5.6麥浮遜懸架設(shè)計(jì)

1、.PAGE 15.6 麥弗遜式懸架561 麥弗遜式懸架的主要構(gòu)造與力學(xué)模型麥弗遜式懸架是雙橫臂式懸架的開(kāi)展。汽車翼子板上的鉸鏈點(diǎn)代替了上橫臂，減振器的活塞桿頭和螺旋彈簧支承在這里。該鉸點(diǎn)承受所有方向的力。這些力在活塞桿中引起彎曲。為了防止它引起的不利的外傾角變化和主銷后傾角變化，減振器活塞桿直徑必須從11mm至少增大到大于20mm。如果不改變活塞桿直徑，則通常采用雙筒式減振器。麥弗遜式懸架的主要優(yōu)點(diǎn)在于所有承擔(dān)彈性元件功能和車輪導(dǎo)向功能的零件可組合在一個(gè)構(gòu)造單元里，如以下圖。這些零件是：支承螺旋彈簧下端的托盤；輔助彈簧11或壓縮行程限位塊；拉伸行程限位塊；與拉桿5連接的擺軸式橫向穩(wěn)定桿件7；車

2、輪轉(zhuǎn)向節(jié)。 這些零件可通過(guò)焊接或擠壓，或者是用螺栓固接在外套管上。麥弗遜式懸架有很多優(yōu)點(diǎn)。圖麥浮遜獨(dú)立懸架 圖5.6.2 采用軸向滾珠軸承的上彈性支承圖 主銷偏移距rs為負(fù)值和帶有擺軸式橫向穩(wěn)定桿的Opel牌Omega型和Senator B型轎車左側(cè)的麥弗遜式懸架的后視圖。為了減小活塞桿2和導(dǎo)向套之間的摩擦，彈簧上斜置的?；钊麠U和彈簧上托盤9通過(guò)一個(gè)可別離支座：在E點(diǎn)固定在汽車翼子板上。由彈性塑料制成的輔助彈簧11與托盤9的孔連接，下端支承在防塵罩12上。它放在彈簧托盤3上，保護(hù)鍍鉻的桿2。當(dāng)車輪上跳時(shí)，輔助彈簧壓在管1的封蓋上。支架4和U形夾13焊接在管1上。橫向穩(wěn)定桿的拉桿5的上球鉸固定在

3、支架4。U形夾則把車輪支架支承在U形彎腳中。為了能使外傾角準(zhǔn)確地調(diào)整到設(shè)計(jì)值，U形夾的上孔加工成長(zhǎng)形孔。車輪的導(dǎo)向由一個(gè)雙排徑向止推滾珠軸承件14來(lái)承擔(dān)。導(dǎo)向鉸G的轉(zhuǎn)向球通過(guò)夾鉗與車輪支架連接。橫置的螺栓15穿過(guò)轉(zhuǎn)向球銷的環(huán)形槽，以防止球銷在螺栓出現(xiàn)意外松動(dòng)時(shí)滑脫。圖 為采用軸向滾珠軸承的VW牌Golf II型和Jetta II型轎車的彈簧柱支座。軸向滾珠軸承用來(lái)承受彈簧柱的轉(zhuǎn)動(dòng)。橡膠件用作隔聲元件。壓縮曲線在初始階段呈線性而在主要工作圍力在3kN至4kN之間曲線斜率急劇增大。圖中標(biāo)出了離散圍。在安裝流水線上，整個(gè)支座被壓入汽車翼子板輪罩板1的錐孔中。支座外圈的橡膠層2用于固緊連接，邊圈3主要

4、是考慮垂直方向必要的支撐。卡在托盤4上的橡膠環(huán)5是為了在車輪完全放松落下時(shí)在板1上起限位作用，并以此保證必要的平安。.1圖 麥浮遜懸架的力學(xué)模型 圖5.6.4 *車的麥弗遜式后懸架圖 為麥浮遜懸架的力學(xué)模型, 如果螺旋彈簧上的力FF和導(dǎo)向較G上的力作用線不落在減振器中心線上，則彈簧柱與車身連接的點(diǎn)E上始終有橫向力FEy的作用。這個(gè)力在活塞導(dǎo)向套和活塞桿上引起反力FCy和FKy。FCyFEyFKy，F(xiàn)cy這個(gè)力愈大，作用在活塞導(dǎo)向套上的摩擦力就愈大，從而使得推活塞桿下落所需的垂直力也要變大。.1活塞頭具有較大的直徑，而且是在油中滑動(dòng)。所以橫向力FEy在此僅起次要作用，而更小的力FKy就幾乎沒(méi)有什

5、么影響。通過(guò)把彈簧斜置，可以減小力FCy, 實(shí)際所有鉸鏈都受三個(gè)軸向力和力矩(六分力), 只不過(guò)有些力接近零, 可以忽略. 在多剛體動(dòng)力學(xué)仿真時(shí)要考慮這些因素, 尤其高速時(shí)影響較大.近10年來(lái)，麥弗遜式懸架大都是用于前橋。但它也經(jīng)常在前輪驅(qū)動(dòng)車輛中用作后懸架。由于空氣力學(xué)緣故，汽車后尾上翹，這就允許活塞導(dǎo)向套和活塞桿之間的導(dǎo)向長(zhǎng)度較大。在圖所示的后懸架上：省去了滾動(dòng)軸承；可采用較長(zhǎng)的橫臂，它幾乎可伸到汽車中心線位置，從而使得外傾角變化和輪距變圖為L(zhǎng)ancia-Delta型車的麥弗遜式后懸架。該懸架的橫臂較長(zhǎng)，在橫梁15上的固定點(diǎn)非?？坷锩妫瑱M梁斷面呈板狀。為了保證準(zhǔn)確的直線行駛，必須使車輪支架

6、上點(diǎn)6和點(diǎn)14之間的距離盡可能大?？v臂16的固定點(diǎn)13和橫向穩(wěn)定桿18上的鉸點(diǎn)17一樣，位于車輪中心的后面。橫向穩(wěn)定桿通過(guò)連接塊19鉸接在車身上。輔助彈簧10位于減振器柱上方，用保護(hù)管20封住。整個(gè)懸架通過(guò)橫梁15與車身連接。采用麥弗遜式懸架圖5.6.5、加縱臂式懸架。圖 Ford牌Sierra型車的麥弗遜式前懸架 圖5.6.5為Ford牌Escort型車的減振器柱式后懸架。該懸架的螺旋彈簧支承在車身縱梁下，從而允許采用鉸寬闊的行箱。減振器柱上端用銷連接車身，下端用螺栓連接在車輪支架上。制動(dòng)力由兩側(cè)的縱桿承受。該桿前端支座具有縱向彈性，可緩和帶束式輪胎的縱向剛性。在麥弗遜式懸架中，這兩個(gè)鉸鏈之

7、間的距離還要大，因而也就更加有利。圖所示為常用構(gòu)造。導(dǎo)向減振器柱式懸架不需要高本錢的支承軸承。活塞桿以適當(dāng)?shù)姆绞皆跍p振器中轉(zhuǎn)動(dòng)圖。只有活塞桿需要匹配隔聲件。螺旋彈簧支承在下橫臂上，下橫臂必須通過(guò)承載鉸鏈與車輪轉(zhuǎn)向節(jié)連接。 圖為Ford牌Sierra型車的麥弗遜式前懸架。前置的齒輪齒條式轉(zhuǎn)向器、發(fā)動(dòng)機(jī)支架和橫臂支座都布置在橫梁上。為了獲得縱傾斜中心，橫向穩(wěn)定桿要向后移。從圖中可清楚的看到平安式轉(zhuǎn)向柱，它具有一根長(zhǎng)的斜置中間軸和波形管在轉(zhuǎn)向盤和儀表板的固定位置之間,主銷軸承不可拆卸，兩側(cè)的車輪支座中都裝有兩個(gè)一樣的錐形滾柱軸承，軸承外環(huán)對(duì)準(zhǔn)法蘭盤伸入輪榖孔中。圖 Daimler-Benz 牌230

8、 E/300 D 型車的前懸架 圖5.6.8圖解麥弗遜式懸架輪距變化所需的 模板必須在減振器柱軸E方向上開(kāi)一條縫圖為Daimler-Benz 牌230 E/300 D 型車的前懸架。兼作車輪導(dǎo)向作用的減振器柱的下部有3處與車輪轉(zhuǎn)向節(jié)用螺栓連接。為了在設(shè)計(jì)規(guī)定的負(fù)主銷偏移距rs = -14mm下，195/65 R15 90H型的輪胎能夠安裝在61/2 J15 規(guī)格的輪輞上，減振器支柱在輪胎旁邊的一段壓成凹狀，輔助彈簧附設(shè)在減振器筒體的上方。輪榖有2個(gè)錐形滾柱軸承支撐，軸承的間隙可通過(guò)裝在外面的環(huán)形螺母來(lái)調(diào)整。制動(dòng)盤固定在輪榖法蘭盤外側(cè)。)。可用一根針在繪圖板上代表這個(gè)點(diǎn)。圖借助于圖5.6.8中所

9、述模板確定麥弗遜式懸架輪距變化和轉(zhuǎn)向橫拉桿外端絞點(diǎn)U點(diǎn)的軌跡的圖解法。通過(guò)作出繞極點(diǎn)P的圓弧可方便地繪出雙鉸-擺動(dòng)軸式又稱單橫臂式懸架的輪距的變化。這可在圖5.6.10中看出，同時(shí)指出了由于降低汽車后尾下沉帶來(lái)的優(yōu)點(diǎn)。圖 在雙鉸-擺動(dòng)軸式單橫臂式懸架 圖在側(cè)傾中心位于地面上的條件下，輪距變化約為零 中橫臂轉(zhuǎn)動(dòng)點(diǎn)布置 圖5.6.10 在雙鉸-擺動(dòng)軸式單橫臂式懸架中橫臂轉(zhuǎn)動(dòng)點(diǎn)布置的很低，可減小輪距的變化并使側(cè)傾中心從W1下降到W2，從而獲得較寬的輪距。在乘坐2人時(shí)已經(jīng)形成了負(fù)的車輪外傾角。優(yōu)點(diǎn)是提高了輪胎可承受的側(cè)向力。而缺點(diǎn)是車輪的上跳行程變小，從而使裝載量減小。.1圖在側(cè)傾中心位于地面上的條件

10、下，輪距變化約為零。當(dāng)極點(diǎn)也同樣位于地面時(shí)，可以獲得良好的運(yùn)動(dòng)學(xué)特性。圖 轉(zhuǎn)向橫拉桿太短會(huì)產(chǎn)生圓弧形的前束變化曲線 圖合理的縱傾中心的布置圖5.6.12 在麥弗遜式懸架中，轉(zhuǎn)向橫拉桿太短會(huì)產(chǎn)生圓弧形的前束變化曲線。如果轉(zhuǎn)向橫拉桿在車橋前方，則不管車輪上跳還是下落，均會(huì)產(chǎn)生后束。圖中所示為在Ford Fiesta曲線1、Nissan Stanza曲線2和Opel Corsa曲線3型車中左前輪上測(cè)得的值。Opel車使前橋產(chǎn)生側(cè)傾轉(zhuǎn)向，這可使Corsa型車具有更平安的和令人放心的行駛性能。運(yùn)用轉(zhuǎn)向橫拉桿的外側(cè)鉸高度差，可實(shí)現(xiàn)缺乏轉(zhuǎn)向的措施。.1圖所示為從三輛具有麥弗遜式懸架的轎車上測(cè)得的主銷后傾角的

11、運(yùn)動(dòng)學(xué)變化，從曲線的形狀可以辨出，汽車是具有抗制動(dòng)縱傾性還是使制動(dòng)下沉量增大，即是抗下沉還是助下沉。如圖5.6.12中所見(jiàn)，通過(guò)從轉(zhuǎn)向節(jié)鉸中心1和2作橫臂轉(zhuǎn)動(dòng)軸線的垂線，可在設(shè)計(jì)時(shí)方便地突出角度變化=fs。從其中一根垂線上取出給定的車輪的跳動(dòng)量，根據(jù)距離12即可在另一根垂線上得出相應(yīng)點(diǎn)的位置。所找到點(diǎn)的連線34與初始位置12之間的夾角就是主銷后傾角的變化值。在中圖5.6.12上鉸點(diǎn)1固定在汽車翼子板上，從而使得距離12在車輪上跳動(dòng)縮短距離34，而在車輪下落時(shí)伸長(zhǎng)。圖 為了不減小前橋離地間隙和接近角，必須將橫向穩(wěn)定桿桿身1抬高。為了橫臂起縱向?qū)蜃饔玫臈U臂2為此向后下落?？v傾中心位于車橋前方，這

12、將引起前輪驅(qū)動(dòng)型式車輛在制動(dòng)時(shí)車頭產(chǎn)生附加的下沉和在起動(dòng)時(shí)產(chǎn)生不利的抬高。相反如果是在后橋上，則縱傾中心位置是合理的。圖5.6.14 3種測(cè)得的麥弗遜式懸架的典型主銷后傾角變化曲線。Mercedes190E型車的麥弗遜式懸架具有較大的主銷后傾角，且在車輪上跳時(shí)還增大，故具有遞增的制動(dòng)縱傾性。在Fiat Uno型車的懸架中，不存在抗制動(dòng)縱傾性轉(zhuǎn)向節(jié)軸線幾乎垂直布置，且有主銷前傾角正說(shuō)明了這一點(diǎn)。而VW Polo型車的麥弗遜式懸架還引起助下沉。制動(dòng)時(shí)車頭局部附加一個(gè)下沉量，而且制動(dòng)愈劇烈，下沉量愈大。其原因是彈簧柱垂直布置且橫向穩(wěn)定桿桿身安置得較高，由此縱傾中心將位于車橋前方。圖示出了有關(guān)細(xì)節(jié)。1

13、90E型車車身外側(cè)車輪上跳時(shí)，側(cè)向力臂ns增大，從而前橋存在與行駛車速有關(guān)的側(cè)向力缺乏轉(zhuǎn)向性。圖 在麥弗遜式懸架中車輪上跳時(shí)使點(diǎn)2移向點(diǎn)4，由此主銷后傾角增大。通過(guò)點(diǎn)2的擺臂轉(zhuǎn)動(dòng)軸線的平行線與點(diǎn)1處減振器軸線的垂直線之交點(diǎn)給出了縱傾中心OV。圖 如果麥弗遜式懸架中的減振器軸線與擺臂轉(zhuǎn)動(dòng)軸線成直角，則主銷后傾角不產(chǎn)生變化。點(diǎn)G在車輪上下跳時(shí)垂直于擺臂轉(zhuǎn)軸運(yùn)動(dòng)，即軌跡與減振器軸線平行。圖示為VW牌PoloC型車的懸架，具有負(fù)的車輪后拖距-n，且下鉸點(diǎn)G向前移置。EG連線給出了一個(gè)較小的主銷后傾角及地面上的主銷后傾拖距nk。轉(zhuǎn)向橫拉桿臂1因空間上的原因上置并指向前方。盤式制動(dòng)器鉗體2位于車橋前方。.

14、1圖5.6.14 3種測(cè)得的麥弗遜式懸架的典型主銷后傾角變化曲線.1圖 在麥弗遜式懸架中車輪上跳時(shí)使點(diǎn)2移向點(diǎn)4 圖 如果麥弗遜式懸架中的減振器軸 線與擺臂轉(zhuǎn)動(dòng)軸線成直角，則主銷后 傾角不產(chǎn)生變化 麥浮遜懸架空間機(jī)構(gòu)學(xué)分析方法(1)模型建立圖所示為麥弗遜獨(dú)立懸架的構(gòu)造簡(jiǎn)圖。坐標(biāo)原點(diǎn)為整車總布置設(shè)計(jì)的坐標(biāo)原點(diǎn)。*軸指向車輛的前方，Z軸垂直向上，Y指向車輛右側(cè)。圖中所示為右前輪。E 點(diǎn)、D點(diǎn)和Q點(diǎn)在懸架運(yùn)動(dòng)過(guò)程中保持不變，這兩點(diǎn)的坐標(biāo)值是的，即：E=*E YE ZET D=*D YD ZDT Q=*Q YQ ZQTG點(diǎn)、C點(diǎn)和K點(diǎn)在平衡位置的坐標(biāo)，為： G0=*G0 YG0 ZG0T C0= *C

15、0 YC0 ZC0T K0=*K0 YK0 ZK0T角度和為處于平衡位置的擺臂在*-Y平面和*-Z平面上的投影與*軸的夾角，這是量。根據(jù)投影角可以確定擺臂擺動(dòng)軸線U的方向余弦, 當(dāng)車輪跳動(dòng)時(shí)，擺臂繞擺動(dòng)軸線U上下擺動(dòng)。因而必須計(jì)算出當(dāng)擺臂擺動(dòng)角度時(shí)，懸架上其它各點(diǎn)的位置坐標(biāo)。 (2) G點(diǎn)坐標(biāo)的表示 當(dāng)擺臂擺動(dòng)角度1時(shí)，G1點(diǎn)的坐標(biāo)為：G1=*G1 YG1 ZQ1T=E+T1G1-E其中，T1為坐標(biāo)轉(zhuǎn)換矩陣，它是由下式確定的：式中的歐拉參數(shù)為：t0=cos(1/2)，t1=U*sin(1/2)，t2=Uysin(1/2)，t3=Uzsin(1/2)圖麥弗遜獨(dú)立懸架構(gòu)造簡(jiǎn)圖圖麥弗遜懸架運(yùn)動(dòng)特性圖

16、(3) DG向量和C點(diǎn)坐標(biāo) D點(diǎn)為減震器與車身的連接點(diǎn)，是固定不動(dòng)的。故向量： DG=(*D-*G1)i+(YD-YG1)j+(ZD-ZG1)k 其方向余弦為： DG=DG* DGY DGZT=*DG/ADG YDG/ADG ZDG/ADGT 式中：*DG=*D-*G1；YDG=(YD-YG1)；ZDG=(ZD-ZG1) 故C點(diǎn)的坐標(biāo)為： C=*C YC ZCT=G1+LDG(4) K點(diǎn)、B點(diǎn)和A點(diǎn)的坐標(biāo)在主銷軸線與轉(zhuǎn)向節(jié)軸線的交點(diǎn)C上建立局部坐標(biāo)系*YZ，此局部坐標(biāo)系滿足三個(gè)坐標(biāo)軸與全局坐標(biāo)系始終平行的約束條件。當(dāng)擺臂擺動(dòng)時(shí)，此機(jī)構(gòu)的擺動(dòng)可以分解為繞*軸和Y軸分別轉(zhuǎn)動(dòng)1角和2角的兩個(gè)分運(yùn)動(dòng)的

17、矢量和。圖中，轉(zhuǎn)向軸與Y軸重合，A B C D G各點(diǎn)也都認(rèn)為是在YZ平面，初始角度為參數(shù)。確定*YZ坐標(biāo)系中G點(diǎn)和K點(diǎn)的坐標(biāo)： G=0 Lsin -LcosT K=*K YK ZKT=K0-C0在經(jīng)過(guò)了繞*軸和Y軸的旋轉(zhuǎn)之后，再一次將結(jié)果轉(zhuǎn)化回全局坐標(biāo)系中，得到：G1=T*TYG+C其中：T*和TY為坐標(biāo)轉(zhuǎn)換矩陣，由下式確定：其中：1和2的數(shù)值按如下方法確定：由此確定K點(diǎn)、B點(diǎn)和A點(diǎn)的最終的坐標(biāo)：K= T*TYK+CB=*B YB ZBT=C+0 L1cos1 L1sin1TA=*A YA ZAT=B+0 L2sin1 L1cos1麥浮遜懸架多體系統(tǒng)動(dòng)力學(xué)分析方法多體系統(tǒng)動(dòng)力學(xué)是在經(jīng)典力學(xué)根

18、底上開(kāi)展起來(lái)的新科學(xué)分支。它的研究對(duì)象是有大量剛體相互聯(lián)系組成的系統(tǒng)，研究方法立足于與現(xiàn)代計(jì)算技術(shù)相適應(yīng)。它有很多種研究方法，主要有羅伯森-維滕博格R/W方法，牛頓-歐拉方法，變分方法，凱恩方法等等。這里，僅簡(jiǎn)單的整理一下數(shù)值解法的凱恩方法和運(yùn)用圖論概念的羅伯森-維滕博格R/W方法的思想和解題步驟。最后，運(yùn)用羅伯森-維滕博格R/W方法進(jìn)展了五連桿懸架的運(yùn)動(dòng)學(xué)分析。1多體系統(tǒng)動(dòng)力學(xué)兩種方法1 凱恩方法(數(shù)值解法)多體系統(tǒng)動(dòng)力學(xué)中最為重要的四個(gè)陣列是：klm、klm、klm和klm與廣義速率yl一起決定了系統(tǒng)的運(yùn)動(dòng)學(xué)特性。四個(gè)陣列是根本運(yùn)動(dòng)力學(xué)方程的“組合模塊。它們?cè)诙囿w動(dòng)力學(xué)分析中起了中心作用。

19、首先，klm和klm是物體BK及其質(zhì)心GK，在慣性空間偏角速度矢量和偏速度矢量的諸分量。故角速度和質(zhì)心速度可以表示為：式中N為系統(tǒng)物體數(shù)，nOM為固定在慣性空間的單位矢量。故對(duì)1式取導(dǎo)數(shù)即可得到角加速度和質(zhì)心加速度為：其次，在四個(gè)陣列中，偏角速度陣列klm 又是最根本的，可以使用它的元素生成其它幾個(gè)陣列的元素。 推導(dǎo)klm 的公式為：對(duì)于B1 1lm =M L l=1，2，3 5.6.4對(duì)于BKk=2，N其中： j = LK低序體陣列 5.6.6ml 是Kroneckers delta 函數(shù)SOJ是固定在j上的單位矢量與固定在慣性空間R中的單位矢量間的變換矩陣。klm ，可得到變換矩陣導(dǎo)數(shù)的表

20、達(dá)式，由： SOK = WOK SOK () WOKmn = -emnl kt = -emnl klt yl () 式中：kt是t 的 nt分量，t 為物體Bk在慣性系R中的角速度?？梢缘玫剑夯?5.6.10式中WOKmr為： WOKmr= -emrlklt yl 5.6.11其中emrl定義為： emrl=m-rr-tt-m/2 則偏角速度導(dǎo)數(shù)陣列的元素klm 如下確定：對(duì)于k=1 B1klm = 1lm l=1，2，6N 對(duì)于k=2，3，N B2，BN式中：J和j皆取值為L(zhǎng)K。偏速度陣列元素klm如下確定：klm應(yīng)為： 對(duì)于k=1，N 和l=1，3k式中qvn、svn和rkn為位置矢量的局

21、局部量，各個(gè)符號(hào)遵循以下表達(dá)式： s=S， k=K， v=LtK， s=Lt+！K， LnK=1 對(duì)k=1，N 和 3kl3Nklm=0 對(duì)于k=1，N 和 l=3N+1，6N klm=kl-3Nm 最后，偏速度導(dǎo)數(shù)陣列的元素klm如下確定：對(duì)k=1，N 和l=1，3k式中各個(gè)符號(hào)的含義為： s=S， k=K，v=Ltk， S=Lt+！K， LuK=1 5.6.20對(duì)于k=1，N 和 3kl3Nk lm =0 對(duì)于k=1，N 和 l=3N+1，6Nk lm =kl-3Nm 式中：Sv n=yp 對(duì) p=3N+3v-1+n 5.6.23在求解了以上四個(gè)根本運(yùn)動(dòng)學(xué)陣列元素的值后，立即可以得到根本的

22、運(yùn)動(dòng)力學(xué)方程：由凱恩方程： Fl+Fl*=0 l=1，2，n 式中的廣義慣性力Fl*用偏速度和偏角速度的分量來(lái)表示： Fl*=-al pyp-hl 式中：則運(yùn)動(dòng)學(xué)方程可以寫成： 式中fl定義為：如果使用廣義速率yll=1，2,n表征系統(tǒng)運(yùn)動(dòng)，則方程28可以寫成：由式5.6.265.6.27可見(jiàn)klm、klm、klm和klm 所其到的關(guān)鍵作用。2羅伯森維騰博格方法R-W方法羅伯森維騰博格于1966年提出了一種分析多剛體系統(tǒng)的普遍性方程，簡(jiǎn)稱為R/W方法。這種方法的主要特點(diǎn)是利用圖論的概念的數(shù)學(xué)工具描述多剛體系統(tǒng)的構(gòu)造，以鄰接剛體之間的相對(duì)位移作為廣義坐標(biāo)，導(dǎo)出適合于任意多剛體系統(tǒng)的普遍形式動(dòng)力學(xué)

23、方程，并利用費(fèi)舍兒的增廣體概念對(duì)方程的系數(shù)矩陣作出解釋。在R-W方法中，一般使用“構(gòu)造來(lái)表示各個(gè)剛體的聯(lián)系方式。為了找到一種適合于在計(jì)算機(jī)上實(shí)現(xiàn)的方法來(lái)描述系統(tǒng)的構(gòu)造，羅伯森和維騰博格首先提出了用圖論的方法，即使用一個(gè)有向圖來(lái)表示多剛體系統(tǒng)的構(gòu)造。有向圖的頂點(diǎn)表示剛體，記作Bi i=1，2，下腳標(biāo)I為剛體的序號(hào)，連接頂點(diǎn)的有向弧表示鉸，叫做Ojj=1，2，下腳標(biāo)j為鉸的序號(hào)。剛體和鉸的編號(hào)方法有固定的規(guī)定。這種鉸和弧構(gòu)成的描述系統(tǒng)構(gòu)造特征的有向圖稱為多剛體系統(tǒng)的構(gòu)造圖。弧與所連接頂點(diǎn)的關(guān)系稱為關(guān)聯(lián)。系統(tǒng)各剛體以及零剛體與鉸的關(guān)聯(lián)狀況可用一個(gè)完全關(guān)聯(lián)矩陣來(lái)描述。這個(gè)矩陣的行號(hào)和列號(hào)分別與剛體和鉸

24、的標(biāo)號(hào)相對(duì)應(yīng)其第i行第j列元素定義為： 1 Oj 鉸與Bi 剛體關(guān)聯(lián)且以BI為起始點(diǎn) Si j= -1 Oj 鉸與Bi 剛體關(guān)聯(lián)且以BI為終點(diǎn) 0 Oj 鉸與Bi 剛體無(wú)關(guān)聯(lián) i=0，1，n j=1，2，n 5.6.31 對(duì)于樹(shù)系統(tǒng)，還可以定義另一個(gè)通路矩陣一描述系統(tǒng)各剛體與零剛體之間的通路狀況。與S矩陣相反，這個(gè)矩陣的行號(hào)對(duì)應(yīng)于鉸號(hào)，列號(hào)對(duì)于剛體號(hào)，其第j行第I列元素定義為： 1 Oj 鉸屬于B0 至BI的路且指向B0Tij= -1 Oj 鉸屬于B0 至BI的路且背向B0Oj 鉸不屬于B0 至BI的路 i=0，1，n j=1，2，n 5.6.32為了防止S、T矩陣中非零元素的分布過(guò)于分散，對(duì)

25、樹(shù)行系統(tǒng)指定了統(tǒng)一的規(guī)則標(biāo)號(hào)方法：每個(gè)剛體與其接鉸有一樣的序號(hào)；每個(gè)剛體的序號(hào)大于其接剛體的序號(hào)；表示鉸的有向弧一律指向背離B0 的正方向?？梢宰C明下述關(guān)系式： TTS0T=-1n 5.6.33TS=ST=En 5.6.34其中：1n為每個(gè)元素都為1的n元列陣，En為n階單位陣。3多剛體系統(tǒng)的運(yùn)動(dòng)學(xué)關(guān)系式多剛體系統(tǒng)運(yùn)動(dòng)學(xué)關(guān)系比較復(fù)雜，先研究?jī)蓚€(gè)相鄰剛體之間的運(yùn)動(dòng)，假定一個(gè)靜止，一個(gè)相對(duì)于它運(yùn)動(dòng)。這樣可以把復(fù)雜系統(tǒng)中的每一個(gè)剛體作為單個(gè)剛體的定點(diǎn)運(yùn)動(dòng)來(lái)研究，然后將結(jié)果推倒出整個(gè)系統(tǒng)的運(yùn)動(dòng)學(xué)關(guān)系式。多剛體系統(tǒng)中任意兩個(gè)頂點(diǎn)之間只有唯一的路存在時(shí)，稱為樹(shù)系統(tǒng)。反之，稱為帶回路的系統(tǒng)，或非樹(shù)系統(tǒng)。運(yùn)動(dòng)

26、學(xué)的研究首先從樹(shù)系統(tǒng)開(kāi)場(chǎng)，因?yàn)闃?shù)系統(tǒng)具有最簡(jiǎn)單的數(shù)學(xué)表達(dá)，并先討論轉(zhuǎn)動(dòng)鉸連接的系統(tǒng)。 剛體的相對(duì)轉(zhuǎn)動(dòng)設(shè)樹(shù)系統(tǒng)B由n個(gè)剛體BiI=1，2，n組成，n個(gè)鉸Ojj=1，2，n均為轉(zhuǎn)動(dòng)鉸，即圓柱鉸、萬(wàn)向節(jié)或球鉸中的任一種，各鉸的自由度Nj分別為1、2或3，系統(tǒng)的總自由度為： 采用標(biāo)準(zhǔn)標(biāo)號(hào)方法，Oj鉸關(guān)聯(lián)的剛體偶對(duì)為Bj及Bij，后者為前者的接剛體。定義Pjss=1，2，N為Oj鉸的各轉(zhuǎn)動(dòng)軸的單位矢量。對(duì)于圓柱鉸，Pj1 同時(shí)固結(jié)于Bij 及 Bj ；對(duì)于萬(wàn)向節(jié)，Pj1 及Pj2 分別固定于Bij 及Bj ；對(duì)于球鉸，轉(zhuǎn)動(dòng)軸Pjss=1，2，3可根據(jù)對(duì)歐拉角的定義給出，其中Pj1 與Pj3 分別與Bij

27、 及Bj 固定，也可將Pjss=1，2，3定義為Bij 的聯(lián)體基矢量。令js s=1，2，N為Oj鉸關(guān)聯(lián)的鄰接剛體之間相對(duì)轉(zhuǎn)動(dòng)的廣義坐標(biāo)。對(duì)于圓柱鉸或萬(wàn)向節(jié)，js 表示鄰接剛體之間繞Pjs的實(shí)際轉(zhuǎn)角。定義Nj階廣義坐標(biāo)陣列qj及轉(zhuǎn)軸基矢量列陣pj： qj =j1，jNjT， s=1，2，N 5.6.36 pj = pj1 ，pjNj T s=1，2，N 則，Bj相對(duì)其接剛體Bij 的相對(duì)角速度j具有以下普遍形式： j 相對(duì)Bij 的局部導(dǎo)數(shù)j，稱做Bj相對(duì)Bij的相對(duì)角加速度，5.6.39其中j定義為： 5.6.40如Pjs 軸與剛體Bij 固定，則j 恒為零。引入n階矢量列陣、，N階廣義坐標(biāo)

28、列陣q及Nn階矢量準(zhǔn)對(duì)角陣p，定義為： 5.6.41 5.6.42則上式可綜合成矩陣形式： 5.6.43 5.6.44 剛體的角速度與角加速度：系統(tǒng)中任意剛體Bi相對(duì)慣性空間的絕對(duì)角速度i應(yīng)等于B0的角速度0以及沿B0至B1的路上各對(duì)鄰接剛體的相對(duì)角速度之和?？衫猛肪仃噷懽鳎?5.6.45式中的負(fù)號(hào)是由于Tji中的非零圓熟均為負(fù)值。將上式對(duì)t求導(dǎo)，計(jì)算Bi的角速度： 5.6.46可以寫作矩陣形式： 5.6.47 5.6.48其中是ii=1，2，n排成的矢量列陣，f是fjj=1，2，n排成的矢量列陣，fj 的定義為： 可以得到用廣義坐標(biāo)q的導(dǎo)數(shù)表示的角速度及角加速度公式： 矢量矩陣及定義為：

29、 5.6.53剛體的質(zhì)心速度與加速度：設(shè)O0為慣性空間任意選定的參考點(diǎn)，r0為O1點(diǎn)相對(duì)O0的矢徑。系統(tǒng)B任意剛體Bi的質(zhì)心Ci相對(duì)O0的矢徑ri應(yīng)等于r0與B0通往Bi的路上所有通路dkik=1，2，n的矢量和。 5.6.54將上式對(duì)t求導(dǎo)一次，得到： 5.6.55由于dki是與剛體Bk固結(jié)的聯(lián)體矢量，上式中的 寫作 將式5.6.56代入式5.6.55，得到： 5.6.57再對(duì)t求導(dǎo)一次，得到： 5.6.58綜合為矩陣形式： 5.6.59 5.6.60 5.6.61式中：a、s和u的定義為： 5.6.62ADAMS軟件及其在懸架運(yùn)動(dòng)學(xué)動(dòng)力學(xué)中的應(yīng)用ADAMS軟件的簡(jiǎn)單介紹，ADAMS (Au

30、tomatic Dynamic Analysis of Mechanical System) 全稱是機(jī)械系統(tǒng)自動(dòng)動(dòng)力學(xué)分析軟件，它是目前世界圍最廣泛使用的多體系統(tǒng)仿真分析軟件。通過(guò)預(yù)測(cè)和分析多體系統(tǒng)經(jīng)受大位移運(yùn)動(dòng)時(shí)的性能，ADAMS可以幫助改進(jìn)各種多體系統(tǒng)的設(shè)計(jì)，從簡(jiǎn)單的連桿機(jī)構(gòu)到廣泛使用的車輛系統(tǒng)。ADAMS軟件可以方便地建立參數(shù)化實(shí)體模型，并應(yīng)用了多剛體系統(tǒng)動(dòng)力學(xué)原理進(jìn)展仿真計(jì)算。只要用戶輸入具體多剛體系統(tǒng)的模型參數(shù)，ADAMS軟件就可以根據(jù)多剛體系統(tǒng)動(dòng)力學(xué)原理，自動(dòng)建立動(dòng)力學(xué)方程，并用數(shù)值分析的方法求解這個(gè)動(dòng)力學(xué)方程，這就給多體系統(tǒng)的計(jì)算帶來(lái)了方便。而且ADAMS軟件建模仿真的精度和可靠

31、性在所有的動(dòng)力學(xué)分析軟件中是最好的。國(guó)外有人用ADAMS軟件對(duì)Ford BroncoII進(jìn)展整車操縱模擬的仿真分析。在車速為20m/s、0.4s輸入階躍鼓勵(lì)下，橫擺角速度和側(cè)向加速度曲線的數(shù)值仿真結(jié)果與實(shí)驗(yàn)結(jié)果具有很好的一致性?；谶@些優(yōu)點(diǎn)本課題將采用ADAMS仿真分析軟件來(lái)對(duì)懸架運(yùn)動(dòng)學(xué)和彈性運(yùn)動(dòng)學(xué)，以及動(dòng)力學(xué)進(jìn)展初步的計(jì)算機(jī)仿真分析。ADAMS使用交互式圖形環(huán)境和部件庫(kù)、約束庫(kù)、力庫(kù)用堆積木方式建立三維機(jī)械系統(tǒng)參數(shù)化模型，并通過(guò)對(duì)其運(yùn)動(dòng)性能的仿真分析和比較來(lái)研究“模擬樣機(jī)可供選擇的設(shè)計(jì)方案。ADAMS仿真可用于估計(jì)機(jī)械系統(tǒng)性能、運(yùn)動(dòng)圍、碰撞檢測(cè)、峰值荷載以及計(jì)算有限元的載荷輸入。它提供了多種

32、可選模塊，核心軟件包括交互式圖形環(huán)境ADAMS View圖形用戶界面和ADAMS Solver仿真求解器)，還有ADAMS FEA有限元接口，ADAMS IGES(與CAD軟件交換幾何圖形數(shù)據(jù))等模塊，尤其是它的ADAMS Vehicle(車輛和懸架模塊)和ADAMS Tire輪胎模塊使ADAMS軟件在汽車行業(yè)中的應(yīng)用更為廣泛。 ADAMS軟件在懸架動(dòng)力學(xué)的應(yīng)用，本著作用ADAMS View來(lái)對(duì)懸架進(jìn)展建模。ADAMS View中有各種實(shí)體建立命令以及各種鉸接型式，約束型式，可建立懸架的三維參數(shù)化模型。在進(jìn)展運(yùn)動(dòng)分析時(shí)可以不考慮懸架的彈性，將它簡(jiǎn)化為多連桿機(jī)構(gòu)，得到車輪定位參數(shù)與輪跳之間的關(guān)系

33、。進(jìn)展彈性運(yùn)動(dòng)學(xué)分析時(shí)可將彈性鉸接處用BUSHING這個(gè)力約束來(lái)代替彈性襯套具體設(shè)置見(jiàn)后，彈性運(yùn)動(dòng)學(xué)可以分析車輪定位參數(shù)與車輪受到的力和力矩之間的關(guān)系。模型中具體的構(gòu)造尺寸均設(shè)成參數(shù)，這樣建立出來(lái)的模型可適用于不同尺寸的同種懸架，只需修改相應(yīng)的參數(shù)即可。模型建好后，用ADAMS Solver模塊的功能來(lái)進(jìn)展仿真計(jì)算，以得到各種車輪定位參數(shù)在懸架變形時(shí)的變化規(guī)律，以及各個(gè)鉸接處的受力情況。在仿真分析中，只需給懸架一個(gè)位移運(yùn)動(dòng)分析中加一個(gè)車輪跳動(dòng)量或一個(gè)力彈性運(yùn)動(dòng)學(xué)和動(dòng)力學(xué)分析中的縱向力和側(cè)向力等，ADAMS Solver就會(huì)自動(dòng)輸出懸架的各特性值，包括計(jì)算機(jī)自定義的各特性值，如各桿的空間位移，受

34、力，扭矩，變形等，也可以自定義特性參數(shù)，如本課題中所需的各種前輪定位參數(shù)，并可以將這些參數(shù)以圖表形式輸出，以便清晰地看出它們的變化規(guī)律，進(jìn)展操縱穩(wěn)定性分析。在設(shè)計(jì)過(guò)程中，還可以用Animation模塊中的功能進(jìn)展實(shí)體動(dòng)畫顯示，以便直觀看出仿真效果并進(jìn)展優(yōu)化設(shè)計(jì)。 本著作對(duì)該車的麥弗遜式前懸架，后鋼板彈簧獨(dú)立合式懸架進(jìn)展研究。分析車輪定位參數(shù)：車輪前束、車輪外傾、主銷傾角以及主銷后傾角及輪距這些定位參數(shù)在車輪上下跳動(dòng)時(shí)變化。 具體的做法是用ADAMS View模塊來(lái)對(duì)此懸架進(jìn)展建模。在進(jìn)展運(yùn)動(dòng)學(xué)分析時(shí)只需施加一段車輪跳動(dòng)的位移，此時(shí)可以不考慮懸架的彈性，將它簡(jiǎn)化成多連桿構(gòu)造，進(jìn)展彈性運(yùn)動(dòng)學(xué)分析時(shí)

35、可將彈性襯套簡(jiǎn)化六分力型式的Bushing這個(gè)力約束。三個(gè)線剛度和三個(gè)角剛度是經(jīng)過(guò)試驗(yàn)測(cè)試確定的。模型建好后用ADAMS Solver模塊的功能來(lái)進(jìn)展仿真計(jì)算，從而得到各種車輪定位參數(shù)在懸架變形時(shí)的變化規(guī)律，及各鉸接處的受力情況。 所建立的懸架模型的各種構(gòu)造和性能參數(shù)都是參數(shù)化的。通過(guò)改變輸入?yún)?shù)就可以方便地改變所模擬的構(gòu)造，這樣建立的轎車懸架運(yùn)動(dòng)學(xué)/動(dòng)力學(xué)模擬分析系統(tǒng)，就可以作為開(kāi)發(fā)麥弗遜式前懸架，后獨(dú)立懸架的計(jì)算機(jī)輔助分析CAE工具。前懸架模型本課題采用ADAMS這個(gè)多剛體系統(tǒng)動(dòng)力學(xué)分析軟件進(jìn)展建模和仿真計(jì)算。課題研究的汽車懸架除了假設(shè)干橡膠支撐元件，大局部構(gòu)件都可以抽象成為理想的剛體，即

36、忽略各構(gòu)件的部變形。汽車能夠完成前進(jìn)、后退、轉(zhuǎn)向、側(cè)傾等各種運(yùn)動(dòng)，是由于各個(gè)構(gòu)件之間通過(guò)特定的方式連接起來(lái)。這些連接也可以抽象成為相應(yīng)的理想約束和力元約束，所以可以將懸架簡(jiǎn)化為剛體構(gòu)件通過(guò)特定的約束連接起來(lái)的多剛體系統(tǒng)。當(dāng)然這種簡(jiǎn)化要盡可能接近實(shí)際情況，然后就可以在ADAMS軟件中建立這樣的多剛體系統(tǒng)模型。(1) 前麥弗遜式懸架的簡(jiǎn)化和模型的建立圖 懸架的力學(xué)模型 圖 輪胎的定位參數(shù)(a) 剛體及鉸接的簡(jiǎn)化按實(shí)際情況，將該車前懸架麥弗遜式懸架總成抽象出如以下圖的減振支柱總成、轉(zhuǎn)向節(jié)、橫擺臂、減振器等剛體，剛體之間用一些運(yùn)動(dòng)副相連接，各機(jī)構(gòu)的簡(jiǎn)化情況如下：車身被認(rèn)為是與地面固定不動(dòng)的。轉(zhuǎn)向支柱總

37、成2是最重要的構(gòu)件，它包括減振器下部的缸筒、轉(zhuǎn)向節(jié)臂和輪胎支撐局部等幾個(gè)實(shí)際零件，但由于它們之間沒(méi)有相對(duì)運(yùn)動(dòng)，所以應(yīng)作為一個(gè)剛體處理。車輪車輪通過(guò)輪轂與轉(zhuǎn)向節(jié)相連，不考慮車輪繞車軸的旋轉(zhuǎn)運(yùn)動(dòng)，則車輪轉(zhuǎn)向節(jié)也可以看成一個(gè)剛體下?lián)u臂減振器活塞桿轉(zhuǎn)向橫拉桿轉(zhuǎn)向器各剛體之間的鉸接關(guān)系如下：點(diǎn)是減振器上支點(diǎn)與車身的連接點(diǎn)，在運(yùn)動(dòng)學(xué)分析中，此處只有3個(gè)旋 轉(zhuǎn)自由度，故簡(jiǎn)化為球鉸。 2點(diǎn)是轉(zhuǎn)向橫拉桿與轉(zhuǎn)向器的連接點(diǎn)，簡(jiǎn)化為3個(gè)自由度的球鉸。 3點(diǎn)是轉(zhuǎn)向橫拉桿與轉(zhuǎn)向節(jié)臂連接處的鉸點(diǎn)，也用球鉸代替。 4點(diǎn)下?lián)u臂的球頭與轉(zhuǎn)向節(jié)下端連接處的鉸點(diǎn)，用球鉸代替。 5下?lián)u臂的連線轉(zhuǎn)動(dòng)，故簡(jiǎn)化成旋轉(zhuǎn)運(yùn)動(dòng)副只有一個(gè)方向旋轉(zhuǎn)自

38、由度。 6為減振器活塞桿與下部缸筒的旋轉(zhuǎn)滑動(dòng)副連接。 7點(diǎn)是轉(zhuǎn)向橫拉桿與轉(zhuǎn)向器的滑動(dòng)副連接。 我們可以計(jì)算一下該簡(jiǎn)化模型的自由度： DOF=(b) 坐標(biāo)點(diǎn)的輸入 在ADAMS View中建立模型需要輸入關(guān)鍵點(diǎn)的空間坐標(biāo)才可以建立起簡(jiǎn)化的八個(gè)剛體的數(shù)學(xué)模型，然后在剛體之間加以適宜的約束建立起ADAMS懸架模型，所以需要確定這些參數(shù)。 對(duì)于該車前懸架中定位參數(shù)數(shù)據(jù)為左右對(duì)稱。下面將前右側(cè)懸架在空載狀態(tài)下的參數(shù)以表格形式列出。表中* Y Z為整車坐標(biāo)系中的坐標(biāo)，即*方向取汽車前進(jìn)方向的相反方向?yàn)檎?，輪心的裝配位置為零點(diǎn)，Y方向取汽車右側(cè)為正，汽車左右對(duì)稱面為零點(diǎn)，Z方向取重心方向的相反方向?yàn)檎喰?/p>

39、的裝配位置為零點(diǎn)。 Name Loc_* Loc_Y Loc_Z damper_up_fi*_point 99.5 -462.8 380.2 arm_tyre_point 73.5 -556.1 -215.6 steer_tyre_point -40.88 -583.3 -138.5 steer_body_point (-67.5 - steer_*) -260.5 (steer_z - 80.3) tyre_out_point 79.8 -679.4 -127.0 arm_2_point 29.4 -243.3 -175.9 arm_1_point -22.5 -244.5 -178.8 d

40、amper_down_point 78.2 -499.2 -68.6 tyre_in_point 80.2 -550.6 -127.0 steer_rod_point () 前懸架空載狀態(tài)下各關(guān)鍵點(diǎn)坐標(biāo) * Y Z1下?lián)u臂球鉸 73.5 -556.1-215.62左滿載輪心79.880.2 -679.4-550.6-127.0-127.03彈簧下支點(diǎn)4轉(zhuǎn)向拉桿與轉(zhuǎn)向節(jié)球鉸-40.88 -583.3-138.55傳動(dòng)軸軸線與減振器軸線交點(diǎn)78.2-499.2-68.66下?lián)u臂與車架連接點(diǎn)前29.4-243.3-175.97下?lián)u臂與車架連接點(diǎn)后-22.5-244.5-178.88滑柱擺動(dòng)中心99.

41、5 -462.8380.29轉(zhuǎn)向器與拉桿連接點(diǎn)左-67.5 -60.0(- 80.3-25)(2) 前輪定位參數(shù)的設(shè)定和測(cè)量滿載時(shí)的定位參數(shù)前束角0.1度外傾角0.5度左右外傾角允差0.3度主銷后傾角3度左右主銷后傾角允差0.5度主銷傾角不可調(diào)15度 在車輪受力或跳動(dòng)過(guò)程中前輪的這些定位參數(shù)必然要隨輪跳或所受力的變化而變化，因此要求能夠適時(shí)的測(cè)量出這些定位參數(shù)的大小。在ADAMS軟件中提供了測(cè)量方法，具體的方法如下：在滿載狀態(tài)下的前輪定位參數(shù)即初始值中，主銷后傾角和主銷傾角已由關(guān)鍵點(diǎn)的坐標(biāo)確定，前束角及外傾角可以通過(guò)ADAMS的旋轉(zhuǎn)的命令實(shí)現(xiàn)。測(cè)量定位參數(shù)時(shí)可以利用生成實(shí)體時(shí)自動(dòng)產(chǎn)生的Marker,或自己在實(shí)