蘇教版橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程課件

1、第一課時橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程如何精確地設(shè)計(jì)、制作、建造出現(xiàn)實(shí)生活中這些橢圓形的物件呢？生活中的橢圓1.問題情境 復(fù)習(xí)橢圓的定義 動畫演示：“神六”飛行MF1+MF2=2a (2a2c0, F1F2=2c)2.學(xué)生活動 回憶在必修2中是如何求圓的方程的 探討建立平面直角坐標(biāo)系的方案建立平面直角坐標(biāo)系通常遵循的原則：對稱、“簡潔”O(jiān)xyOxyOxyMF1F2方案一F1F2方案二OxyMOxy 設(shè)M(x, y)是橢圓上任意一點(diǎn)，橢圓的焦距2c(c0)，M與F1和F2的距離的和等于正常數(shù)2a (2a2c) ，則F1、F2的坐標(biāo)分別是(c,0)、(c,0) .xF1F2M0y3.建構(gòu)數(shù)學(xué)（問題：下面怎樣化簡？

2、）由橢圓的定義得，限制條件：代入坐標(biāo)1)橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程的推導(dǎo)兩邊除以 得由橢圓定義可知整理得兩邊再平方，得移項(xiàng)，再平方總體印象：對稱、簡潔，“像”直線方程的截距式焦點(diǎn)在y軸：焦點(diǎn)在x軸：2)橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程1oFyx2FM12yoFFMx 圖 形方 程焦 點(diǎn)F(c，0)F(0，c)a,b,c之間的關(guān)系c2=a2-b2MF1+MF2=2a (2a2c0)定 義12yoFFMx1oFyx2FM3)兩類標(biāo)準(zhǔn)方程的對照表注:共同點(diǎn)：橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程表示的一定是焦點(diǎn)在坐標(biāo)軸上，中心在坐標(biāo)原點(diǎn)的橢圓；方程的左邊是平方和，右邊是1.不同點(diǎn)：焦點(diǎn)在x軸的橢圓 項(xiàng)分母較大. 焦點(diǎn)在y軸的橢圓 項(xiàng)分母較大.4.數(shù)學(xué)應(yīng)

3、用例1、已知橢圓的方程為： ，請?zhí)羁眨?1) a=_，b=_，c=_，焦點(diǎn)坐標(biāo)為_，焦距等于_.(2)若C為橢圓上一點(diǎn)，F(xiàn)1、F2分別為橢圓的左、右焦點(diǎn)， 并且CF1=2,則CF2=_. 變題： 若橢圓的方程為 ,試口答完成（1）.若方程 表示焦點(diǎn)在y軸上的橢圓，求k的取值范圍;探究:若方程表示橢圓呢?5436(-3,0)、(3,0)8例2、寫出適合下列條件的橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程 (1) a =4，b=1，焦點(diǎn)在 x 軸上； (2) a =4，b=1，焦點(diǎn)在坐標(biāo)軸上； (3) 兩個焦點(diǎn)的坐標(biāo)是（ 0 ，-2）和（ 0 ，2），并且經(jīng) 過點(diǎn)P（ -1.5 ，2.5）.解： 因?yàn)闄E圓的焦點(diǎn)在y軸上， 設(shè)

4、它的標(biāo)準(zhǔn)方程為 c=2，且 c2= a2 - b2 4= a2 - b2 又橢圓經(jīng)過點(diǎn) 聯(lián)立可求得：橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程為 (法一)xyF1F2P或(法二) 因?yàn)闄E圓的焦點(diǎn)在y軸上，所以設(shè)它的標(biāo)準(zhǔn)方程為由橢圓的定義知，所以所求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程為變題(1)如右圖所示的運(yùn)油車上的貯油罐橫截面的外輪廓線是一個橢圓，它的焦距為2.4m，外輪廓線上的點(diǎn)到兩個焦點(diǎn)距離的和為3m，求這個橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程. 求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程（1）首先要判斷焦點(diǎn)位置，設(shè)出標(biāo)準(zhǔn)方程（定位）（2）根據(jù)橢圓定義或待定系數(shù)法求a,b （定量）實(shí)質(zhì)：已知2c=2.4,2a=3課堂練習(xí)：1.口答：下列方程哪些表示橢圓？ 若是,則判定其焦點(diǎn)在何軸？并指明 ，寫出焦點(diǎn)坐標(biāo).?1.課本第28頁習(xí)題2.2（1）：1（1）、（4）； 2（2）、（3）5、回顧小結(jié)6、作業(yè)布置求橢圓標(biāo)準(zhǔn)方程的方法一種方法：二類方程:三個意識：求美意識， 求簡意識，前瞻意識2.探究與拓展：介紹一種畫橢圓的儀器.謝謝大家！直接平方，得：兩邊再平方，得移項(xiàng)，再平方分子有理化，得：再