多邊形的內(nèi)角和_課件

1、多邊形的內(nèi)角和三角形內(nèi)角和定理：三角形三個(gè)內(nèi)角的和等于180。如圖，ABC，A+B+C=180。ABC溫故知新概念從哪里來(lái)？正方形長(zhǎng)方形 正方形、長(zhǎng)方形的每個(gè)內(nèi)角都是90，因此它們的內(nèi)角和為360。概念怎么學(xué)？那任意四邊形的內(nèi)角和呢？是否為360呢？連接AC，BAD+B+BCD+D=（BAC+BCA+B）+（DAC+DCA+D）=180+180=360ABCD所以四邊形的內(nèi)角和為360。概念怎么學(xué)？概念怎么學(xué)？218012123123431804180 從n邊形的一個(gè)頂點(diǎn)出發(fā)，可以作（n-3）條對(duì)角線，它們將n邊形分為（n-2）個(gè)三角形，這（n-2）個(gè)三角形的內(nèi)角和就是n邊形的內(nèi)角和，所以，n

2、邊形的內(nèi)角和等于（n-2）180。四邊形五邊形六邊形1.一個(gè)多邊形的內(nèi)角和是1260，這個(gè)多邊形的邊數(shù)是( )A.7 B.8C.9 D.102.若一個(gè)多邊形增加一條邊，那么它的內(nèi)角和( )A.增加180 B.增加360C.減少360 D.不變CA概念怎么用？解：如圖，四邊形ABCD中，A+C=180。A+B+C+D=（4-2）180=360，B+D=360-（A+C）=360-180=180。例1如果一個(gè)四邊形的一組對(duì)角互補(bǔ)，那么另一組對(duì)角有什么關(guān)系？ABCD如果四邊形的一組對(duì)角互補(bǔ)，那么另一組對(duì)角也互補(bǔ)。概念怎么用？ 如圖，在五邊形的每個(gè)頂點(diǎn)處各取一個(gè)外角，這些外角的和叫做五邊形的外角和。（

3、1）任意一個(gè)外角和它相鄰的內(nèi)角有什么關(guān)系？（2）五個(gè)外角加上它們分別相鄰的五個(gè)內(nèi)角和是多少？EBCD12345A互補(bǔ)5180=900概念怎么學(xué)？ 由五邊形的內(nèi)角和為（5-2）180，可得五邊形的外角和為2180。 同樣，由n邊形的內(nèi)角和為（n-2）180，可得n邊形的外角和為2180。n邊形的外角和等于360。概念怎么學(xué)？概念怎么用？1.若一個(gè)多邊形的內(nèi)角和與它的外角和相等，則這個(gè)多邊形是( )A.三角形 B.四邊形C.五邊形 D.六邊形2.如圖，1，2，3，4是五邊形ABCDE的4個(gè)外角，若A120，則1234_。300B感悟數(shù)學(xué)思想218012123123431804180四邊形五邊形六邊形由特殊到一般探究規(guī)律及性質(zhì)類(lèi)比思想 如圖所示，小華從A點(diǎn)出發(fā)，沿直線前進(jìn)10米后左轉(zhuǎn)24，再沿直線前進(jìn)10米，又向左轉(zhuǎn)24照這樣走下去，他第一次回到出發(fā)地A點(diǎn)時(shí)，一共走的路程是_米。150如果每次直線前進(jìn)15米后右轉(zhuǎn)18呢？探索拓展概念概念概念如何學(xué)？從哪里來(lái)？怎么用？概念學(xué)習(xí)的基本范式感悟數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)我來(lái)說(shuō)我來(lái)做 如圖，一個(gè)四邊形截去一個(gè)角后，所得到的圖形的內(nèi)角和是多少呢？算出所有可能的結(jié)果。數(shù)學(xué)活動(dòng)今