26.1二次函數(shù)

1、歡迎各位老師指導(dǎo)！你肯定可以的？1、二次函數(shù)y=ax2的圖象形狀是什么？ 拋物線y=ax2 (a0)a0a0圖象開口方向頂點(diǎn)坐標(biāo)對稱軸增減性 最值xyOyxO2.二次函數(shù)y=ax2的性質(zhì)是什么？向上向下(0 ,0)(0 ,0)y軸y軸當(dāng)x0時，y隨著x的增大而增大。當(dāng)x0時，y隨著x的增大而減小。x=0時,y最小值=0 有最低點(diǎn)x=0時,y最大值=0 有最高點(diǎn)二次函數(shù)y=ax2+k的圖象與性質(zhì)活動 在同一平面直角坐標(biāo)系中,畫出二次函數(shù)y=x2 、y=x2+1 的圖象 解: (1)列表(2)描點(diǎn)(3)連線, 得y=x2 、y= x21 的圖象.x.-2-1012y=x24101452125y=x

2、2+1O11y=x2y=x2+1 拋物線y=x2+1,y=x2的開口方向、對稱軸、 頂點(diǎn)、增 減性是否相同?相同點(diǎn)：1.開口向上,2.對稱軸是y軸,頂點(diǎn)為(0,1).頂點(diǎn)為(0, 0).觀察發(fā)現(xiàn)3.當(dāng)x0時，y隨著x的增大而增大。不同點(diǎn)：頂點(diǎn)不同，最值不同y=x2y=x2+1函數(shù)y=x2+1的圖象與y=x2的圖象的位置有什么關(guān)系?函數(shù)y=x2+1的圖象可由y=x2的圖象沿y軸向上平移1個單位長度得到.探索與概括函數(shù)y=x2+1的圖象與y=x2的圖象的形狀相同嗎?相同當(dāng)自變量x取同一數(shù)值時，這兩個函數(shù)的函數(shù)值之有什么關(guān)系？反映在圖象上，相應(yīng)的兩個點(diǎn)之間的位置又有什么關(guān)系？函數(shù)y=x2+1的函數(shù)值

3、都比函數(shù)y=x2的函數(shù)值大1，反映在圖象上，函數(shù)y=x2+1圖象上的每一點(diǎn)都在函數(shù)y=x2的圖象上相應(yīng)點(diǎn)的上方一個單位.概括：這兩個函數(shù)圖象開口方向相同，對稱軸相同，但頂點(diǎn)坐標(biāo)不同，函數(shù)y=x2+1的頂點(diǎn) 坐標(biāo)是（0，1）.拋物線y=x2+1、y=x2-1與y=x2拋物線有什么關(guān)系？ y=x2+18642-2-55xy y=x2-1y=x2把拋物線y=x2向下移1個單位，就得到拋物線y=x2-1；拋物線y=x2向上平移1個單位，就得到拋物線y=x2+1。拋物線開口方向?qū)ΨQ軸頂點(diǎn)坐標(biāo)y=x2y=X2+1y=x2-1向上向上向上y軸y軸y軸(0，0)(0，1)(0，-1)快樂發(fā)現(xiàn)y=-x2-2y=

4、-x2+3y=-x2拋物線開口方向?qū)ΨQ軸頂點(diǎn)坐標(biāo)增減性y=-x2y=-x2+3y=-x2-2例題解析：已知：二次函數(shù)y=2x2+c的圖象過點(diǎn)A（0，3）,點(diǎn)B（ -1，y1），點(diǎn)C（ ，y2），求：（1）C值 （2）試比較y1與y2的大小y=ax2+k(a0)a0a0開口方向頂點(diǎn)坐標(biāo)對稱軸增減性最值 向上向下(0 ,k)(0 ,k)y軸y軸當(dāng)x0時，y隨著x的增大而增大。當(dāng)x0時，y隨著x的增大而減小。x=0時,y最小值=kx=0時,y最大值=k 拋物線y=ax2 +k (a0)的圖象可由y=ax2的圖象通過上下平移得到.及時小結(jié) (1)函數(shù)y=4x2+5的圖象可由y=4x2的圖象 向 平移 個單位得到；y=4x2-11的圖象 可由 y=4x2的圖象向 平移 個單位得到。上5下11小試牛刀 （2）拋物線y=7x2-3的開口 ，對稱軸是 ，頂點(diǎn)坐標(biāo)是 ，在對稱軸的左側(cè)，y隨x的增大而 ，在對稱軸的右側(cè)，y隨x的增而 ，當(dāng)x= 時，取得最 值，這個值等于 。上y軸(0