2021-2022學(xué)年度強(qiáng)化訓(xùn)練冀教版八年級數(shù)學(xué)下冊第二十二章四邊形定向練習(xí)練習(xí)題(精選含解析)

1、八年級數(shù)學(xué)下冊第二十二章四邊形定向練習(xí) 考試時間：90分鐘；命題人：數(shù)學(xué)教研組考生注意：1、本卷分第I卷（選擇題）和第卷（非選擇題）兩部分，滿分100分，考試時間90分鐘2、答卷前，考生務(wù)必用0.5毫米黑色簽字筆將自己的姓名、班級填寫在試卷規(guī)定位置上3、答案必須寫在試卷各個題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)的位置，如需改動，先劃掉原來的答案，然后再寫上新的答案；不準(zhǔn)使用涂改液、膠帶紙、修正帶，不按以上要求作答的答案無效。第I卷（選擇題 30分）一、單選題（10小題，每小題3分，共計(jì)30分）1、如圖，平行四邊形ABCD的邊BC上有一動點(diǎn)E，連接DE，以DE為邊作矩形DEGF且邊FG過點(diǎn)A在點(diǎn)E從點(diǎn)B移動到點(diǎn)C的

2、過程中，矩形DEGF的面積（）A先變大后變小B先變小后變大C一直變大D保持不變2、如圖，菱形的對角線、相交于點(diǎn)，為過點(diǎn)的一條直線，則圖中陰影部分的面積為（ ）A4B6C8D123、如圖，四邊形ABCD的對角線交于點(diǎn)O，下列哪組條件不能判斷四邊形ABCD是平行四邊形（ ）AOAOC，OBODBABCD，AOCOCABCD，ADBCDBADBCD，ABCD4、如圖，四邊形ABCD是平行四邊形，對角線AC與BD交于點(diǎn)O，若，則的度數(shù)為（ ）A157B147C137D1275、已知在平行四邊形ABCD中，A90，如果添加一個條件，可使該四邊形是正方形，那么這個條件可以是（ ）AD90BABCDCADB

3、CDBCCD6、如圖，菱形ABCD的面積為24cm2，對角線BD長6cm，點(diǎn)O為BD的中點(diǎn)，過點(diǎn)A作AEBC交CB的延長線于點(diǎn)E，連接OE，則線段OE的長度是（ ）A3cmB4cmC4.8cmD5cm7、下列命題不正確的是（ ）A三邊對應(yīng)相等的兩三角形全等B若，則C有一組對邊平行、另一組對邊相等的四邊形是平行四邊形D的三邊為a、b、c，若，則是直角三角形8、如圖，已知菱形ABCD的邊長為2，DAB60，則對角線BD的長是（ ）A1B4C2D69、如圖，在ABCD中，對角線AC、BD相交于點(diǎn)O，過點(diǎn)O作OEAC，交AD于點(diǎn)E，連接CE，若CDE的周長為8，則ABCD的周長為（ ）A8B10C16

4、D2010、如圖，把一長方形紙片ABCD的一角沿AE折疊，點(diǎn)D的對應(yīng)點(diǎn)落在BAC內(nèi)部若，且，則DAE的度數(shù)為（ ）A12B24C39D45第卷（非選擇題 70分）二、填空題（5小題，每小題4分，共計(jì)20分）1、如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，有一邊長為1的正方形OABC，點(diǎn)B在x軸的正半軸上，如果以對角線OB為邊作第二個正方形OBB1C1，再以對角線OB1為邊作第三個正方形OB1B2C2，照此規(guī)律作下去，則B2的坐標(biāo)是 _；B2020的坐標(biāo)是 _2、如圖，點(diǎn)E是矩形ABCD邊AD上一點(diǎn)，點(diǎn)F，G，H分別是BE，BC，CE的中點(diǎn)，AF6，則GH的長為_3、如圖，在矩形中，的角平分線交于點(diǎn)，連接，

5、恰好平分，若，則的長為_4、平行四邊形的對角線_幾何語言：四邊形ABCD是平行四邊形，AO_，BO_（平行四邊形的對角線互相平分）5、如圖，D為外一點(diǎn)，且交的延長線于E點(diǎn)，若，則_三、解答題（5小題，每小題10分，共計(jì)50分）1、如圖1，已知ACD是ABC的一個外角，我們?nèi)菀鬃C明ACDA+B，即：三角形的一個外角等于與它不相鄰的兩個內(nèi)角的和那么，三角形的一個內(nèi)角與它不相鄰的兩個外角的和之間存在怎樣的數(shù)量關(guān)系呢？(1)嘗試探究：如圖2，已知：DBC與ECB分別為ABC的兩個外角，則DBCECBA 180（橫線上填、或）(2)初步應(yīng)用：如圖3，在ABC中，BP、CP分別平分外角DBC、ECB，P與

6、A有何數(shù)量關(guān)系？請利用上面的結(jié)論直接寫出答案：P= (3)解決問題：如圖4，在四邊形ABCD中，BP、CP分別平分外角EBC、FCB，請利用上面的結(jié)論探究P與BAD、CDA的數(shù)量關(guān)系2、如圖，已知矩形ABCD（ABAD）E是BC上的點(diǎn)，AE=AD(1)在線段CD上作一點(diǎn)F，連接EF，使得EFCBEA(請用直尺和圓規(guī)作圖，保留作圖痕跡)；(2)在（1）作出的圖形中，若AB4，AD5，求DF的值3、如圖所示，在每個小正方形的邊長均為1的網(wǎng)格中，線段AB的端點(diǎn)A、B均在小正方形的頂點(diǎn)上(1)在圖中畫出等腰ABC，且ABC為鈍角三角形，點(diǎn)C在小正方形頂點(diǎn)上；(2)在（1）的條件下確定點(diǎn)C后，再畫出矩形

7、BCDE，D，E都在小正方形頂點(diǎn)上，且矩形BCDE的周長為16，直接寫出EA的長為 4、如圖所示，在四邊形ABCD中，A80，C=75，ADE為四邊形ABCD的一個外角，且ADE125,試求出B的度數(shù).5、已知正方形與正方形，(1)如圖1，若點(diǎn)和點(diǎn)重合，點(diǎn)在線段上，點(diǎn)在線段的延長線上，連接、，將陰影部分三角形的面積記作，則 （用含有、的代數(shù)式表示）(2)如圖2，若點(diǎn)與點(diǎn)重合，點(diǎn)在線段上，點(diǎn)在線段的延長線上，連接、，將陰影部分三角形的面積記作，則 （用含有、的代數(shù)式表示）(3)如圖3，若將正方形沿正方形的邊所在直線平移，使得點(diǎn)、在線段上（點(diǎn)不與點(diǎn)重合、點(diǎn)不與點(diǎn)重合），連接、，設(shè)，將陰影部分三角形

8、的面積記作，則 （用含有、的代數(shù)式表示）(4)如圖4，若將正方形沿正方形的邊所在直線平移，使得點(diǎn)、在的延長線上，連接、，設(shè)，將陰影部分三角形的面積記作，則 （用含有、的代數(shù)式表示）-參考答案-一、單選題1、D【解析】【分析】連接AE，根據(jù)，推出，由此得到答案【詳解】解：連接AE，故選：D【點(diǎn)睛】此題考查了平行四邊形的性質(zhì)，矩形的性質(zhì)，正確連接輔助線AE是解題的關(guān)鍵2、B【解析】【分析】根據(jù)菱形的性質(zhì)可證出，可將陰影部分面積轉(zhuǎn)化為的面積，根據(jù)菱形的面積公式計(jì)算即可【詳解】解：四邊形為菱形，,故選：【點(diǎn)睛】此題考查了菱形的性質(zhì)，菱形的面積公式，全等三角形的判定，將陰影部分的面積轉(zhuǎn)化為的面積為解題關(guān)

9、鍵3、B【解析】略4、C【解析】【分析】根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)推出AO=AB，求出AOB的度數(shù)，即可得到的度數(shù)【詳解】解：四邊形ABCD是平行四邊形，AC=2AO，AO=AB，=，故選：C【點(diǎn)睛】此題考查了平行四邊形的性質(zhì)，三角形的內(nèi)角和，利用鄰補(bǔ)角求角度，正確掌握平行四邊形的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵5、D【解析】略6、B【解析】【分析】由菱形的性質(zhì)得出BD6cm，由菱形的面積得出AC8cm，再由直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半即可得出結(jié)果【詳解】解：四邊形ABCD是菱形，BDAC，BD6cm，S菱形ABCDACBD24cm2，AC8cm，AEBC，AEC90，OEAC4cm，故選：B【點(diǎn)睛】本題主

10、要考查了菱形的性質(zhì)、直角三角形斜邊上的中線性質(zhì)；熟練掌握菱形的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵7、C【解析】【分析】根據(jù)三角形全等的判定定理（定理）、乘方運(yùn)算法則、平行四邊形的判定、勾股定理的逆定理逐項(xiàng)判斷即可得【詳解】解：A、三邊對應(yīng)相等的兩三角形全等，此命題正確，不符題意；B、若，則，此命題正確，不符題意；C、有一組對邊平行、另一組對邊相等的四邊形有可能是等腰梯形，不一定是平行四邊形，所以此項(xiàng)命題不正確，符合題意；D、的三邊為、，若，即，則是直角三角形，此命題正確，不符題意；故選：C【點(diǎn)睛】本題考查了三角形全等的判定定理、乘方運(yùn)算法則、平行四邊形的判定、勾股定理的逆定理，熟練掌握各定理是解題關(guān)鍵8、C【解

11、析】略9、C【解析】【分析】根據(jù)線段垂直平分線的判定和性質(zhì)，可得AE=CE，又由CE+DE+CD=8，即AD+CD=8，繼而可得ABCD的周長【詳解】解：四邊形ABCD是平行四邊形，OA=OC，AB=CD，AD=BC，OEAC，OE是線段AC的垂直平分線，AE=CE，CDE的周長為8，CE+DE+CD=8，即AD+CD =8，平行四邊形ABCD的周長為2(AD+CD)=16故選：C【點(diǎn)睛】本題考查了平行四邊形的性質(zhì)、線段垂直平分線的判定和性質(zhì)，關(guān)鍵是根據(jù)線段垂直平分線的性質(zhì)進(jìn)行分析此題難度不大，注意掌握數(shù)形結(jié)合思想的應(yīng)用10、C【解析】【分析】由折疊的性質(zhì)得到，由長方形的性質(zhì)得到，根據(jù)角的和差

12、倍分得到，整理得 ，最后根據(jù)解題【詳解】解：折疊，是矩形故選：C【點(diǎn)睛】本題考查角的計(jì)算、折疊性質(zhì)、數(shù)形結(jié)合思想等知識，是重要考點(diǎn)，掌握相關(guān)知識是解題關(guān)鍵二、填空題1、 【解析】【分析】根據(jù)已知條件和勾股定理求出OB2的長度即可求出B2的坐標(biāo)，再根據(jù)題意和圖形可看出每經(jīng)過一次變化，正方形都逆時針旋轉(zhuǎn)45，正方形的邊長都乘以所以可求出從B到B2020變化的坐標(biāo)【詳解】解：四邊形OABC是邊長為1正方形，B1的坐標(biāo)是，B2的坐標(biāo)是根據(jù)題意和圖形可看出每經(jīng)過一次變化，正方形逆時針旋轉(zhuǎn)45，其邊長乘以，B3的坐標(biāo)是B4的坐標(biāo)是旋轉(zhuǎn)8次則OB旋轉(zhuǎn)一周，從B到B2020經(jīng)過了2020次變化，20208=2

13、524，從B到B2020與B4都在x軸負(fù)半軸上，點(diǎn)B2020的坐標(biāo)是【點(diǎn)睛】本題主要考查了規(guī)律型-點(diǎn)的坐標(biāo)，解決本題的關(guān)鍵是利用正方形的變化過程尋找點(diǎn)的變化規(guī)律2、6【解析】【分析】由矩形的性質(zhì)及直角三角形斜邊上的中線的性質(zhì)可求解BE=2AF=12，再利用三角形中位線定理可求解【詳解】解：在矩形ABCD中，BAD=90，F(xiàn)為BE的中點(diǎn)，AF=6，BE=2AF=12G，H分別為BC，EC的中點(diǎn)，GH=BE=6，故答案為6【點(diǎn)睛】根據(jù)直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半，求解BE的長是解題的關(guān)鍵再根據(jù)中位線定理求出GH3、【解析】【分析】根據(jù)矩形的性質(zhì)得，根據(jù)BE是的角平分線，得，則，在中，根據(jù)勾

14、股定理得，根據(jù)平行線的性質(zhì)得，由因?yàn)镋C平分則，等量代換得，所以，即可得【詳解】解：四邊形ABCD為矩形，BE是的角平分線，在中，根據(jù)勾股定理得，EC平分，故答案為：【點(diǎn)睛】本題考查了矩形的性質(zhì)，勾股定理，角平分線的性質(zhì)，平行線的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是掌握這些知識點(diǎn)4、 互相平分 CO DO【解析】略5、2【解析】【分析】過點(diǎn)D作DMCB于M，證出DAE=DBM，判定ADEBDM，得到DM=DE=3，證明四邊形CEDM是矩形，得到CE=DM=3，由AE=1，求出BC=AC=2【詳解】解：DEAC，E=C=90，過點(diǎn)D作DMCB于M，則M=90=E，AD=BD，BAD=ABD，AC=BC，CAB=C

15、BA，DAE=DBM，ADEBDM，DM=DE=3，E=C=M =90，四邊形CEDM是矩形，CE=DM=3，AE=1，BC=AC=2，故答案為：2【點(diǎn)睛】此題考查了全等三角形的判定及性質(zhì)，矩形的判定及性質(zhì)，等邊對等角證明角度相等，正確引出輔助線證明ADEBDM是解題的關(guān)鍵三、解答題1、 (1)(2)P90A(3)P180BADCDA，探究見解析【解析】【分析】（1）根據(jù)三角形外角的性質(zhì)得：DBC=A+ACB，ECB=A+ABC，兩式相加可得結(jié)論；（2）根據(jù)角平分線的定義得：CBP=DBC，BCP=ECB，根據(jù)三角形內(nèi)角和可得：P的式子，代入（1）中得的結(jié)論：DBC+ECB=180+A，可得：

16、P=90A；（3）根據(jù)平角的定義得：EBC=180-1，F(xiàn)CB=180-2，由角平分線得：3=EBC=901，4=FCB=902，相加可得：3+4=180（1+2），再由四邊形的內(nèi)角和與三角形的內(nèi)角和可得結(jié)論(1)DBC+ECB-A=180，理由是：DBC=A+ACB，ECB=A+ABC，DBC+ECB=2A+ACB+ABC=180+A，DBC+ECB-A=180，故答案為：=；(2)P=90-A，理由是：BP平分DBC，CP平分ECB，CBP=DBC，BCP=ECB，BPC中，P=180-CBP-BCP=180-（DBC+ECB），DBC+ECB=180+A，P=180-（180+A）=90

17、-A故答案為：P=90-A，(3)P=180-BAD-CDA，理由是：如圖，EBC=180-1，F(xiàn)CB=180-2，BP平分EBC，CP平分FCB，3=EBC=90-1，4=FCB=90-2，3+4=180-（1+2），四邊形ABCD中，1+2=360-（BAD+CDA），又PBC中，P=180-（3+4）=（1+2），P=360-（BAD+CDA）=180-（BAD+CDA）=180-BAD-CDA【點(diǎn)睛】本題是四邊形和三角形的綜合問題，考查了三角形和四邊形的內(nèi)角和定理、三角形外角的性質(zhì)、角平分線的定義等知識，熟練掌握三角形外角的性質(zhì)是關(guān)鍵2、 (1)見解析(2)【解析】【分析】（1）作DA

18、E的角平分線，與DC的交點(diǎn)即為所求，理由：可先證明AEFADF，可得AEF=D=90，從而得到DAE+DFE=180，進(jìn)而得到EFC=DAE，再由ADBC，即可求解；（2）根據(jù)矩形的性質(zhì)可得BCD90，ADBC5，ABCD4，從而得到BE3，進(jìn)而得到EC2，然后在 中，由勾股定理，即可求解(1)解：如圖，作DAE的角平分線，與DC的交點(diǎn)即為所求AE=AD，EAF=DAF，AF=AF，AEFADF，AEF=D=90，DAE+DFE=180，EFC+DFE=180，EFC=DAE，在矩形ABCD中，ADBC，BEA=DAE，EFCBEA；(2)解：四邊形ABCD是矩形，BCD90，ADBC5，ABCD4，AEAD5，BE3，ECBCBE532，由（1）得：AEFADF， ，在 中， ， ， 【點(diǎn)睛】本題主要考查了矩形的性質(zhì)，全等三角形的判定和性質(zhì)，勾股定理等知識，熟練掌握矩形的性質(zhì)，全等三角形的判定和性質(zhì)，勾股定理是解題的關(guān)鍵3、 (1)見解析(2)畫圖見解析，【解析】【分析】（1）作出腰為5且ABC是鈍角的等腰三角形ABC即可；（2）作出邊長分別為5，3的矩形ABDE即可(1)解：如圖，AB=BC，ABC90，所以ABC即為