數(shù)學(xué)培優(yōu)課程jb第2冊07講數(shù)圖形問題的鞏固與拓展下教師版

1、第 07 講數(shù)圖形問題的鞏固與拓展（下）掌握數(shù)不規(guī)則圖形的方法；逐步培養(yǎng)觀察、思考，探尋事物規(guī)律的能力；模仿工程師，學(xué)生空間想象能力。教學(xué)重點：觀察圖形的排列規(guī)律，用合理、有序的方法數(shù)圖形。教學(xué)難點：根據(jù)數(shù)圖形的方法計數(shù)時既不遺漏又不重復(fù)。教學(xué)過程：【復(fù)習(xí)與】層層高 1下圖中有幾個正方形？幾個三角形？部分：第一步：讓學(xué)生使用枚舉法數(shù)圖形，先找出小正方形有 8 個；第二步：接著讓學(xué)生計算由 4 個小正方形組成的大正方形有 2 個，一共有 10 個正方形；第三步：讓學(xué)生按照數(shù)正方形的方法數(shù)三角形個數(shù)。家長建議：1、家長可以讓學(xué)生數(shù)一數(shù)下圖中有幾個正方形？2、家長可以讓學(xué)生數(shù)一數(shù)下圖有幾個正方形？教

2、學(xué)目標(biāo)：參考：10 個正方形， 44 個三角形。層層高 2下圖中有幾個正方形？參考：一個小正方形有 9 個，或 33=9（個）；由 4 個小正方形組成的正方形有 4 個；有 9 個小正方形組成的正方形有 1 個；一共有正方形：9+4+1=14（個）層層高 3下面兩個圖中各有幾個三角形？（1）： 一個 由 4 個由 9 個（2）參考（1）角形有 9 個；角形組成的三角形有 3 個；角形組成的三角形有 1 個；一共有三角形：9+3+1=13（個）分開上下兩部分進(jìn)行數(shù)：上部分有 1+2+3+4=10（個）下部分有 1+2+3+4=10（個）上下兩部分合在一起組成的三角形有 4 個一共有 10+10+

3、4=24（個）（2）層層高 4下面圖中有幾個三角形？參考：基本的三角形有 10 個；由 2 個三角形后形成的三角形有 3 個；一共有三角形 13 個 。層層高 5下圖中有幾個長方形？參考：可將圖形分成兩部分，和內(nèi)圍。用數(shù)線段的方法數(shù)出個數(shù)。內(nèi)圍：（1+2+3）（1+2）=18（個）， 內(nèi)圍：（1+2+3）（1+2）=18（個），與內(nèi)圍重合在一起，新生出 5 個長方形，如下圖陰影部分：與內(nèi)圍重合在一起，有 1 個長方形重復(fù)，如下圖：長方形的個數(shù)：1825140（個）（123）（12）251=40（個）答：圖中有 40 個長方形?！練w納總結(jié)】1、解答圖形計數(shù)問題一般用以下兩種方法：先找出基本圖形，然后再有序數(shù)出圖形的個數(shù)。以數(shù)線段的方法為基礎(chǔ)，有序的數(shù)出圖形的個數(shù)。2、較復(fù)雜的圖形要先考慮進(jìn)行分類。【作業(yè)與預(yù)習(xí)】作業(yè) 1.下圖有多少個長方形？參考：5 個。作業(yè) 2.下圖有多少個三角形？參考預(yù)習(xí).：27 個。下面兩個圖形哪個大？（不滿一格的可以拼湊為整格）。參考：第一個圖形有 30