含有度角直角三角形性質(zhì)

1、關(guān)于含有度角的直角三角形的性質(zhì)第一張，PPT共二十二頁(yè)，創(chuàng)作于2022年6月1、等邊三角形的三條邊都相等； 2、等邊三角形的三個(gè)內(nèi)角都相等，并且每一個(gè)內(nèi)角都等于60 ； 3、等邊三角形每條邊上中線、高線和所對(duì)角的平分線都三線合一 4、等邊三角形是軸對(duì)稱(chēng)圖形，有三條對(duì)稱(chēng)軸，且交于一點(diǎn)；二、 等邊三角形的判定1三個(gè)邊都相等的三角形是等邊三角形；2三個(gè)角都相等的三角形是等邊三角形；3有一個(gè)內(nèi)角等于60 的等腰三角形是等邊三角形一、等邊三角形的性質(zhì)復(fù)習(xí)鞏固第二張，PPT共二十二頁(yè)，創(chuàng)作于2022年6月 學(xué)習(xí)目標(biāo)1、理解“在直角三角形中，如果一個(gè)銳角等于300，那么它所對(duì)的直角邊等于斜邊的一半”。2、會(huì)

2、用添加輔助線的不同方法證明含有30度角的直角三角形的性質(zhì)。第三張，PPT共二十二頁(yè)，創(chuàng)作于2022年6月探究1 用直尺量一量含30角的直角三角板的最短直角邊(即300 角所對(duì)的直角邊)與斜邊，記錄下數(shù)據(jù)，你有什么發(fā)現(xiàn)？操作探究第四張，PPT共二十二頁(yè)，創(chuàng)作于2022年6月猜一猜 在直角三角形中，30角所對(duì)的直角邊與斜邊有怎樣的大小關(guān)系？操作探究 在直角三角形中，如果一個(gè)銳角等于300，那么它所對(duì)的直角邊等于斜邊的一半。第五張，PPT共二十二頁(yè)，創(chuàng)作于2022年6月探究2 當(dāng)將兩個(gè)同樣大小的三角板（含30 和60 的角）擺在一起，新得到的三角形是特殊的三角形嗎？請(qǐng)說(shuō)明理由； 得出300 角所對(duì)的

3、直角邊與斜邊之間的數(shù)量關(guān)系，說(shuō)明理由.操作探究第六張，PPT共二十二頁(yè)，創(chuàng)作于2022年6月 我們可以用兩個(gè)同樣大小的三角尺（含30 和60 的角）拼接起來(lái)驗(yàn)證ACDB驗(yàn)證：第七張，PPT共二十二頁(yè)，創(chuàng)作于2022年6月BACD30數(shù)學(xué)化30第八張，PPT共二十二頁(yè)，創(chuàng)作于2022年6月30603060可得：ABD是等邊三角形 AC BD BC=CD=12BD BD=AB BC=12AB 在直角三角形中，如果一個(gè)銳角等于300，那么它所對(duì)的直角邊等于斜邊的一半。第九張，PPT共二十二頁(yè)，創(chuàng)作于2022年6月證明：延長(zhǎng)BC至D，使CD=BC，連結(jié)AD.BC）30AD ABCADC（SAS）在AB

4、C與ADC中AB=ADBCDC ACB=ACDAC=ACBCDC BD= AB1212已知：如圖，在RtABC中，C=90，BAC=30。求證：BC= AB。 BAC=30 B=60ABD是等邊三角形證明方法：倍長(zhǎng)法第十張，PPT共二十二頁(yè)，創(chuàng)作于2022年6月DBCA證明：在ACB 內(nèi)部作ACD=A=300,交 AB于DADC是等腰三角形，BCD是等邊三角形則DCB=B=600AD=CD=BD=BC證法二：第十一張，PPT共二十二頁(yè)，創(chuàng)作于2022年6月 證明： 在BA上截取BE=BC，連接EC B= 60 ，BE=BC BCE是等邊三角形 BEC= 60，BE=EC A= 30 ECA=B

5、EC-A=60-30 = 30 AE=EC AE=BE=BC AB=AE+BE=2BC.ACB證法三：E證明方法：截半法第十二張，PPT共二十二頁(yè)，創(chuàng)作于2022年6月含30 角的直角三角形性質(zhì)：在直角三角形中，如果有一個(gè)銳角等于30，那么它所對(duì)的直角邊等于斜邊的一半。幾何語(yǔ)言在RtABC中，C=90，A= 30 BC= AB）30ABC歸納新知第十三張，PPT共二十二頁(yè)，創(chuàng)作于2022年6月 1）直角三角形中30角所對(duì)的直角邊等于另一直角邊的一半2）三角形中30角所對(duì)的邊等于最長(zhǎng)邊的一半。3）直角三角形中最小的直角邊是斜邊的一半。4）直角三角形的斜邊是30角所對(duì)直角邊的2倍判 斷第十四張，P

6、PT共二十二頁(yè)，創(chuàng)作于2022年6月1、如圖，在RtABC中C=900 ,B=2 A，AB=6cm，則BC=_.2、如圖， RtABC中， A= 30，AB+BC=12cm，則AB= _.ACB3cm8cm3、如圖， RtABC中， A= 30，BD平分ABC， 且BD=16cm，則AC= .24cmD第十五張，PPT共二十二頁(yè)，創(chuàng)作于2022年6月【例5】如圖，是屋架設(shè)計(jì)圖的一部分，點(diǎn)D 是斜梁 AB的中點(diǎn)，立柱BC，DE垂直于橫梁AC，AB=7.4m， A=30 ，立柱BC，DE要多長(zhǎng)解: DE AC,BC AC, A=30 BC= AB, DE= AD BC= 7.4=3.7(m) AD

7、= AB= 7.4=3.7(m) DE= AD= 3.7=1.85(m)如圖，是屋架設(shè)計(jì)圖的一部分，點(diǎn)D 是斜梁 AB的中點(diǎn)，立柱BC，DE垂直于橫梁AC，AB=7.4m， A=30 ，立柱BC，DE要多長(zhǎng)如圖，是屋架設(shè)計(jì)圖的一部分，點(diǎn)D 是斜梁 AB的中點(diǎn)，立柱BC，DE垂直于橫梁AC，AB=7.4m， A=30 ，立柱BC，DE要多長(zhǎng)？ABCDE答：立柱BC的長(zhǎng)是3.7m，DE的長(zhǎng)1.85m。第十六張，PPT共二十二頁(yè)，創(chuàng)作于2022年6月課堂小結(jié)本節(jié)課你有何收獲？1、含有30度角的直角三角形的性質(zhì)：在直角三角形中，如果一個(gè)銳角等于300，那么它所對(duì)的直角邊等于斜邊的一半。2、添加輔助線不

8、同的證明方法。第十七張，PPT共二十二頁(yè)，創(chuàng)作于2022年6月大膽嘗試已知:如圖,在ABC中, ACB= 900 A=300,CDAB于D.求證:BD= AB. ACBD第十八張，PPT共二十二頁(yè)，創(chuàng)作于2022年6月拓展提升已知:等腰三角形的底角為150,腰長(zhǎng)為20.求:腰上的高. B=ACB=150(已知),DAC=B+ACB= 150+150=300CD= AC= 20=10ACBD15015020解:過(guò)C作CDBA交BA的延長(zhǎng)線于點(diǎn)D第十九張，PPT共二十二頁(yè)，創(chuàng)作于2022年6月300141.在ABC中，C=900, B=600,BC=7,則A = -,AB=-2.在ABC中,A: B: C=1:2:3,若AB=10,則BC=-53、如圖RtABC中，CD是斜邊AB上的高，若A=300，BD=1cm,那么BCD=_, BC=_.3002cmABCD課堂檢測(cè)第二十張，PPT共二十二頁(yè)，創(chuàng)作于2022年6月4cm2cm4、如圖所示，已知ABC中，ACB=900,CDAB于D, A=300,且AB=8cm,則BC= - , BCD=-, BD= - ,AD= - , 5、如圖ABC是等邊三角形，A