順德一中德勝學校學案體例

1、順德一中德勝學校學案九年級數(shù)學上（北師大版）4.1 視 圖 （1）課程引入你知道影子的奧秘嗎？對于一個實物來講，在太陽光的照射下，其影子可以說“遠近高低各不同”！現(xiàn)在讓我們來研究其“不同”究竟在哪里？課前預習自主閱讀1、一個物體的三種視圖一般分為 ? .質(zhì)疑問難課堂研習1、你還記得一個物體的主視圖、 左視圖和俯視圖嗎？請你畫出下圖的主視圖、 左視 圖和俯視圖:2、下圖中物體的形狀分別可以看成什么樣的幾何體？從正面、側(cè)面、上面看這些幾何體，他們的形狀各是什么樣的?(| 3、在下圖中找出問題2圖中各物體的主視圖、左視圖和俯視圖。第1頁共24頁順德一中德勝學校學案九年級數(shù)學上（北師大版）總結(jié)表：圓柱

2、、圓錐和球的三種視圖如下表:典例剖析例1、想一想：如圖是一個蒙古包的照片。小明認為這個蒙古包可以看成下圖所示 的幾何體，并畫出這個幾何體的三種視圖，你同意小明的做法嗎？反饋練習1、找出圖中每一物品所對應(yīng)的主視圖(2)(3)(4)X小結(jié)提煉 1、一個復雜的幾何體應(yīng)該先分解為幾個基本幾何體， 再分析它們的三種視圖的畫法班級：姓名：學號:第2頁共24頁順德一中德勝學校學案九年級數(shù)學上（北師大版）課后復習分層作業(yè)A、必做題（限時20分鐘，實際完成時間 分鐘）1、畫出圖中各物體的主視圖、左視圖和俯視圖：2、將兩個圓盤、一個茶葉桶、一個皮球和一個蒙古包模型按如圖所示的方式擺放在一起，其主視圖是（）3、根據(jù)

3、下列主視圖和俯視圖，找出對應(yīng)的物體g a八O 圖4、對于下列幾何體:順德一中德勝學校學案九年級數(shù)學上(北師大版)(1)俯視圖是圓的幾何體有;(2)主視圖是三角形的幾何體有 ;(3)主視圖是正方形，左視圖也是正方形的幾何體有 (4)三視圖都是正方形的幾何體有 .5、畫出兩種不同類型的幾何體，使得兩種幾何體的左視圖都是三角形.6、畫出兩種不同類型的幾何體，使得兩種幾何體的主視圖和左視圖都是長方形.B、選做題：7、如圖所示的圖形是一個水平放置的正三棱柱被斜著截去一部分后形成的，請畫出它的主視圖、左視圖和俯視圖。第4頁共24頁順德一中德勝學校學案九年級數(shù)學上（北師大版）4.1 視 圖（2）課程引入我們

4、見過很多柱子，有圓的，也有直的，其中有些我們叫做棱柱。你知道棱 柱的三視圖是怎樣的嗎？它與我們前面學的物體的三視圖是否有一定的不同之 處？課前預習自主閱讀1、如何畫一個幾何體的三種視圖？（順序和位置）應(yīng)先確定視圖的位置，畫出視圖，然后在視圖的下面畫出視圖，在視 圖的右面畫出視圖。2、三種視圖分別反映幾何體長、寬、高中的哪幾方面？,左視圖反映主視圖反映長和 ,俯視圖反映長和3、畫出下列幾何體的三種視圖：質(zhì)疑問難課堂研習X知識理解自主閱讀第（3）小題的三個圖形的幾何體在畫三種視圖時你覺得應(yīng)注意什么:第5頁共24頁順德一中德勝學校學案九年級數(shù)學上(北師大版)典例剖析 例1、繪制三棱柱的三視圖：如右圖

5、，是一個三棱柱。你能想象出這個幾何體的三種視圖分別是什么形狀嗎？動手試一試。小亮已畫出了這個 幾何體的三種視圖，你同意他的畫法嗎？如果不同意，請你更正分析：小亮畫的三種視圖錯誤有兩點：一是左視圖與主視圖畫的一樣寬，左視圖的寬度應(yīng)與俯視圖一樣，上圖中兩條平行線間的距離才是左視圖的真正寬度。二是主 視圖中漏畫了一條看不見的棱，這條棱應(yīng)用虛線畫出。1、畫出右圖直四棱柱的三種視圖，并說明畫四棱柱三種視圖的注意事項。2、做一做：下圖是底面為等腰直角三角形和等腰梯形的三棱柱和四棱柱的俯視圖,嘗試畫出他們的主視圖和左視圖，并與同伴進行交流派小結(jié)提煉畫棱柱的三種視圖時應(yīng)注意：(1)看不見的棱應(yīng)用虛線，看得見的

6、棱用實線，邊框都是實線；(2)在畫圖時最好先畫俯視圖，再根據(jù)俯視圖畫主視圖和左視圖第6頁共24頁順德一中德勝學校學案九年級數(shù)學上（北師大版）班級：姓名：學號:課后復習分層作業(yè)A、必做題（限時20分鐘，實際完成時間 分鐘）1、小明和小亮觀察同一個物體.他倆看到的該物體的俯視圖都是一個等腰直角 三角形，但小明和小亮看到的主視圖分別是圖（1）與圖（2） .你能判斷出他們 看到的是一個什么物體嗎？小明和小亮分別是從哪個方向觀察它的？I1圖（1 ） 圖（2）2、下列圖形的三視圖是否正確？對于不正確的請改正.主視圖 左視圖 偏視圖3、已知某四棱柱的俯視圖如圖所示，嘗試畫出它的主視圖和左視圖4、如圖是空心圓

7、柱的兩種視圖，哪個有錯誤？為什么?5、畫出右圖幾何體的三種視圖:第7頁共24頁順德一中德勝學校學案九年級數(shù)學上（北師大版）6、畫出圖中正六棱柱的主視圖、左視圖和俯視圖7、一個正五棱柱的俯視圖如圖所示，請你畫出它的主視圖和左視圖B、選做題：8、你能由三種視圖，畫出幾何體嗎?主視圖 左視圖俯視圖第8頁共24頁順德一中德勝學校學案九年級數(shù)學上（北師大版）4.2太陽與影子課程引入在一天的不同時刻同一物體在太陽的照射下會得到不同的影子，你有認真研究 這些影子嗎？物體、光線及影子之間會有哪些關(guān)系呢？課前預習自主閱讀1、日皆是我國古代利用日影測定 的儀器，它由 和 組成。2、物體在光線的照射下，會在地面或墻

8、壁上留下它的影子， 這就是 現(xiàn)象。你能舉幾個投影現(xiàn)象的實例嗎?質(zhì)疑問難課堂研習X知識理解太陽光線可以看成平行光線，像這樣的光線所形成的投影稱為 投影派典例剖析 例1、請取長短不等的小棒和矩形紙片，按要求觀察它們在太陽光下的影子： 固定投影面（即影子所在的平面），改變小棒或紙片位置與方向，它們的影子分 別發(fā)生了什么變化？ 固定小棒或紙片，改變投影面的位置和方向，它們的影子分別發(fā)生了什么變化？在此提供一個小組的實驗結(jié)果：小組活動記錄表:時間影子長度影子方向6: 408.1m西9: 052.43m西偏北10: 151.82m西偏北11: 301.53m北13: 151.84m北偏東第9頁共24頁順德

9、一中德勝學校學案九年級數(shù)學上(北師大版)15: 454.42m北偏東16: 207.21m東從這個記錄表，你可以得到物體在太陽光下形成的影子的長短和影子的方向有 什么變化規(guī)律？小結(jié)：物體在太陽光下的不同時刻，所形成的影子的主要特征：從早晨到傍晚，影 子的指向是“西一西北一北一東北一東”；影子的長短的變化規(guī)律是“長一短一長” X反饋練習1、議一議：圖中的三幅圖是我國北方某地某天上午不同時刻的同一位置拍攝的(1)在三個不同時刻，同一棵樹的影子長度不同，請將它們按拍攝的先后順序進行排列，并說明你的理由0(2)在同一時刻，大樹和小樹的影子與它們的高度之間 有什么關(guān)系？與同伴進行交流2、做一做：某校墻邊

10、有甲、乙兩根木桿。(1)某一時刻甲木桿在陽光下的影子如圖所示，你能畫出 此時乙木桿的影子嗎？(用線段表示影子)(2)在圖中，當乙木桿移動到什么位置時，其影子剛好不落 在墻上?3、議一議：小亮認為，物體的主視圖實際上就是該物體在某一平 行光線下的投影，如圖，左視圖和俯視圖也是如此，你同意這種 看法嗎？注：小亮的看法是正確的，這里的“某一平行光線”實際上是指“垂直于投影面的平行光線”，因為嚴格來說，當投射線與投影面 垂直時，這種投影叫做正投影(即視圖)。1、請簡單敘述物體的影子的變化規(guī)律第10頁共24頁順德一中德勝學校學案九年級數(shù)學上（北師大版）班級:姓名：學號：課后復習分層作業(yè)A、必做題（限時2

11、0分鐘，實際完成時間 分鐘）1、下圖是一根電線桿的影子的俯視圖，將它們按時間先后順序進行排列正確的是1234A.4-3-1-2 B.2-3-1-4C.4-1-3-2 D.2-1-3-42、小華拿一個矩形木框在陽光下玩,矩形木框在地面上形成的投影不可能是（(A)(B)(C)3、在一個晴朗的天氣里，小力正向正南方向走路時，側(cè)，據(jù)此知道小力當時走路的時間是：（）A.上午 B. 中午 C. 下午 D.發(fā)現(xiàn)自己的影子總在自己的左無法確定4、高4米的旗桿在水平地面上的影子長 6米，此時測得附近一個建筑物的影子長30米，則此建筑物的高度為 .5、一根木桿如圖所示，請在圖中畫出它在太陽光下的影子。（用線段表示

12、）太陽光線6、貝貝和他爸爸在陽光下的沙灘上漫步， 他不想讓爸爸看到他的影子，那么你能畫 出貝貝的大致活動范圍嗎？（用線段表示其影子）第11頁共24頁順德一中德勝學校學案九年級數(shù)學上（北師大版）7、一天下午，秦老師先參加了校運會女子 200米比賽，然后又參加了女子400米比 賽，攝影師在同一位置拍攝了她參加這兩場比賽的照片，如圖，你認為秦老師參加400米比賽的照片是哪一張？為什么？8、如圖，某校墻邊有甲、乙兩根木桿，如果乙木桿的影子剛好不落在墻上，那么你 能在圖中畫出此時的太陽光線及甲木桿的影子嗎？在你所畫的圖形中有相似三角形 嗎？為什么？甲乙9、在一次數(shù)學活動課上，李老師帶領(lǐng)學生去測教學樓的高

13、度。在陽光下，測得 身高1.65米的黃麗同學BC的影廠BA為1.1米，與此同時，測得教學樓DE的影長DF為12.1米。（1）請你在圖中畫出此時教學樓 DE在陽光下的投影DR（2）請你根據(jù)已測得的數(shù)據(jù)，求出教學樓 DE的高度（精確到0.1米）。B、選做題：10、一根旗桿如圖所示，請在圖中畫出它在太陽光下的影子（用線段表示其影子）小明想知道上述旗桿的高度，他在某一時刻測得豎直放置的1米長竹竿的影長為1.5米，同時測量旗桿在地面上的影長工為21米，留在墻上的影高為2米，請你幫忙計算該旗桿的高度二第12頁共24頁順德一中德勝學校學案九年級數(shù)學上(北師大版)4.3燈光與影子(1)課程引入皮影戲是用獸皮或

14、紙板做成的人物剪影來表演故事的戲曲，表演時，用燈光把 剪影照射在銀幕上，藝人在幕后一邊操縱剪影，一邊演唱，并配以音樂。在燈光下 做不同的手勢可以形成各種各樣的手影。手形在不停地變化時，投射出來的影像也 隨之變化，生動無比.利用它來表演故事，這就是手影戲.手影戲是最古老的電影 雛形.表演者僅用一雙靈巧的手竟幻化出世間萬物，如狗、兔子、飛翔的鳥等等， 配合燈光和音樂出神入化的演繹世間百態(tài)，惟妙惟肖，嘆為觀止.你知道它們的原理是什么嗎？課前預習自主閱讀1、皮影、手影實際上就是用 光把剪影照射在銀幕上。質(zhì)疑問難課堂研習派知識理解探照燈、手電筒、路燈和臺燈的光線可以看成是從 發(fā)出的，像這樣的光 線所形成

15、的投影稱為 投影。太陽光線是平行光線，手電筒(或臺燈)發(fā)出 的光線可以看成是從一點發(fā)出的。派典例剖析例1、做一做：取一些長短不等的小棒和三角形、矩形紙片，用手電筒去照射這些小棒和紙片。(1)固定手電筒，改變小棒或紙片的擺放位置和方向，他們的影子分別發(fā)生了什么變 化？(2)固定小棒和紙片，改變手電筒的擺放位置和方向，它們的影子發(fā)生了什么變化？ 以學習小組為單位做實驗，觀察在兩種情況下物體的影子的變化規(guī)律例2、確定下左圖中路燈燈泡所在的位置。第13頁共24頁順德一中德勝學校學案九年級數(shù)學上（北師大版）請在圖中畫出形成樹影的光線，它們是太子（用線段表示），并說出判斷理由。小結(jié)：燈光是點光源。例題給出

16、了如何根據(jù)木桿和影子的位置找點光源的方法：先 找兩對關(guān)鍵的對應(yīng)點，再連接，它們連接的兩條直線的交點即為點光源的位置X反饋練習 1、下圖中是兩棵小樹在同一時刻的影子陽的光線還是燈光的光線？2、下圖中的影子是在太陽光下形成的還是在燈光下形成的？畫出同一時刻旗桿的影3、如圖：（1）中間是一盞路燈，周圍有一圈欄桿，圖（2）是其兩幅俯視圖（圖中只畫 出了部分情形），其中一幅是白天陽光下的俯視圖，另一幅是晚上這盞路燈下的俯視 圖，你認為哪個是其白天的俯視圖？哪個是其晚上的俯視圖？1、簡單敘述太陽光線和燈光光線的特點與區(qū)別 第14頁共24頁順德一中德勝學校學案九年級數(shù)學上（北師大版）班級:姓名：學號:課后復

17、習分層作業(yè)A、必做題（限時20分鐘，實際完成時間 分鐘）1、在下列各圖中，兩根木棒的影子是在同一時刻、同一盞燈下形成的中心投影嗎？2、（1）確定圖中路燈的燈泡所在的位置；（2）在圖中畫出表示小趙身高的線段小趙小王 小李3、同一時刻，兩根木棒的影子如圖，請畫出圖中另一根木棒的影子.CE BF D N第15頁共24頁順德一中德勝學校學案九年級數(shù)學上（北師大版）4、一天晚飯后，姐姐小麗帶著弟弟小剛出去散步，經(jīng)過一盞路燈時，小剛突然高興 地對姐姐說：“我踩到你的腦袋了。你能確定小剛此時所站的位置嗎？如果此 時小剛的影子與姐姐小麗的影子一樣長，你能在圖中畫出表示小剛身高的線段嗎？5、人在燈光下走動時影子

18、的長度有什么變化?6、燈光下有一個廣告牌，小明用如下方法測量這個廣告牌的高度： 先量出廣告牌在 燈光下的影長，再找一根長度已知的竹竿，任意選定一個位置測量竹竿在這同一燈 光下的影長，然后由廣告牌高度與其影長之比等于竹竿長與其影長制彼即可求出廣 告牌的高度。你覺得他的方法有道理嗎？為什么？B、選做題：7、某公司的外墻壁貼的是反光玻璃，晚上兩根木棒的影子如圖（短木棒的影子是玻璃反光形成的）,請確定圖中路燈燈泡所在的位置第16頁共24頁順德一中德勝學校學案九年級數(shù)學上(北師大版)4.3燈光與影子(2)課程引入坐在課室后排的小明被前排的小剛的頭擋住看不見黑板，小明心中不悅，半開 玩笑的說：“小剛，你的

19、頭比黑板還大，黑板都被你擋住了，我一點也看不見！ ”小 明的這種說法正確嗎？你知道是什么問題嗎？課前預習自主閱讀請閱讀課本，完成下列填空：視點：視線：盲區(qū)：質(zhì)疑問難課堂研習X知識理解盲區(qū)的存在有它的利與弊：比如，弊及改進：在超市，攝象頭往往都是轉(zhuǎn)動的, 因為這樣可以擴大視野，減少盲區(qū)，實現(xiàn)更大的監(jiān)控效果。禾h戰(zhàn)爭時挖戰(zhàn)壕，修 掩體都是為了將自己處于敵人的盲區(qū)內(nèi)保護自己。派典例剖析例1、小明和小麗到劇場看演出。(1)站在二層的小明能看到小麗嗎？為什么？(2)小麗坐在什么位置時，小明才能看到她？， 小心小麗派第17頁共24頁順德一中德勝學校學案九年級數(shù)學上（北師大版）反饋練習1、畫圖說明問題。如圖

20、，有一輛客車在平坦的路面上行駛，前方有兩座建筑物，客車在位置1,司機看見的建筑物B的部分是C點以上的部分。那么請畫出客車在位置2時，看見的建筑物B的部分。標出客車行駛到什么位置時，剛好看不見建筑物 B?當客車從位置1開始向建筑物A靠近時，司機發(fā)現(xiàn)，建筑物 B沉到建筑物A后面 去了，你能告訴司機師傅是為什么嗎？2、如圖（1）小明站在殘墻前，小鳧在殘墻后面活動，又不被小明看見，請你在俯 視圖（2）中畫出小亮的活動區(qū)域.小明小明 3、如果A處是視點，BC是擋板，請畫出墻上 A看不見的部分派小結(jié)提煉請簡單敘述你對盲區(qū)的認識 第18頁共24頁順德一中德勝學校學案九年級數(shù)學上（北師大版）班級：姓名：學號:

21、課后復習分層作業(yè)A、必做題（限時20分鐘，實際完成時間 分鐘）1、菁菁手里拿著一本數(shù)學書，書與菁菁的視線垂直，下列說法中正確的是（A、書離眼睛越遠，盲區(qū)就越大B 、書離眼睛越近，盲區(qū)就越大C、盲區(qū)大小與書離眼睛的距離無關(guān)D 、書離眼睛越遠時，盲區(qū)有時大，有時小 2、如圖，已知房子上的監(jiān)視器高 3m廣告牌高為廣告牌距離房子5m則盲區(qū)的長度為（）A 2.5m B、5m C、10m D、15m3、如圖，小明和小迪分別從兩條小胡同走向馬路，當 他們分別走到圖中的位置時，哪個人看到的范圍更大一些?為什么？你還能舉出生活中類似的例子嗎?4、如圖，有一只小貓站在屋頂上觀望，院子里有一只老鼠在尋找食物，？為了

22、不讓小貓看見，老鼠應(yīng)在什么范圍內(nèi)活動?5、議一議:（1）你知道哪些生活中與盲區(qū)有關(guān)的例子呢？（2）為什么較大的會場都是呈階梯狀的，你能解釋其中道理嗎?第19頁共24頁順德一中德勝學校學案九年級數(shù)學上（北師大版）6、如圖，數(shù)學興趣小組測量校園內(nèi)旗桿的高度，小華拿一支刻有厘米分劃的小尺，站在距旗桿30米的地方，手臂向前伸直，小尺豎直，看到尺上約 12個分劃恰好遮住旗桿，已知臂長7、圖（1）表示一個正六棱柱形狀的高大建筑物，圖（2）是它的俯視圖。（1）小明站在地面上觀察該建筑物，當他在什么區(qū)域活動時，他只能看到其中一個側(cè)面？請在圖（2）中畫出他的活動范圍；（2）當他在什么區(qū)域活動時，他只能同時看到其

23、中兩個側(cè)面？（3）當他在什么區(qū)域活動時，他只能同時看到其中三個側(cè)面？（4）他能同時看到該建筑物的四個側(cè)面嗎？(2)B、選做題：8、小華站在60m高的塔上看前方廣場，在離塔30m處有一高20m的樓房，請你通過計 算說明，小華看不見離樓房多少米的地方（小華的身高不計）？第20頁共24頁順德一中德勝學校學案九年級數(shù)學上(北師大版)第四章視圖與投影復習因識網(wǎng)絡(luò)圖:視圖與投影圓柱、圓錐、球、直三棱柱、直四棱柱等 簡單幾何體的視圖中心投影燈光與影子，視點、 視線和盲區(qū)平行投影知識要點:1、三視圖：主視圖從正面看到的圖；左視圖從左面看到的圖；俯視圖從上面看到的圖。注意：畫物體的三視圖時，要符合如下原則：(1

24、)大?。洪L對正，高平齊，寬相等；(2)虛實：在畫圖時，看的見部分的輪廓通常畫成實線，看不見部分的輪廓線通常 畫成虛線.例1、如何畫圓柱、圓錐、球的三種視圖；如何畫直三棱柱,2、投影:俯視圖主視圖Q俯視圖(1)物體在光線的照射下，會在地面或墻壁上留下它的影子，這就是投影現(xiàn)象。(2)太陽光線可以看成平行光線，像這樣的光線所形成的投影稱為 平行投影。注意：在同一時刻，物體高度與影子長度成比例.(3)物體的三視圖實際上就是該物體在某一平行光線(垂直于投影面的平行光線)下的平行投影.探照燈，手電筒，路燈，和臺燈的光線可以看成是從一點出發(fā)的光線，像這樣的光第21頁共24頁順德一中德勝學校學案九年級數(shù)學上（

25、北師大版）線所形成的投影稱為中心投影例如：皮影和手影都是在燈光照射下形成的影子.它們中心投影。例2、已知兩棵小樹在同一時刻的影子，你如何確定影子是公坯的線下還是在燈 光的光線下形成的。兩條光線是平行的，因此它們是太陽光下形成的.兩光線相交于一點，因此它們是 燈光下形成的.3、視點、視線、盲區(qū)的定義以及在生活中的應(yīng)用。視點：眼睛所在位置稱為視點；視線：由視點發(fā)出的光線稱為視線；盲區(qū)：眼睛看 不到的地方稱為盲區(qū)。例3、如圖所示：一只貓蹲在墻前，老,鼠躲在墻后.請你畫出老鼠活命的活動區(qū)域。 /如圖，區(qū)域A、B、C即為老鼠活動的區(qū)域，因為它們是貓的盲區(qū)鞏固練習:1.下面是空心圓柱在指定方向上的視圖，正確的是（.一個四棱柱的俯視圖如右圖所示，則這個四棱柱的主視圖和左視圖可能是（.在同一時刻，兩根長度不