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共2頁第 頁太原理工大學(xué)研究生考試用紙姓名：學(xué)號(hào)：專業(yè)班級(jí)：機(jī)械工程2011級(jí)考試日期：2012.11.2題號(hào)-二三四五六七總分分?jǐn)?shù)課程名稱：機(jī)械系統(tǒng)動(dòng)力學(xué)考試時(shí)間：120分鐘如圖所示的扭轉(zhuǎn)擺，彈簧桿的剛度系數(shù)為K,圓盤的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量為J,試求系統(tǒng)的固有圓頻率。（15分）系統(tǒng)如圖所示，其滑輪質(zhì)量為M。忽略繩的彈性和M的轉(zhuǎn)動(dòng)（只考慮M的上下振動(dòng)），試?yán)媚芰糠ù_定系統(tǒng)的固有頻率。（15分）某振動(dòng)系統(tǒng)如圖7所示，試用拉個(gè)朗日法寫出系統(tǒng)的動(dòng)能、勢能和能量散失函數(shù)。（10分）圖3所示的系統(tǒng)，物體質(zhì)量為m，滑輪質(zhì)量為m，半徑為R，試求系統(tǒng)的振動(dòng)微分12方程。（15分）如圖5所示的單擺，其質(zhì)量為m,擺桿是無質(zhì)量的剛性桿，長為1。它在粘性阻尼系數(shù)為r的液體中擺動(dòng)，懸掛點(diǎn)0的運(yùn)動(dòng)為x（t）=Asinwt。試寫出單擺微幅擺動(dòng)的微分方程式。（15分）如圖6所示的提升機(jī)，通過剛度系數(shù)K=5782x103N/m的鋼絲繩和天輪（定滑輪）提升貨載。貨載重量W=147000N，以v=0.025m/s的速度等速下降。求提升機(jī)突然制動(dòng)時(shí)的鋼絲繩最大張力。（15分）質(zhì)量彈簧系統(tǒng)如圖所示，其質(zhì)量m的振動(dòng)方程為x=Asinpt（cm）。彈簧單位長度質(zhì)量為p=0.02kg/cm、長度L=50cm，振動(dòng)圓頻率p=6rad/s，最大振幅A=0.5cm。試推導(dǎo)出彈簧的最大動(dòng)能公式并根據(jù)以上數(shù)值求出T。（15分）kmax太原理工

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