鋼筋混凝土梁材料損傷對(duì)其服役性能的影響研究

1、鋼筋混凝土梁材料損傷對(duì)其服役性能影響研究鋼筋混凝土梁材料損傷對(duì)其服役性能影響研究摘 要：本文主要針對(duì)鋼筋混凝土梁，分析其材料損傷并基于有限元軟件ABAQUS建立其數(shù)值分析模型，在不同的損傷程度和不同的服役載荷作用下，選取整體有效剛度、塑性耗散能、損傷耗散能、累積耗散能等指標(biāo)進(jìn)行計(jì) 算分析，并做出評(píng)價(jià)。通過(guò)上述工作得到以下結(jié)論：鋼筋混凝土構(gòu)件中以材料損傷為主導(dǎo)，會(huì)導(dǎo)致構(gòu)件有效剛度折 減、塑性耗散能與損傷耗散能都以非線(xiàn)性方式增長(zhǎng)?；炷敛牧系膿p傷主要影響了混凝土構(gòu)件的耐久性。關(guān)鍵詞：混凝土材料損傷；服役性能；有限元分析。Material Damage of Reinforced Concrete

2、Beam and itsEffect on the Service PerformanceAbstract:In this paper, the work involves: according to Reinforced Concrete Beam, considering the influence of materialdamage; using the software ABAQUS to establish numerical analysis model; selecting effective stiffness, deflection, plastic dissipation

3、energy, damage dissipation energy and hysteresis energy can be calculated and evaluated. Through these studies, the paper got the following conclusions: The effective stiffness reduction, plastic energy and damage energy are growing in a nonlinear manner as the component damage; material damage of c

4、oncrete mainly affects the durability of concrete beam.key words:Concrete Material Damage; Performance Service; Finite Element analysis.自19世紀(jì)20年代波特蘭水泥問(wèn)世以來(lái)，混凝土結(jié)構(gòu)逐漸成為土木工程行業(yè)最主要的建筑結(jié)構(gòu) 形式，例如工業(yè)與民用建筑中的主要承重構(gòu)件、公 鐵路的橋梁與隧道、水利工程中的大壩與渡槽、港 口碼頭等，而混凝土也成為應(yīng)用最廣泛的人工建筑 材料，為人類(lèi)的物質(zhì)文明做出了巨大貢獻(xiàn)。從20世紀(jì)三四十年代開(kāi)始，早期修建的很多 混凝土結(jié)構(gòu)開(kāi)始進(jìn)入老化階

5、段，人們開(kāi)始關(guān)注混凝 土結(jié)構(gòu)的耐久性問(wèn)題。根據(jù)美國(guó)相關(guān)調(diào)查結(jié)果， 1975年美國(guó)由于鋼筋混凝土結(jié)構(gòu)的腐蝕造成的損 失達(dá) 700億美元，到了 1985 年高達(dá)1650 億美 元。據(jù)調(diào)查，1979年英國(guó)需重建或改建的混凝土 結(jié)構(gòu)大概有36%,每年的維護(hù)費(fèi)用高達(dá) 5.5億英 鎊；許多發(fā)達(dá)國(guó)家如日本和北歐各國(guó)鋼筋混凝土存 在不同程度的混凝土老化，鋼筋銹蝕等情況，用于 維修混凝土結(jié)構(gòu)的費(fèi)用增長(zhǎng)速度非常之快，這些情 況都說(shuō)明混凝土服役性能退化造成的各方面的損 失均超過(guò)了人們的估計(jì)1。經(jīng)過(guò)多年的發(fā)展，對(duì)于混凝土材料及其工程結(jié) 構(gòu)的研究和認(rèn)知，已經(jīng)從線(xiàn)彈性力學(xué)發(fā)展到非線(xiàn)性 力學(xué)、彈塑性力學(xué)、損傷力學(xué)以及斷裂力

6、學(xué)；從連 續(xù)介質(zhì)力學(xué)發(fā)展到非連續(xù)介質(zhì)的離散力學(xué)；從均勻 各向同性的介質(zhì)發(fā)展到非均質(zhì)各向異性的介質(zhì)；從 小變形過(guò)程的假設(shè)發(fā)展到大變形破壞過(guò)程的仿真； 從宏觀(guān)力學(xué)模型發(fā)展到對(duì)細(xì)觀(guān)力學(xué)行為的機(jī)制的 探索以及建立兩者之間的等效關(guān)系等2。構(gòu)件和結(jié)構(gòu)的失效往往起源于結(jié)構(gòu)中構(gòu)件細(xì) 節(jié)處的材料損傷累積和演化，材料損傷作為結(jié)構(gòu)、 構(gòu)件失效的內(nèi)在動(dòng)力與微觀(guān)機(jī)制，反映了構(gòu)件局部 信息。對(duì)于結(jié)構(gòu)、構(gòu)件宏觀(guān)力學(xué)性能的影響只有損 傷累積到一定程度（例如產(chǎn)生宏觀(guān)裂紋）才能顯現(xiàn) 出來(lái)。因此研究混凝土材料損傷與其對(duì)構(gòu)件服役性 能的影響是解決如何從構(gòu)件的角度保證結(jié)構(gòu)安全 性、耐久性及適用性的第一步，也是進(jìn)一步對(duì)結(jié)構(gòu) 完整性進(jìn)行合

7、理評(píng)估的基礎(chǔ)，更是確定鋼筋混凝土鋼筋混凝土梁材料損傷對(duì)其服役性能影響研究結(jié)構(gòu)維護(hù)方案以確保結(jié)構(gòu)安全正常的運(yùn)營(yíng)這一重 要的課題中亟待解決的問(wèn)題。1鋼筋混凝土梁服役性能指標(biāo)抗彎剛度鋼筋混凝土梁受彎時(shí)，其服役性能的表征主要 為抗彎剛度。對(duì)于抗彎剛度有：1)EIz=M/l(1)口，一 1 一其中1是軸線(xiàn)變形后的曲率。P能量指標(biāo)選取累積耗散能從能量的角度來(lái)表征鋼筋混 凝土梁的服役性能。材料塑性硬化與損傷演化都會(huì) 造成不可恢復(fù)的應(yīng)變，與之相應(yīng)的應(yīng)變能以熱能的 形式耗散也是不可恢復(fù)的，這就導(dǎo)致加載與卸載過(guò) 程中整體力-位移(撓度)曲線(xiàn)并不重合，其整個(gè)過(guò) 程中整體力-位移(撓度)曲線(xiàn)的面積即為耗散能。構(gòu)件在疲

8、勞過(guò)程中，能量耗散將不斷累積，對(duì) 一定循環(huán)周次N時(shí)的能量總耗散稱(chēng)為累積耗散能， 包括塑性耗散能和損傷耗散能。對(duì)于低周疲勞壽命預(yù)測(cè)的能量法則，國(guó)內(nèi)外已 有相當(dāng)?shù)难芯浚⑻岢隽讼鄳?yīng)的模型。目前，低周 疲勞壽命預(yù)測(cè)的能量模型主要有3類(lèi)：塑性應(yīng)變能理論、總應(yīng)變能理論和耗散能理論。耗散能理論認(rèn) 為：疲勞破壞過(guò)程包括疲勞裂紋的萌生和擴(kuò)展，本 質(zhì)上是一個(gè)能量損耗過(guò)程，材料吸收的能量大部分 以熱輻射、聲發(fā)射和原子振動(dòng)等形式被吸收和耗散 掉。Feitner等忽略動(dòng)能和其它形式的能量，假設(shè)材 料內(nèi)部的擠壓運(yùn)動(dòng)不產(chǎn)生熱能，將總耗散能直接用 總塑性應(yīng)變能進(jìn)行計(jì)算，并認(rèn)為總耗散能與疲勞壽 命間滿(mǎn)足線(xiàn)性關(guān)系3。Chomt

9、on和 Valayer最早在1972年就指出累 積耗散能是預(yù)測(cè)疲勞壽命的唯一獨(dú)立因素。VanDijk也在同一時(shí)期報(bào)道了一個(gè)類(lèi)似的累積耗散能 與疲勞壽命之間的關(guān)系。SHRP也曾利用能量法瀝青路面的疲勞壽命預(yù)測(cè)進(jìn)行過(guò)深入研究4。雷東等人采用構(gòu)件臨界累積耗散能密度作為疲勞壽命預(yù)測(cè)判據(jù)5。累積耗散能與構(gòu)件的疲勞壽命有著密不可分 的聯(lián)系，直接關(guān)聯(lián)著鋼筋混凝土梁的耐久性。2鋼筋混凝土梁數(shù)值模擬本文中鋼筋混凝土梁的非線(xiàn)性有限元分析是 基于大型通用有限元軟件 ABAQUS平臺(tái)的。2.1混凝土塑性損傷模型本文采用的ABAQUS提供的混凝土損傷塑性 模型(Concrete Damage Plastic, CDP)

10、是依據(jù) Lubliner, Lee和Fenves ( 1998)提出的損傷塑性模 型確定的，適用于各種結(jié)構(gòu)中的混凝土等準(zhǔn)脆性材 料。其目的是為分析在循環(huán)加載和動(dòng)態(tài)加載條件下 混凝土結(jié)構(gòu)的力學(xué)響應(yīng)提供普適的材料模型，它考 慮了材料拉壓性能的差異，主要用于模擬低靜水壓 力下由損傷引起的不可恢復(fù)的材料退化。這種退化 主要表現(xiàn)為材料宏觀(guān)屬性的拉壓屈服強(qiáng)度不同(拉 伸屈服后材料表現(xiàn)為軟化，壓縮屈服后材料先硬化 后軟化)、拉伸和壓縮采用不同的損傷和剛度折減 因子、在循環(huán)載荷下剛度可以部分的恢復(fù)等。CDP模型假定混凝土材料主要因拉伸開(kāi)裂和 壓縮破碎而破壞。屈服或破壞面的演化由兩個(gè)變量3pl (拉伸等效塑性應(yīng)

11、變)和 3cpl (壓縮等效塑性應(yīng)變)控制。在彈性階段，該模型采用線(xiàn)彈性模型對(duì)材料的 力學(xué)性能進(jìn)行描述， 進(jìn)入損傷階段后，CDP模型損 傷后的彈性模量可以表示為損傷因子d和初始無(wú)損彈性模量的關(guān)系式：E=(1-d)E。(2)式中E0為初始(無(wú)損) 彈性模量。損傷因子d為應(yīng)力狀態(tài)和單軸拉壓損傷變量dt和dc的函數(shù),在單軸循環(huán)荷載狀態(tài)下，ABAQUS假定：(1-d) = (1-Stdc)(1-Scdt)(3)式中Sd , Sc分別為與應(yīng)力反向有關(guān)的剛度恢復(fù)應(yīng)力狀態(tài)的函數(shù)，用以下兩個(gè)方程定義：鋼筋混凝土梁材料損傷對(duì)其服役性能影響研究fcm(5)cc12- cfcm；c12 fcm*1st =1-wtr

12、 （二 11）0 9 wt 三 1*（4）工=1 -wj（1 -r ）二ii0 Wc 0 ,權(quán)重因子 0,-n 0Wt和Wc為材料參數(shù)，控制著反向加載下材料剛度的恢復(fù)。圖1單軸循環(huán)荷載作用下應(yīng)力-應(yīng)變關(guān)系圖1給出了單軸往復(fù)荷載 （拉-壓-拉）作用下，拉壓權(quán)重因子分別為wt =0 （由壓到拉）和Wc =1 （由拉到壓）時(shí)，CDP模型彈性模量恢復(fù)示意圖?；炷潦茌S向拉伸時(shí)， 混凝土拉應(yīng)力增加， 當(dāng)達(dá)到混凝土峰值拉應(yīng)力 （點(diǎn)A）時(shí)，混凝土開(kāi)裂， 繼而加載至點(diǎn)B,混凝土抗拉剛度降低，用剛度折減因子dt可表為E =（1-dt）E0,此時(shí)卸載，材料將按有效剛度（1 -dt）E0進(jìn)行卸載，即路徑 BC。當(dāng)反

13、向?qū)炷潦┘虞S壓時(shí)， 如果權(quán)重因子 wC =0即 出現(xiàn)拉損傷后受壓剛度不恢復(fù)）時(shí)，則按路徑CD加載，如果權(quán)重因子 wc =1時(shí)，則按路徑CMF加 載。當(dāng)達(dá)到點(diǎn)F后，對(duì)其卸載再反向加載拉伸，如 果受拉剛度恢復(fù)因子為 1,則按路徑GJ進(jìn)行加載， 如果受拉剛度恢復(fù)因子為 0,則按路徑GH加載6。2.2 混凝土損傷本構(gòu)ABAQUS中混凝土損傷塑性模型需要以下函 數(shù)：?jiǎn)屋S壓縮及拉伸的應(yīng)力應(yīng)變關(guān)系；壓縮載荷下?lián)p傷因子dc和拉伸荷載下?lián)p傷因子dt的演化關(guān)系?；炷潦軌簯?yīng)力應(yīng)變關(guān)系的研究已有較長(zhǎng)歷 史，應(yīng)用較廣的、有代表性的、在混凝土結(jié)構(gòu)有限 元分析中應(yīng)用較多有如下幾種：混凝土結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)規(guī)范 （2010）附錄

14、 C.2中的表達(dá)式、Hongnestad 表達(dá)式、CEB-FIP建議公式、Saenz等所提出的表 達(dá)式等。結(jié)合ABAQUS ,本文選用的混凝土受壓應(yīng) 力-應(yīng)變關(guān)系分為直線(xiàn)上升段、 曲線(xiàn)上升段和曲線(xiàn)下 降段，如下圖2所示：圖2單軸壓縮應(yīng)力應(yīng)變關(guān)系（Sinha et al.）在單軸壓縮條件下，將應(yīng)力應(yīng)變關(guān)系分為三個(gè) 階段來(lái)模擬：2Eci- ；/c1)2fcm1 (Eci 5-2) f cm前兩部分描述了應(yīng)力從起始到在應(yīng)變?yōu)榧?時(shí) 達(dá)峰值fcm的過(guò)程，是參考 CEB-FIP建議公式建立的。第三部分描述了曲線(xiàn)下降段，為了確保獨(dú)立的 網(wǎng)格劃分能的到較好的仿真結(jié)果，我們考慮到這一段對(duì)試樣的幾何形狀的依賴(lài)（

15、Vonk, 1993;Van Mier ,1984）。因此，仃c（3）包含了的遞減函數(shù)飛c ,作為材料屬性白肉常數(shù)-破碎能Gcl （ Kt?tzig & P? lling ,2004）鋼筋混凝土梁材料損傷對(duì)其服役性能影響研究dt = 1(8)和由于結(jié)構(gòu)網(wǎng)格劃分導(dǎo)致的一個(gè)內(nèi)部長(zhǎng)度的參數(shù)-1 c。單軸壓縮時(shí)的損傷因子 dc的演化由與之相應(yīng)的塑性應(yīng)變 名，通過(guò)實(shí)驗(yàn)確定的常數(shù)bc(0bc 1)決定， J與非彈性應(yīng)變 即=咖-OcE/成正比。5 (蜻)包含了斷裂能 Gf和1t的比值(Bazant & Oh ,1983)。類(lèi)似于單軸壓縮的狀況，單軸拉伸的損傷因子dt取決于8tpi和bt (圖3,右)7。1

16、二 tEc；tpl(1/h-1) ；tEdc =1(6)1；-cEcc c；cp1(1/bc-1)二cEj取bc =0.7與循環(huán)測(cè)試的實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)擬合的比較好(圖2右)7。單軸拉伸的應(yīng)力應(yīng)變關(guān)系at(Et)由一個(gè)強(qiáng)度從2.3鋼筋混凝土梁數(shù)值分析模型在ABAQUS CAE中建立如圖4所示鋼筋混凝土梁的尺寸為 4000*500*250mm ,布置受拉鋼筋4420mm,兩端通過(guò)兩個(gè)墊塊錢(qián)支，在兩端施加反向的彎矩M?；炷敛捎没炷了苄該p傷材料模型，鋼筋采用理想彈塑性模型。初始上升至fct的線(xiàn)性部分和一個(gè)依賴(lài)于幾何形狀的非線(xiàn)性遞減部分組成(圖3)。后一個(gè)部分來(lái)源于開(kāi)裂應(yīng)力與裂縫寬度關(guān)系(Hordijk,1

17、992 ),使用“虛擬裂縫模型 (Hillerborg,1983 )的原理。殳陵合師 屆整英鳥(niǎo)情 7即陸-I.122A+O7 3立十DJi.yTSoffla圖3單軸拉伸應(yīng)力應(yīng)變關(guān)系( Reinhardt & Cornelissen )w;-t(w)32 wcw 3 -=1 (Qw/wc) e (1 c)efctWc(7)c =3,q =6.93圖4鋼筋混凝土梁模型鋼筋混凝土梁受彎后內(nèi)部應(yīng)力如圖5所示:用非彈性應(yīng)變和內(nèi)部長(zhǎng)度參數(shù)lt取代裂縫寬度W,得到仃 t = Gt (w =lt&t =lt(% 仃 tEc ) , lt =Ve 圖5鋼筋混凝土梁應(yīng)力云圖3鋼筋混凝土梁服役性能分析抗彎剛度分析根

18、據(jù)所得數(shù)據(jù)可求得構(gòu)件的曲率，在通過(guò)公式鋼筋混凝土梁材料損傷對(duì)其服役性能影響研究（1）可以得到混凝土構(gòu)件的整體有效剛度EI *, EI *與彎矩關(guān)系圖如下：大，也加速了受壓區(qū)損傷的產(chǎn)生。總的來(lái)看，鋼筋 混凝土構(gòu)件整體有效剛度的折減以混凝土剛度折 減為主導(dǎo)。M/Nm圖8各能量值與所受彎矩曲線(xiàn)圖M/Nm累積耗散能 EM/ N m圖6整體有效剛度與所受彎矩曲線(xiàn)圖鋼筋混凝土梁整體有效剛度的變化可分為四 段：材料在彈性階段，構(gòu)件的整體有效剛度不變； 隨著荷載的增長(zhǎng)構(gòu)件的下表面，也就是受拉區(qū)首先 進(jìn)入塑性階段，出現(xiàn)塑性硬化以及損傷演化，導(dǎo)致 有效剛度的首次大幅減??；隨后受拉區(qū)混凝土開(kāi) 裂，受拉鋼筋承受大部分

19、拉應(yīng)力，受壓區(qū)混凝土仍 處于彈性階段，這一階段有效剛度的減小較為平 穩(wěn)；當(dāng)荷載增大到160KN m左右時(shí)，構(gòu)件的上表 面也就是受壓區(qū)，也開(kāi)始進(jìn)入塑性損傷階段，有效 剛度再一次大幅減小?？梢缘玫蕉ㄐ缘慕Y(jié)論：隨著荷載的增加，材料 損傷對(duì)有效剛度的影響呈非線(xiàn)性，彈性階段無(wú)影 響，進(jìn)入塑性階段后，當(dāng)塑性應(yīng)變積累到一定值時(shí)， 材料損傷開(kāi)始演化發(fā)展，導(dǎo)致有效剛度的遞減，并 且遞減的幅度不斷增大，試構(gòu)件往破壞的方向不斷 發(fā)展。令剛度折減率為4,有：巾=（EI 0EI 1 / EI0ABAQUS輸出數(shù)據(jù)中有SDEG表示剛度的折減。 由于是純彎構(gòu)件，各截面的曲率相同，剛度相同， 故取跨中截面的上下表面為代表。從

20、下圖7中可以看出鋼筋混凝土梁整體有效 剛度的折減是由受拉區(qū)剛度折減、受壓區(qū)剛度折減 和鋼筋剛度折減共同導(dǎo)致的。鋼筋混凝土梁受彎整 體有效剛度在彈性階段不變；受拉區(qū)首先發(fā)生損 傷，有效剛度減小；隨后荷載進(jìn)一步增大部分受拉 區(qū)退出工作，鋼筋承受大部分拉應(yīng)力，使得構(gòu)件中 性軸逐漸上移，使得受拉損傷區(qū)進(jìn)一步上移和擴(kuò)圖7剛度折減率與所受彎矩曲線(xiàn)圖單次加載能量指標(biāo)分析分析不同荷載下的各個(gè)能量的值，可以得到如 下關(guān)系：整個(gè)構(gòu)件的應(yīng)變能值、塑性耗散能值和損 傷耗散能值的和與構(gòu)件的內(nèi)能值相等，見(jiàn)下圖8。J. L. CHABOCHE 也曾提到過(guò)以上關(guān)系，見(jiàn)圖9。在一個(gè)拉伸試驗(yàn)中，曲線(xiàn) OA B代表塑性流 OAB中

21、的塑性硬化演化。 AB和BC部分分別對(duì) 應(yīng)塑性硬化和損傷演化過(guò)程中的應(yīng)變?cè)隽??？偟哪芰亢纳⒎譃槿齻€(gè)部分：（1）材料中儲(chǔ)存 的應(yīng)變能；（2）塑性硬化過(guò)程中以熱能形式消耗的 塑性耗散能；（3）損傷演化過(guò)程中以熱能形式消耗 的損傷耗散能。鋼筋混凝土梁材料損傷對(duì)其服役性能影響研究圖9塑性流動(dòng)與損傷能量耗散圖7初次施加的不同荷載使初始損傷 d獲得不同的 值，耗散能初值不同。得到結(jié)論：耗散能初值隨著 d值的增大而增大；d值對(duì)累積耗能的增幅影響不 大。初次循環(huán)幅值為170KNm時(shí)，取不同A值進(jìn)行 計(jì)算，結(jié)果如圖12所示。6.0E+04可以得出定性結(jié)論： 隨著材料損傷演化， 耗散 能不斷增加，并增幅隨之增大，

22、耗散能在構(gòu)件內(nèi)能 中的比例不斷增大。3.3循環(huán)荷載下累積耗散能累積耗散能 E對(duì)鋼筋混凝土梁施加循環(huán)荷載， 第一個(gè)周期的 加載使鋼筋混凝土梁有一個(gè)初始的損傷值d （用梁跨中上表面的損傷值為代表），后面24個(gè)循環(huán)周期 以A為循環(huán)幅值，如圖10所示。2.0E+050.0E+001.5E+051.0E+055.0E+0410402030計(jì)算步50圖10循環(huán)加載示意圖取A值為150 KNm ,取不同d值進(jìn)行計(jì)算,果如圖11所示。5.0E+040.0E+001.0E+0401020304050計(jì)算步圖11 A=150 KNm ,不同d值4.0E+043.0E+042.0E+041 L-4.0E+043.0

23、E+042.0E+041.0E+04A=130KNi_ A=140KNiA=150KNi_ A=152KNi一 A=154KNi_ A=156KNiA=158KNiA=160KNi5.0E+04圖12 初次循環(huán)幅值為170KNm ,不同A值在當(dāng)A值小于等于150KNm時(shí)，累積耗散能 隨著循環(huán)次數(shù)的增多增幅不大，并在循環(huán)10次內(nèi)就趨于平穩(wěn)；當(dāng) A 取 152KNm、154KNm、156KNm、 158KNm和160KNm時(shí)，累積耗散能隨著循環(huán)次數(shù) 的增多，增幅較大，在循環(huán) 24次以?xún)?nèi)沒(méi)有增幅變 小的趨勢(shì)；隨著A的增大，每次循環(huán)的耗散能呈非 線(xiàn)性增大，增幅逐漸變大。由以上預(yù)測(cè)當(dāng) A大于 160KNm時(shí)，隨著循環(huán)次數(shù)的增多，累積耗散能不 斷增大，不會(huì)趨于平穩(wěn)。d值主要影響了耗散能初值，A值主要影響了累積耗散能的增幅，兩者共同作用決定了鋼筋混凝 土梁的累積耗散能，影響了鋼筋混凝土梁的耐久 性。較大的d