點(diǎn)的速度合成定理課件

1、理論力學(xué)第七章點(diǎn)的合成運(yùn)動(Composition Motion of a point)祝敏教學(xué)大綱 1. 授課對象：2012級工程力學(xué)專業(yè)2. 教學(xué)目標(biāo)：理論力學(xué)是工程力學(xué)專業(yè)一門重要的專業(yè)基礎(chǔ)課，同時又是材料力學(xué)、結(jié)構(gòu)力學(xué)、流體力學(xué)、機(jī)械設(shè)計原理等后續(xù)課程的基礎(chǔ)。 通過該課程的學(xué)習(xí)，要求學(xué)生能夠掌握理論力學(xué)的基本概念、基本理論和基本方法，培養(yǎng)學(xué)生將工程實(shí)際問題進(jìn)行簡化和分析計算的能力。為結(jié)構(gòu)分析以及后續(xù)的各門專業(yè)基礎(chǔ)課、專業(yè)課奠定必要的力學(xué)基礎(chǔ)。3. 課時：該課程總學(xué)時80學(xué)時，本章的合成運(yùn)動8學(xué) 時，是該課程的重點(diǎn)和難點(diǎn)。 與前面兩章不同之處：研究復(fù)雜運(yùn)動，采用新的方法。二. 教材 1.

2、 教材的地位： 該教材為哈工大編著的由高教出版社出版的全 國使用量最大的教材，這節(jié)課是第冊第7章第1 節(jié)，是新授課。2.教材中該節(jié)課內(nèi)容的教授方法 從實(shí)例出發(fā)，引出合成運(yùn)動的概念；建立靜坐標(biāo)系和動坐標(biāo)系及其坐標(biāo)變換關(guān)系；舉例（流體力學(xué)）說明牽連速度和牽連加速度的概念；舉例推出速度合成定理；寫出其數(shù)學(xué)推導(dǎo)。 特點(diǎn)：體系的完整性；專業(yè)的廣泛適用性。三. 本節(jié)課的教學(xué)目標(biāo)及依據(jù) 1. 教學(xué)內(nèi)容： 第七章 點(diǎn)的合成運(yùn)動 7-1相對運(yùn)動牽連運(yùn) 動絕對運(yùn)動；7-2點(diǎn)的速度合成定理。2.教學(xué)目的：知識目標(biāo)掌握點(diǎn)的合成運(yùn)動的概念及牽連點(diǎn)的 概念；理解點(diǎn)的速度合成定理。能力目標(biāo)激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，培養(yǎng)學(xué)生的空

3、間想象能力，鼓勵學(xué)生課外閱讀教材 及參考資料，培養(yǎng)自學(xué)能力。 3. 重點(diǎn)、難點(diǎn)及其確立的依據(jù) 重點(diǎn)：合成運(yùn)動的基本概念及點(diǎn)的速度合成定理的導(dǎo) 出。 難點(diǎn)：牽連點(diǎn)的概念及牽連速度、加速度的計算。一是根據(jù)教學(xué)大綱、教學(xué)內(nèi)容。二是根據(jù)辦學(xué)理念、學(xué)生情況。 四. 教學(xué)程序 1. 引進(jìn)課題（總結(jié)-提問-情景-激發(fā)興趣）， ( 時間5分鐘 ) 問題：觀察物體的運(yùn)動是否與坐標(biāo)系有關(guān)？講授新課 1）合成運(yùn)動概念（25-30分鐘） 動畫（ppt）定義（板書）相對某一參考體的運(yùn)動可由相對于其他參考體的幾個運(yùn)動的組合而成合成運(yùn)動。7-1點(diǎn)的合成運(yùn)動的概念O x y z 為 定參考系Oxyz為 動參考系 絕對運(yùn)動(a

4、bsolute motion)： 動點(diǎn)相對定系的運(yùn)動 相對運(yùn)動(relative motion)： 動點(diǎn)相對動系的運(yùn)動 牽連運(yùn)動(convected motion)： 動系相對定系的運(yùn)動兩個坐標(biāo)系三種運(yùn)動研究運(yùn)動的點(diǎn)為 動點(diǎn)一個點(diǎn)四. 教學(xué)程序 1. 引進(jìn)課題（總結(jié)-情景-激發(fā)興趣），時間5分鐘 講授新課 1）合成運(yùn)動概念（25-30分鐘） 動畫定義實(shí)例 （沒有采用書上流體例）絕對運(yùn)動：直線運(yùn)動牽連運(yùn)動：定軸轉(zhuǎn)動相對運(yùn)動：曲線運(yùn)動（螺旋運(yùn)動）動點(diǎn)：車刀刀尖動系：工件實(shí)例一：車刀的運(yùn)動分析實(shí)例二：回轉(zhuǎn)儀的運(yùn)動分析動點(diǎn)：點(diǎn)動系：框架相對運(yùn)動：圓周運(yùn)動牽連運(yùn)動：定軸轉(zhuǎn)動絕對運(yùn)動：空間曲線運(yùn)動四. 教

5、學(xué)程序 1. 引進(jìn)課題（總結(jié)-情景-激發(fā)興趣），（5分鐘 ）講授新課 1）合成運(yùn)動概念（25-30分鐘） 動畫定義實(shí)例牽連點(diǎn)、牽連軌跡概念：重合點(diǎn) 動畫定義實(shí)例 問題：牽連運(yùn)動是剛體運(yùn)動，各點(diǎn)速度可能不同，如何研 究點(diǎn)的運(yùn)動，研究動系上哪一點(diǎn)的運(yùn)動？）牽連點(diǎn) 某瞬時，在動參考系上與動點(diǎn)相重合的點(diǎn)牽連就是當(dāng)動系運(yùn)動時，把動點(diǎn)帶動的意思。四. 教學(xué)程序 1. 引進(jìn)課題（總結(jié)-情景-激發(fā)興趣），時間5分鐘 講授新課 1）合成運(yùn)動概念（25-30分鐘） 動畫定義實(shí)例牽連點(diǎn)概念、牽連軌跡概念：重合點(diǎn)三種運(yùn)動的速度、加速度概念及表示絕對軌跡絕對速度絕對加速度 在動參考系上與動點(diǎn)相重合的那一點(diǎn)（牽連點(diǎn)）的速

6、度和加速度稱為動點(diǎn)的牽連速度和牽連加速度。相對軌跡相對速度 相對加速度牽連速度 和牽連加速度練習(xí)：已知 ，小球的相對速度u，OM=l。 畫出：圖示瞬時的牽連速度和牽連加速度方向注意：牽連速度，加速度由OM桿運(yùn)動 以及動點(diǎn)M在桿上的位置決定。四. 教學(xué)程序 1. 引進(jìn)課題（總結(jié)-情景-激發(fā)興趣），時間5分鐘 講授新課 1）合成運(yùn)動概念（25-30分鐘） 動畫定義實(shí)例三種運(yùn)動的速度、加速度概念及表示因相對運(yùn)動，每瞬時牽連點(diǎn)不同（動畫“尖”、“滑”）四. 教學(xué)程序 1. 引進(jìn)課題（總結(jié)-情景-激發(fā)興趣），時間5分鐘 講授新課 1）合成運(yùn)動概念（25-30分鐘） 動畫定義實(shí)例牽連點(diǎn)概念、牽連軌跡概念：

7、重合點(diǎn)三種運(yùn)動的速度、加速度概念及表示因相對運(yùn)動，每瞬時牽連點(diǎn)不同例題（板書搖桿例），說明“某瞬時”概念。 動畫定義實(shí)例牽連點(diǎn)概念、牽連軌跡概念：重合點(diǎn)三種運(yùn)動的速度、加速度概念及表示因相對運(yùn)動，每瞬時牽連點(diǎn)不同例題（板書搖桿例），說明“某瞬時”概念例ppt動畫 “空”。四. 教學(xué)程序 1. 引進(jìn)課題（總結(jié)-情景-激發(fā)興趣），時間5分鐘 講授新課 1）合成運(yùn)動概念（25-30分鐘） 動畫定義實(shí)例牽連點(diǎn)概念、牽連軌跡概念：重合點(diǎn)三種運(yùn)動的速度、加速度概念及表示因相對運(yùn)動，每瞬時牽連點(diǎn)不同例題（板書搖桿例），說明“某瞬時”概念例ppt動畫 “空”。 此處為下節(jié)課動點(diǎn)的選擇預(yù)埋伏筆，且給出動體與動系

8、的不同學(xué)生不理解動系上重合點(diǎn)概念時，拿出自制教具演繹。由此 由淺入深、由表及里、層層遞進(jìn)、環(huán)環(huán)相扣，形象、生動的方法，使學(xué)生突破難點(diǎn)，并留下深刻印象。四. 教學(xué)程序 1. 引進(jìn)課題（總結(jié)-情景-激發(fā)興趣），時間5分鐘 講授新課 1）合成運(yùn)動概念（25-30分鐘）導(dǎo)入公式推導(dǎo)（動畫例題導(dǎo)出）2）速度合成定理推導(dǎo)：（10分鐘）問題：分析了三種運(yùn)動的軌跡、三種速度的方向及 其大小計算，這三種速度之間有什么關(guān)系呢？7-2點(diǎn)的速度合成定理 (Theorem on Composition of Velocities)例：小球在金屬絲上的運(yùn)動 點(diǎn)的速度合成定理：動點(diǎn)在某瞬時的絕對速度等于它在該瞬時的牽連速度

9、與相對速度的矢量和。得速度合成定理當(dāng)四. 教學(xué)程序 1. 引進(jìn)課題（總結(jié)-情景-激發(fā)興趣），時間5分鐘 講授新課 1）合成運(yùn)動概念（25-30分鐘）導(dǎo)入公式推導(dǎo)布置課后作業(yè)（動坐標(biāo)系與靜坐標(biāo)系的轉(zhuǎn)換及速度合成定理的理論推導(dǎo)自學(xué)，思考并提出其關(guān)鍵點(diǎn)及難點(diǎn)）2）速度合成定理推導(dǎo)：（10分鐘） 培養(yǎng)學(xué)習(xí)閱讀、自學(xué)方法及歸納總結(jié)的能力，課堂推導(dǎo)占時間且不易短時間理解，而前面所學(xué)知識使學(xué)生在細(xì)心閱讀時可能看懂，并通過作業(yè)及答疑各個擊破。）四. 教學(xué)程序 1. 引進(jìn)課題（總結(jié)-情景-激發(fā)興趣），時間5分鐘 講授新課 1）合成運(yùn)動概念（25-30分鐘）3）內(nèi)容小結(jié)（看黑板板書，一目了然、形象省時， 有機(jī)過渡

10、到下節(jié)課） 2）速度合成定理推導(dǎo)：（10分鐘）提問：一點(diǎn)二系三運(yùn)動的關(guān)鍵是先要選定動點(diǎn)，那么如何 選取動點(diǎn)才能更便捷的求解點(diǎn)的合成運(yùn)動問題呢？ 4）板書設(shè)計（突出知識重點(diǎn)、內(nèi)在邏輯關(guān)系、形象歸納）。 第七章 點(diǎn)的合成運(yùn)動7-1 概念動點(diǎn)二 坐標(biāo)系 三 運(yùn)動靜系動系動點(diǎn)牽連點(diǎn)：某瞬時，動系上 與動點(diǎn)重合的點(diǎn)。靜系動系相對牽連四. 速度、加速度7-2 速度合成定理絕對例：已知 求：解一：解二：?（剛體）絕對運(yùn)動運(yùn)動方程相對運(yùn)動運(yùn)動方程動點(diǎn)：M 動系：由坐標(biāo)變換關(guān)系有自學(xué) ：坐標(biāo)變換建立三種運(yùn)動的關(guān)系自學(xué)：速度合成定理的數(shù)學(xué)推導(dǎo)定系：xyz，動系：，動點(diǎn)： 為牽連點(diǎn)導(dǎo)數(shù)上加“”表示相對導(dǎo)數(shù)。速度合成

11、定理五. 教學(xué)方法、教學(xué)手段 1. 教學(xué)方法突破難點(diǎn)的方法是：聯(lián)系之前所學(xué)知識（車站告別場景想象）、典型例題（滑槽滑塊例說明某瞬時重合點(diǎn)），啟發(fā)性提問，合作探究，師生互動，層層遞進(jìn) 。 要引導(dǎo)學(xué)生完成學(xué)習(xí)任務(wù)，體現(xiàn)教師的主導(dǎo)和學(xué)生的主體作用 。2.教學(xué)手段多媒體課件（動畫顯示三種運(yùn)動，牽連點(diǎn)的變換及瞬時性）、自制教具、表演（形象、生動地強(qiáng)化動坐標(biāo)系空間概念）等輔助手段。 使用這種方法和手段的理論依據(jù)是根據(jù)前面所述教學(xué)內(nèi)容及學(xué)生現(xiàn)狀。五. 教學(xué)方法、教學(xué)手段 教學(xué)方法與手段啟發(fā)性提問、典型例題、形象化 教學(xué)、主講與自學(xué)結(jié)合、由淺入 深、師生互動，層層遞進(jìn)、 突破 難點(diǎn)。 要引導(dǎo)學(xué)生完成學(xué)習(xí)任務(wù)，體現(xiàn)教師的主導(dǎo)和學(xué)生的主體作用 。 根據(jù)學(xué)校辦學(xué)理念、專業(yè)方向及學(xué)生特點(diǎn)，繁簡得當(dāng)，重在講清基本概念、基本原理及基本計算。 使用這種方法和手段的理論依據(jù)是根據(jù)前面所述教學(xué)內(nèi)容及學(xué)生現(xiàn)狀。（下節(jié)課內(nèi)容）例3-4 如圖所示半徑為R、偏心距為e的凸輪，以角