大學(xué)物理下冊(cè)物理復(fù)習(xí)42張幻燈片

1、第15章 狹義相對(duì)論基礎(chǔ)1、狹義相對(duì)論的基本原理，洛侖茲坐標(biāo)變換；同時(shí)性的相對(duì)性，長(zhǎng)度收縮，時(shí)間延緩公式； 1) 光速不變?cè)碓谒械膽T性系中，光在真空中的傳播速率具有相同的值包括兩個(gè)意思： 光速不隨觀察者的運(yùn)動(dòng)而變化 光速不隨光源的運(yùn)動(dòng)而變化 2) 相對(duì)性原理一切物理規(guī)律在所有慣性系中具有相同的形式洛侖茲坐標(biāo)變換同時(shí)性的相對(duì)性原時(shí)最短原長(zhǎng)最長(zhǎng)2、質(zhì)速關(guān)系，靜能、動(dòng)能和總能公式；Eo= moC2E = mC2例15-3：在h0=6000m的高層大氣中產(chǎn)生了一個(gè) 介子， 介子以0.998c的速度鉛直向地面飛來(lái)，以知 介子靜止時(shí)的平均壽命為2.10 6s，問(wèn) 介子在衰變前能否到達(dá)地面。正電子或負(fù)電

2、子 中微子 反中微子用經(jīng)典時(shí)空觀計(jì)算 介子所走路程 介子還沒(méi)到達(dá)地面，就已經(jīng)衰變了。解：相對(duì)論時(shí)空觀計(jì)算 地面 S 系觀測(cè) 介子運(yùn)動(dòng)距離 完全能夠到達(dá)地面。實(shí)際上，不僅在地面，甚至在地下 3km 深的礦井中也測(cè)到了 介子這一問(wèn)題也可以從另一方面考慮。即假設(shè)有一個(gè)與介子相對(duì)靜止的觀測(cè)者，在他看來(lái)，介子的平均壽命為 s，地面相對(duì)介子高速運(yùn)動(dòng)。因此，在他看來(lái)，介子產(chǎn)生時(shí)與地面的距離應(yīng)為h=h0 =379 (m)介子可以飛行的距離 (m)d3h，因此，介子可以到達(dá)地面。例15-4. 長(zhǎng)為4m的棒靜止在慣性系S中oxy平面內(nèi)，并與x軸成30o角，S系與S系中以速度u=0.5c沿X X軸正方向作勻速直線運(yùn)

3、動(dòng)。t=t=0時(shí)，兩系的原點(diǎn)重合。求S 系中觀察者測(cè)得棒長(zhǎng)和它與X 軸的夾角在 S 系：解： 在S系：L0=4mLx=cos 30oLy=s in30oL y=Ly=s in30o= 2m15-5某不穩(wěn)定粒子的固有壽命是 ,在實(shí)驗(yàn)室參考系中測(cè)得它的速度為 ,則此粒子從生產(chǎn)到湮滅能飛行的距離為( ) (c)15-7 一宇航員要到離地球?yàn)?光年的星球去旅行，如果宇航員希望把這路程縮短為3光年，則他所乘的火箭相對(duì)于地球的速度v應(yīng)為（ ）（A） （B） （C） （D） （D）15-8電子的靜能為0.511MeV,當(dāng)電子具有0.25MeV的動(dòng)能時(shí),它增大的質(zhì)量 與靜止質(zhì)量m0之比的近似值為 ( ) 相對(duì)

4、論動(dòng)能：EK=mC2-m0C2 = (m-m0 )C2 = 0.25MeVEo= moC2 = 0.511MeV 靜止能量(B)15-9 一粒子靜止質(zhì)量m0 ,當(dāng)把它從靜止加速到v=0.8c時(shí), 需要對(duì)該粒子做的功為( ) . =0.666666 m0C2(A)15-11 介子在相對(duì)靜止的坐標(biāo)系中測(cè)得其壽命是 ,如果 介子相對(duì)于地球的速度為 ,則在地球坐標(biāo)系中測(cè)得 介子的壽命為 15-12 一觀察者A在實(shí)驗(yàn)室中測(cè)得相對(duì)他靜止的 Oxy 平面圓的 面積為100cm2 ,另一觀察者B 乘坐火箭相對(duì)于A 的速度0.96c 沿平行于Oxy 平面作勻速直線運(yùn)動(dòng),則B 測(cè)得此圖形形狀為 ,起面積為 cm2

5、. 橢圓2815-13電子在10106V電壓的電場(chǎng)中加速,則其質(zhì)量m= m0 ,速度v= c, 如按經(jīng)典理論計(jì)算則其速度為u = c . 15-21 一立方體的靜止質(zhì)量和體積分別為m0和V0。今設(shè)此立方體沿其一棱長(zhǎng)的方向以速度v相對(duì)于觀察者A運(yùn)動(dòng)。求觀察者A測(cè)得其密度是多少？分析 本題必須同時(shí)考慮相對(duì)論長(zhǎng)度收縮和質(zhì)量隨速度增加的效應(yīng)。解 設(shè)立方體的長(zhǎng)、寬、高分別以 表示，觀察者A測(cè)得立方體的長(zhǎng)、寬、高分別為相應(yīng)體積為觀察者A測(cè)得立方體的質(zhì)量故相應(yīng)的密度為15-22 電子的靜止質(zhì)量m0 = 9.1110-31 kg。要把電子的速率從0.6 c加速到0.8 c，必須做多少功？分析 本題可根據(jù)能量守

6、恒公式求解，即外力所作的功等于電子動(dòng)能的增量。 解 由相對(duì)論功能關(guān)系，電子的速率從0.6 c加速到0.8 c需要的功為15-23靜止質(zhì)量m0 = 9.1110-31 kg的電子從靜止通過(guò)1.0106 V的電勢(shì)差加速后，它的質(zhì)量、速率和動(dòng)量各為多少？分析 加速電勢(shì)差對(duì)電子作的功等于電子動(dòng)能的增量。 解 由相對(duì)論功能關(guān)系，有 所以又因?yàn)樗噪娮拥膭?dòng)量15-24 子的靜止能量為105.7MeV，平均壽命為2.210-8 s。試求動(dòng)能為150MeV的 子的速度v是多少？平均壽命 是多少？分析 用相對(duì)論動(dòng)能公式和時(shí)間膨脹公式可求得結(jié)果。 解 根據(jù)相對(duì)論動(dòng)能公式得解得的平均壽命第16章 量子物理基礎(chǔ)1、光

7、子的能量、質(zhì)量和動(dòng)量公式光子動(dòng)量光子能量光子質(zhì)量2、了解能量子及能量子假說(shuō)提出的歷史背景；3、康普頓散射、玻爾氫原子理論、德布羅意公式、不確定關(guān)系式、 四個(gè)量子數(shù)(各有一小題)1)康普頓公式反沖電子碰撞過(guò)程，能量守恒,動(dòng)量守恒康普頓散射X 光子與自由電子發(fā)生完全彈性碰撞,在散射的 X 射線中除有與入射波長(zhǎng)相同的射線外，還有波長(zhǎng)比入射波長(zhǎng)更長(zhǎng)的射線 .這種現(xiàn)象叫康普頓散射或康普頓效應(yīng)。 2)玻爾關(guān)于定態(tài)和量子躍遷的假設(shè) 原子系統(tǒng)只能存在于一系列不連續(xù)的能量狀態(tài)中（E1、E2、E3），在這些狀態(tài)中，電子繞核作加速運(yùn)動(dòng)而不輻射能量，這種狀態(tài)稱這為原子系統(tǒng)的穩(wěn)定狀態(tài)（定態(tài)）即： 原子能量只能取某些確定

8、值量子化； 原子具有的能量能級(jí)；hv = En Ek 頻率條件：當(dāng)原子從一個(gè)定態(tài)躍遷到另一個(gè)定態(tài)時(shí)，發(fā)出或吸收單色輻射的頻率滿足：處于穩(wěn)定態(tài)中，電子繞核運(yùn)動(dòng)的角動(dòng)量滿足角動(dòng)量量子化條件 k確定那個(gè)譜線系n確定哪條譜線 按德布羅意波假設(shè)，一個(gè)作勻速運(yùn)動(dòng)的實(shí)物粒子有一波與之聯(lián)系，其波長(zhǎng)為3)德布羅意公式當(dāng)粒子的速度接近光速時(shí)，應(yīng)考慮相對(duì)論效應(yīng)，4)不確定關(guān)系式、5)四個(gè)量子數(shù)（1） 主量子數(shù) n : n =1 , 2, 3, ，決定電子能量的主要部分。（2）角量子數(shù) l : l = 0, 1, 2, , (n-1)，決定電子軌道角動(dòng)量的值。（3）磁量子數(shù) ml : ml = 0, 1, 2, l

9、，確定電子軌道角動(dòng)量在外磁場(chǎng)方向上的分量。（4）自旋磁量子數(shù)ms: ms = 1/2，確定電子自旋角動(dòng)量在外磁場(chǎng)方向上的分量。 n = 1, 2, 3, 4, 的主殼層用 K, L, M, N, P 表示 ；求 (1) 散射線波長(zhǎng)的改變量? (2) 反沖電子的動(dòng)能; (3) 在碰撞中,光子能量損失了多少?解 (1) 散射線波長(zhǎng)的改變: 例16-4 波長(zhǎng)0 = 10nm 的X射線與靜止的自由電子作彈性碰撞, 散射X射線的散射角 =900。 (2) 反沖電子獲得的動(dòng)能: (3) 在碰撞中,光子損失的能量等于反沖電子獲得的動(dòng)能例16-5 用動(dòng)能為 12.5 eV 的電子通過(guò)碰撞使基態(tài)氫原子激發(fā),問(wèn)最

10、高能激發(fā)到哪一能級(jí)?它回到基態(tài)時(shí)可能產(chǎn)生哪些波長(zhǎng)的譜線。解由 ，有取整數(shù),有 n = 3 它回到基態(tài)時(shí)可能產(chǎn)生三條譜線。可能的躍遷： 3 1 ， 3 2 ， 2 1習(xí)題16-4、P213反沖電子碰撞過(guò)程，能量守恒,動(dòng)量守恒x(A)散射光子的波長(zhǎng)習(xí)題16-5、 P214(B)習(xí)題16-6、如果兩種不同質(zhì)量的粒子，其德布羅意波長(zhǎng)相同，則這兩種粒子的（ ） （A）速度相同 （B）動(dòng)量相同 （C）動(dòng)能相同 （D）能量相同（B）習(xí)題16-9 要使處于基態(tài)的氫原子受激發(fā)后能發(fā)射賴曼系的最長(zhǎng)波長(zhǎng)的譜線，至少應(yīng)向基態(tài)氫原子提供的能量是（ ）賴曼系最長(zhǎng)波長(zhǎng)(C)n=n=1n=2n=3n=4線系的最短波長(zhǎng)，即線系

11、極限，對(duì)應(yīng)取 n=最長(zhǎng)波長(zhǎng)電離習(xí)題16-11 不確定關(guān)系式 表示在y方向上(）（）粒子位置不確定 （）粒子動(dòng)量不確定（）粒子位置和動(dòng)量都不確定 （）粒子位置和動(dòng)量不能同時(shí)確定 （D）習(xí)題16-16 下列各組量子數(shù)（n，l，ml ，ms ）中可以描述原子中電子狀態(tài)的一組是（ ）（A）（ 2，2，0， ） （C）（ 1，2，0， ）（B）（ 3，1，-1， ） （D）（ 1，0，1， ）n=2 l=2n=1 l=2n=1 l=0 ml=1B習(xí)題16-17 氫原子的L殼層中，電子可能的四個(gè)量子數(shù)（n，l，ml ，ms ）是（ ）（A）（ 3，1，-1， ） （C）（ 2，1，-1， ）（B）（ 2，

12、0，1， ） （D）（ 1，0，0， ）L殼層 n=2l=0 m l=1C習(xí)題16-18 氫原子處于2p狀態(tài)的電子，其四個(gè)量子數(shù)（n，l，ml ，ms ）的可能取值為（ ）（A）（ 1，0，0， ） （C）（ 2，0，0， ）（B）（ 2，1，-1， ） （D）（ 3，2，1， ）2p狀態(tài)n=2，l=1B習(xí)題16-21質(zhì)量為m0的電子,經(jīng)電勢(shì)差U12加速到速度后，若不考慮相對(duì)論效應(yīng),它的德布羅意波長(zhǎng) 習(xí)題16-34 一個(gè)光子與自由電子碰撞，電子可能獲得的最大能量為60keV，求入射光子的波長(zhǎng)和能量。分析 根據(jù)能量守恒定律，反沖電子的能量最大，則散射光子的能量最?。豢灯疹D散射中，波長(zhǎng)改變量最大發(fā)

13、生在散射角 的方向上，由 ，可求得入射光子的能量和波長(zhǎng)。 解 由康普頓散射波長(zhǎng)改變量的公式，得相應(yīng)的光子的能量為習(xí)題16-35 已知x射線光子的能量為0.60MeV，在康普頓散射后波長(zhǎng)改變了20%，求反沖電子獲得的動(dòng)能。分析 已知入射光子的能量可求得其波長(zhǎng)，由散射波波長(zhǎng)的改變量可求得散射光子的能量和反沖電子所獲得的能量。 解 設(shè)散射前電子為靜止的自由電子，則反沖電子獲得的動(dòng)能 等于入射光子與散射光子的能量之差 由入射x射線光子的能量 ，得 散射光子的波長(zhǎng) ，故散射光子的能量所以，反沖電子獲得的動(dòng)能習(xí)題16-38 假設(shè)電子運(yùn)動(dòng)速度與光速可以比擬，則當(dāng)電子的動(dòng)能等于它靜止能量的2倍時(shí)，其德布羅意波

14、長(zhǎng)為多少？分析 根據(jù)相對(duì)論動(dòng)能公式求出電子的動(dòng)能等于它靜止能量2倍時(shí)的速度v，再由德布羅意波長(zhǎng)公式求解。 解 電子的相對(duì)論動(dòng)能為故電子的運(yùn)動(dòng)質(zhì)量為解得電子的運(yùn)動(dòng)速度為 所以，該電子的德布羅意波長(zhǎng)習(xí)題16-39 光子和電子的波長(zhǎng)均為0.2nm， 求 （1）光子的動(dòng)量和能量，（2）電子的動(dòng)量和能量解: 由則光子和電子的動(dòng)量相等則光子動(dòng)量和能量電子的動(dòng)量和能量 電子的動(dòng)量和光子的相等習(xí)題16-41實(shí)驗(yàn)發(fā)現(xiàn)基態(tài)氫原子可吸收能量為12.75 eV的光子， （1）試問(wèn)氫原子吸收該光子后將被激發(fā)到哪個(gè)能級(jí)？ （2）受激發(fā)的氫原子向低能級(jí)躍遷時(shí)，可能發(fā)出哪幾條譜線？畫(huà)出能級(jí)躍遷圖。解 （1）基態(tài)氫原子吸收能量

15、為12.75 eV的光子后被激發(fā)到高能態(tài) 。由量子化能量公式 ，可求得即氫原子吸收該光子后將被激發(fā)到 的能級(jí)。 （2）激發(fā)到 能級(jí)的氫原子向低能級(jí)躍遷時(shí)，可能發(fā)出6條譜線。 能級(jí)躍遷圖如解圖所示。 4、激光產(chǎn)生的條件及特性，激光器的結(jié)構(gòu)。激光器的三個(gè)主要組成部分及其作用 (1)工作物質(zhì)(又稱激活媒質(zhì)或增益介質(zhì)): 粒子有適當(dāng)能級(jí)結(jié)構(gòu), 可實(shí)現(xiàn)粒子數(shù)反轉(zhuǎn)(2)激勵(lì)能源: 抽運(yùn)(又叫泵浦), 即把大量粒子激勵(lì)到激光上能級(jí)(高能級(jí)) (3)光學(xué)諧振腔: 產(chǎn)生與維持光的振蕩，使光得到加強(qiáng)；使激光有極好的方向性；使激光的單色性好！17-6 產(chǎn)生激光的必要條件是 粒子數(shù)反轉(zhuǎn)分布 ，激光的三個(gè)主要特性是 方

16、向性好，單色性好因而相干性好，光強(qiáng)大 。 要有一個(gè)能使受激幅射和光放大過(guò)程持續(xù)的構(gòu)造：全反射鏡半反射鏡激光工作物質(zhì)五 光學(xué)諧振腔激光工作物質(zhì)全反射鏡半反射鏡工作原理：out光放大原理 1.光腔的正反饋?zhàn)饔?對(duì)一個(gè)振蕩電路, 要維持振蕩就必須給振蕩器提供大于損耗的正反饋; 同理, 對(duì)光學(xué)諧振腔, 要獲得光自激振蕩, 須令光在腔內(nèi)來(lái)回一次所獲增益,至少可補(bǔ)償傳播中的損耗 產(chǎn)生與維持光的振蕩，使光得到加強(qiáng)； 2.開(kāi)放式光學(xué)諧振腔: 開(kāi)放式指沒(méi)有完全封閉二鏡（平面、球面）之間空間。去掉長(zhǎng)方體空腔的側(cè)壁，只保留相對(duì)的兩個(gè)端面壁，并使其有較高的反射系數(shù)，則非軸向傳輸?shù)墓庠谇粌?nèi)多次往返后會(huì)逃逸腔外。使激光有極好的方向性1