線性代數(shù)與概率4次作業(yè)

1、PAGE PAGE 16線性代數(shù)與概率4次作業(yè)一、 單項選擇題 1、行列式的植為 ( ) A、 3 B、 -3 C、 0 D、 12、設(shè)A、B為n階可逆陣，則下列等式成立的是 （ ）A、 B、 C、 D、3、設(shè)A為mn矩陣，且mn，則齊次方程 AX=0 必 （ ）A、無解 B、只有唯一解C、有無窮解 D、不能確定4、矩陣 的秩為 ( )A、1 B、2 C、3 D、05、設(shè)矩陣A=,B=(1,1),則AB= ( )A、0B、(1，-1)C、D、6、設(shè)A、B均為方陣，則下列結(jié)論中正確的是 （ ）A、若，則或B、若=0，則=0或=0C、若，則 或D、若，則0或07、設(shè)隨機變量X服從參數(shù)為2的泊松分布

2、，則D(92X)= （ ）A、1 B、4C、5 D、88、設(shè)隨機變量的密度函數(shù)，則常數(shù)A （ ）A、 B、1 C、2 D、39、設(shè)事件A與B相互獨立，則 （ ）A、 A與B互不相容 B、 互不相容C、 P(AB)= P(A)+P(B) D、 P(AB)= P(A)P(B)10、某人打靶命中率為0.8，現(xiàn)獨立射擊5次，則恰有2次命中的概率為 （ ）A、 B、C、 D、11、行列式的植為 ( ) A、 3 B、 -3 C、 0 D、 112、設(shè)4階矩陣A的元素均為3，則r(A)= （ ）A、 1 B、 2 C、 3 D、 413、設(shè)A為mn矩陣，A的秩為r，則 （ ）A、r=m時，Ax=0必有非零

3、解B、r=n時，Ax=0必有非零解C、rm時，Ax=0必有非零解D、rn時，Ax=0必有非零解14、矩陣 的秩為 ( )A、1 B、2 C、3 D、015、設(shè)矩陣A=，則A-1= （ ）A、B、C、D、16、拋一顆均勻骰子，出現(xiàn)2點或3點的概率為 （ ） A 1/6 B 1/3 C 1/2 D 117、已知事件A、B相互獨立，P(A)=0.5，P()=0.6，則P(AB)= （ ）A、0.9 B、 0.8 C、 0.7 D、 0.618、隨機變量的分布列為= ，k=1，2 ， 則常數(shù) （ ） A、0.25 B、0.5 C 、1 D、219、袋中有3個紅2個白球，從中任取2個球，取到1個紅1個白

4、球的概率為 （ ） A、 B、 C、 D、20、已知隨機變量的數(shù)學(xué)期望，方差，則 （ ） A、6 B、7 C 、8 D、9二、填空題21、設(shè)A為3階矩陣，且|A|=2，則|2A|=_。22、設(shè)矩陣A=，B=，則ABT=_ _。23、設(shè)向量=（1，2，1）T，=（-1，-2，-3）T，則3-2=_ 。24、若向量組 =(1，-2，2)T， =(2，0，1)T，=(3，k，3)T線性相關(guān)，則數(shù)k=_25、設(shè)隨機事件A與B相互獨立，P(A)=0.3，P(B)=0.4，則_ _26、設(shè)A、B為三階方陣，=4，=5， 則= 。27、設(shè) , ，則= 。28、設(shè)向量=（1，2，1）T，=（-1，-2，-3）

5、T，則3-2=_ 。29、若向量組 =(1，-2，2)T， =(2，0，1)T，=(3，k，3)T線性相關(guān)，則數(shù)k=_30、設(shè)隨機變量X服從參數(shù)為2的指數(shù)分布，則E(X2)=_.三、計算題1、計算行列式 2、計算行列式計算行列式 3、求 的秩。4、設(shè)A 、B為三階方陣，AB+E=A2+B ，若，求B。5、解矩陣方程X=。6、已知隨機變量XB（n ，P），EX = 12，DX = 8 ，求p和n 。7、計算行列式。8、計算行列式。9、求 的秩。10、設(shè)A 、B為三階方陣，AB+E=A2+B ，若，求B。11、解矩陣方程X=。12、已知隨機變量XB（n ，P），EX = 16，DX = 8 ，求p

6、和n 。四、計算題1、設(shè)向量組,求該向量組的秩和一個極大線性無關(guān)組。2、求矩陣A=的全部特征值及對應(yīng)的全部特征向量.3、設(shè)隨機變量的密度函數(shù) 求：（1）常數(shù)C ； （2）4、已知線性方程組，（1）討論為何值時，方程組無解、有惟一解、有無窮多個解。（2）在方程組有無窮多個解時，求出方程組的通解。5、設(shè)向量組， 求該向量組的秩r ,并求出該向量組的一個極大無關(guān)組。6、求矩陣A=的全部特征值和特征向量.7、設(shè)隨機變量X的分布律為X-101概率求EX和DX 。8、設(shè)線性方程組 問取何值時，此方程組 （1）有唯一解；（2）無解；（3）有無窮多個解？并在有無窮多解時求其通解。復(fù)習(xí)資料一、 單項選擇題 1、

7、B 2、C 3、 C 4、A 5、D 6、B 7、D 8、A9、 D 10、C 11、A 12、 A 13、 D 14、B 15、B 16、B 17、C18、C 19、B 20、C 二、填空題21、_16_。22、 。23、（5，10，9） 。24、_-2_。25、_0.58 。26、 160 。27、 。28、（5，10，9）T 。29、 -2 30、_1/2_.三、計算題）1、解：-12、解 3、解：=所以秩為4.4、解 由得 可逆。 5、解：所以 所以 6、解：因為XB（n ，P）所以 EX = nP = 12 DX = nP(1-P)= 8 解之得 P=1/3 n =367、解：=58、解 = 9、解：=所以秩為310、解 由得 可逆。 11、解： 所以 所以 12、解：因為XB（n ，P）所以 EX = nP = 16 DX = nP(1-P)= 8 解之得 P=1/2 n =32四、計算題1、解： 所以 所以 ， (或，) 即為該向量組的一個最大無關(guān)組2、解： 所以 時 所以 特征向量為 時 所以 特征向量為 ， 3、解： （1