《梯形的面積》導(dǎo)學(xué)案2

1、PAGE PAGE 5興賓區(qū)實(shí)驗(yàn)小學(xué)導(dǎo)學(xué)案 五 年級 學(xué)科： 數(shù)學(xué) 課題 梯形的面積 課型 準(zhǔn)備課+展示課 集備時(shí)間： 2013 年 月 日 星期 主備人： 勞少群 學(xué)科組員：譚 鴻 左新鬧 陳雪慧 何素萍 張秀娟 韋瑩 馮鵑梅 韋少放 勞少群 學(xué)科組長：馮鵑梅 三備人： 【教學(xué)內(nèi)容】人教版第五單元P88、89頁 第3課時(shí) 梯形的面積 【教學(xué)目標(biāo)】1.能應(yīng)用已有的知識探索出梯形面積的計(jì)算公式，掌握梯形面積的計(jì)算方法，能運(yùn)用梯形面積的計(jì)算公式，解決相應(yīng)的實(shí)際問題。2.在自主探索活動中，經(jīng)歷推導(dǎo)梯形面積公式的過程，進(jìn)一步感受轉(zhuǎn)化的重要作用。3. 進(jìn)一步感受數(shù)學(xué)知識之間的內(nèi)在聯(lián)系，增強(qiáng)靈活運(yùn)用知識解

2、決實(shí)際問題的能力。 【教學(xué)重難點(diǎn)】 重點(diǎn)： 掌握梯形面積的計(jì)算公式， 能運(yùn)用公式正確的計(jì)算梯形的面積。 難點(diǎn)： 理解理解梯形面積計(jì)算公式的推導(dǎo)過程。教學(xué)內(nèi)容提要時(shí)間教學(xué)操作流程教師教學(xué)儲備（相關(guān)課外知識、課內(nèi)知識、探討的重點(diǎn)問題）學(xué)生學(xué)習(xí)事項(xiàng)學(xué)生要做什么（問題、任務(wù)、活動、作業(yè)）學(xué)生用哪種學(xué)習(xí)組織形式來做（個(gè)人、雙人、小組、全班）。學(xué)生用何種方式表達(dá)呈現(xiàn)學(xué)習(xí)過程與結(jié)果。教師教導(dǎo)事項(xiàng)教師做什么以支持學(xué)生學(xué)習(xí)(布置與指導(dǎo)講授、提問、舉例、演示、板書)；怎樣檢測學(xué)生學(xué)習(xí)效果并反饋。預(yù)設(shè)點(diǎn)撥問題課前預(yù)習(xí) 預(yù)習(xí)問題抄在預(yù)習(xí)本?；丶宜伎肌⑼瓿?.動手拼一拼，用兩個(gè)完全一樣的梯形, 能拼成（ ）圖形。2.動

3、腦想一想，平行四邊形的底與梯形的上底和下底有什么關(guān)系？平行四邊形的高與梯形的高有什么關(guān)系？ 上底加下底的和乘高求的是什么圖形的面積？梯形的面積（ ）用字母S表示面積 a表示上底 b表示下底h表示高 S梯=（ ）3.你還能用其他方法推導(dǎo)出梯形面積公式嗎？ 一、相關(guān)課內(nèi)知識。 1.學(xué)生經(jīng)過平行四邊形和三角形面積公式的推導(dǎo)，已經(jīng)知道要把梯形轉(zhuǎn)化為學(xué)過的圖形進(jìn)行推導(dǎo)。前面平行四邊形和三角形轉(zhuǎn)化的方法不同，平行四邊形主要是用割補(bǔ)的方法，而三角形主要用拼擺的方法。本課要求用學(xué)過的方法去推導(dǎo)，沒有指明具體的方法。在學(xué)生操作實(shí)驗(yàn)前，可以先回憶一下前面運(yùn)用過的兩種方法，在此基礎(chǔ)上放手讓學(xué)生自己去做，教師不必提出

4、統(tǒng)一的操作要求。2 梯形面積計(jì)算公式推導(dǎo)有多種方法，教材顯示了三種方法。（1）兩個(gè)一樣的梯形拼成一個(gè)平行四邊形。推導(dǎo)過程：兩個(gè)完全一樣的梯形可以拼成一個(gè)平行四邊形，這個(gè)平行四邊形的底等于梯形的（上底+下底），這個(gè)平行四邊形的高等于梯形的高，每個(gè)梯形的面積等于拼成的平行四邊形面積的一半，所以，梯形的面積（上底下底）高2 (2)把一個(gè)梯形剪成兩個(gè)三角形（見下左圖）。推導(dǎo)：梯形的面積三角形1的面積三角形2的面積 梯形上底高2梯形下底高2 （梯形上底梯形下底）高2 把一個(gè)梯形剪成一個(gè)平行四邊形和一個(gè)三角形（見上右圖）。推導(dǎo)：梯形的面積= 平行四邊形面積三角形面積 = 平行四邊形的底高三角形的底高2 =

5、（平行四邊形的底三角形的底2）高 =（平行四邊形的底三角形的底2）高22=（平行四邊形的底2三角形的底22）高2=（平行四邊形的底平行四邊形的底三角形的底）高2 因?yàn)?梯形的上底=平行四邊形的底 梯形的下底=平行四邊形的底三角形的底所以梯形的面積=（上底下底）高2 第（1）種方法比較容易推導(dǎo)和理解，（2）和（3）因?yàn)樯婕俺顺ㄟ\(yùn)算定律、性質(zhì)和等式變形，學(xué)生的推導(dǎo)會有困難。教學(xué)中要鼓勵學(xué)生用多種方法進(jìn)行推導(dǎo)，在此基礎(chǔ)上進(jìn)行匯報(bào)和交流?？梢缘冢?）種方法為研究重點(diǎn)，讓學(xué)生敘述推導(dǎo)的過程，得出梯形面積計(jì)算公式。（2）和（3）種方法可視學(xué)生接受能力，不做統(tǒng)一要求。 學(xué)生在操作實(shí)驗(yàn)中，可能會出現(xiàn)更多的方

6、法。例如教材第96頁的方法，注意給學(xué)生留有較充分的操作和交流時(shí)間。推導(dǎo)過程： 探討的重點(diǎn)問題：怎樣推導(dǎo)出梯形的面積計(jì)算公式？一、導(dǎo)入新課2分1.個(gè)人回答2.個(gè)人回答1.出示教材主題圖：小轎車車窗的玻璃是什么形狀的？想知道它有多大嗎？（板書課題）2. 說說前面是如何推導(dǎo)平行四邊形和三角形面積的過程。二、學(xué)習(xí)目標(biāo)1分 齊讀目標(biāo)出示目標(biāo)：經(jīng)歷梯形面積公式的推導(dǎo)過程，理解并掌握梯形的面積計(jì)算公式，能正確應(yīng)用梯形的面積公式解決相關(guān)的實(shí)際問題。三、小組學(xué)習(xí)+展示18分一、傾聽回答猜測二、 自己動手 小組交流、討論 三、 小組匯報(bào) 四、獨(dú)立完成、全班交流 一、比較方法的異同，理清探究思路無論是平行四邊形還是

7、三角形在探究它們的面積的過程中，都是采用了轉(zhuǎn)化的方法，平行四邊形用割補(bǔ)的方法轉(zhuǎn)化成長方形，三角形用拼擺的方法轉(zhuǎn)化成平行四邊形。到底哪種方法適合梯形的探究呢？二、動手操作,探究發(fā)現(xiàn) 1.用彩色筆描出每個(gè)梯形上底、下底和高。2.用兩個(gè)完全一樣的梯形拼一拼，看可以拼成什么圖形，拼出的圖形與原來的梯形有什么聯(lián)系？平行四邊形的底與梯形的上底和下底有什么關(guān)系？ 平行四邊形的高與梯形的高有什么關(guān)系？ 上底加下底的和乘高求的是什么圖形的面積？3.得出結(jié)論：用兩個(gè)完全一樣的梯形可以拼成一個(gè)平行四邊形，這個(gè)平行四邊形的底等于梯形的（ ），這個(gè)平行四邊形的高等于（ ）的高，每個(gè)梯形的面積等于拼成的平行四邊形面積的（

8、 ），所以梯形的面積=（ + ）高2。想一想：為什么要除以2？字母表示：如果用s表示梯形的面積，有a、b和h分別表示梯形的上底、下底和高，那么你準(zhǔn)備怎樣用字母表示梯形面積計(jì)算公式？ 三、匯報(bào)實(shí)驗(yàn)結(jié)果 預(yù)設(shè)：1.方法一：把兩個(gè)完全一樣的梯形拼成一個(gè)平行四邊形；方法二：把一個(gè)梯形分成兩個(gè)三角形；方法三：把一個(gè)梯形分成一個(gè)平行四邊形和一個(gè)三角形。2.先選擇其中的一種方法來共同推導(dǎo)梯形的面積。3.觀察思考 用兩個(gè)完全一樣的梯形可以拼成一個(gè)平行四邊形。這個(gè)平行四邊形的底和高與梯形的底和高有什么關(guān)系？ 每個(gè)梯形的面積與拼成的平形四邊形的面積有什么關(guān)系？4.推導(dǎo)公式。 問：梯形的面積公式中“（上底+下底）高”求的是什么？為什么要除以2？板書：梯形的面積（上底下底）高25.怎樣用字母表示梯形面積的計(jì)算公式呢？ S=(a+b)h2 四、教學(xué)例3 出示例3 ，理解題意說說題中的已知條件和問題。 板書 S=(a+b)h2 =(36+120)1352 =1561352 =21060 2 =10530（平方米 ）四、小結(jié)3分 全班交流通過今天這節(jié)課的學(xué)習(xí)，你有哪些收獲？ 這節(jié)課你學(xué)到了什么?你有什么想法?你對自己和小組的表現(xiàn)滿意嗎？五、當(dāng)堂檢測7分個(gè)人獨(dú)立完成全班交流自主HYPERLI