菱形的性質與判定復習題含答案

1、菱形的性質與判定復習題含答案菱形的性質1、菱形具有而一般平行四邊形不具有的性質是（）對角相等對邊相等對角線互相垂直對角線相等2、菱形的周長為100cm，條對角線長為14cm，它的面積是（）A.168cm2336cm2672cm2D.84cm23、下列語句中，錯誤的是（）菱形是軸對稱圖形，它有兩條對稱軸菱形的兩組對邊可以通過平移而相互得到菱形的兩組對邊可以通過旋轉而相互得到菱形的相鄰兩邊可以通過旋轉而相互得到4、菱形的兩條對角線分別是6cm，8cm，則菱形的邊長為，面積為5、四邊形ABCD是菱形，點O是兩條對角線的交點，已知AB=5,AO=4,求對角線BD和菱形ABCD的面積.6、如圖，在菱形A

2、BCD中，ZADC=120，則BD:AC等于（）.（A）：2（B）：3（C）1：2（D）：17、菱形ABCD的周長為20cm，兩條對角線的比為3：4,求菱形的面積。&如左下圖，菱形ABCD的對角線AC、BD交于點O，且AC=16cm,BD=12cm,3339、如右上圖，在菱形ABCD中,ZBAD=80。，AB的垂直平分線交對角線AC于點F,E為垂足，連接DF,則ZCDF的度數為.10、在菱形ABCD中，ZA與ZB的度數比為1:2,周長是48cm.求：（1）兩條對角線的長度；（2）菱形的面積.11、如圖所加，在平面直角坐標系中，菱形MNPO的頂點P的坐標是（3,4）,則頂點M、N的坐標分別是（）

3、TOC o 1-5 h zAM（5,0）,N（8,4）BM（4,0）,N（8,4）CM（5,0）,N（7,4）DM（4,0）,N（7,4）12、（2010?襄陽）菱形的周長為8cm,高為1cm,則該菱形兩鄰角度數比為（）A3：1B4：1C5：1D6：113、如左下圖，菱形ABCD的對角線AC、BD相交于點O,且AC=8,BD=6,過點O作OH丄AB,垂足為H,則點0到邊AB的距離OH=.14、如右上圖，菱形ABCD的邊長是2cm,E是AB的中點，且DE丄AB,則菱形ABCD的面積為cm2.15、【提高題】如圖，在菱形ABCD中，頂點A到邊BC、CD的距離AE、AF都為5,EF=6，那么，菱形A

4、BCD的邊長是菱形的判定1、能夠判別一個四邊形是菱形的條件是（）對角線相等且互相平分對角線互相垂直且相等對角線互相平分一組對角相等且一條對角線平分這組對角2、平行四邊形ABCD的兩條對角線AC、BD相交于點O,AB=5,AO=2,OB=1.四邊形ABCD是菱形嗎？為什么？3、如左下圖，AD是ABC的角平分線。DE|AC交AB于E,DF|AB交AC于F.四邊形AEDF是菱形嗎？說明你的理由。4、如右上圖，DABCD的對角線AC的垂直平分線與AD、BC分別交于E、F,四邊形AFCE是否是菱形？為什么？5、已知DE|AC、DF|AB,添加下列條件后，不能判斷四邊形DEAF為菱形的是（）AD平分ZBA

5、CAB=AC=且BD=CDAD為中線EF丄AD6、如右圖，已知四邊形ABCD為菱形，AE=CF.求證：四邊形BEDF為菱形。D7、已知ABCD為平行四邊形紙片，要想用它剪成一個菱形。小剛說只要過BD中點作BD的垂線交AD、BC于E、F，沿BE、DF剪去兩個角，所得的四邊形BFDE為菱形。你認為小剛的方法對嗎？為什么？&如右上圖，兩張等寬的紙條交叉重疊在一起，重疊的部分ABCD是菱形嗎？為什么？9、如左下圖，四邊形ABCD中，對角線AC和BD相交于點O,且AC丄BD,點M、N分別在BD、AC上，且AO=ON=NC,BM=MO=OD.求證：BC=2DN10、如右上圖，已知四邊形ABCD為矩形，AD

6、=20cm、AB=10cm。M點從D到A,P點從B到C,兩點的速度都為2cm/s;N點從A到B,Q點從C至UD，兩點的速度都為1cm/s。若四個點同時出發(fā)。判斷四邊形MNPQ的形狀。四邊形MNPQ能為菱形嗎？若能，請求出此時運動的時間；若不能，說明理由。11、【提高題】如圖所示，ABC中，ZACB=90,ZABC的平分線BD?交AC于點D,CH丄AB于H，且交BD于點F,DE丄AB于E,四邊形CDEF是菱形嗎？請說明理由.菱形的性質答案1、【答案】C2、【答案】B3、【答案】D4、【答案】5cm；24cm25、【答案】BD=6面積是246、【答案】B7、【答案】24cm28、【答案】9.6cm

7、9、【答案】6010、【答案(1)BD=12cmcm(2)S菱形ABCD211、【答案】A12、【答案】C13、【答案】14、【答案】3215、【答案】24125【提示】方程加勾股定理菱形的判定答案1、【答案】D2、【答案】四邊形ABCD是菱形.【提示】對角線互相垂直的平行四邊形是菱形，本題還要用到勾股定理的逆定理3、【答案】四邊形AEDF是菱形4、【答案】DAFCE是菱形，AOE=COF，四邊形AFCE是平行四邊形，EF丄AC5125、【答案】C6、【提示】用對角線來證7、【答案】對8、【答案】是菱形.【提示】證明方法一:這個四邊形的兩組對邊分別在紙條的邊緣上，它們彼此平行，所以四邊形ABCD是平行四邊形又因為AB乘以AB邊上的高、BC乘以BC邊上的高都是平行四邊形ABCD的面積，而它們的高都是紙條的寬，所以高相等，因此AB=BC，則平行四