)準(zhǔn)緯線下是一“正軸等角割圓錐投影”，由德國(guó)數(shù)學(xué)家蘭勃特（J. H. Lambert）在1772年擬定。墨卡托(Mercator)投影是它的一個(gè)特例。蘭勃特投影采用雙標(biāo)準(zhǔn)緯線相割，與采用單標(biāo)準(zhǔn)緯線相切比較，其投影變形小而均勻。 地圖投影：常見(jiàn)投影192007-03地圖投影選擇得是否恰當(dāng)，直接影響地圖的精度和使用價(jià)值。這里所講的地圖投影選擇，主要指中、小比例尺地圖，不包括國(guó)家基本比例尺地形圖。因?yàn)閲?guó)家基本比例尺地形圖的投影、分幅等，是由國(guó)家測(cè)繪主管部門(mén)研究制訂，不容許任意改變。另外，編制小區(qū)域大比例尺地圖，

8、無(wú)論采用什么投影，變形都是很小的。 地圖投影的選擇制圖區(qū)域的地理位置、形狀和范圍制圖比例尺地圖內(nèi)容出版方式202007-03我國(guó)常用的地圖投影1：100萬(wàn)：蘭勃投影（正軸等積割圓錐投影）大部分分省圖、大多數(shù)同級(jí)比例尺也采用蘭勃投影1：50萬(wàn)、1：25萬(wàn)、1：10萬(wàn)、1：5萬(wàn)、1：2.5萬(wàn)、1:1萬(wàn)、1：5000采用高斯-克呂格投影。目前國(guó)內(nèi)常見(jiàn)坐標(biāo)系統(tǒng)：1954北京坐標(biāo)系1980西安坐標(biāo)系地方獨(dú)立坐標(biāo)系WGS全球定位系統(tǒng)坐標(biāo)系212007-03地圖比例尺反映了制圖區(qū)域和地圖的比例關(guān)系紙質(zhì)地圖：內(nèi)容、概括程度、數(shù)據(jù)精度等比例尺的含義：制圖區(qū)域較小，采用各方面變形都較小的地圖投影，圖上各處的比例是

9、一致的，故此時(shí)比例尺的含義是圖上長(zhǎng)度與相應(yīng)地面長(zhǎng)度的比例；制圖區(qū)域較大時(shí)，地圖投影比較復(fù)雜，地圖上長(zhǎng)度因地點(diǎn)和方向的不同而有所變化，這種地圖比例尺一般是指在地圖投影時(shí)，對(duì)地球半徑縮小的比率，稱為主比例尺。地圖經(jīng)過(guò)投影后，體現(xiàn)在圖上只有個(gè)別點(diǎn)線沒(méi)有長(zhǎng)度變形，也就是說(shuō)，只有在這些長(zhǎng)度沒(méi)有變形的點(diǎn)或線上，才可用地圖上注明的比例尺。地圖比例尺222007-03我國(guó)地圖比例尺分級(jí)系統(tǒng)：大比例尺：1：500-1：10萬(wàn)中比例尺：1：10萬(wàn)-1：100萬(wàn)小比例尺：1：100萬(wàn)無(wú)級(jí)比例尺概念無(wú)極比例尺就是在什么比例尺狀態(tài)下，都顯示正常，線型、符號(hào)都不放大，與適當(dāng)比例尺下相同。涉及制圖綜合理論和視頻顯示技術(shù)。目

10、前的GIS軟件都具有無(wú)級(jí)縮小和放大的功能，也就是你可以用任何比例尺來(lái)顯示你的地圖，但是要使不同比例尺下顯示的內(nèi)容看去美觀且滿足要求，那就需要我們事先手工組織和設(shè)置好不同比例尺下應(yīng)該顯示的內(nèi)容和不讓其顯示的內(nèi)容。二者結(jié)合就完美實(shí)現(xiàn)了所謂的無(wú)級(jí)比例尺的縮放。 比例尺、空間分辨率人眼最高分辨率為0.1毫米地圖比例尺地形圖簡(jiǎn)介各種比例尺地圖地理信息系統(tǒng)概論1：25萬(wàn)市區(qū)1：1萬(wàn)郊區(qū)1：5萬(wàn)1：2000242007-03GIS以地圖方式顯示地理信息。地圖是平面，而地理信息則是在地球橢球上，因此地圖投影在GIS中不可缺少。GIS數(shù)據(jù)庫(kù)中地理數(shù)據(jù)以地理坐標(biāo)存儲(chǔ)時(shí)，則以地圖為數(shù)據(jù)源的空間數(shù)據(jù)必須通過(guò)投影變換轉(zhuǎn)

11、換成地理坐標(biāo)；而輸出或顯示時(shí)，則要將地理坐標(biāo)表示的空間數(shù)據(jù)通過(guò)投影變換變換成指定投影的平面坐標(biāo)。GIS中，地理數(shù)據(jù)的顯示可根據(jù)用戶的需要而指定投影方式，但當(dāng)所顯示的地圖與國(guó)家基本地圖系列的比例尺一致時(shí)，一般采用國(guó)家基本系列地圖所用的投影。GIS中的地圖投影252007-03空間坐標(biāo)轉(zhuǎn)換不同來(lái)源的空間數(shù)據(jù)一般會(huì)存在地圖投影與地理坐標(biāo)的差異，為了獲得一致的數(shù)據(jù)，必須進(jìn)行空間坐標(biāo)的變換。空間坐標(biāo)轉(zhuǎn)換是把空間數(shù)據(jù)從一種空間參考系映射到另一種空間參考系中?？臻g轉(zhuǎn)換有時(shí)也稱投影變換。投影變換是地圖制圖的理論基礎(chǔ)，主要用來(lái)解決換帶計(jì)算、地圖轉(zhuǎn)繪、圖層疊加、數(shù)據(jù)集成等問(wèn)題。 空間坐標(biāo)轉(zhuǎn)換262007-03空間

12、坐標(biāo)轉(zhuǎn)換投影的轉(zhuǎn)換：就是說(shuō)在完成地理坐標(biāo)值轉(zhuǎn)換的同時(shí)，必須完成空間參考框架信息（包括參考橢球、大地基準(zhǔn)面以及投影規(guī)則）的精確轉(zhuǎn)換。此時(shí)，坐標(biāo)轉(zhuǎn)換的基本要求就是必須獲取兩種空間參考系的投影信息。單純坐標(biāo)值的變換：只需要把空間數(shù)據(jù)的坐標(biāo)值從一種空間參考系映射到另一種空間參考系中，轉(zhuǎn)換后的空間參考系信息直接采用目標(biāo)空間參考系信息。此類轉(zhuǎn)換一般通過(guò)單純的數(shù)值變換完成，主要應(yīng)用于無(wú)法同時(shí)獲取兩種空間參考系的投影信息。值得注意的是，所建立的數(shù)值變換方程一般僅適于當(dāng)前空間區(qū)域，更換空間區(qū)域時(shí)必須建立新的數(shù)值變換公式。 空間坐標(biāo)轉(zhuǎn)換272007-03空間直角坐標(biāo)的轉(zhuǎn)換七參數(shù)法與三參數(shù)法空間坐標(biāo)轉(zhuǎn)換 282007-03投影解析轉(zhuǎn)換空間坐標(biāo)轉(zhuǎn)換數(shù)據(jù)基準(zhǔn)相同?YN投影數(shù)據(jù)轉(zhuǎn)成LL以LL形式存在數(shù)據(jù)新基準(zhǔn)的LL數(shù)據(jù)數(shù)據(jù)基準(zhǔn)轉(zhuǎn)換轉(zhuǎn)成新的投影新投影數(shù)據(jù)轉(zhuǎn)換參數(shù)292007-03數(shù)值擬合轉(zhuǎn)換如果無(wú)法獲取參與坐標(biāo)轉(zhuǎn)換的空間參考的投影信息，可以采用單純數(shù)值變換的方法實(shí)現(xiàn)坐標(biāo)變換。 多項(xiàng)式擬合變換根據(jù)兩種投影在變換區(qū)內(nèi)的已知坐