橢圓型方程的有限差分法4課件_第1頁
橢圓型方程的有限差分法4課件_第2頁
橢圓型方程的有限差分法4課件_第3頁
橢圓型方程的有限差分法4課件_第4頁
橢圓型方程的有限差分法4課件_第5頁
已閱讀5頁，還剩72頁未讀， 繼續(xù)免費(fèi)閱讀

下載本文檔

版權(quán)說明：本文檔由用戶提供并上傳，收益歸屬內(nèi)容提供方，若內(nèi)容存在侵權(quán)，請(qǐng)進(jìn)行舉報(bào)或認(rèn)領(lǐng)

文檔簡(jiǎn)介

1、第四章橢圓型方程的有限差分法1 差分逼近的基本概念2 一維差分格式3 矩形網(wǎng)的差分格式4 三角網(wǎng)的差分格式5 極值原理第四章橢圓型方程的有限差分法1差分逼近的基本概念區(qū)間的剖分1 區(qū)間的剖分1 微分方程離散(差分方程） 1 微分方程離散(差分方程） 定義1.1定義1.2定義1.3定理1.1（相容+穩(wěn)定=收斂）2 一維差分格式2.1直接差分化ab圖12.2 積分插值法 2.3 變分-差分法數(shù)值計(jì)算中，我們學(xué)習(xí)過Lagrange插值多項(xiàng)式公式：Lagrange插值多項(xiàng)式 先從最簡(jiǎn)單的線性插值(n=1)開始。這時(shí)插值問題就是求一次多項(xiàng)式P1(x)=a0+a1x 使它滿足條件P1(x0)=y0 , P

2、1(x1)=y1 ,令P1(x)=l0(x)y0+l1(x)y1 ,由于l0(x0)=1, l0(x1)=0,l0(x0)=0, l1(x1)=1. 這樣l0(x)含有因子x-x1, 令 l0(x)=(x-x1), 再利用 l0(x0)=1確定其中的系數(shù)，結(jié)果得到x-x1 l0(x)=- ,x0-x1類似的可得到 x-x0 l1(x)=- , x1-x0這樣x-x1 x-x0P1(x)=-y0 + -y1 , x0-x1 x1-x0 l0(x), l1(x)稱為以x0 , x1 為節(jié)點(diǎn)的插值基函數(shù)。 2.4 邊值條件的處理 3 矩形網(wǎng)的差分格式3.1 五點(diǎn)差分格式(i,j)(I,j-1)(i,j+1)(i+1,j)(i-1,j)ABCD3.2 邊值條件的處理3.3 極坐標(biāo)形式的差分格式3 三角網(wǎng)的差分格式例子1,2例子33 極值定理5.2 極值定理. 差分方程、相容條件、穩(wěn)定性、LAX等價(jià)定理、先驗(yàn)估計(jì)、極值定理等概念；.構(gòu)造差分方程方法(直接差分化、積分插值法和變分-差分法)，矩形網(wǎng)和三角網(wǎng)的差分格式，邊界條件的處理。 （重點(diǎn)）.如何將偏微分方程構(gòu)造成相應(yīng)的差分方程、對(duì)該格式的斂速估計(jì)（難點(diǎn)）主要內(nèi)容重點(diǎn)：LAX等價(jià)定理，構(gòu)造矩形網(wǎng)和三角網(wǎng)的各

溫馨提示

  • 1. 本站所有資源如無特殊說明，都需要本地電腦安裝OFFICE2007和PDF閱讀器。圖紙軟件為CAD,CAXA,PROE,UG,SolidWorks等.壓縮文件請(qǐng)下載最新的WinRAR軟件解壓。
  • 2. 本站的文檔不包含任何第三方提供的附件圖紙等，如果需要附件，請(qǐng)聯(lián)系上傳者。文件的所有權(quán)益歸上傳用戶所有。
  • 3. 本站RAR壓縮包中若帶圖紙，網(wǎng)頁內(nèi)容里面會(huì)有圖紙預(yù)覽，若沒有圖紙預(yù)覽就沒有圖紙。
  • 4. 未經(jīng)權(quán)益所有人同意不得將文件中的內(nèi)容挪作商業(yè)或盈利用途。
  • 5. 人人文庫網(wǎng)僅提供信息存儲(chǔ)空間，僅對(duì)用戶上傳內(nèi)容的表現(xiàn)方式做保護(hù)處理，對(duì)用戶上傳分享的文檔內(nèi)容本身不做任何修改或編輯，并不能對(duì)任何下載內(nèi)容負(fù)責(zé)。
  • 6. 下載文件中如有侵權(quán)或不適當(dāng)內(nèi)容，請(qǐng)與我們聯(lián)系，我們立即糾正。
  • 7. 本站不保證下載資源的準(zhǔn)確性、安全性和完整性, 同時(shí)也不承擔(dān)用戶因使用這些下載資源對(duì)自己和他人造成任何形式的傷害或損失。

最新文檔

評(píng)論

0/150

提交評(píng)論