幾何畫板全教案

1、第二單元 幾何畫板第八課 認識新朋友課 題：幾何畫板簡介教學目標： 1）通過幾何畫板課件演示展示其魅力激起興趣2 ）了解幾何畫板初步操作教學重點：讓學生了解幾何畫板的工作界面教學難點：能用幾何畫板將三角形分成四等份，并用幾何畫板驗證。教學過程：一、概述幾何畫板幾何畫板是專門為數學學習與教學需要而設計的軟件。有人說它是電子圓規(guī)， 有人說它是繪圖儀， 有人說它是數學實驗室。 它號稱二十一世紀的動態(tài)幾何。 它可幫助我們理解數學， 動態(tài)地表達數量關系， 并可設計出許多有用或有趣 的作品。二、幾何畫板作品展示三、幾何畫板簡介1）啟動開始 | 程序 | 幾何畫板 | 幾何畫板。 啟動幾何畫板后將出現(xiàn)菜單、

2、 工具、 畫板。工具 （ 從上到下 ） 選擇 、畫點、畫圓 、畫線、 文本 、對象信息、 腳本工 具目錄。2）操作初步1、文件新畫板打開一個新的空白畫板。新腳本打開一個新的空白腳本窗口。用于錄制畫板的畫圖過程。打開 打開一個已存在的畫板文件（.gsp） 或腳本文件（.gss） 。保存 保存當前畫板窗口畫板文件或腳本窗口腳本文件 ，路徑 +文件名，確認。打印預覽打印退出、選擇 幾何畫板的操作都是先選定，后操作。選工具 （ 選擇 畫點 畫圓 畫線 文本 對象信息 腳本工具目錄） 單擊：工具選項。選選擇方式移到選擇按左鍵不放-平移/旋轉/縮放；拖曳到平移/旋轉/縮放；放選定。功能：移動選定的目標按平

3、移 / 旋轉 / 縮放 方式移動。選一個目標 鼠標對準畫板中的目標（ 點、線、圓等） ，指針變?yōu)闄M向箭頭，單擊。選兩個以上目標法一 第二個及以后， Shift+ 單擊。選兩個以上目標法二 空白處拖曳虛框；虛框中的目標被選。選角選三點：第一、第三點：角兩邊上的點；第二點：頂點。不選單擊：空白處。從多個選中的目標中不選一個Shift+ 單擊。選目標的父母和子女 選定，編輯|選擇父母/或選擇子女。選所有編輯|選擇所有。選畫點/畫圓，編輯|選擇所有點/圓。、刪除刪除目標 選目標；Del鍵（注：同時刪除子女目標）。復原一步Ctrl+Z = 編輯|復原。畫板變成空白畫板 Shift+Ctrl+Z = Sh

4、ift+ 編輯|復原。4、顯示線類型 設置選定的線/軌跡 為 粗線/細線/虛線。應用 使對象更突出。顏色 設置選定的圖形的顏色。應用 使對象更突出。字號/字型 設置選定的標注、符號、測算等文字的字號和字型。字體 設置選定的標注、符號、測算等文字的字體。顯示/隱藏 顯示/隱藏 選定的目標（Ctrl+H）。顯示所有隱藏 顯示所有的隱藏目標。顯示符號 顯示/隱藏 選定目標的符號。符號選項更改符號/符號序列。軌跡跟蹤 設置/消除 選定目標為軌跡跟蹤狀態(tài)。動畫 根據選定的目標條件進行動畫運動。參數設置 角度、弧度、精確度等的設置。5、對象信息單擊對象信息一？；單擊對象一簡單信息；雙擊對象一目標信 息對話

5、框。6、快捷鍵隱藏Ctrl+H顯示符號Ctrl+K軌跡跟蹤Ctrl+T當前目標可操作 的內容右鍵。（以上簡略選講1、2、3）四、熟悉幾何畫板的界面，了解常用工具的用法,.五、把一個三角形分成四等份：1）用畫線工具畫一個三形，2）標注：選文本工具，單擊畫好的點，用文本工具雙擊顯示的標簽，可進行 修改。3）選擇“構造”，一“畫中點”六、驗證面積相等：）按住 shift 鍵，選取點。）“構造”- “多邊形內部”。）“測算”- “面積”七、等分線段：）畫射線作輔助線。）選取一段做標記向量。）“變換”- “平移”。）“作圖”- “平行線”。用平行線的性質等分線段。八、畫基本圖形1、畫點選畫點，單擊畫板上

6、一點。 （并顯示標簽）2、畫圓畫圓的兩種方法及區(qū)別。 （設置不同顯示方式）3、選線段/射線/直線 選畫線；按左鍵不放f線段/射線/直線九、課后反思在圖中標注文本文字，用輔助線把一線段如何分為四等份第九課對象的選取、刪除和施動教學目標：1）通過幾何畫板對象的選取、刪除和施動基本操作2） 了解幾何畫板初步操作教學重點：讓學生了解幾何畫對象的板選取、刪除和施動基本操作教學難點：能用幾何畫板中對象的操作方法教學過程：前面的敘述已涉及到對象的選取、拖動。幾何畫板雖然是 windows軟件，但 它的有些選擇對象的選擇方式，又與一般的windows繪圖軟件又不同，希望你在 學習過程中能意識和注意到這一點。

7、也希望通過本節(jié)的講解，你對此有比較系統(tǒng) 全面的了解一、選擇在進行所有選擇（或不選擇）之前，需要先單擊【選擇箭頭工具】按鈕，使鼠標處于選擇箭頭狀態(tài)。1、選擇一個：用鼠標對準畫板中的一個點、一條線、一個圓或其它圖形對象， 單擊鼠標就可以選中這個對象。圖形對象被選中時，會加重表示出來。如下圖所 示：選 擇對 象過程描述選 前狀 態(tài)選 后狀 態(tài)個占1八、用鼠標對準要選中的點，彳寺光標變成橫向時，單擊鼠標左鍵。條線用鼠標對準線段的端點之間部分（而不是線段的端點），待 鼠標變成橫向的黑箭頭 時，單擊鼠標左鍵。個圓用鼠標對準圓周（而不是圓心或圓上的點），待鼠標變成橫 向的黑箭頭 時，單擊鼠標左鍵。2、再選另

8、一個：當一個對象被選中后，再用鼠標單擊另一個對象，新的對 象被選中而原來被選中的對象仍被選中（選擇另一對象的同時，并不需按住“Shift ”鍵，與一般的windows軟件的選擇習慣不同）。3、選擇多個：連續(xù)單擊所要選擇的對象（注意：在單擊過程中，不得在畫板的空白處單擊（或按“ Esc”鍵）。4、取消某一個：當選中多個對象后，想要取消某一個，只需單擊這個對象，就取消了 對這個對象的選擇。都不選中：如果在畫板的空白處單擊一下（或按“ Esc”鍵），那么所有選中的標記就都沒有了，沒有對象被選中了。選擇所有：如果你選擇了畫板工具箱中的選擇工具，這時在編輯菜單中就會有一個“選擇所有”的項； 如果當前工具

9、是畫點工具，這一項就變成選擇“所有點”；如果是畫線工具或畫圖工具，這一項就變成“選擇所有線段（射線、直線）或“選擇所有圓”。它的 快捷鍵是“ Ctr l+A ” （請注意和反復練習這種選擇同類對象的方式）選擇對象的父母和子女：選中一些對象后，選擇【編輯】|【選擇父對象】命令，如圖27所示，就可以把已選中對象的父母選中。類似地，也可以選擇子對象。如果一個對 象沒有父母，那么幾何畫板認為它自己是自己的父母；同樣，如果一個對象沒有子女， 那么它自己是自己的子女。所謂“父母”和“子女”，是指對象之間的派生關系。如：線段是由兩點派生出來的，因此這兩點的“子女”就是線段，而線段的“父母”就是兩個點。圖27

10、注意：畫板最后構造對象， 是處于選擇狀態(tài)。在選擇對象之前最好在在畫板的空白處單擊 一下（或按“ Esc”鍵）小技巧：選擇多個對象還可以用拖框的方式，（和一般的windows軟件相同）如圖28所示:圖28你想要畫圖快捷，最好熟悉這種選擇方式。選擇對象的目的是為了對這個對象進行操作。這是因為在windows中，所有的操作都只能作用于選中的對象上， 也就是說：必須先選擇對象，然后才能進行有關的操作。在幾何畫板中，對選中的對象可以進行的操作有：刪除、拖動、構造、測量、變換等。在這里，我們 先介紹刪除和拖動操作。二、刪除刪除就是把對象（點、線或圓）從屏幕中清除出去。方法是：先選中要刪除的對象，然后再選擇

11、“編輯”菜單中的“清除”項，或按鍵盤上的“ Delete”鍵。請注意，這時與該對象有關的所有對象均會被刪除，和一般的windows軟件又不同，和數學思想倒很相近，“皮之不存，毛將附焉”。三、拖動用鼠標可以選擇一個或多個對象，當你用鼠標拖動已經選中的對象在畫板中移動時，這些對象也會跟著移動。由于幾何面板中的幾何對象都是通過幾何定義構造出來的，而且?guī)缀萎嫲宓木杈驮谟凇霸谶\動中保持幾何關系不變”，所以，一些相關的幾何對象也會相應地移動。當你拖動畫板中的圖形時，可以感受到幾何畫板的動態(tài)功能。請注意：在拖動之前，請按“Esc”鍵，或點擊【選擇箭頭工具】后，選定要移動的對象。試一試 按下面的步驟進行拖動

12、操作，注意觀察圖形變化的情況。拖動前的圖形拖動操作拖動后的圖 形解釋1問卜拖動點B線段受點B控制， 所以要隨著運動。2拖動線段AB線段的方向/、艾， 位置發(fā)生改變，由于 點A、B是線段的父母，必須保 持相應關系，所以兩 點也隨之運動。3拖動點B點B是圓的父母， 所以圓的大小隨著 點B的移動而 變化。由于點A是自 由的，不受點B控制， 所以點A位置保持不 變。4拖動點A點A是圓的父母， 所以圓的大小和圓 心的位置隨著 點A的移動向義化。 由于點B是自由的， 不受點A控制，所以 圓總保持過點Bo5圓由AB兩點定 義，點C為圓上另一 百八5拖動點Co由于點C是圓的子 女，受圓的控制，所 以，這個點只

13、能在圓 上運動。6國兩條相交線 段，用選擇工具 畫出它們的交點 （請注思狀態(tài)條 的提示）,之后拖動線 段CD當兩線段不相交 后，交點就不顯示了 （此時交點無數學 意義）。在前面學習中，你是不是用畫圓工具畫了三個過同一點的圓，并把它保存為“共點的三圓。gsp”的文件?，F(xiàn)在請大家把這個文件調出來（選擇【文件】|【打開】命令，選中文件名后，按【確定】按鈕）。請大家任意選中一個圓隨意拉動，看這三個圓是否還能“過 同一點”？為什么圖形會“散架”， 可能作圖過程是這樣的 （下面列出最典型的初學者“畫三個過 一點的圓”的方法，可能受傳統(tǒng)作圖方式如黑板上的繪圖或一般繪圖軟件的影響），如圖 30所示。在拖動過程

14、中，幾何畫板能夠保持所有給定的幾何關系，因為它就是根據幾 何關系來設計的！那么，你思考一下，上述方法在畫圓時，到底給定了什么樣的 幾何關系？我們知道，圓是由兩個點來決定的，鼠標按下去的點即為圓心，松開鼠標的 點即為圓上的一點。改變這兩個點中的任意一點都可以改變圓。而在我們剛才的操作中，我們所給的幾何關系是：每個圓都是由兩個完全自 由的點來決定的（請大家觀察一下，圖中共一個圓，六個自由點）。根據這樣的 幾何關系，每個圓都可以隨意地改變。這就表明：在幾何畫板中，不能再象在黑 板上那樣，隨手畫出圖來，而每時每刻都得考慮幾何關系。那么怎么能保證它們過同一個點呢？你按下面的步驟做做看？步 驟過程描述作圖

15、結 果1選擇畫圓工具。（無）2回第一個圓：圓心為 A,圓點為Bo3畫第二個圓；在任意一點處按下鼠標鍵即規(guī)定了圓 心C,拖動鼠標，對準點B （注意狀態(tài)欄的提示），并在B點松開鼠標，即圓上的點為Bo4畫第三個圓：在任意一點處按下鼠標鍵即規(guī)定了圓 心D,拖動鼠標，對準點B (注意狀態(tài)欄的提示)，并 在B點松開鼠標，即圓上的點為Bo教學反思：現(xiàn)在來試試隨便拖動其中的任意一個圓。很顯然，在這種做法中，由于在作圖過程中已經規(guī)定了三個圓圓上的點都為點B,因此不管如何拖動這三個圓，它們都會經過點Bo這就是幾何關系！這就是保持幾何關系！這就是在動態(tài)中保持幾何關系！第十課探索三角形的奧秘一構造、度量的使用教學目標

16、：(1)知識目標學會熟練使用幾何畫板“度量”菜單中的“長度”、“距離”和“角度”工具， 并能用它們來解決幾何問題；(2)能力目標培養(yǎng)學生動手操作計算機軟件的能力，并且學會自己思考問題解決問題；(3)情感目標讓學生從傳統(tǒng)的“老師教學生聽”的模式中走出來，學會和同學們一起來解 決不懂的問題。教學重難點：在使用“度量”菜單中的“長度”、“距離”和“角度”工具時，由于三個工 具面向的對象不同，如何用箭頭工具選擇正確的對象進行“長度”、“距離”和“角 度”的計算。教學過程：由于學生接觸幾何畫板的時間不是很長， 對工具的切換不是很注意，比如經 常會有學生在畫完線段時，不經工具切換，直接使用線段工具去選擇對

17、象，導致 選擇失敗時還不清楚是什么原因。提醒學生注意工具的正確選擇和使用。教案一、導入，采用兩個提問。我們用什么方法可以知道一條線段的長度？如果不用直尺，怎么樣才能去測量在幾何畫板里的一條線段的長度呢？ 教學內容讓學生打開網站的首頁，簡單瀏覽一下首頁的網站內容導視， 對網站的內容 和布局有個大概的了解。和以往學習幾何畫板的方式不同的是， 這次教師不進行 示范操作，完全由學生自主學習，他們可以在網站上找到本課相關的一些繪圖操 作提示，按照圖解可以進行自主探究學習。引導學生點擊“本課任務” ，進入學習內容頁面。讓學生按照組別的不同，從網站上下載相應組的 “幾何畫板任務接力賽” 這個文件。 打開后發(fā)

18、現(xiàn)是一個幾 何畫板的范例文件，里面有一條線段，一個角和兩個獨立的點。任務一：每個同學用幾何畫板里的工具去測量一下線段AB的長度。提示學生， 一條線段有三個對象， 長度是計算線的長度， 所以應該用箭頭工具選擇線段才能進行計算。 四組按照組別的不同， 范例文件里的對象長度也不同，提示學生如果不會測量的話，可以去查看“繪圖助手”里的幫助信息。如果操作正確的話，可以得到四組不同的答案。完成之后鼓勵一下學生。任務二：測量點C到點D的距離有多少？此時可以用選擇工具選中點C和點D,然后選擇“度量”菜單下的“距離”，即可測量出兩點之間的距離。 在得到四組正確答案后， 鼓勵學生， 讓同學們去做 一個比較，去測量

19、一下點A到點B的距離。經過測量后，發(fā)現(xiàn)點A到點B的距離 和線段AB的長度是一樣的。任務三：測量一下這個角的角度是多少。提示學生， 一個角應該有5 個對象組成， 只需要按順序選擇三個點就可以計算角的度數?？梢缘玫剿慕M不同的角度的答案。讓學生進入到課堂BBS去發(fā)表一下自己完成這三個任務的感受, 也可以談一 下自己今天學習的情況等等。在簡單地熟悉了一下這幾個工具的使用之后， 開始引導學生進行真正的探索學習， 開始和幾何性質方面的知識聯(lián)系起來， 讓學生真正明白幾何畫板是可以為 幾何學習提供幫助的。引導學生回憶一下以前學過的幾何知識， 哪些性質是可以用我們今天學過的這幾個工具去驗證的，并且把它們用實際操

20、作驗證出來，得出結論。如果實在想不起來，可以參考“本課任務”中的提示，總結了幾條性質，并列出來作為學生驗證幾何性質的例子。角的內部，角平分線上的點到角兩邊的距離相等。直角三角形中，斜邊上的中線長度等于斜邊的一半。等腰三角形底邊上的兩個角相等。在同一個等腰三角形中，等邊對等角。勾股定理。三角形三個內角和為 180 度。等邊三角形每個內角為 60 度。度量度量就是顯示線段長度，我們在上面的例子已經接觸了對線段和面積的度量，除了這兩種度量外，其他的度量也非常容易掌握。而且，隨著對象位置或大小的改變，這些度量值也自動改變。對象的度量一般都是先選擇需要度量的幾何對象， 然后用 “度量” 菜單里的相應命令

21、。 其中的 “距離” 命令既可以對兩個點也可以對點到直線的距離進 行度量。我們以度量線段長度為例來介紹其操作步驟。1）選擇需要度量的線段。2）在“顯示”菜單中選擇“參數選擇”命令，即出現(xiàn)“對象參數的選擇” 對話框。3）根據需要設置有關參數，單擊“確定”按鈕關閉對話框。4）在“度量”菜單中選擇“長度”命令，度量值即顯示出來。計算“度量”菜單的“計算”命令可以對對象的值進行運算，求得所需要的結果， 我們在這里先作簡單的介紹。 打開前面作好的圓冪定理演示課件， 計算線段 PA與PB的乘積：1）在幾何畫板窗口中選定計算時要使用的度量值。2）從“度量”菜單里選擇“計算”命令，打開 “計算器”對話框。3）

22、點擊“數值”下拉按鈕，從彈出菜單中的選“長度（線段PA） ” ，這時在計算器的計算窗口會有相應的字符出現(xiàn)。4）同第 3 步，選取線段PB 的值。5）按計算器面板上的“確定”按鈕，在幾何畫板窗口出現(xiàn)計算后的結果。說明：類似地我們再計算另兩條線段 PG PD的乘積，這樣，我們前面 所作的圓幕定理演示課件就完整地作好了，當你拖動P點時，各線段的值會隨之改變，但是剛剛計算出的兩個乘積的值始終相等，這就驗證了圓冪定理。制表在“度量”菜單中還有所謂“制表”命令，它可以把窗口里各類數值以列表的形式表現(xiàn)出來，便于觀察。下面以圓冪定理為例說明用法。1）選擇需要列表的數據（比如四條線段的長度） 。2）選擇“度量”

23、菜單里的“制表”命令，則產生一個表格。說明： 表格中的數據是制表當時的數據， 若拖動 P 點使得數據改變， 則表格中的數據不會跟著改變。 要顯示最新的數據變化， 需要在表格上雙擊， 這樣就在 原來的表格的左面另加一列新值。五、教學反思：同學們也可以自己去找一些性質來進行驗證。練習一段時間后，引導同學們課堂進行討論，把自己的驗證結果告訴大家，除了上面提到的 7 條性質外， 還有哪些也是可以用今天所學的工具驗證的， 也可 以同學們進行共享。第十一課 奇妙的軌跡動畫與軌跡追蹤教學目標：使學生明確探求點的軌跡的思維的出發(fā)點，初步理解解決這類問題的基本思路，從中體會幾何畫板的動態(tài)性特點及其在解決數學問題

24、的工具性。教學重點：掌握構造圖形的基本方法教學難點：進一步使學生了解動畫與軌跡追蹤的原理和方法教學方式：多媒體，小組協(xié)作，分組討論，搶答發(fā)言授課過程：一、問題1:定長線段AB,兩端點分別在x軸、y軸正半軸自由滑動。1如何構造定長的線段AB?2若線段AB中點為P,探求P點軌跡？3若線段AB的四等點為M,探求M點軌跡？4從。點引AB的垂線OH, H為垂足，探求H點的軌跡？二、問題2: C是定圓A內的一個定點，D是圓上的動點，線段CD的中垂線與 半徑AD的交點為F。1探求交點F的軌跡？ F點有什么特征？2若線段CD中點是E,探求E點軌跡？3若G點是線段CD上的任意一點，探求G點的軌跡？4若線段CF中

25、點為K,探求K點軌跡？5若L點是線段CF上的任意一點，探求 L點的軌跡？三、想一想：要是C點在圓外呢，會出現(xiàn)什么情況呢？你能解釋這種幾何現(xiàn)象嗎？四、動一動：你能提出新的問題，大家想看一看其他點的軌跡嗎？各小組展示各自成果。五、說一說：進行這么多對于數學問題的實際操作，你能說說自己對于幾何畫板的感受嗎？這一節(jié)我們將通過一個實例介紹一個重要且功能強大的作圖功能：作“軌跡”。六、試試如圖3-4-1 ,我們將用幾何畫板探索點 B在圓O上運動時線段AB的中點C 的軌跡。您可以點這里先看看示范課件我們在前幾節(jié)中對于幾何畫板的作圖功能已經作出了較詳細的說明，這 節(jié)開始將不再就作圖的步驟及方法做詳細說明。 如

26、仍有不明白的地方，請復習前 幾節(jié)的內容。讓我們動手做吧！作出圖3-4-1的圖形。選擇點C,然后選擇“顯示”菜單中的“ T追蹤中點 Ctrl+I ”命令（如圖 3-4-2）?，F(xiàn)在如果您移動點B會發(fā)現(xiàn)點C經過之處會留下痕跡。圖 3-4-2選擇點B和圓O,然后選擇“編輯”菜單中的“ B操作類按鈕一一 動畫 命令（如圖3-4-3 ）。R編楫口顯示C作圖T變gU簡洎平移點Ctrl+Ep-aT j TiHLrUT-Lr itT 耨切Ctrl+IC 配制Ctrl+CP 骷贈Ctrl+VL秸貼鏈接E 清除Ctrl+nelA動畫.一B鐮作類按鈕H隱我/顯示 q詢力演示雌Ctrl+BA選擇所有 Ctrl+ N選擇

27、父母 匚t門十M H境擇孑文 Ctrl+On圖 3-4-3然后就會彈出一個“匹配路徑”對話框（如圖 3-4-4 ）,將點B的移動方向設為“單向”，再按“動畫”按鈕關閉對話框回到工作區(qū)域，您會發(fā)現(xiàn)多了一個名為“動畫”的按鈕（如圖3-4-5 ）。點B移動點B繞著圓gH*取滿A動畫動畫單向V繞著圓cl圖 3-4-5雙擊圖3-4-5中的“動畫”按鈕，則點B會在圓。上運動，同時點C隨之運動, 并且?guī)缀萎嫲鍟腰c C運動的軌跡描繪出來（如圖3-4-6 ）。圖 3-4-6單擊鼠標左鍵，則點B停止運動，再次單擊鼠標左鍵，剛才點C運動留下的軌跡 消失了。如果要使點C的軌跡始終顯示出來，則可先選擇點 C再選擇點B

28、,然后 選擇“作圖”菜單中的“ U軌跡”命令（如圖3-4-7 ）,就可以作出點C的軌跡（如圖 3-4-8 ）?？焖俚?J圖 3-4-4寸動畫匹配路徑0對象上的點I 交點Ctrl+LM 中虎Clrl4MS 線段Ctrl+LD垂線P平行線B角平分餞T以圓心和圓周上的點面同R以，囿心和半徑畫圓E圓上的郵.過三點的弧N 內部Ctrl+P%H作圖幫助一.U軌跡七、課后反思本課通過實際操作進一步掌握動畫與軌跡追蹤的原理和方法，從而提高對幾何畫板功能的再認識。第十二課 旋轉的四葉花瓣一變換、動畫的應用教學目標1、通過具體實例認識旋轉，理解旋轉的基本涵義。2、探索旋轉的基本性質，理解旋轉前后兩個圖形對應點到旋

29、轉中心的距離 相等，對應點與旋轉中心的連線所成的角彼此相等的性質。3、利用旋轉的性質解決數學問題。4、通過發(fā)現(xiàn)、探究完成從直觀到抽象、從感性到理性的轉變，發(fā)展學生的 分析歸納及抽象概括能力；讓學生經歷了探究、應用及知識的內化，體驗數學的 具體、生動性，調動學生學習數學的主動性。教學重點、難點重點：1、理解旋轉的概念。2 、探索旋轉的性質。難點：找準旋轉變換關系。教學準備教師準備：制作多媒體課件學生準備：復習有關知識，預習本節(jié)課內容教學過程一、情境引入（感受旋轉認識旋轉）多媒體出示張丹：張昊在都靈冬奧會上的花樣滑冰為情境，讓學生感受冰舞的旋轉之美，創(chuàng)設美好的學習情境。設計說明：從學生熟悉的生活中

30、的旋轉現(xiàn)象入手，幫助學生通過具體實例 認識旋轉，理解旋轉的基本涵義。同時引導學生用數學的眼光看待生活中的有關 問題，讓學生感受現(xiàn)實生活中的旋轉現(xiàn)象及旋轉美，發(fā)展學生的數學觀。（ 1）引出旋轉相關概念多媒體課件：A、蕩秋千將懸掛點定為O,吊桿末端定為A,演示它順時旋轉 的過程，學生回答相應的問題：點A繞 點，沿時針方向，轉動了 _度到 點B。B、汽車的雨刷：以固定點為 O雨刷為線段AR演示它繞點O逆時針旋轉 并回答相應問題：線段AB繞 點，沿時針方向，轉動了_度到線段A B。C、鐘表的指針的旋轉：抽象成圖形的旋轉（多媒體演示）設計說明：教學中，通過對具體實例的觀察幫助學生認識旋轉，理解旋轉的涵義

31、，在此基礎上，引入旋轉的概念。定義：把一個圖形繞著某一點 O 轉動一個角度的圖形變換叫做旋轉。點 O 叫做旋轉中心，轉動的角叫做旋轉角。二、合作探究歸納新知1、學生進行操作并讓學生討論：三角形圍繞一個頂點旋轉過程中哪些發(fā)生了改變？哪些沒有發(fā)生改變？通過學生的討論得出旋轉的性質：對于旋轉中心在圖形上、圖形內、圖形外三種情況學生操作出現(xiàn)了困難，教師借助幾何畫板進行演示， 引導學生總結出旋轉的性質： 旋轉前、 后的圖形全等； 對應點到旋轉中心的距離相等； 每一對對應點與旋轉中心的連線所成的角彼此相等。設計說明：這一過程他們不僅體會了從特殊到一般的數學思想，而且也為后續(xù)學習畫圖奠定了基礎，實現(xiàn)傳統(tǒng)教學

32、手段無法達到的教學效果。（一） 、練一練：如圖,4AB怎點O旋轉得到 CDO則：點B的對應點是;線段OB的對應線段是;線段CD的對應線段是;/ AOB勺對應角是; / B的對應角是;旋轉中心是; 旋轉角是 設計說明：鞏固旋轉的概念。、大顯身手：、學生觀察三菱車標，四葉風車，五瓣紫荊花的旋轉過程，找出旋轉中心和旋轉角，回答下列問題：如圖 , 香港特別行政區(qū)區(qū)旗中央的紫荊花圖案由 5 個相同的花瓣組成, 它是由其中一個花瓣經過次旋轉得到的，相鄰兩個花瓣間的旋轉角是度。拓展：多個基本圖形的旋轉具有什么規(guī)律？設計說明：借助多媒體動畫演示這種變化，問題層層遞進，由易到難，使常規(guī)教學中只能想象的圖形變換直

33、觀化、形象化，符合學生的認知水平。2、下列圖形是由哪種圖形變換得到的？并找出它們的聯(lián)系與區(qū)別？多媒體課件出示生活中常見的由旋轉變換得到的圖形，讓學生討論。設計說明：通過學生對已有知識的反思，深入理解旋轉的本質特征，為以后學習圖案設計作知識儲備。、勇攀高峰：小明和媽媽去游樂場時, 看見許多旋轉著的噴水嘴正在給草坪澆水, 每時每刻噴出的水霧總是四分之一圓 , 媽媽問： 以一個噴水嘴為中心, 在噴出的水霧范圍內有一正方形, 你知道噴水嘴在旋轉的過程中順時澆過正方形區(qū)域面積是多少嗎？設計說明：將實際問題轉化為數學問題，建立數學模型，使生活問題數學化，利用課件演示這一旋轉過程，降低所學知識的難度，從而突

34、破難點。三、課堂小結：通過這節(jié)課的學習，你有哪些收獲?設計說明：通過課堂小結，使學生明確本節(jié)課的教學內容，強化了記憶，并且使本節(jié)內容系統(tǒng)化。四、作業(yè)布置：必做： 1、課本 130頁 1、 2、 32、將軸對稱、平移、旋轉三圖形變換列表進行對比說明。選做：兩人一組請設計有關旋轉的的圖案，來裝飾我們的教室。設計說明：體現(xiàn)讓不同的人在數學上有不同的發(fā)展。教學反思：本節(jié)課是圖形的旋轉。它是繼軸對稱、平移之后的另外一種圖形的基本變換。 圖形的變換是義務教育階段數學課程中 “空間與圖形” 領域的一個主要內容，新的初中數學課程標準突出科學探究的學習方式，盡可能多的讓學生主動參與、動手操作， 拓展學生思考與探

35、索的空間， 通過學生所熟悉的實際生活現(xiàn)象認識旋轉，課堂上的真正主人應該是學生。教師只是一名引導者，是一名參與者。一堂好課，師生一定會有共同的、積極的情感體驗。本節(jié)課教學中，各知識點均是學生通過探索發(fā)現(xiàn)的， 我讓學生充分經歷了探索與發(fā)現(xiàn)的過， 程， 在教學中我沒有將重點盯在大量的練習上， 而是定位在知識形成過程的探索， 更加注重學生學習能力的培養(yǎng)， 實踐證明我這樣做效果不錯， 我們只有讓學生主動參與才能讓學生真正成長起來。第十三課 坐標系和函數圖象圖表、度量的應用教學目標：會按 “ 固定的角度”并或按“標記的角度”旋轉對象;會在極坐標系或直角坐標系中平移對象， “標記”平移對象及圖象；教學重點：

36、讓學生會有坐標系、方程和函數圖象等解析幾何功能。教學難點：使學生學會制作思路和原理，可以繪制出各種復雜函數圖象； 教學過程：第1步，啟動幾何畫板，依次單擊“圖表”-“定義坐標系”菜單命令，在操作區(qū)建立直角坐標系。然后依次單擊“圖表”-“隱藏網格”菜單命令，隱藏坐標系中的網格。 單擊工具箱上的“文本”工具， 移動光標至圓點， 當變成一 只小黑手時，單擊鼠標左鍵，然后再雙擊鼠標左鍵，將標簽修改為“O。同法,給單位點加注標簽為“ 1”。單擊工具箱上的“點”工具，移動光標至X軸上，當 X 軸呈現(xiàn)高亮度時，單擊鼠標左鍵， 在 X 軸上繪制出 3 個點， 并用“文本”工具，加注標簽分別為D、 E、 F。第

37、 2 步， 單擊工具箱上的“選擇箭頭”工具， 單擊操作區(qū)空白處， 釋放所選 對象。然后選中點D點E、點F和X軸，依次單擊“構造”-“垂線”菜單命 令， 繪制出過三點的垂直于 X 軸的 3 條垂線。 單擊工具箱上的“點”工具， 移動 光標至 3 條垂線上， 當垂線呈現(xiàn)高亮度時， 單擊鼠標左鍵， 分別在 3 條垂線上繪 制一點，并用“文本”工具加注標簽，分別為 A R C,如圖112所示。On何曲根-誄命名1HHS圖文件要 睛相顯三如 構造g 變換中度量如蹦窗口幫助g-lei x通過點市招謖*創(chuàng)里一T標釜，* 一 附單擊工具箱上的“選擇箭頭” 工具，選中 3條垂線，按快捷鍵 “ctrl+H : 隱

38、藏3條垂線。然后選 中點A和點D,按快捷鍵“ ctrl+L ”， 繪制出線段 AQ同法，繪制出線段 BE和線段CE第3步，單擊操作區(qū)空白處，釋 放所選對象，然后選中點 A、點B和 點C,依次單擊“度量” 一 “縱坐 標”菜單命令，3點的縱坐標度量值 顯示在操作區(qū)，選中度量值，當光標 變?yōu)橐粋€黑色箭頭時，拖動度量值到適當位置，如圖 113所示右鍵單擊操作區(qū)顯示的“ Ya=0.936”度量值，單擊“屬性”菜單項，彈出如 圖114所示的對話框，按對話框標簽選項卡的標簽欄中所示， 輸入“a”，然后單級“確定”按鈕, 此時操作區(qū)中的“ Ya”變?yōu)椤癮”。同法，將操作區(qū)顯示的“ yB”變?yōu)椤?b”， yC

39、變?yōu)閏”，如圖115所示。第4步，同時選中3個度量值，依次單擊“圖表” 一 “繪制新函數”菜單命 令，出現(xiàn)對話框，如圖116所示新建函數使用硬攙和彈出菜單創(chuàng)建一個表達 正式看道過點擊畫詼甲已存在的值 或函數來播入.8J6JWJJaJdOJ”、“數值”下拉 ”、左括號“(”、 “數值”下拉列表在對話框中依次選擇“函數”下拉列表中的開根號“ sqrt 列表中的“c”、計算器上的平方號“八”、數字“2”、減號“數值”下拉列表中的自變量“ X”、計算器上的減號“數值”下拉列表中的“ b”，中的“a”、右括號“)”、計算器上的“ +” 對話框顯示出計算式，如圖117所示，新建函數g(x) = 7c2-(

40、x-a)24b2 Gt - aj W十 b|確定秫助單擊“確定”按鈕，得到上半圓，如圖 118所示國文件寞編輯顯示構造變穎(I)度量的 圖表窗口爐幫助Qp_-,JgJ x同樣方法，在輸入上述計算式之前，先輸入負號“-，得到下半圓，如圖 119所示。第5步，單擊操作區(qū)空白處，釋放所選對象，然后選中兩個半圓，按下“shift ”鍵，依次單擊“顯示” 一 “線型” 一 “粗線”菜單命令，設置圓的線 型為粗線。單擊工具箱上的“文本”工具，在操作區(qū)空白處劃出一個矩形框， 然 后輸入“圓方程的圖像”，在文本工具欄中選擇適當的字號和字體等。將光標移 至“圓方程”后面，單擊工具欄中如圖 120所示的按鈕，崢I(yè)

41、畫文件富編輯顯示篁構漕變穎度量如 圖表窗口圖：)藕助._Jg | x|點擊以開始.蔡動離口g(tO =+bQC-aj2 +b臺幾何南極-未命名I幾何畫極丁誄命名1出現(xiàn)如圖121所示的編輯工具,122所示。利用這些工具輸入圓的方程表達式，并拖動至合適位置，如圖國文件端輜顯示構造變短度勢如 國襲窗口也幫助兇qjfij兇。幾何畫板-未命名t瓦二日/A1記a皿機山區(qū)/口卜，像點擊以開蛤濡動窗口第6步，依次選擇“保存” 一 “文件”菜單命令，保存文件 課后反思：圖象與軸相交的規(guī)律，并更加懂得了參數變化對函數圖象的影響。第十四課 讓立體圖形動起來變換、構造的應用教學目標：能夠構造平面圖形，制作簡單動畫；

42、教學重點：立體圖形的變換、構造的應用； 教學難點：使圖形更加表現(xiàn)較強的立體感； 教學過程：【例 平行四邊形的畫法】前面在學習構造菜單時，我們學習過根據平行四邊形的定義，用構造平行線的方法來畫一個平行四邊形， 這種畫法對于一般情況下是沒有問題的， 但如果你 想用來說明向量加法的平行四邊形法則， 你會發(fā)現(xiàn)當兩個向量共線時， 無法構造平行線的交點，因而就無法正確表示兩個向量的和。本例介紹根據標記的向量平移的方法來畫平行四邊形，這樣的平行四邊形可以正確演示向量加法的平行四邊形法則。操作步驟：、新建一個幾何畫板文件。、用【直尺工具】畫出線段AB 和 AD ，如圖 3-18 所示。圖 3-18、用【選擇箭

43、頭工具】按順序選取點 A 、 B ，選擇【變換】 | 【標記 向量】命令，標記一個從點 A 指向點 B 的向量。、確保只選中線段AD 和點 D ，選擇【變換】 | 【平移】命令，設置線段 AD 和點 D 按向量 AB 平移，如圖 3-19 所示。圖 3-19、作出第四條邊，改第四頂點標簽為 C ，如圖 3-20 所示。圖 3-20（三）縮放對象縮放是指對象關于【標記的中心】按【標記的比】進行位似變換。其中標記比的方法有：（ 1 ）選中兩條線段，選擇【變換】 | 【標記線段比例】命令（此命令會根據選中的對象而改變） ，標記以第一條線段長為分子，第二條線段長為分母的一個比，這種方法也可以事先不標記

44、，在彈出【縮放對話框】后依次單擊兩條線段來標記。（ 2 ）選中度量得的比或選中一個參數（無單位） ，選擇【變換】 | 【標記比例系數】命令，可以標記一個比。在彈出【縮放對話框】后單擊工作區(qū)中的相應數值也可以“現(xiàn)場”標記一個比。（ 3 ）選中同一直線上的三點，選擇【變換】 | 【標記比例】命令，可以標記以一、三點距離為分子，一、二點距離為分母的一個比。這種方法控制比最為方便，根據方向的變化，比值可以是正、零、負等。數學中所謂“變換” ，是指從一個圖形（或表達式）到另一個圖形（或表達式）的演變，在幾何畫板中，研究的是圖形的演變。我們能對圖形進行平移、旋轉、縮放、反射、迭代等變換?！菊n后反思】通過本

45、課學習，大家可以看到，利用變換菜單作圖比前面的運用工具箱和構造菜單有如下一些特點。 前面章節(jié)的方法中， 主要是根據圖形本身的定義來作圖，作圖過程需要用的輔助對象較多，步驟較繁。運用變換菜單作圖，大多是根據圖形的幾何性質來作，這樣做的優(yōu)勢在于，作圖速度快，可以精確作圖。第十五課用幾何畫板解決實際問題一做物理實驗1教材分析本課是初中物理光學部分的重要內容。本課的主要內容，就是讓學生通過科學探究活動，找出凸透鏡成像的規(guī)律。采用合作探究形式，不僅激發(fā)了學生探究物理規(guī)律的興趣，而且能夠讓學生體驗到科學探究的過程與方法。在科學探究的整個過程中，教師不再是課堂上知識的傳授者，而是課堂上探究活動的組織者、引導

46、者。2教學目標知識與技能：（1）知道凸透鏡成像規(guī)律，知道物距、焦距和像距之間的關系，定性地知 道像的大小、正倒。（2）實驗時能夠正確測出凸透鏡的焦距，能夠利用光具座進行實驗。過程與方法：（1）能在探究活動中，初步獲得提出問題的能力。（2）通過探究活動，體驗科學探究的全過程和方法，會用控制變量法來安排操作步驟。（3）學會用觀察、比較、列表的方法從物理現(xiàn)象中歸納科學規(guī)律的方法。情感、態(tài)度與價值觀：通過實驗探究，體驗參與的快樂和成功的喜悅，逐漸養(yǎng)成積極主動與交流合作的習慣。3教學重點凸透鏡成像規(guī)律的實驗探究操作。4教學難點（1）凸透鏡成像規(guī)律實驗的組織和指導。（2）分析實驗數據總結凸透鏡成像的條件。

47、5教學準備多媒體課件、近視鏡、老花鏡、光具座、凸透鏡、蠟燭、光屏等。6教學過程教學環(huán)節(jié)教師活動學生活動信息技術說明（A課時）提問：近視眼鏡和老花眼鏡的鏡觀察、體驗由生活走向物理，導入新課1片分別是用什么類型透鏡做的？討論、探索多種方貼近學生實際；同怎樣識別近視鏡與老花鏡呢？法時活化所學知識，提高應用能力。活動：用凸透鏡來觀察物體成像的情況ppt呈現(xiàn)凸透鏡創(chuàng)設情境，豐富學用凸透鏡近距離的看書上的字交流觀察到的現(xiàn)成像的不同情生對凸透鏡成像用凸透鏡遠距離的看屏幕象況的感性認識。新課教學同樣是凸透鏡，所成的像卻有如從學生的問題中此大的差別。相信大家一許討論、交流引出本節(jié)課的探提出問題多問題，請把你的問

48、題與卜來，究主題。然后我們一起交流一下。提出各種猜想：可能與物距有關；猜想假設凸透鏡成像的不同與什么因素有可能與焦距有在觀察體驗的基關？你這樣猜想的根據是什么？關；可能與凸透礎上進行合理猜（將學生的五花八門的猜想板書鏡的大小后關；想，有效地培養(yǎng)了在黑板上，并進行分類，確定探可能與凸透鏡的學生的猜想能力。究的問題。）凹凸程度有美等。制定計劃與介紹實驗器材：蠟燭、凸透鏡、了解每種器材的ppt展小探九凸設計實驗光屏、光具座（專門用來研究凸作用。透鏡成像的實透鏡成像規(guī)律的儀器）。驗器材。問題：凸透鏡、蠟燭、光屏應做好實驗，設計是按什么順序擺放在光具座上？ppt展示針對實關鍵。充分發(fā)揮教指出：調整燭焰、

49、凸透鏡、光屏生生之間展開討驗設計提出的師的主導作用，弓1的中心在同一高度上，以便能夠論和交流。問題。導學生解決實驗在光屏上看到清晰明亮的像。設計上的難點，為什么是物距、像距和焦距？怎學生能夠順利進樣測量實驗所用的凸透鏡焦距？行實驗探究做好如何操作使燭焰的像（清晰明亮）呈現(xiàn)于光屏上？（凸透鏡固定不動，先移動蠟燭， 再移動光屏。）怎樣改變物距來研究像的性質與物距的關系？（先把物體放在u2f處，然后放在fu2f處，最后放在 uf處。 這樣，由遠到近，研究像的性質 與物距的關系。）實驗過程中應記錄哪些現(xiàn)象和明確探究目的準備。數據？設計實驗方案禾用Flash和信息技術成為學 習的有利工具；為模擬演示：凸

50、透鏡成像實驗學生們人手一機“兒何圓板”軟突破教學難點發(fā)嘗試模擬探究件制作仿真模揮不可替代的擬課件作用。（第二課時）每個小組分發(fā)一份實驗探究學參考指導明確探究目的和進行實驗與案。提高探究的實效收集證據實驗要求：性。 多次實驗，觀察物體的成像；給學生以充分的光屏上的像一定要清晰明亮；ppt展小實驗要時間和空間以及及時記錄像的性質及物距和求必要的指導，激發(fā)像距；學生的實驗探究記錄其他方面的問題及發(fā)現(xiàn)。熱情。學生進行分組實驗，教師巡回指實驗小組合理分充分培養(yǎng)學生的導，及時發(fā)現(xiàn)問題并對學生啟發(fā)工、合作探究實驗探究能力，學和引導。生的合作學習的學生實驗基本結束，并填寫好了利用信息技術意識和能力也得分析論證

51、實驗記錄表，探究的實驗規(guī)律讓記錄學生匯報到培養(yǎng)和加強。學生自己去總結。的實驗數據。先小組內討論交流；再小組之間進行班級交流；分析實驗記錄利用信息技術 處理數據，引導 發(fā)現(xiàn)規(guī)律。培養(yǎng)學生處理信 息的能力及運用 歸納方法總結實最后教師總結成像的規(guī)律。尋求實驗規(guī)律驗規(guī)律的能力。評估交流在實驗過程中，同學們還有哪些交流發(fā)現(xiàn)培養(yǎng)學生語言表新的發(fā)現(xiàn)或疑問？集思廣益達能力和交流能(如：凸透鏡成實像與虛像的力。分界點在哪兒？凸透鏡成放大像與縮小像的分界點在哪兒？相互交流當凸透鏡成實像時，隨著物距的減小，像距是怎樣變化的？像的培養(yǎng)學生的評估大小怎樣變化？當凸透鏡成實針對問題，學生們意識，提高科學探像時，像與物左

52、右是什么關系？先討論發(fā)表自己究能力。當像成在光屏的下方 或上方的見解，后通過實時，怎樣調整使其成在中央？)驗來驗證。理論探究：凸透鏡成像規(guī)律引導思考借助幾何畫板從實驗上升到理知識拓展介紹：二條特殊光線課件進行動態(tài)論深化對凸透鏡問題：凸透鏡可以成小同的像，成像規(guī)律的認識。凹透鏡能成什么樣的像呢？操作觀察引導：(1)實驗探究：學生用近視鏡片觀察物體；學生利用實驗和(2)網絡探究：凹透鏡成像及原利用互聯(lián)網查尋互聯(lián)網提供學網絡資源自主學理。相關資源并交流習資源習。課后小結請學生談一談學習本單元課程的相互交流培養(yǎng)學生的交流收獲和體會。能力布置作業(yè)1.完成“探究凸透鏡成像規(guī)律”活動報告；2.到攝影器材專賣

53、店或上網去了解一下照相機(數碼照相機)的價格、性能和使用方法；3.課外活動：你能用兩個透鏡制作一個簡易的望遠鏡嗎？下次課帶來你的作品并交流你的制作方法。7教學反思明確科學探究目的，確立科學探究的重點環(huán)節(jié)關于探究凸透鏡成像規(guī)律課題的教學，雖然學生對凸透鏡成像已有初步的感性認識 基礎，但是由于凸透鏡成像探究實驗涉及的實驗器材多、記錄的數據多、操作過程復雜，還有相關的概念多，如焦距、物距、像距、實像、虛像等概念，所以對于學習物理時間不長的 初二學生來說，凸透鏡成像實驗探究操作及數據分析歷來是教學難點。因此，筆者把本課題探究的重點放在“進行實驗與收集證據”、“分析與論證”和“評估”環(huán)節(jié)上。為了突出凸透

54、鏡成像實驗探究操作的目的性、實效性，使學生實驗探究過程有序進行， 筆者采取了印發(fā)學案的措施。學案提供了指導性的用語或方向性的暗示，并不是具體的實施步驟。在復雜的實驗探究中采用學案，可以使學生了解自己在探究活動中，應該做些什么， 明確自己的目的，還可以給學生更加寬松的思維空間和活動空間。這樣既充分發(fā)揮了教師的主導作用也體現(xiàn)了學生的主體作用。發(fā)揮信息技術在數據處理方面的優(yōu)勢在“分析與論證”環(huán)節(jié)，學生在教師引導下對實驗記錄表格中數據進行分析，尋求凸透鏡成像的規(guī)律。大部分學生通過交流討論可以發(fā)現(xiàn)“凸透鏡成不同的像時， 物距與像距所滿足的關系”，但是學生很難發(fā)現(xiàn)“凸透鏡成不同的像時，物距與焦距的關系”。

55、這一規(guī)律是凸透鏡成像的基本規(guī)律，怎樣引導學生發(fā)現(xiàn)呢？筆者利用信息技術對數據處理進行了有益的嘗 試。圖1是利用Microsoft Office Excel數據處理軟件得到的凸透鏡成像數據處理圖表。學生根據這個直觀的圖表，比較容易得出凸透鏡成像的基本規(guī)律。f=10cm縮小實像等大實像放大實像放大虛像像的性質T-甲組T乙組丙組0000 5 4 3 2 1mcf距物義務教育課程標準實驗教科書小學數學三年級上冊第七單元分數的初步認識第一課時幾分之一教學設計相如一小李敏教學內容：義務教育課程標準實驗教科書小學數學三年級上冊第七單元分數的初步認識第91頁主題圖、第92頁例1、例2。教學目標：1、初步認識分數

56、，理解幾分之一的含義，會讀寫幾分之一。2、通過觀察、操作、比較等數學活動，引導學生學會和同伴交流，培養(yǎng)學 生的合作意識、數學思考與語言表達能力。3、在學習活動中，體會學習分數的必要性，培養(yǎng)學生勇于探索和自主學習的精神，使之獲得運用知識解決問題的成功體驗。教學重、難點：理解幾分之一的含義，會讀寫幾分之一。教學準備：多媒體課件、多種圖形紙片、彩色筆、尺子。教學過程：一、激趣引入。1、認識平均分。有誰知道，農歷8月15日是我國傳統(tǒng)的什么節(jié)日嗎？按照習俗，這一天我們一般要吃什么？在中秋節(jié)這天，李老師家中來了兩位小客人，一位叫小紅，一位叫小明。我拿出月餅來招待他們。你們能不能幫我想想：（出示課件）如果我

57、拿出4塊月餅分給兩人，可以怎樣分？每人分得幾塊（生：一種是平均分；一種可能是不平均分。）師：你認為哪種分法比較合適？（生：一樣多；平均分。）每份分得一樣多，在我們數學中叫作什么？（師：這種分法比較公平，對不對？）板書：平均分（出示課件）如果我只拿出2塊月餅分給兩人，這時又應怎樣分？每人可以分得 幾塊？（師：這兩次分月餅都告訴我們，在分東西時要做到公平就應該怎樣分？）（生：平均分）（師：也就是讓每份同樣多。）2、引入分數。（出示課件）可是，李老師現(xiàn)在只有1塊月餅，要把它分給兩人應該怎么分？這 時每人可以分得幾塊？（生：半塊；一半。）師：之前兩次分月餅，每人分得的塊數我們可以用像“1、2”這樣的整

58、數來表示， 那現(xiàn)在這一半又該用哪個數來表示呢？矛盾沖突： 不能用整數來表示結果，引導可以用分數表示。（生：）第1種情況：如果有學生提出了，（師：正如這位同學所說的，這一半可21以用1來表示。在數學中，我們把像1的這種數叫作分數。今天這節(jié)課，我們就2一同來初步認識分數。）第2種情況：如果沒有有學生提出-,（師：今天這節(jié)課，我們就一同來研2究這個問題。）板書：分數二、探索交流，獲取新知。1、認識1。21 ，一 一*、（1）理解1表小的含義。2剛才，同學們在三次分月餅的過程中，都是把月餅進行怎樣的分配？（生：平均分）當我們把一塊月餅平均分成兩份時，這一半就是它的幾分之幾？（生：1）2師：這里的“它”

59、指的是誰？一 ，一 1（生：指這一塊月餅，是這一塊月餅的 -0）2師：那么，另外一半又是這塊月餅的多少呢？（生：也是這塊月餅的-）（出示課件）2（師：那也就是說，把一塊月餅平均分成兩份，每份都是這塊月餅的二分之一，我們把它寫作：-）2（2）讀寫工。2（師：那么1這個分數究竟應該怎樣書寫呢？誰來說一說？） 2（生：先寫一短橫；師：表示把月餅平均分。生：然后在短橫下面寫2;師：表示把這塊月餅平均分成兩份。生：最后在短橫上面寫1;師：表示把一個月餅平均分成 2份，取出其中 的1份。）板書：- 2學生書空，邊寫邊說各部分表示的意義。我們把這個分數讀作：二分之一，從下往上讀。板書：二分之一（3）小辯論。

60、李老師剛剛想到一句話，不知說的對不對，想請同學們幫我分析分析：（出示課件）把一個物體或者一個圖形分成兩份，每份就是它的 二。（生：這2種說法不對，應該說“平均分成兩份”）教師可以待學生回答后演示：出示一張沒有平均分成兩份的圓形紙片， 并將 它撕成兩份，問：這是平均分嗎？涂色部分能表示它的 -嗎？那么，這句話應該2怎樣表述才是正確的呢？師：請同學們讀讀改過后的這句話，讀出讓大家感受到“平均分”的重要性， （4）、你能說出你創(chuàng)造的1例子嗎？說出。的意義，語言盡量規(guī)范并抓住關鍵詞22“平均分”。一 1（5）折一。 2談話：在課前準備的時候，李老師曾請了幾位同學幫我分發(fā)圖形紙片。 其中， 有一位同學對