信號(hào)完整性分析課件：Ch6 電感的物理基礎(chǔ)

1、Ch6 電感的物理基礎(chǔ)電感是一個(gè)非常重要的電氣參數(shù)，因?yàn)樗绊憥缀跛械男盘?hào)完整性問(wèn)題。對(duì)于線間耦合、電源分配網(wǎng)絡(luò)及EMI 問(wèn)題，電感就是信號(hào)沿均勻傳輸線傳播過(guò)程中遇到的突變。很多場(chǎng)合都要設(shè)法減小電感，例如減小信號(hào)路徑間的互感以減小開(kāi)關(guān)噪聲、減小電源分配網(wǎng)絡(luò)的回路電感、減小返回平面的有效電感以減小EMI。而有些場(chǎng)合則要優(yōu)化電感，例如為了獲取所需的目標(biāo)特性阻抗。通過(guò)了解電感的基本類(lèi)型和物理設(shè)計(jì)對(duì)電感值的影響，將領(lǐng)會(huì)如何優(yōu)化物理設(shè)計(jì)以得到合格的信號(hào)完整性。6.1 電感是什么 盡管這些解釋可能是正確的，但在實(shí)際應(yīng)用中對(duì)我們沒(méi)有幫助。信號(hào)返回路徑中的線圈在哪兒？對(duì)磁場(chǎng)強(qiáng)度的積分又是什么意思？我們不知道

2、如何用這些電感的概念去分析互連(例如封裝、連接件或電路板)中信號(hào)的相互作用。 因此，需要以更基本的方式去認(rèn)識(shí)電感，從而激發(fā)我們的直覺(jué)并找到分析實(shí)際互連問(wèn)題的思路。認(rèn)識(shí)電感的有效途徑僅僅基于以下三個(gè)基本法則。 一種常用的電感定義如下:6.2 電感法則之一:電流周?chē)鷷?huì)形成閉合磁力線匝T IP 磁力線圈總是完整的環(huán)形，而且總是包圍著某一電流。電流周?chē)欢ù嬖诖帕€圈。T I P 磁場(chǎng)根本不會(huì)與電介質(zhì)材料相互影響。即使電流被特氟綸(Teflon)或鈦酸鋇所包圍，其周?chē)拇帕€匝數(shù)也是不變的。我們以韋伯(Weber)為單位計(jì)算電流周?chē)拇帕€匝數(shù)。就像1 蒲式耳的蘋(píng)果個(gè)數(shù)一樣，電流周?chē)拇帕€匝數(shù)會(huì)受到

3、很多因素的影響:第一 ，導(dǎo)體中電流的大小。如果把導(dǎo)體中的電流增大一倍，則電流周?chē)帕€圈的韋伯?dāng)?shù)也會(huì)增大一倍。第二 ，導(dǎo)線的長(zhǎng)度也會(huì)影響磁力線的匝數(shù)。導(dǎo)線越長(zhǎng)，磁力線匝數(shù)就越多。第三 ，導(dǎo)線的橫截面。這是個(gè)二階效應(yīng)，比較難以捉摸。后面會(huì)知道，如果增大橫截面，如將導(dǎo)線做得粗一點(diǎn)，則磁力線匝數(shù)就會(huì)略有減少。第四，附近其它電流的存在也會(huì)對(duì)第一個(gè)電流周?chē)拇帕€匝數(shù)產(chǎn)生影響。以返回電流為例，返回電流靠得越近，它的一些磁力線圈就會(huì)環(huán)繞在第一個(gè)電流的周?chē)瑥亩淖兇帕€圈的凈匝數(shù)。另一方面，電介質(zhì)不會(huì)對(duì)電流周?chē)拇帕€匝數(shù)產(chǎn)生影響。第五，只有當(dāng)導(dǎo)體中含有鐵、鈷或鎳時(shí)，構(gòu)成導(dǎo)線的金屬才會(huì)影響磁力線的總匝數(shù)。

4、這三種金屬稱為鐵磁金屬，這些金屬和含有這些金屬的合金導(dǎo)磁率都大于1。如果有磁力線圈被完全包含在這些金屬中，則這些金屬能使磁力線的匝數(shù)顯著增加，但只是環(huán)繞在導(dǎo)體內(nèi)部的磁力線圈受到影響。合金42 和科瓦合金(Kovar) 均含鐵、鈷和鎳，因此二者都是鐵磁體。6.3 電感法則之二:電感是導(dǎo)體電流1 安培時(shí)周?chē)帕€匝韋伯?dāng)?shù)電感主要與流過(guò)單位安培電流時(shí)導(dǎo)體周?chē)拇帕€匝數(shù)有關(guān)。T I P 電感是關(guān)于電流周?chē)帕€匝數(shù)的度量，而不是某一點(diǎn)磁場(chǎng)的絕對(duì)值。我們所關(guān)心的不是磁場(chǎng)強(qiáng)度，而是磁力線的匝數(shù)。T I P 這說(shuō)明電感實(shí)際上與導(dǎo)體的幾何結(jié)構(gòu)有關(guān)。影響電感的惟一因素就是導(dǎo)體的結(jié)構(gòu)和在鐵磁金屬情況時(shí)導(dǎo)體的導(dǎo)磁

5、率。從這方面講，電感是用于測(cè)量導(dǎo)體產(chǎn)生磁力線圈效率的。如果一種導(dǎo)體產(chǎn)生磁力線圈的效率很低，那么它的電感就小。無(wú)論導(dǎo)體上是否有電流流過(guò)，它都具有該效率。在任何情況下，導(dǎo)體上流過(guò)電流的大小都不會(huì)影響該效率.電感只與導(dǎo)體的幾何結(jié)構(gòu)有關(guān).為了分清形成磁力線圈的源頭，引入了自感和互感這兩個(gè)術(shù)語(yǔ)。為了知道磁力線圈所圍繞電流回路的大小，引入了回路電感和局部電感這兩個(gè)術(shù)語(yǔ). 雖然電流是在整個(gè)回路中流動(dòng)，但如果只討論環(huán)繞在一段互連周?chē)拇帕€圈，就使用總電感、凈電感或有效電感這些術(shù)語(yǔ)。這三個(gè)術(shù)語(yǔ)在工業(yè)界是可以相互替代的。僅僅采用電感這一術(shù)語(yǔ)時(shí)，含義是模糊的。所以，要養(yǎng)成使用限定詞的良好習(xí)慣，明確指出所指電感的準(zhǔn)

6、確類(lèi)型。造成概念困惑最常見(jiàn)的根源就是混淆了電感的不同類(lèi)型。上述這個(gè)簡(jiǎn)單的定義適用于涉及電感的所有情況。為避免引起困惑和復(fù)雜化，必須弄清楚我們計(jì)算的是哪幾個(gè)電流周?chē)拇帕€匝數(shù)；此外還存在哪些產(chǎn)生磁力線圈的電流。這時(shí)，必須加上許多關(guān)于電感的限定詞。6.4 自感和互感假如在第二條導(dǎo)線b 中也有電流，則其周?chē)矔?huì)有磁力線圈，從而也具有電感。由導(dǎo)線b 產(chǎn)生的部分磁力線圈也將環(huán)繞住第一條導(dǎo)線a。因此對(duì)于a 而言，環(huán)繞在它周?chē)拇帕€圈一部分由其自身的電流產(chǎn)生，一部分由鄰近第二條導(dǎo)線b 的電流產(chǎn)生。T I P 自磁力線圈是那些僅由導(dǎo)線自身電流所產(chǎn)生的磁力線圈，互磁力線圈則是由其它鄰近導(dǎo)線中的電流所產(chǎn)生的。

7、當(dāng)計(jì)算一條導(dǎo)線周?chē)拇帕€圈時(shí)，需要有一種方式表明磁力線圈的源頭。我們把一條導(dǎo)線自身電流產(chǎn)生的磁力線圈稱為自磁力線圈(self-field line loop)，把由鄰近電流產(chǎn)生的磁力線圈稱為互磁力線圈(mutual-field line loop)。T I P 自感是指導(dǎo)線中流過(guò)單位安培電流時(shí)所產(chǎn)生環(huán)繞在導(dǎo)線自身周?chē)拇帕€匝數(shù)。通常我們所說(shuō)的電感實(shí)際上是導(dǎo)線的自感。如果有兩條鄰近的導(dǎo)線，而且只在第二條中加電流，則在第一條導(dǎo)線周?chē)灿幸欢〝?shù)量的磁力線圈?？梢韵胂?，當(dāng)把第二條導(dǎo)線遠(yuǎn)離第一條導(dǎo)線時(shí)，圍繞兩條導(dǎo)線的互磁力線圈匝數(shù)將會(huì)減少；反之，則會(huì)增加。然而，第一條導(dǎo)線周?chē)拇帕€圈總匝數(shù)會(huì)發(fā)生什

8、么變化呢？假如兩條導(dǎo)線中都有電流，則它們都有各自的自磁力線圈。如果電流方向相同，自磁力線圈的方向也相同。這時(shí)候，第一條導(dǎo)線周?chē)拇帕€圈總匝數(shù)就等于其自磁力線匝數(shù)加上互磁力線匝數(shù)。 但是，如果電流方向相反，第一條導(dǎo)線周?chē)淖源帕€圈與互磁力線圈的方向也就相反，這時(shí)應(yīng)從自磁力線圈中減去互磁力線圈，從而第一條導(dǎo)線周?chē)拇帕€總匝數(shù)也就相應(yīng)減少了。T I P 同理，互感是指一條導(dǎo)線中流過(guò)單位安培電流時(shí)，所產(chǎn)生環(huán)繞在另一條導(dǎo)線周?chē)拇帕€匝數(shù)。把兩條導(dǎo)線拉近時(shí)，它們的互感會(huì)增大，反之則會(huì)減小?；ジ幸彩谴帕€圈匝數(shù)與電流的比率，所以仍用單位nH 來(lái)度量互感。第一，互感具有對(duì)稱性。不管每條導(dǎo)線的形狀和大小

9、怎樣，上述這個(gè)結(jié)論都是正確的。兩條導(dǎo)線的幾何形狀可以不同，如一條可以是窄條線，另一條則可以是寬平面。第二，兩導(dǎo)體間的互感小于二者中任一個(gè)的自感。畢竟，互磁力線匝源自某一導(dǎo)線并且一定也是某一導(dǎo)線的自磁力線圈，而且兩導(dǎo)線間的互感與在哪條導(dǎo)線中加電流無(wú)關(guān)，所以互感一定小于兩導(dǎo)線自感的最小值。6.5 電感法則之三:周?chē)帕€匝數(shù)改變時(shí)導(dǎo)體兩端產(chǎn)生感應(yīng)電壓到目前為止，已經(jīng)討論了電感的定義。下面開(kāi)始討論為什么我們會(huì)如此關(guān)心電感。磁力線圈有一個(gè)重要的特殊性質(zhì)：不管什么原因，只要一段導(dǎo)線周?chē)拇帕€總匝數(shù)發(fā)生變化，導(dǎo)線兩端就會(huì)產(chǎn)生一個(gè)感應(yīng)電壓.T I P 感應(yīng)電壓正是電感在信號(hào)完整性中意義重大的根本原因。如果

10、電流變化時(shí)沒(méi)有產(chǎn)生感應(yīng)電壓，則信號(hào)就不會(huì)受到電感的影響。這個(gè)由電流變化產(chǎn)生的感應(yīng)電壓引起傳輸線效應(yīng)、突變、串?dāng)_、開(kāi)關(guān)噪聲、軌道塌陷、地彈和大多數(shù)電磁干擾源(EMI)。 通常另一條導(dǎo)線中的電流發(fā)生變化時(shí)，我們用串?dāng)_去描述在鄰近導(dǎo)線上產(chǎn)生的感應(yīng)電壓噪聲。如果一條導(dǎo)線附近的另一條導(dǎo)線中有電流，則第二條導(dǎo)線的一些磁力線圈同時(shí)也環(huán)繞住第一條導(dǎo)線。那么第二條導(dǎo)線中的電流變化時(shí)，在第一條導(dǎo)線周?chē)哪遣糠执帕€圈匝數(shù)也將發(fā)生變化，這個(gè)變化的磁力線圈匝數(shù)使得第一條導(dǎo)線兩端產(chǎn)生感應(yīng)電壓.6.6 局部電感當(dāng)然，實(shí)際的電流只在完整的回路中流動(dòng)。在前面的示例中，我們僅考慮了一段導(dǎo)線，其中惟一存在的是所畫(huà)出的那段導(dǎo)線中的

11、電流。在計(jì)算磁力線圈的時(shí)候，假設(shè)這段導(dǎo)線所屬電流回路的剩余部分中不存在電流。由于僅考慮了電流回路的一部分，而且假設(shè)回路的其它部分不存在電流，所以我們把這種電感稱為局部電感。一定要記住，當(dāng)談到局部電感時(shí)，認(rèn)為回路的其它部分是不存在的。從局部電感的觀點(diǎn)出發(fā)，除了我們所研究的那段導(dǎo)體之外，其它地方?jīng)]有電流。局部電感的概念是一個(gè)純粹的數(shù)學(xué)構(gòu)造，它是不可測(cè)量的，因?yàn)閷?shí)際中并不存在孤立的局部電流。T I P 實(shí)際上，局部電流是不存在的，因?yàn)殡娏鞅仨氂谢芈?。但局部電感的概念?duì)于理解和計(jì)算電感的相關(guān)特征非常有用，尤其是當(dāng)我們還不清楚回路其他部分的情況時(shí)很有用。局部電感分為局部自感和局部互感。. 實(shí)際上，前面一

12、直討論的是兩段導(dǎo)線的局部電感。局部電感分為局部自感和局部互感。此外，當(dāng)談到封裝中的引線、連接件引腳和表面走線的電感時(shí)，實(shí)際上指的是該互連元件的局部自感。T I P 這里指出了局部自感的一個(gè)重要特性：電流分布越擴(kuò)展開(kāi)，局部電感就越小。反之，電流分布越密集，局部電感就越大。T I P 如果知道各種電感參數(shù)如何影響性能指標(biāo)，又知道導(dǎo)線的物理設(shè)計(jì)如何影響自感和互感，就可以直接優(yōu)化導(dǎo)線的物理設(shè)計(jì)。6.7 有效電感、總電感或凈電感及地彈T I P 回路中某一段的有效電感、凈電感或總電感是指回路中的電流為單位安培時(shí)，環(huán)繞在該段周?chē)拇帕€總匝數(shù)，其中包括源自整個(gè)回路中任何電流段產(chǎn)生的磁力線。T I P 地彈

13、是返回路徑上兩點(diǎn)之間的電壓，它是由于回路中電流變化而產(chǎn)生的。地彈是產(chǎn)生開(kāi)關(guān)噪聲和EMI的主要原因，主要與返回路徑的總電感和共用返回電流路徑有關(guān)。為了減小地彈電壓噪聲，改變下面兩個(gè)特性比較有效：通過(guò)使用短而寬的互連以減小返回路徑的局部自感，將電流和其返回路徑盡量靠近以增大兩支路間的互感。 為了最小化返回路徑上的電壓降(也就是地彈電壓)，只有兩條途徑：第一，盡可能減小回路電流的變化速率。第二，盡可能減小 Ltotal 。減小返回路徑總電感的要點(diǎn)有兩方面：減小支路的局部自感和增大兩支路間的局部互感。減小返回支路的局部自感意味著使返回路徑盡可能短、盡可能寬(也就是使用平面)；而增大返回路徑和初始路徑間

14、的互感則意味著使第一條支路與其返回路徑盡可能地靠近。T I P 這說(shuō)明了一個(gè)非常重要的設(shè)計(jì)規(guī)則：盡可能讓返回電流擠近信號(hào)電流，這樣可以減小有效電感。相鄰兩條鍵合線(長(zhǎng)度均為100mil)中的電流大小相等、方向相同和大小相等、方向相反時(shí)，其中一條鍵合線的凈電感，以及凈電感、局部自感和局部互感隨線間距的變化.去耦電容器的過(guò)孔在Vcc 和Vss 平面間布局。上：常規(guī)布局；下：為降低凈電感和得到最低的電壓塌陷噪聲的優(yōu)化布局，其中S2過(guò)孔長(zhǎng)度，S1過(guò)孔長(zhǎng)度.T I P 下述設(shè)計(jì)規(guī)則可以使每條支路的凈電感最?。弘娏鞣较蛳嗤倪^(guò)孔間的中心距應(yīng)大于過(guò)孔的長(zhǎng)度，電流方向相反的過(guò)孔間的中心間距要小于過(guò)孔的長(zhǎng)度。6

15、.8 回路自感和回路互感然而在實(shí)際中，電流總是在完整的回路中流動(dòng)，我們把該完整電流回路的總電感稱為回路電感?；芈冯姼惺聦?shí)上就是整個(gè)電流回路的自感，或者回路自感。T I P 電流回路的回路自感就是當(dāng)回路中流過(guò)單位安培電流時(shí)，環(huán)繞在整個(gè)回路周?chē)拇帕€匝數(shù)?；蛘哒f(shuō)回路中電流為1 安培時(shí)，從回路的一端開(kāi)始，沿著導(dǎo)線行走所遇到回路中所有電流產(chǎn)生的磁力線總匝數(shù)，其中包括了導(dǎo)線中每一段電流分布的影響。T I P 有時(shí)候說(shuō)回路自感取決于“回路面積”，這種說(shuō)法大致是對(duì)的，但對(duì)于激發(fā)我們的直覺(jué)卻沒(méi)有多大作用。前面已經(jīng)看到，面積并非最重要，真正重要的是環(huán)繞在每條支路周?chē)拇帕€總匝數(shù)。兩個(gè)面積相等但回路電感卻大不

16、相同的回路。使回路的返回支路靠近其它支路可以增大局部互感，從而使得回路電感減小6.9 The Power-Distribution Network (PDN) and Loop Inductance測(cè)量1nF 去耦電容器0603 的回路阻抗，電流回路結(jié)構(gòu)如圖所示。6.10 每方塊回路電感由兩個(gè)平面構(gòu)成電流回路的幾何結(jié)構(gòu)，其中兩平面中的電流方向相反T I P 電源平面和地平面盡可能地靠近可以減小平面對(duì)的回路電感，同時(shí)減小軌道塌陷、平面上的地彈和EMI。6.11 平面對(duì)與過(guò)孔的回路電感64 pH.252 pH.T I P 接觸過(guò)孔到電源地平面之間的擴(kuò)散電感通常要比方塊回路電感大，為了準(zhǔn)確估計(jì)平面的

17、回路電感，必須充分考慮擴(kuò)散電感。A 1-inchsquare section of two planes, 2 mils apart, was set up.6.12 有出砂孔區(qū)的平面回路電感192 pH243 pHTwo identical pairs of planes were created, each 0.25 inch on a side and separated by 2 mils.T I P 要得到最低的回路電感，最優(yōu)的電源和地互連應(yīng)使用盡可能寬、盡可能靠近的平面對(duì)。在平面之間使用十分薄的介質(zhì)，可以減小去耦電容器與芯片焊盤(pán)之間的回路電感，進(jìn)而減小軌道塌陷和EMI。6.13 回

18、路互感T I P 減小開(kāi)關(guān)噪聲的最重要方法是減小兩個(gè)信號(hào)路徑返回路徑回路之間的互感?？梢酝ㄟ^(guò)拉大兩回路的距離實(shí)現(xiàn)這一點(diǎn)。互感不大于兩回路自感的最小值，所以減小回路互感的另一個(gè)途徑就是減小兩回路的自感。6.14 多個(gè)電感器的等效電感6.15 電感分類(lèi) 1. 電感：流過(guò)單位安培電流時(shí)，環(huán)繞在導(dǎo)體周?chē)拇帕€匝數(shù)。 2. 自感：導(dǎo)體中流過(guò)單位安培電流時(shí)，環(huán)繞在該導(dǎo)體周?chē)拇帕€匝數(shù)。 3. 互感：某一導(dǎo)體流過(guò)單位安培電流時(shí)，環(huán)繞在另一導(dǎo)體周?chē)拇帕€匝數(shù)。 4 回路電感：流過(guò)單位安培電流時(shí)，環(huán)繞在整個(gè)電流回路周?chē)拇帕€總匝數(shù)。 5 回路自感：完整電流回路流過(guò)單位安培電流時(shí)，環(huán)繞在該回路周?chē)拇帕€

19、總匝數(shù)。 6.回路互感：某一回路流過(guò)單位安培電流時(shí)，環(huán)繞在另一完整電流回路周?chē)拇帕€匝數(shù)。 7. 局部電感：其他地方?jīng)]有其他電流存在時(shí)，環(huán)繞在該段導(dǎo)線周?chē)拇帕€匝數(shù)。 8. 局部自感：僅在一段導(dǎo)線中有單位安培電流而其他地方無(wú)電流存在時(shí)，環(huán)繞在該段導(dǎo)線自身周?chē)拇帕€匝數(shù)。 9. 局部互感：僅在某一段導(dǎo)線中有單位安培電流而其他地方無(wú)電流存在時(shí)，環(huán)繞在另一段導(dǎo)線周?chē)拇帕€匝數(shù)。 10. 有效電感、凈電感或總電感：當(dāng)整個(gè)回路流過(guò)單位安培電流時(shí)，環(huán)繞在一段導(dǎo)線周?chē)拇帕€總匝數(shù)，其中包括源自回路每一部分電流的磁力線。 11. 等效電感：多個(gè)電感器的串聯(lián)或并聯(lián)組合后單一自感的大小，其中包括它們間互

20、感的影響。6.16 電流分布及集膚深度 在估算導(dǎo)線的電阻和電感時(shí)，假設(shè)電流在導(dǎo)線中是均勻分布的。直流時(shí)，情況的確如此，但電流變化時(shí)，情況就不總是這樣了。交流時(shí)，電流分布大不相同，將會(huì)明顯地影響導(dǎo)線的電阻并對(duì)導(dǎo)線的電感產(chǎn)生一定的影響。均勻的實(shí)心銅棒中直流電流產(chǎn)生的磁力線圈，一部分在導(dǎo)線內(nèi)部，一部分在導(dǎo)線外部。T I P 隨著圓桿中電流的正弦波頻率升高，電流將重新分布，大部分電流選擇阻抗最低的路徑，即沿著導(dǎo)線外表面。在高頻時(shí)，就好像是所有的電流只在導(dǎo)線表面很薄的一層內(nèi)流動(dòng)。集膚深度受限制時(shí)銅線中電流分布，與之相比較的是1 盎司和1/2 盎司銅的幾何厚度。三種不同頻率時(shí)，直徑為20mil 的導(dǎo)線和1

21、 盎司銅微帶線中的電流分布，其中顏色越淡，電流密度越高。此圖使用Ansoft 二維場(chǎng)求解器仿真得出。直徑為1in 的22 號(hào)線規(guī)銅線構(gòu)成線圈的測(cè)量電阻，可以看出電阻隨著頻率的平方根而增加。圖中的圓圈表示實(shí)測(cè)電阻，直線表示電阻隨頻率的平方根增加。由于趨膚效應(yīng)的影響，電流重新分布時(shí)微帶線的回路自感。此圖由Ansoft 二維場(chǎng)求解器算出。6.17 渦流1MHz 時(shí)，靠近懸空平面的圓導(dǎo)線中電流分布和平面中出現(xiàn)的渦流。T I P 只要電流回路與導(dǎo)電平面的距離小于導(dǎo)線間的跨度，平面上就會(huì)產(chǎn)生感應(yīng)渦流。鄰近平面的存在總會(huì)減小互連的回路電感。上：很長(zhǎng)的矩形橫截面共面回路，兩條支路中的電流分布以及懸空平面上感應(yīng)的渦流。下：電流回路與懸空平面的距離變化時(shí)，單位長(zhǎng)度回路自感的變化曲線。此圖由Ansoft 二維場(chǎng)求解器計(jì)算得出。Example IExample IICurrent distribution in low frequencies -