重慶高二數(shù)學(xué)上學(xué)期期中試題新人教A版

1、重慶市江北中學(xué)校2012-2013學(xué)年（上）半期考試高2014級(jí)數(shù)學(xué)試題、選擇題：（每題5分，共計(jì)50分） TOC o 1-5 h z 1.直線x 2y+7=0的斜率是（）-11A.2,B.-2, C,D. -,2.棱長(zhǎng)都是1的三棱錐的表面積為（）A. 3 B. 2x3 C. 3.3 D. 4., 33、垂直于同一平面的兩條直線一定（）A.平行 B .相交 C .異面 D .以上都有可能)正四棱錐4、下列幾何體各自的三視圖中，有且僅有兩個(gè)視圖相同的是A.B.C.D.已知abv 0, bcv 0,則直線 ax+by= c通過(guò)（）A.第一、二、三象限B.第一、二、四象限C.第一、三、四象限 D .

2、第二、三、四象限.若直線I ： y=k（x4）與直線L關(guān)于點(diǎn)（2,1）對(duì)稱，則直線12恒過(guò)定點(diǎn)（）A. （0,4）B, （0,2） C .（ 2,4） D, （4 , - 2）7、如果直線l將圓：x2 +y2 +4x-6y =0平分，且不通過(guò)第三象限，那么l的斜率取值范圍是()一 3 一3 3一A、 ,0B 、(-, )C 、O,0) D 、(-0,50,*丈)222A,B,C,D,E,F這六個(gè)字母之一,8、（原創(chuàng)）如圖，一個(gè)封閉的立方體，它的六個(gè)表面各標(biāo)有現(xiàn)放置成如圖的三種不同的位置，則字母A,B,C對(duì)面的字母分別為（）A) D ,E ,F B) F,D ,E C) E, F ,D D) E

3、, D,FA.y=0, B.4x-3y-4=0, C.都不是,D. y=0 和 4x-3y-4=0,9.n是正數(shù)，園x2+y2-（4n+2）x-2ny+4n2+4n+1=0,當(dāng)n變化時(shí)得到不同的圓，這些圓的公切線是（）.（原創(chuàng)）正方體A1B1C1D1-ABCD中，E是A1A的中點(diǎn)、F是C1c的中點(diǎn)，與直線A1D1,EF, DC都相交的空間直線有多少條?A.1條，B.無(wú)數(shù)條.C.3 條.D.2 條.二、填空題：（每題5分，共計(jì)25分）.若直線l過(guò)點(diǎn)（3,4）,且（1,2）是它的一個(gè)法向量，則直線 l的方程為 .（原創(chuàng)）如果圓錐的側(cè)面展開圖是半圓，那么這個(gè)圓錐的頂角（圓錐軸截面中兩條母線的夾角）是

4、.已知直線l : x-y+4=0與圓C： （x1）2+（y 1）2=2,則C上各點(diǎn)到l距離的最小值 為.某三棱錐的三視圖如圖所示，該三梭錐的表面積是 23 -*lH*- 4 - *1正f主視而 劉（）視圖上15.（原創(chuàng)）半徑為 R與r的。A與。B都經(jīng)過(guò)同一個(gè)點(diǎn) D（4,5）且與兩坐標(biāo)軸都相切，把R表為r的函數(shù)，其函數(shù)關(guān)系式是 。三.解答題：（共計(jì)75分）.（13分）求直線3x2y+24 = 0的斜率及它在x、y軸上的截距。. （13分）如圖，在四棱錐 P-ABCD中，側(cè)面PAD是正三角形，且與底面ABCD1直，底面ABCDt邊長(zhǎng)為4的菱形，且/BAD =60, N是PB的中點(diǎn)，過(guò) A, D,

5、N的平面交PC于M , E是AD的中點(diǎn)。（1）求證：BC_L平面PEB;（2）求證：M為PC的中點(diǎn);.(本題13分)如圖：一個(gè)圓錐的底面半徑為2,高為6,在其中有一個(gè)半徑為柱。(1)試用x表小圓柱的體積；(2)當(dāng)x為何值時(shí)，圓柱的側(cè)面積最大，最大值是多少。x的內(nèi)接圓.(原創(chuàng)12分)圓儀+1)2 +y2 =8內(nèi)有一點(diǎn)P(-1,2),AB 過(guò)點(diǎn)P, 若弦長(zhǎng)| AB |= 2 V7 ,求直線AB的傾斜角口 ；若圓上恰有三點(diǎn)到直線AB的距離等于 J2,求直線AB的方程.(本題12分)如圖所示，矩形 ABC珅，ADL平面ABEAE= EB= BC= 2, F 為 CELh的點(diǎn)，且 BF，平面 ACE(1

6、)求證：AE1平面BCE(2)求證：AE/平面BFD(3)求三棱錐C BGF勺體積.21.(原創(chuàng)12分)(12分)二次函數(shù)f (x) =3x2 4x + c(xW R)的圖象與兩坐標(biāo)軸有三個(gè)交點(diǎn)，經(jīng)過(guò)這三個(gè)交點(diǎn)的圓記為。Co(1 )求實(shí)數(shù)c的取值范圍；(2)求。C的方程；(3)問(wèn)。C是否經(jīng)過(guò)某定點(diǎn)(其坐標(biāo)與c的取值無(wú)關(guān))？請(qǐng)證明你的結(jié)論。重慶市江北中學(xué)校 2012-2013學(xué)年(上)半期考試高2014級(jí)數(shù)學(xué)試題答案及評(píng)分意見(jiàn)CAADC BADDB11. x+2y11 = 0.12.60 o13.小,14.30+6 遙,15.R= 20r TOC o 1-5 h z .斜率 k=1.5,4分在x

7、軸上截距是-8 , 8分y軸上截距是12.13分.(1)ABCD為邊長(zhǎng)為2的菱形，且/ BAD=60 , E 為AD中點(diǎn). .BE! AD又 丁 PAD為正PE! AD. PEn BE=E ，ADL平面 PBE1.AD/BC TOC o 1-5 h z BOL平面 PBE6分 AD/BC, BC U 平面 PBC, AD讓平面 PBC，AD平面 PBC又,.平面 ADNT 平面 PBC=MN，ADMNMN/BC -N 為 PB 中點(diǎn).M為PC中點(diǎn)13分18.(1)圓柱的高 h=6-3x ;圓柱的體積 V=n x2(6-3x) (0 x2)6分(2)圓柱的側(cè)面積 S 側(cè)=2 兀 x(6-3x)=6 兀(2x- x2 ) (0 x04 1 得c 且c#06分3(2)設(shè)圓 C： x2 +y2 +Dx + Ey+F =0一 cc 41c