2.1函數(shù)概念 (4)

1、1.請同學(xué)們回憶在初中我們學(xué)過那些函數(shù)？ 答:正比例函數(shù)：y =kx (k0) ；復(fù)習(xí)回顧反比例函數(shù)：一次函數(shù)：y =kxb (k0) 二次函數(shù)：y =ax2+bx+c (a0) 一般地,設(shè)在一個(gè)變化過程中有兩個(gè)變量x、y,如果給定一個(gè)x值,相應(yīng)地就確定了一個(gè)y值,那么我們稱y是x的函數(shù)，其中x是自變量,y是因變量。2.什么是函數(shù)（初中定義）2.1函數(shù)的概念宿州二中 武維A=t|0t26B=h|0h845問題情境(1)一枚炮彈發(fā)射后,經(jīng)過26 s落到地面擊中目標(biāo). 炮彈的射高為845 m,且炮彈距地面的高度(單位: m)隨時(shí)間t (單位: s)變化的規(guī)律是h=130t-5t2.A=t|0t26

2、B=h|0h8450t260h845ABh=130t-5t2.(2) 近幾十年來，大氣層中的臭氧迅速減少，因而出現(xiàn)了臭氧層空洞問題.下圖中的曲線顯示了南極上空臭氧空洞的面積從19792001年的變化情況： A=t|1979t2001 1979t20010S26AB按照圖中的曲線 B =S|0S26.時(shí)間19911992199319941995199619971998199920002001恩格爾系數(shù)(%)53.852.950.149.949.948.646.444.541.939.237.9“八五”計(jì)劃以來城鎮(zhèn)居民家庭恩格爾系數(shù)變化情況(3)國際上常用恩格爾系數(shù)反映一個(gè)國家人民生活質(zhì)量的高低,

3、恩格爾系數(shù)越低,生活質(zhì)量越高.下表中恩格爾系數(shù)隨時(shí)間(年)變化的情況表明, “八五”計(jì)劃以來我國城鎮(zhèn)居民的生活質(zhì)量發(fā)生了顯著變化.A=1991,1992,1993,1994,2001B=53.8,52.9,50.1 , ,39.2,37.9 1991,1992,1993,1994, 200153.8,52.9, 37.9 AB按照表格 以上三個(gè)實(shí)例的共同特點(diǎn)是: 對于數(shù)集A中的每一個(gè)x，按照某種對應(yīng)關(guān)系f,在數(shù)集B中都有唯一的y和它對應(yīng).歸納總結(jié)函數(shù)定義：構(gòu)建概念給定兩個(gè)非空數(shù)集A和B,如果按照某個(gè)對應(yīng)關(guān)系f,對于集合中任何一個(gè)數(shù)x,在集合B中都存在唯一確定的數(shù)f(x)與之對應(yīng),那么就就把對應(yīng)

4、關(guān)系f叫作定義在集合A上的函數(shù)。記作：:AB或y=f(x),x A 此時(shí), x叫做自變量, 集合A叫做函數(shù)的定義域集合f(x)|xA叫做函數(shù)的值域。例1：下列對應(yīng)關(guān)系能否構(gòu)成定義在A上的函數(shù)123ABf456123A46123A4567BBff123ABf456123A456123中國美國英國BBff(1)(2)(3)(4)(5)(6)A例題講解不是不是練一練【2】下列圖像具有函數(shù)關(guān)系的是oxyADCBE練一練yoxxyoy1xo1oxy 例2：下面函數(shù)中,哪個(gè)與函數(shù) y = x 是同一個(gè)函數(shù)?(1)定義域不合題意:x|x 0;(2)定義域不合題意:x|x0;(4)對應(yīng)法則不合題意: y =

5、|x|.只需看其定義域和對應(yīng)關(guān)系是否一致.(3)y = x 定義域?yàn)镽,滿足題意;例:3.求下列函數(shù)的定義域：定義域?yàn)?R定義域?yàn)閤|x1使函數(shù)解析式有意義的自變量的一切值; 定義域?yàn)?收獲感悟 1.函數(shù)定義3.求函數(shù)定義域使函數(shù)解析式有意義的自變量的一切值; 2.函數(shù)的三要素:定義域、值域、對應(yīng)關(guān)系.4.抽象與概括5.數(shù)形結(jié)合 2、課后思考：（1）已知集合 ，集合 ， 從集合A到集合B可以構(gòu)建多少個(gè)函數(shù)？（2）已知f(x)的定義域?yàn)?，求f(x+1)的定義域。 已知f(x+1)的定義域?yàn)?，求f(x)的定義域。（3）已知f(x)=x+1，求f(f(0)的值，f(f(x)的表達(dá)式。謝謝聆聽！集合表示區(qū)間表示數(shù)軸表示x|axb(a,b)x|axb