變量與函數(shù)-課件

1、聰明的烏鴉認(rèn)識(shí)到：1、瓶口的大小不可改變，水的量也不可改變；2、但瓶中水的高度是可以改變的，投的石塊越多則水面就越高19.1.1變量 大千世界處在不停的運(yùn)動(dòng)變化之中,如何 來研究這些運(yùn)動(dòng)變化并尋找規(guī)律呢?數(shù)學(xué)上常用變量與函數(shù)來刻畫各種運(yùn)動(dòng)變化. 周末，小林與同學(xué)相約，準(zhǔn)備騎自行車去銀河歡樂影城看電影.問題一：假設(shè)她們勻速行駛，每分鐘騎200米.用s表示他們騎車的總路程.t(分)12310S(米)200t2004006002000在這個(gè)變化過程中， 有關(guān)系式s= ，時(shí)間 t分; 路程 s米速度200米/分路程 s米時(shí)間 t分?jǐn)?shù)值發(fā)生變化的量： 隨著 的變化而變化。數(shù)值始終不變的量：請根據(jù)題意填表

2、：問題二票房收入問題：每張電影票的售價(jià)為60元.（1）若一場售出300張電影票，則該場的票房收入 是 元；（2）若一場售出400張電影票，則該場的票房收入 是 元；（3）若設(shè)一場售出x張電影票，票房收入為 y元，則 y= 。 180002400060 x總結(jié)：（1）在這個(gè)變化過程中，哪些量的數(shù)值發(fā)生了變化？ 哪些量的數(shù)值始終不變？ 在這個(gè)變化過程中， 隨著 的變化而變化。 票房收入y票數(shù)x票房收入y票數(shù)x每張票價(jià)60元（2） 你見過水中漣漪嗎？在圓形水波慢慢擴(kuò)大這一變化過程中，當(dāng)圓的半徑r分別為10cm，20cm，30cm時(shí)， 圓的面積S分別為多少？ S的值隨r的值變化而變化嗎？S=r分析：半

3、徑為10cm時(shí)，圓的面積S=10=100問題三?10cm半徑為20cm時(shí)，圓的面積S=20=400半徑為30cm時(shí)，圓的面積S=30=90020cm?rs問題四 用10 m 長的繩子圍成矩形，當(dāng)矩形的一邊長x分別為3m，3.5m時(shí)，它的鄰邊長y分別為多少？ y的值隨x的值變化而變化嗎？各組討論：改變矩形的長，觀察矩形的面積怎樣變化？設(shè)矩形的邊長為 x m，面積為S m2S=12 x(10-2x)=x(5-x)y=12(10-2x)=5-xS = 200tS=ry = 60 x在一個(gè)變化過程中，數(shù)值發(fā)生變化的量為變量。1、變量：在一個(gè)變化過程中，數(shù)值始終不變的量為常量。2、常量：定義y=5-xS

4、=12 x(10-2x)=x(5-x)我們知道：路程=速度時(shí)間，即S=vt.(1)若自行車行駛的平均速度是200米/分，換成是V則其中常量、變量分別是什么？(2)若自行車行駛的路程s千米不變，則其中常量、變量分別是什么？(3)若自行車行駛的時(shí)間t小時(shí)不變，則其中常量、變量分別是什么？注意2:常量與變量是對某一過程來說的，是相對的。注意1:常量可以是具體的數(shù)，也可以是字母。常量是V；變量是s，t.常量是s；變量是v，t.常量是t；變量是s，v. 學(xué)以致用指出下列事件中的常量與變量1、水中漣漪（圓形水波）不斷擴(kuò)大，記它的半徑為r,圓周長為C，圓周率為。其中常量是 ，變量是.某地手機(jī)通話費(fèi)為0.2元

5、/min。李明在手機(jī)話費(fèi)卡中存入30元，記此后他的手機(jī)通話時(shí)間為t min,話費(fèi)卡中的余額為w元。其中常量是 ，變量是C,r30，0.2t,w3、溫度變化問題：如圖，這是烏市3月某一天的氣溫隨時(shí)間t變化的圖象，看圖回答：（1）這天的8時(shí)的氣溫是 ，14時(shí)的氣溫是 ，22時(shí)的氣溫是 ； （2）這一天中，最高氣溫是 ，最低氣溫是 ；小結(jié)：天氣溫度隨 的變化而變化，即T隨 的變化而變化； 48610-2時(shí)間t你說，我說，大家說 日常生活和自然界中變化的實(shí)例很多，你能舉一個(gè)嗎？說說他們的變化過程，并指出其中的常量與變量。 我選擇，我回答游戲感恩節(jié)春節(jié)三角形綠化環(huán)境重陽節(jié)一做小明要在母親節(jié)時(shí)給媽媽送一束

6、康乃馨，預(yù)計(jì)單價(jià)為3元。小明準(zhǔn)備了50元，則他剩余的錢y(元）與他買康乃馨的支數(shù)x之間的關(guān)系式是_ _；其中常量是 ，變量是 。 y=50-3xy=50-ax注意:字母不一定是變量2.小明要在母親節(jié)時(shí)給媽媽送一束康乃馨，預(yù)計(jì)單價(jià)為a元。小明準(zhǔn)備了50元，則他剩余的錢y(元）與他買康乃馨的支數(shù)x之間的關(guān)系式是_ _；其中常量是 ，變量是_ 。 50、3X、y50 、aX、y我選擇，我回答1、某住宅小區(qū)要種植一個(gè)面積為1000的矩形草坪，草坪的長y（單位:m)與寬x(單位:m)的關(guān)系_ _ ，其中常量是 ，變量是 。我選擇，我回答y=1000 x、y一做一做我選擇，我回答1、小明和父母開車回奶奶家

7、過春節(jié)，汽車開始行駛時(shí)油箱內(nèi)有油50升，如果每小時(shí)耗油5升，則油箱內(nèi)剩余油量Q（升）與行駛時(shí)間t（時(shí)）之間的關(guān)系式為_ _，其中常量是 ，變量是 。 2、小林和父母乘出租車回奶奶家過春節(jié)，3千米以內(nèi)10元，超出部分1.3元/千米，則打車費(fèi)用y（元）與行駛路程s(千米）(s3)之間的關(guān)系式為 ，其中常量是 ，變量是 。5、50Q=50-5tQ、ty=10+1.3(s-3)3、10、1.3y、s秋季某高山上溫度從山腳起每升高1km下降6，已知山腳下的溫度是18，則溫度y與上升高度x之間的關(guān)系式為_ ；其中常量是 ，變量是 。 y=18-6x我選擇，我回答1、6、18X、y1、一個(gè)三角形的底邊為5，高h(yuǎn)可以任意伸縮，三角形的面積也隨之發(fā)生了變化.解:（1）面積s隨高h(yuǎn)變化的關(guān)系式s = ，其中常量是 ，變量是 ，（2）當(dāng)h=3時(shí)，面積s=_，（3）當(dāng)h=10時(shí)，面積s=_；h和s7.525我選擇，我回答EDCBA 如圖,在ABC中,點(diǎn)E是高線AD上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn),連結(jié)BE、CE,點(diǎn)E 在AD上移動(dòng)的過程中, 哪些量是常量?哪些量是變量?看誰說出更多