統(tǒng)計學(xué)原理完整課件（專業(yè)應(yīng)用）

1、目 錄第 一 章 導(dǎo) 論第二章 統(tǒng)計數(shù)據(jù)的調(diào)查與收集第三章 統(tǒng)計數(shù)據(jù)的整理第 四 章 數(shù)據(jù)分布特征的描述 第 五 章 時 間 序 列 分 析第 六 章 統(tǒng) 計 指 數(shù) 第 七 章 抽 樣 與 抽 樣 估 計第 八 章 假設(shè)檢驗與方差分析第九章 相關(guān)與回歸分析第 十 章 常用國民經(jīng)濟(jì)核算指標(biāo)分析1智囊經(jīng)驗第 一 章 導(dǎo) 論2智囊經(jīng)驗學(xué)習(xí)目的及重難點提示本章學(xué)習(xí)目的 了解統(tǒng)計理論和實踐活動的產(chǎn)生和發(fā)展。領(lǐng)會統(tǒng)計的三層含義、統(tǒng)計學(xué)的分科。理解和掌握統(tǒng)計學(xué)中的幾個基本范疇。章節(jié)地位及重難點提示 本章介紹統(tǒng)計學(xué)及相關(guān)概念，勾勒了本課程的框架結(jié)構(gòu)描述統(tǒng)計學(xué)和推斷統(tǒng)計學(xué)。 重點是統(tǒng)計的三層含義,總體、樣本及

2、指標(biāo)等概念。3智囊經(jīng)驗第 一 節(jié) 統(tǒng)計學(xué)的產(chǎn)生和發(fā)展4智囊經(jīng)驗一、統(tǒng)計的三層含義及相互關(guān)系*（一）統(tǒng)計工作(統(tǒng)計的基本含義)（二）統(tǒng)計資料（三）統(tǒng)計學(xué)（四）三者關(guān)系 即統(tǒng)計實踐活動，是人們對客觀事物的數(shù)據(jù)資料進(jìn)行搜集、整理、分析的工作活動的總稱。 是統(tǒng)計工作的成果，包括各種統(tǒng)計報表、統(tǒng)計圖形及文字資料等。 是一門收集、整理、描述、顯示和分析統(tǒng)計數(shù)據(jù)的方法論的科學(xué)，其目的是探索事物的內(nèi)在數(shù)量規(guī)律性，以達(dá)到對客觀事物的科學(xué)認(rèn)識。5智囊經(jīng)驗二、統(tǒng)計實踐活動的產(chǎn)生與發(fā)展*（一）統(tǒng)計的起源 1.起源于原始社會末期。 2.人類社會早期的統(tǒng)計實踐活動。（二）統(tǒng)計的發(fā)展 1.資本主義社會里統(tǒng)計實踐活動得到較快

3、的發(fā)展。 2.1853年在比利時首都布魯塞爾召開了第一屆國際統(tǒng)計會議。 3.1995年8月在北京召開了第50屆國際統(tǒng)計年會。 6智囊經(jīng)驗三、統(tǒng)計科學(xué)的發(fā)展（一）古典統(tǒng)計學(xué)時期（17世紀(jì)中后期18世紀(jì)中后期） 1.政治算術(shù)學(xué)派：代表人物威廉配第(政治經(jīng)濟(jì)學(xué)之父)，首次運(yùn)用數(shù)量對比分析法，又稱“有名無實”的統(tǒng)計學(xué)。 2.記述學(xué)派/國勢學(xué)派：“統(tǒng)計學(xué)是研究一國或多國的顯著事項之學(xué)”，以文字描述為主，又稱“有實無名”的統(tǒng)計學(xué)。 3.圖表學(xué)派：用統(tǒng)計圖和統(tǒng)計表表現(xiàn)和保存統(tǒng)計資料。7智囊經(jīng)驗三、統(tǒng)計科學(xué)的發(fā)展（二）近代統(tǒng)計學(xué)時期（18世紀(jì)末19世紀(jì)末） 1.數(shù)理統(tǒng)計學(xué)派：創(chuàng)始人阿道夫凱特勒，第一次將概率論

4、引入社會經(jīng)濟(jì)現(xiàn)象的研究中，被譽(yù)為“近代統(tǒng)計學(xué)之父”。 2.社會統(tǒng)計學(xué)派：代表人物恩格爾，采用大量觀察法研究社會經(jīng)濟(jì)現(xiàn)象總體。8智囊經(jīng)驗三、統(tǒng)計科學(xué)的發(fā)展（三）現(xiàn)代統(tǒng)計學(xué)時期（20世紀(jì)初至今） 1.主要成果:在隨機(jī)抽樣基礎(chǔ)上建立了推斷統(tǒng)計學(xué)。 2.數(shù)理統(tǒng)計學(xué)的發(fā)展特點與趨勢 (1)數(shù)學(xué)方法的廣泛應(yīng)用。 (2)邊緣統(tǒng)計學(xué)的形成。 (3)借助計算機(jī)手段,統(tǒng)計學(xué)的應(yīng)用日益廣泛和深入。 9智囊經(jīng)驗第二節(jié) 統(tǒng)計學(xué)的分科10智囊經(jīng)驗一、從統(tǒng)計方法的構(gòu)成角度分*（一）描述統(tǒng)計學(xué)(descriptive statistics) 研究如何取得、整理和表現(xiàn)數(shù)據(jù)資料，進(jìn)而通過綜合、概括與分析反映客觀現(xiàn)象的數(shù)量特征。包

5、括數(shù)據(jù)的收集與整理、數(shù)據(jù)的顯示方法、數(shù)據(jù)分布特征的描述與分析方法等。 （二）推斷統(tǒng)計學(xué)(inferential statistics) 研究如何根據(jù)樣本數(shù)據(jù)去推斷總體數(shù)量特征的方法。包括抽樣估計、假設(shè)檢驗、方差分析及相關(guān)和回歸分析等。 （三）描述統(tǒng)計學(xué)和推斷統(tǒng)計學(xué)的關(guān)系 描述統(tǒng)計學(xué)是統(tǒng)計學(xué)的基礎(chǔ)和統(tǒng)計研究工作的前提，推斷統(tǒng)計學(xué)則是現(xiàn)代統(tǒng)計學(xué)的核心和統(tǒng)計工作的關(guān)鍵。11智囊經(jīng)驗二、從統(tǒng)計方法的研究和應(yīng)用角度分（一）理論統(tǒng)計學(xué)（theoretical statistics） 利用數(shù)學(xué)原理研究統(tǒng)計學(xué)的一般理論和方法的統(tǒng)計學(xué)，如概率論與數(shù)理統(tǒng)計（二）應(yīng)用統(tǒng)計學(xué)(applied statistics)*

6、 研究如何應(yīng)用統(tǒng)計方法解決實際問題，大多是以數(shù)理統(tǒng)計為基礎(chǔ)形成的邊緣學(xué)科。如自然科學(xué)領(lǐng)域的生物統(tǒng)計學(xué)、社會科學(xué)領(lǐng)域的社會經(jīng)濟(jì)統(tǒng)計學(xué)等。12智囊經(jīng)驗三、統(tǒng)計學(xué)與其他學(xué)科的關(guān)系（一）統(tǒng)計學(xué)與哲學(xué)的關(guān)系 哲學(xué)為統(tǒng)計學(xué)提供世界觀和方法論的指導(dǎo)。（二）統(tǒng)計學(xué)與數(shù)學(xué)的關(guān)系 1.區(qū)別 （1）研究對象不同：數(shù)學(xué)研究抽象的量， 統(tǒng)計研究具體的量。 （2）研究方法不同：數(shù)學(xué)是演繹，統(tǒng)計是歸納和演繹的結(jié)合。 2.聯(lián)系 數(shù)學(xué)為統(tǒng)計研究提供數(shù)學(xué)公式、模型和分析方法。13智囊經(jīng)驗三、統(tǒng)計學(xué)與其他學(xué)科的關(guān)系（三）統(tǒng)計學(xué)與其他學(xué)科的關(guān)系 統(tǒng)計幾乎與所有學(xué)科都有聯(lián)系，本書側(cè)重介紹統(tǒng)計與管理學(xué)和經(jīng)濟(jì)學(xué)的關(guān)系。14智囊經(jīng)驗本教材的

7、篇章結(jié)構(gòu) 第一章 導(dǎo)論第一篇 統(tǒng)計基礎(chǔ)篇 第二章 統(tǒng)計數(shù)據(jù)的調(diào)查與收集第二篇 描述統(tǒng)計篇 動態(tài)數(shù)據(jù)描述法 第七章 抽樣與抽樣估計 第三篇 推斷統(tǒng)計篇 第八章 假設(shè)檢驗與方差分析 第九章 相關(guān)與回歸分析第四篇 統(tǒng)計常識篇第十章 第三章 統(tǒng)計 數(shù)據(jù)的整理 第四章 數(shù)據(jù)分布特征的描述第五章 時間序列分析第六章 統(tǒng)計指數(shù) 表格與圖形法靜態(tài)數(shù)據(jù)描述法常用國民經(jīng)濟(jì)核算指標(biāo)與分析15智囊經(jīng)驗本章小結(jié)一、統(tǒng)計的三層含義：統(tǒng)計工作、統(tǒng)計資料和統(tǒng)計學(xué)。二、統(tǒng)計學(xué)的分科 （一）從統(tǒng)計方法的構(gòu)成看，分為描述統(tǒng)計學(xué)和推斷統(tǒng)計學(xué)。 （二）從統(tǒng)計方法的研究和應(yīng)用看，分為理論統(tǒng)計學(xué)和應(yīng)用統(tǒng)計學(xué)。四、統(tǒng)計學(xué)中的基本概念 （一）

8、總體、總體單位和樣本。 （二）指標(biāo)和指標(biāo)體系。16智囊經(jīng)驗 END17智囊經(jīng)驗第二章 統(tǒng)計數(shù)據(jù)的調(diào)查與收集18智囊經(jīng)驗學(xué)習(xí)目的及重難點提示本章學(xué)習(xí)目的 了解統(tǒng)計調(diào)查的概念和分類。領(lǐng)會統(tǒng)計數(shù)據(jù)的計量尺度、數(shù)據(jù)和變量的類型。明確統(tǒng)計調(diào)查方案的設(shè)計內(nèi)容。掌握統(tǒng)計數(shù)據(jù)的來源、統(tǒng)計調(diào)查組織方式。本章重難點提示 重點：數(shù)據(jù)的計量尺度、數(shù)據(jù)和變量的類型，普查、抽樣調(diào)查等統(tǒng)計調(diào)查組織形式。難點：數(shù)據(jù)的計量尺度、數(shù)據(jù)和計量尺度之間的關(guān)系。19智囊經(jīng)驗第 一 節(jié) 數(shù) 據(jù) 的 計 量 與 類 型20智囊經(jīng)驗一、數(shù)據(jù)的計量尺度*（一）定類尺度（nominal scale） 1.概念:又稱列名尺度或類別尺度，是按照研究

9、對象的某種屬性將其劃分為若干組或類的一種測度。 2.舉例： 人的性別 、籍貫、民族、職稱； 企業(yè)的所有制性質(zhì)、行業(yè)隸屬。 3.特征 （1）只能區(qū)分事物的類別，無法比較優(yōu)劣或大小。 （2）對事物的區(qū)分必須遵循窮盡和互斥的原則。 （3）對定類尺度計量分析的統(tǒng)計量主要是頻數(shù)和頻率。 *應(yīng)用：想一想生活中還有哪些常見的定類尺度？21智囊經(jīng)驗一、數(shù)據(jù)的計量尺度（二）定序尺度(ordinal scale) 1.概念：又稱順序尺度，它是對事物之間等級或順序差別的一種測度。 2.舉例：教師的職稱、學(xué)歷，商品的質(zhì)量等級等。 3.特征 （1）對事物可以分類、比較優(yōu)劣和大小。 （2）對事物的分類要求窮盡和互斥。 （

10、3）對定序尺度計量分析的統(tǒng)計量除頻數(shù)和頻率外，還有累計頻數(shù)和累計頻率。 *應(yīng)用：想一想生活中還有哪些常見的定序尺度？22智囊經(jīng)驗一、數(shù)據(jù)的計量尺度（三）定距尺度(interval scale) 1.概念：又稱間隔尺度，是對事物類別或次序之間的間隔進(jìn)行的一種測度。 2.舉例：學(xué)生的考試成績、人的身高、溫度等。 3.特征 （1）能分類、排序、比較大小，計量差距。 （2）沒有絕對零點，“0”表示“0”水平，不表示“沒有”或“不存在”。 *應(yīng)用：還有哪些常見的定距尺度？ 23智囊經(jīng)驗一、數(shù)據(jù)的計量尺度（四）定比尺度（ratio scale） 1.概念：也稱比率尺度，是對事物之間比值的一種測度。 2.舉

11、例：人的收入支出、企業(yè)的產(chǎn)值利潤、某地區(qū)的人口總數(shù)、失業(yè)人數(shù)等 3.特征 （1）分類、排序、比較大小、求出差異、計算兩個數(shù)值之間的比率。 （2）具有絕對零點，即數(shù)字“0”表示“沒有”或“不存在”。 *應(yīng)用：舉一現(xiàn)實生活中的例子說明定比尺度的兩個特征。24智囊經(jīng)驗表2-1 四種計量尺度的比較數(shù)學(xué)特征定類尺度定序尺度定距尺度定比尺度分類（，）排序（，）間距（+，）比值（，）可以可以可以可以可以可以可以可以可以可以25智囊經(jīng)驗二、數(shù)據(jù)的類型（一）數(shù)據(jù)的類型和表現(xiàn)形式 1.定性數(shù)據(jù)（品質(zhì)數(shù)據(jù)） （1）概念:說明事物的品質(zhì)特征，不能以數(shù)值表示，只能以文字表述，由定類和定序尺度計量形成。 （2）舉例：高校

12、教師職稱有助教、講師、教授等。 2.定量數(shù)據(jù) （數(shù)量數(shù)據(jù)） （1）概念：說明現(xiàn)象的數(shù)量特征，以數(shù)值表示。由定距和定比尺度計量形成。 （2）舉例：考試成績80分、95分、100分，身高1.73米、1.80米等。 *應(yīng)用：舉例說明還有哪些常見的定性數(shù)據(jù)和定量數(shù)據(jù)。26智囊經(jīng)驗（二）變量及其類型1.變量的含義 說明現(xiàn)象某種屬性或數(shù)量特征的概念稱為變量。統(tǒng)計數(shù)據(jù)就是變量的具體表現(xiàn)。2.變量的類型 (1) 品質(zhì)變量：反映事物品質(zhì)特征的名稱，表現(xiàn)為定性數(shù)據(jù)。如教師職稱。 (2)數(shù)值變量：反映事物數(shù)量特征的名稱，表現(xiàn)為定量數(shù)據(jù)。如人的身高。3.數(shù)值變量的分類 (1)離散變量：只能間斷計數(shù)的變量。如人口數(shù)、設(shè)

13、備臺數(shù)等。 (2) 連續(xù)變量：可以連續(xù)計數(shù)的變量。如產(chǎn)值、利潤、收入、年齡等。27智囊經(jīng)驗第 二 節(jié) 數(shù)據(jù)的直接來源統(tǒng)計調(diào)查28智囊經(jīng)驗一、統(tǒng)計調(diào)查的概念和分類（一）概念 根據(jù)統(tǒng)計的目的和任務(wù)，運(yùn)用科學(xué)的調(diào)查方法，有計劃、有組織地向客觀實際搜集和登記統(tǒng)計數(shù)據(jù)的過程。（二）分類 1.按調(diào)查對象包括的范圍不同 （1）全面調(diào)查：對調(diào)查對象的全部個體一一調(diào)查登記，如普查。 （2）非全面調(diào)查：對調(diào)查對象的部分個體調(diào)查登記，如抽樣調(diào)查。29智囊經(jīng)驗統(tǒng)計調(diào)查的分類 2.按照調(diào)查組織方式不同 （1）統(tǒng)計報表：經(jīng)常性制度化的調(diào)查，是搜集國民經(jīng)濟(jì)統(tǒng)計數(shù)據(jù)的主要方式。 （2）專門調(diào)查：為研究一些特殊問題專門組織的統(tǒng)

14、計調(diào)查。 3.按照調(diào)查登記的時間是否連續(xù) （1）經(jīng)常性調(diào)查/連續(xù)性調(diào)查：適用于時期現(xiàn)象的調(diào)查。 （2）一次性調(diào)查/間斷性調(diào)查：適用于時點現(xiàn)象的調(diào)查。 30智囊經(jīng)驗二、統(tǒng)計調(diào)查方法 （一）直接觀察法 （二）報告法：如我國的統(tǒng)計報表制度。 （三）采訪法：具體分為個別口頭詢問、被調(diào)查者填表、開調(diào)查會等形式。 （四）通訊法：通過郵寄調(diào)查問卷、被調(diào)查者填表獲取信息。 （五）電話訪問 （六）網(wǎng)上調(diào)查法 31智囊經(jīng)驗三、對統(tǒng)計調(diào)查數(shù)據(jù)的基本要求（一）準(zhǔn)確性（二）及時性（三）系統(tǒng)性（四）完整性（五）經(jīng)濟(jì)性 總體要求：以準(zhǔn)確為前提，準(zhǔn)中求快，力爭以較少的投入取得完整、系統(tǒng)的數(shù)據(jù)資料。32智囊經(jīng)驗四、統(tǒng)計調(diào)查方案

15、的設(shè)計*（一）確定調(diào)查的目的和任務(wù)(為什么調(diào)查) 這是設(shè)計方案的首要問題。 （二）確定調(diào)查對象和調(diào)查單位(向誰調(diào)查) 1.調(diào)查對象：需要進(jìn)行調(diào)查的某一社會經(jīng)濟(jì)現(xiàn)象的總體。對應(yīng)于統(tǒng)計總體。 2.調(diào)查單位：調(diào)查對象中需要調(diào)查的具體單位。對應(yīng)于總體單位。33智囊經(jīng)驗四、統(tǒng)計調(diào)查方案的設(shè)計（三）確定調(diào)查項目(調(diào)查什么)（四）設(shè)計調(diào)查表(調(diào)查問卷如何設(shè)計)（五）確定調(diào)查時間* 調(diào)查數(shù)據(jù)資料所屬的時間 調(diào)查時限，調(diào)查工作的起訖時間（六）制定調(diào)查組織實施計劃兩層含義34智囊經(jīng)驗五、統(tǒng)計調(diào)查的組織方式（一）普查 1.概念：是專門組織的、一次性的全面調(diào)查。 2.意義及原則 *相關(guān)鏈接我國的普查制度 每逢末尾數(shù)字

16、為“0”的年份進(jìn)行人口普查。 每逢末尾數(shù)字為“1”或“6”的年份進(jìn)行基本統(tǒng)計單位普查。 每逢末尾數(shù)字為“3”的年份進(jìn)行第三產(chǎn)業(yè)普查。 每逢末尾數(shù)字為“5”的年份進(jìn)行工業(yè)普查。 每逢末尾數(shù)字為“7”的年份進(jìn)行農(nóng)業(yè)普查。35智囊經(jīng)驗五、統(tǒng)計調(diào)查的組織方式（二）統(tǒng)計報表 1.概念：我國的統(tǒng)計報表制度是依照中華人民共和國統(tǒng)計法的規(guī)定，自上而下統(tǒng)一布置，自下而上逐級提供基本統(tǒng)計數(shù)據(jù)的一種調(diào)查方式。 2.意義：是搜集國民經(jīng)濟(jì)和社會發(fā)展?fàn)顩r統(tǒng)計數(shù)據(jù)的主要方式。 3.局限性：36智囊經(jīng)驗五、統(tǒng)計調(diào)查的組織方式（三）抽樣調(diào)查* 1.概念：是專門組織的非全面調(diào)查。它是按照隨機(jī)原則從總體中抽取部分單位組成樣本，以樣

17、本數(shù)據(jù)推斷總體數(shù)量特征。 2. 意義：是相對最科學(xué)、應(yīng)用最廣的調(diào)查方式。 3. 特點：（1）經(jīng)濟(jì)性高。 （2）時效性強(qiáng)。 （3）適應(yīng)面廣。 （4）準(zhǔn)確度高。37智囊經(jīng)驗五、統(tǒng)計調(diào)查的組織方式（三）抽樣調(diào)查* 4.抽樣調(diào)查的作用（應(yīng)用場合） （1）不可能或很難進(jìn)行全面調(diào)查的現(xiàn)象，必須采取抽樣調(diào)查方法。 （2）沒必要進(jìn)行全面調(diào)查的社會現(xiàn)象，也可采用抽樣調(diào)查。 （3）其他作用：如對生產(chǎn)過程的質(zhì)量控制及對全面調(diào)查結(jié)果的檢驗修正。 *思考題：對河水水質(zhì)進(jìn)行檢測、推斷種子的發(fā)芽率、推斷食品的保質(zhì)期應(yīng)采用什么調(diào)查方式？為什么？ 38智囊經(jīng)驗五、統(tǒng)計調(diào)查的組織方式（四）重點調(diào)查* 1.概念：在調(diào)查對象中選擇一

18、部分重點單位所進(jìn)行的非全面調(diào)查。 2.重點單位：是指在總體中雖然個數(shù)不多，但它們的數(shù)據(jù)總量在總體數(shù)據(jù)總量中占絕大部分比重。 *相關(guān)鏈接：我國銀行業(yè)中的重點單位 截至2004年底，工、農(nóng)、中、建四家國有商業(yè)銀行各項貸款近13萬億元，占我國銀行業(yè)貸款總額的72，存款近25萬億元，占銀行業(yè)存款總額的77。從統(tǒng)計學(xué)的角度，四大國有商業(yè)銀行就是重點調(diào)查中的重點單位。39智囊經(jīng)驗五、統(tǒng)計調(diào)查的組織方式（五）典型調(diào)查* 1.概念：在對調(diào)查對象全面分析的基礎(chǔ)上，有意識地選擇若干有典型意義或有代表性的單位進(jìn)行深入、細(xì)致調(diào)查的一種非全面調(diào)查方式。 2.特點（1）調(diào)查范圍小，調(diào)查單位少，可對某些復(fù)雜的專門問題進(jìn)行深

19、入、細(xì)致的調(diào)查。 （2）調(diào)查單位是有意識選擇的有代表性和典型性的單位。 3.典型調(diào)查的關(guān)鍵：選擇典型單位。40智囊經(jīng)驗第 三 節(jié) 統(tǒng) 計 數(shù) 據(jù) 的 間 接 來 源41智囊經(jīng)驗一、公開的統(tǒng)計出版物（一）我國官方的統(tǒng)計公開出版物 如中國統(tǒng)計出版社出版：中國統(tǒng)計年鑒、中國統(tǒng)計摘要、中國社會統(tǒng)計年鑒、中國工業(yè)統(tǒng)計年鑒、中國農(nóng)村統(tǒng)計年鑒、中國人口統(tǒng)計年鑒、中國市場統(tǒng)計年鑒等。（二）外文出版物 世界銀行各年度的世界發(fā)展報告、聯(lián)合國的聯(lián)合國統(tǒng)計年鑒、聯(lián)合國糧農(nóng)組織生產(chǎn)年鑒、國際貨幣基金組織的國際金融統(tǒng)計月報、亞太經(jīng)合組織的亞太統(tǒng)計數(shù)字等。42智囊經(jīng)驗二、其他渠道 各種報紙、雜志、圖書、廣播、電視傳媒、網(wǎng)絡(luò)

20、等 43智囊經(jīng)驗本 章 小 結(jié)44智囊經(jīng)驗復(fù)習(xí)小結(jié)一、統(tǒng)計數(shù)據(jù)的計量尺度 （一）定類尺度 （二）定序尺度 （三）定距尺度 （四）定比尺度二、統(tǒng)計數(shù)據(jù)的類型 （一）定性數(shù)據(jù)：由定類和定序尺度計量而成，反映事物的品質(zhì)特征。 （二）定量數(shù)據(jù)：由定距和定比尺度計量而成，反映事物的數(shù)量特征。45智囊經(jīng)驗復(fù)習(xí)小結(jié)三、統(tǒng)計數(shù)據(jù)的來源 （一）直接來源：統(tǒng)計調(diào)查和科學(xué)試驗。 （二）間接來源：引用他人調(diào)查或試驗的數(shù)據(jù)。四、統(tǒng)計調(diào)查（數(shù)據(jù)最主要的直接來源） （一）統(tǒng)計調(diào)查的種類和方法 （二）統(tǒng)計調(diào)查方案的設(shè)計 （三）統(tǒng)計調(diào)查的組織方式：有普查、統(tǒng)計報表、抽樣調(diào)查等，其中重點調(diào)查是最常用的最科學(xué)的調(diào)查方法。五、統(tǒng)計數(shù)

21、據(jù)的間接來源 包括公開的統(tǒng)計出版物和其他渠道。46智囊經(jīng)驗 END47智囊經(jīng)驗第三章 統(tǒng)計數(shù)據(jù)的整理48智囊經(jīng)驗學(xué)習(xí)目的及重難點提示本章學(xué)習(xí)目的 了解數(shù)據(jù)整理在統(tǒng)計活動中的地位、數(shù)據(jù)整理的內(nèi)容、數(shù)據(jù)審核與匯總的技術(shù)。 領(lǐng)會統(tǒng)計分組的概念、關(guān)鍵、統(tǒng)計分組體系及次數(shù)分布的類型和特征。 明確統(tǒng)計數(shù)據(jù)的表現(xiàn)形式統(tǒng)計表和統(tǒng)計圖的基本內(nèi)容。 掌握統(tǒng)計分組、分配數(shù)列和統(tǒng)計圖表的編繪制方法。本章重難點提示 本章重點：統(tǒng)計分組、變量數(shù)列的編制、統(tǒng)計數(shù)據(jù)的顯示方法統(tǒng)計表和統(tǒng)計圖。 本章難點：統(tǒng)計分組、變量數(shù)列的編制、次數(shù)分布圖的繪制。 49智囊經(jīng)驗第一節(jié) 數(shù)據(jù)整理的一般問題50智囊經(jīng)驗一、數(shù)據(jù)整理的概念和作用 (

22、一)概念 對統(tǒng)計調(diào)查所搜集到的數(shù)據(jù)進(jìn)行分類和匯總，使其系統(tǒng)化、條理化、科學(xué)化，以得出反映事物總體綜合特征的資料的工作過程。 (二)作用 統(tǒng)計數(shù)據(jù)整理，是統(tǒng)計調(diào)查的繼續(xù)，也是統(tǒng)計分析的前提，承前啟后，在整個統(tǒng)計工作中具有重要的作用。 51智囊經(jīng)驗二、數(shù)據(jù)整理的程序 數(shù)據(jù)整理方案的設(shè)計 數(shù)據(jù)的審核與檢查 數(shù)據(jù)的排序 數(shù)據(jù)分組 數(shù)據(jù)的顯示統(tǒng)計圖表 數(shù)據(jù)的積累與保管 52智囊經(jīng)驗第二節(jié) 數(shù)據(jù)分組53智囊經(jīng)驗 一、數(shù)據(jù)分組的概念 根據(jù)統(tǒng)計研究目的和客觀現(xiàn)象的內(nèi)在特點，按照選定的某個或幾個標(biāo)志，將被研究的總體數(shù)據(jù)分成若干部分的科學(xué)分類。 二、數(shù)據(jù)分組的作用 (1)區(qū)分現(xiàn)象的類型。 (2)反映總體的內(nèi)部結(jié)構(gòu)

23、。 (3)揭示現(xiàn)象之間的依存關(guān)系。 (4)反映事物的數(shù)量特征和發(fā)展規(guī)律。第二節(jié) 數(shù)據(jù)分組54智囊經(jīng)驗三、數(shù)據(jù)分組的關(guān)鍵* 選擇分組標(biāo)志和分組劃分各組界限(針對數(shù)值型變量)。四、選擇分組標(biāo)志的原則* 1.根據(jù)研究任務(wù)和目的選擇分組標(biāo)志。 2.選擇能反映事物本質(zhì)特征或重要特征的標(biāo)志。 3.結(jié)合現(xiàn)象所處的歷史條件和社會經(jīng)濟(jì)條件選擇分組標(biāo)志。第二節(jié) 數(shù)據(jù)分組55智囊經(jīng)驗 （一）根據(jù)分組變量(標(biāo)志)的性質(zhì)不同 按品質(zhì)變量分組 按數(shù)值變量分組 （二）根據(jù)采用的分組標(biāo)志的個數(shù)多少 簡單分組:只按一個標(biāo)志分組 復(fù)合分組:按兩個或以上的標(biāo)志分組五、統(tǒng)計分組的種類56智囊經(jīng)驗第 三 節(jié) 分配數(shù)列和次數(shù)分布57智囊

24、經(jīng)驗一、分配數(shù)列 （一）概念 (二)分配數(shù)列的要素 組別 次數(shù)(頻數(shù)):分布在各組的總體單位數(shù)。各組的 次數(shù)(頻數(shù))之和等于總體單位總數(shù)。 頻率(比重):各組次數(shù)占總次數(shù)的比重。各組比 重之和等于100%（或1）。 將總體按分組標(biāo)志分組后形成的總體單位在各組的分布，又稱次數(shù)分布數(shù)列或頻數(shù)分布數(shù)列。58智囊經(jīng)驗分配數(shù)列實例 表3-1 我國土地狀況分組表59智囊經(jīng)驗（三）分配數(shù)列的種類 1.按分組標(biāo)志的性質(zhì)不同 品質(zhì)變量數(shù)列:按品質(zhì)變量分組形成 數(shù)值變量數(shù)列:按數(shù)值變量分組形成 2.數(shù)值變量數(shù)列又可分為: 單項數(shù)列：每組只有一個變量值的變量數(shù)列 組距數(shù)列：每組變量值是一段區(qū)間的變量數(shù)列 連續(xù)變量數(shù)

25、列：按連續(xù)變量分組形成的數(shù)列 離散變量數(shù)列：按離散變量分組形成的數(shù)列60智囊經(jīng)驗品質(zhì)變量分配數(shù)列實例 表3-2 某高校在校生性別狀況分組表61智囊經(jīng)驗數(shù)值變量分配數(shù)列實例 表3-3 某市餐飲業(yè)按營業(yè)額分組 62智囊經(jīng)驗單項式變量數(shù)列實例 表3-4 某市居民家庭按家庭人口數(shù)分組 63智囊經(jīng)驗組距式變量數(shù)列實例 表3-5 某車間工人按月工資分組 64智囊經(jīng)驗1.概念術(shù)語 (1)全距（R）數(shù)列中最大變量值最小變量值 (2)組限：每一組的最大變量值與最小變量值 上限:每一組的最大變量值 下限:每一組的最小變量值 (3)組距（d）:每一組的最大變量值與最小變量值之差 組距=上限下限 (4)組數(shù):數(shù)列中的

26、分組個數(shù)。（四）分配數(shù)列的編制65智囊經(jīng)驗 定性關(guān)系:全距一定的情況下,組數(shù)和組距呈反方向變動。 定量關(guān)系: 式二為確定組距的經(jīng)驗公式,其中N代表組數(shù)。組數(shù)和組距的關(guān)系組數(shù)全距/組距=R/d組距=R/（13.322lgN）66智囊經(jīng)驗（四）分配數(shù)列的編制 1.概念術(shù)語 (5)頻數(shù)(次數(shù))與頻率(比重) (6)品質(zhì)數(shù)列與變量數(shù)列 (7)等距數(shù)列與異距數(shù)列 (8)次數(shù)密度：單位組距內(nèi)分布的總體單位數(shù)。 公式: 次數(shù)密度各組次數(shù) / 各組組距67智囊經(jīng)驗 開口組:缺上限或缺下限的組 閉口組:上下限齊全的組 （10）組中值及計算* 閉口組 臨近組組限重合時:組中值=（上限下限）/ 2 臨近組組限間斷時

27、:組中值=（下限下組下限）/2 開口組 缺上限時： 組中值=下限鄰組組距/ 2 缺下限時： 組中值=上限 -鄰組組距/ 2 1.概念術(shù)語（9）68智囊經(jīng)驗（四）分配數(shù)列的編制 2.注意事項 （1）組距最好為5或10的倍數(shù)。 （2）最小組的下限略低于最小變量值，最大組的上限略高于最大變量值。 （3）離散型變量分組，相鄰組的組限可以間斷，也可以重疊；連續(xù)型變量分組，相鄰組的組限必須重疊。 （4）組限重疊時，臨界點的總體單位按“上限不在內(nèi)”的原則歸組。 69智囊經(jīng)驗（四）分配數(shù)列的編制 3.簡單次數(shù)分布數(shù)列的編制步驟 數(shù)據(jù)排序并計算全距確定變量數(shù)列的形式（單項式或組距式）確定組數(shù)和組距 確定組限 計

28、算各組次數(shù)和頻率 繪制表格70智囊經(jīng)驗簡單次數(shù)分布數(shù)列的編制實例 例3-1數(shù)據(jù)資料 某車間40名工人日產(chǎn)零件如下： 65 72 66 57 90 86 83 68 75 84 66 59 67 70 79 51 81 54 78 86 94 64 77 74 76 96 62 98 85 71 79 84 65 72 89 75 71智囊經(jīng)驗簡單次數(shù)分布數(shù)列的編制實例 編制步驟之一數(shù)據(jù)排序并確定全距 將數(shù)據(jù)從低到高排列，形成如下變量序列： 51 54 57 59 62 64 65 65 66 66 67 68 70 71 72 72 74 75 75 76 76 77 78 78 79 81

29、83 84 84 84 85 86 86 88 89 90 93 94 96 98 計算全距=98-51=47 編制步驟之二確定變量數(shù)列的形式 因變量值較多、變動幅度較大，適宜采用組距式數(shù)列。72智囊經(jīng)驗簡單次數(shù)分布數(shù)列的編制實例編制步驟之三確定組數(shù)和組距 分析 全距為47，分為5組，組距為10。編制步驟之四確定組限 分析 離散型變量分組，相鄰組的組限可以重疊，也可間斷，本例選擇重疊。編制步驟之五計算各組的頻數(shù)和頻率 分析 根據(jù)排序后的變量序列清點各數(shù)據(jù)區(qū)間的頻數(shù)并計算比重，也可利用Excel統(tǒng)計軟件進(jìn)行。73智囊經(jīng)驗簡單次數(shù)分布數(shù)列的編制實例編制步驟之六繪制表格 表3-6 某車間工人日產(chǎn)零件

30、分組表 74智囊經(jīng)驗4.累計次數(shù)分布表（圖）的編制(1)累計次數(shù)和累計頻率反映總體單位分布特征的指標(biāo)，用以說明總體中在某一變量值水平上下總共包含的總體單位次數(shù)和頻率。 (2)累計次數(shù)和頻率的計算方法向上累計:是將各組的次數(shù)和頻率，由變量值低的組向高的組累計。說明各組上限以下包含的總體單位數(shù)和比率。向下累計:是將各組的次數(shù)和頻率，由變量值高的組向低的組累計。說明各組下限以上包含的總體單位數(shù)和比率。75智囊經(jīng)驗累計次數(shù)分布數(shù)列的編制實例例3-2 根據(jù)例3-1編制的累計次數(shù)分布表如下:表3-7 某車間工人日產(chǎn)零件累計分組表76智囊經(jīng)驗二、次數(shù)分布 社會經(jīng)濟(jì)現(xiàn)象的分布主要有以下三種類型： (一)鐘形分

31、布/丘形分布 1.含義: 特點是“兩頭小，中間大”，即越靠近中間的變量值分布次數(shù)愈多；愈遠(yuǎn)離變量值中點分布的次數(shù)愈少，形態(tài)如鐘或山丘。 正態(tài)分布:左右兩側(cè)對稱分布 2.種類 左偏分布:存在極小變量值時曲線向左偏的 偏態(tài)分布 非對稱分布 右偏分布:存在極大變量值時曲線向右偏的 非對稱分布 正態(tài)分布 左偏分布 右偏分布 77智囊經(jīng)驗二、次數(shù)分布(二)U形分布:是指較大和較小的變量值出現(xiàn)的次數(shù)多，而中間變量值出現(xiàn)的次數(shù)少，特點是“兩頭大，中間小” 。(三)J形分布:J形分布的特征是“一邊大，一邊小”。即次數(shù)隨著變量值的變化大多數(shù)集中在某一端的分布。其曲線形如英文字母的“J”字，具體有正J形分布和反J

32、形分布兩種類型。 U形分布 正J形分布 反J形分布*思考題:以下現(xiàn)象的次數(shù)分布符合哪種分布的特征？ A 人群中身高、體重的分布 B 學(xué)生考試成績的分布 C 按人口年齡分布的死亡率 D 餐飲企業(yè)銷售額的分布78智囊經(jīng)驗第四節(jié) 統(tǒng)計圖表79智囊經(jīng)驗（一）統(tǒng)計表的概念（二）統(tǒng)計表的結(jié)構(gòu) 1.從形式上看：分為總標(biāo)題、橫行標(biāo)題、縱欄標(biāo)題和統(tǒng)計數(shù)值。 2.從內(nèi)容上看：分為主詞和賓詞。 （三）統(tǒng)計表的種類 簡單表：主詞未做任何分組。 簡單分組表：主詞按一個標(biāo)志分組。 復(fù)合分組表：主詞按兩個或以上的標(biāo)志分組。（四）統(tǒng)計表的編制規(guī)則 一、統(tǒng)計表80智囊經(jīng)驗 (一)概念 條形圖 (二)種類 直方圖和折線圖 圓形圖

33、 二、統(tǒng)計圖81智囊經(jīng)驗 統(tǒng)計表示例 某居民小區(qū)家庭按月收入簡單分組表82智囊經(jīng)驗統(tǒng)計圖示例條形圖用長短或高矮來顯示數(shù)值的大小 83智囊經(jīng)驗統(tǒng)計圖示例折線圖將直方圖的各條形中點用線連接起來而得到。 84智囊經(jīng)驗統(tǒng)計圖示例圓形圖/餅圖:是以圓形的分割來表示總體的分組及結(jié)構(gòu)。 (某居民小區(qū)家庭按月收入分組情況) 85智囊經(jīng)驗本章小結(jié)一、統(tǒng)計數(shù)據(jù)整理 統(tǒng)計數(shù)據(jù)整理是統(tǒng)計數(shù)據(jù)調(diào)查的繼續(xù)和數(shù)據(jù)分析的前提，是感性認(rèn)識上升到理性認(rèn)識的連接點。數(shù)據(jù)整理的前提是審核，分組匯總是核心。按品質(zhì)變量分組的關(guān)鍵是界定各類型組的性質(zhì)差異，按數(shù)值變量分組的關(guān)鍵是正確確定各組的數(shù)量界限，即組數(shù)與組限。二、統(tǒng)計分組 統(tǒng)計分組必

34、須遵循窮盡性和互斥性兩個原則。數(shù)值變量分組有單項式和組距式兩種。組距式分組又有離散型與連續(xù)型、等距與異距分組之分，對于組距式分組要計算組距、組數(shù)、組中值。86智囊經(jīng)驗本章小結(jié)三、分配數(shù)列/次數(shù)分布數(shù)列 由兩個要素構(gòu)成，一是組別，二是各組次數(shù)或頻率。根據(jù)需要，可以編制簡單次數(shù)分布表和累計次數(shù)分布表。四、次數(shù)分布 主要有鐘形分布、U形分布和J形分布。五、統(tǒng)計表和統(tǒng)計圖 統(tǒng)計表和統(tǒng)計圖是顯示統(tǒng)計數(shù)據(jù)的兩種重要形式。統(tǒng)計表的結(jié)構(gòu)從形式看可分為總標(biāo)題、橫表目、縱標(biāo)目和指標(biāo)數(shù)值；從內(nèi)容上看可分為主詞和賓詞兩部分。統(tǒng)計圖主要有條形圖、直方圖、圓形圖等。87智囊經(jīng)驗 END88智囊經(jīng)驗第 四 章 數(shù)據(jù)分布特征

35、的描述 89智囊經(jīng)驗學(xué)習(xí)目的和重難點提示 本章學(xué)習(xí)目的領(lǐng)會數(shù)據(jù)分布的各種特征：集中趨勢、離散趨勢、偏斜程度和峰度。掌握數(shù)據(jù)分布特征各測定值的計算方法、特點及其應(yīng)用場合。本章重難點提示 數(shù)據(jù)分布特征的描述方法，如何使用一些統(tǒng)計量來對數(shù)據(jù)進(jìn)行概括性測定。數(shù)據(jù)分布特征各測定值的計算方法、特點及其應(yīng)用場合。90智囊經(jīng)驗第 一 節(jié) 數(shù)據(jù)分布集中趨勢的測定91智囊經(jīng)驗一、均值 (平均數(shù)、數(shù)值平均數(shù)，mean)(一)概念 均值是反映數(shù)據(jù)分布集中趨勢十分重要的數(shù)據(jù)，代表總體單位某一標(biāo)志值的一般水平。(二)特征 1.具有抽象性。 2.具有代表性。 3.反映總體分布的集中趨勢。(三)舉例 1.某市中學(xué)生每周平均上

36、網(wǎng)時間為2.8小時。 2.某農(nóng)貿(mào)市場2月份牛肉的平均價格為16元/千克。 3.某地區(qū)“十五”期間經(jīng)濟(jì)平均增長率為9.6%。92智囊經(jīng)驗（四）均值的種類及計算 1.算術(shù)平均數(shù)* (1)概念 算術(shù)平均數(shù)又稱平均值，是用一組數(shù)據(jù)中所有值之和除以該組數(shù)據(jù)的個數(shù)。 (2)基本公式93智囊經(jīng)驗算術(shù)平均數(shù)的計算*簡單算術(shù)平均數(shù): 總體平均數(shù) 樣本平均數(shù)94智囊經(jīng)驗算術(shù)平均數(shù)的計算 *加權(quán)算術(shù)平均數(shù) 概念:是對每個數(shù)據(jù)都根據(jù)其在全組中的重要程度賦予一定權(quán)重后得到的算術(shù)平均數(shù)。 計算公式: （1）未分組數(shù)據(jù) 其中，w表示各組的標(biāo)志總量，而不是各組變量值出現(xiàn)的次數(shù)，總體和樣本加權(quán)算術(shù)平均數(shù)的公式是相同。 95智囊

37、經(jīng)驗例4-1根據(jù)某公司四個品牌數(shù)碼相機(jī)的銷售資料計算平均利潤率。表4-1 四個品牌數(shù)碼相機(jī)的利潤率和銷售額資料96智囊經(jīng)驗所以，四個品牌數(shù)碼相機(jī)的平均銷售利潤率為： 因為： 97智囊經(jīng)驗*加權(quán)算術(shù)平均數(shù) 分組的加權(quán)平均數(shù):根據(jù)分組數(shù)據(jù)計算均值。樣本均值的計算公式： 總體均值的計算公式：表示各組的變量值（組距式數(shù)列的組中值）； 表示各組變量值出現(xiàn)的頻數(shù)（即權(quán)數(shù)）。其中，98智囊經(jīng)驗例4-2根據(jù)某電腦公司在各市場上銷售量的分組數(shù)據(jù)，計算電腦銷售量的均值。 按銷售量分組（臺）組中值(Mi)市場個數(shù)(fi)Mi fi 140150150160160170170180180190190200200210

38、210220220230230240145155165175185195205215225235 4 91627201710 8 4 5 5801395264047253700331520501720 9001175合計fi 120Mi fi 2220099智囊經(jīng)驗2.調(diào)和平均數(shù)（1）概念: 調(diào)和平均數(shù)又稱倒數(shù)平均數(shù)，是各個變量值倒數(shù)的算術(shù)平均數(shù)的倒數(shù)。 （2）計算 簡單調(diào)和平均數(shù):針對未分組資料。 計算公式為：100智囊經(jīng)驗2.調(diào)和平均數(shù) 加權(quán)調(diào)和平均數(shù):針對分組資料。 計算公式為: 其中: 是一種特殊權(quán)數(shù)，它不是各組變量值出現(xiàn)的次數(shù)，表示各組標(biāo)志總量。 即101智囊經(jīng)驗例4-3根據(jù)某商場職

39、工月工資資料計算月平均工資。 表4-3某商場職工月工資資料102智囊經(jīng)驗3.幾何平均數(shù)(1)概念:幾何平均數(shù)(geometric mean)又稱對稱平均數(shù)，它是各變量值乘積的n次方根。(2)計算 基本公式: 對數(shù)公式: 在實際工作中，由于變量個數(shù)較多，通常要應(yīng)用對數(shù)來進(jìn)行計算。即 103智囊經(jīng)驗(3)幾何平均數(shù)的應(yīng)用及特點 應(yīng)用條件 a.變量值是相對數(shù)據(jù)，如比率或發(fā)展速度。 b.變量值的連乘積等于總比率或總發(fā)展速度。特點 a.如果數(shù)列中有一個標(biāo)志值等于零或負(fù)值，則無法計算。 b.受極端值影響較小，故較穩(wěn)健。104智囊經(jīng)驗例4-4 某電器銷售公司20002005年銷售量的環(huán)比增長率分別為：7.6

40、%、2.5%、0.6、2.7%和2.2%。求這期間銷售量的平均增長速度。表4-4 銷售量平均發(fā)展速度計算表 幾何平均數(shù)的計算示例105智囊經(jīng)驗幾何平均數(shù)的計算示例 1.采用基本公式計算的銷售量平均發(fā)展速度為: 2.采用對數(shù)公式計算的銷售量平均發(fā)展速度為: 所以，銷售量的平均增長速度=103.1%-1=3.1% 106智囊經(jīng)驗二、位置平均數(shù)（一）中位數(shù)(median) 1.概念 中位數(shù)是將一組數(shù)據(jù)項按照數(shù)值大小升序或者降序排列后位于中間位置的那個數(shù)據(jù)，符號為 。 2.中位數(shù)的計算方法 (1)未分組數(shù)據(jù)的中位數(shù) 將變量值按升序或降序排列，找中間位置的變量值。 (2)單項數(shù)列的中位數(shù) 計算各組的累計

41、頻數(shù)(向上累計或向下累計)；根據(jù)中位數(shù)位置確定中位數(shù)。107智囊經(jīng)驗 例4-5 計算某公司銷售人員月銷售冰箱中位數(shù) 表4-5 某公司銷售人員月銷售冰箱中位數(shù)計算按月銷售冰箱分組 (臺)銷售人員數(shù)(人)向上累計頻數(shù)向下累計頻數(shù)25303234363931014271883132754728080776753268合 計80中位數(shù)的位置 即中位數(shù)在累計頻數(shù)為40的那一組內(nèi)（向上累計或向下累計均可得出），則 。 108智囊經(jīng)驗2.中位數(shù)的計算方法（3）組距數(shù)列的中位數(shù)：由下列公式近似計算 下限公式其中:為總體單位總數(shù)；為中位數(shù)組的下限；為中位數(shù)組以下的累計頻數(shù)；為中位數(shù)組的頻數(shù)；為中位數(shù)組的組距；1

42、09智囊經(jīng)驗例4-6 求以下組距數(shù)列的中位數(shù)。 按家庭收入分組（元）家庭數(shù)（戶）向上累計頻率5 000以下5 00010 00010 00015 00015 00020 00020 000以上214514662166808692合 計92中位數(shù)的近似值為：表4-6 某地區(qū)家庭收入分組中位數(shù)的位置在第46（92/2）位，應(yīng)在第二組110智囊經(jīng)驗中位數(shù)的特點 是一種位置平均數(shù)，不受極端值及開口組的影響。 對于分配不對稱的數(shù)據(jù)，中位數(shù)比平均值更適合當(dāng)集中趨勢的代表值。 對某些不具有數(shù)字特征或不能用數(shù)字測定的現(xiàn)象，可用中位數(shù)表示其一般水平。 例如，對眾多的消費(fèi)者購買數(shù)碼相機(jī)時，分別對價格、外觀、品質(zhì)的

43、注重程度排序后，可以求出消費(fèi)者在乎的中位數(shù)因素。 111智囊經(jīng)驗二、位置平均數(shù)（二）眾數(shù) 1.概念 眾數(shù)(mode)是指在一組數(shù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的那個數(shù)值，符號為 。 2.數(shù)據(jù)數(shù)列的眾數(shù)分布情況 無眾數(shù) 如數(shù)據(jù)數(shù)列： 13 7 9 12 6 8 一個眾數(shù) 如數(shù)據(jù)數(shù)列： 6 5 9 8 6 6 多個眾數(shù) 如數(shù)據(jù)數(shù)列： 22 35 27 35 27 36112智囊經(jīng)驗3.眾數(shù)的計算方法 *品質(zhì)變量的眾數(shù)觀察次數(shù)，出現(xiàn)次數(shù)最多的變量值就是眾數(shù)。 例如:企業(yè)的所有制結(jié)構(gòu)分布、人口的城鄉(xiāng)分布。 *數(shù)值變量的眾數(shù) 未分組資料觀察次數(shù)，出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)據(jù)就是眾數(shù)。 分組資料 （1）單項式數(shù)列直接觀察，次數(shù)最多

44、的組的變量值即為眾數(shù)。 113智囊經(jīng)驗例4-7單項式變量數(shù)列確定眾數(shù)實例 表4-7 某市居民家庭按家庭人口數(shù)分組 由上表可以看出，家庭人口數(shù)為3人的家庭數(shù)最多，因此本例中家庭人口數(shù)的眾數(shù)為3人。114智囊經(jīng)驗3.眾數(shù)的計算方法 組距數(shù)列計算眾數(shù)：由下列公式近似計算： 其中 為眾數(shù)組與前一組頻數(shù)之差；為眾數(shù)組的下限；為眾數(shù)組與后一組頻數(shù)之差；為眾數(shù)組的組距。115智囊經(jīng)驗例4-8 組距式數(shù)列計算眾數(shù)示例收入組別人均收入（元）頻數(shù)（人）1234562 000元以下2 0004 000元4 0006 000元6 0008 000元8 00010 000元10 000以上234368322410合 計

45、200其眾數(shù)的近似值為：表4-8 某地區(qū)的人均月收入調(diào)查數(shù)據(jù)116智囊經(jīng)驗三、均值、中位數(shù)和眾數(shù)的比較（一）均值、中位數(shù)和眾數(shù)的數(shù)量關(guān)系 1.當(dāng)數(shù)據(jù)呈對稱分布時，三者合而為一。 2.當(dāng)數(shù)據(jù)呈左偏分布時，說明數(shù)據(jù)存在極小值，必然拉動均值向極小值一方靠，則從左至右依次是均值、中位數(shù)和眾數(shù)。 3.當(dāng)數(shù)據(jù)呈右偏分布時，說明數(shù)據(jù)存在極大值，必然拉動均值向極大值一方靠，則從左至右依次是眾數(shù)、中位數(shù)和均值。 117智囊經(jīng)驗三、均值、中位數(shù)和眾數(shù)的比較(二) 均值、眾數(shù)和中位數(shù)的特點及應(yīng)用場合 *均值是對數(shù)值型數(shù)據(jù)的計算，利用了全部數(shù)據(jù)信息，具有優(yōu)良的數(shù)學(xué)性質(zhì)，是實際中應(yīng)用最廣泛的集中趨勢測度值。 *中位數(shù)是

46、一組數(shù)據(jù)中間位置上的代表值，其特點是不受數(shù)據(jù)極端值的影響，主要適合于作為順序數(shù)據(jù)的集中趨勢測度值。 *眾數(shù)是一組數(shù)據(jù)分布的峰值，它也是一種位置代表值，不受極端值的影響，主要適合于作為分類數(shù)據(jù)的集中趨勢測度值。 118智囊經(jīng)驗第 三 節(jié) 數(shù)據(jù)分布離散程度的測定119智囊經(jīng)驗一、極差（一）概念：又稱全距，是數(shù)據(jù)中最大值和最小值之差。記為 。 （二）計算 1.未分組數(shù)據(jù)的極差為： 表示數(shù)據(jù)的最大值； 表示數(shù)據(jù)的最小值。 2.分組數(shù)據(jù)的極差 極差最大組的上限最小組的下限 若存在開口組,則: 最大組的上限前一組的上限組距 最小組的下限下一組的下限組距其中:120智囊經(jīng)驗(三)修正極差 1.概念:修正極差

47、(modified range)是去掉極端值后的極差，又稱四分位全距(IQR，inter quartile range )，是中間50的數(shù)據(jù)的間距，即數(shù)據(jù)分布中第25個和第75個百分位數(shù)的間距，也即第1個和第3個四分位數(shù)的間距。 2.公式： 其中，Q3表示第3個四分位數(shù)，即第75個百分位數(shù)； Q1表示第1個四分位數(shù)，即第25百分位數(shù)。 121智囊經(jīng)驗二、平均差（一）概念 平均差(mean absolute deviation，MAD)是各數(shù)據(jù)對平均數(shù)的離差絕對值的平均數(shù)。 （二）樣本平均差的計算公式 1.未分組數(shù)據(jù)： 2.分組數(shù)據(jù)： 122智囊經(jīng)驗三、方差和標(biāo)準(zhǔn)差(一)概念 方差(varian

48、ce)是各變量值與其均值離差平方的平均數(shù)。標(biāo)準(zhǔn)差(standard deviation)是方差的平方根，又稱“均方差”。(二)比較與評價 1.其內(nèi)涵與平均差相似，均為各個數(shù)據(jù)對其平均數(shù)的平均離差。但平均差采用求絕對值消除正負(fù)離差,標(biāo)準(zhǔn)差采用平方法消除正負(fù)離差，在數(shù)學(xué)處理上標(biāo)準(zhǔn)差比平均差更為科學(xué)合理。 2.方差和標(biāo)準(zhǔn)差是測度數(shù)值型數(shù)據(jù)離散程度的最主要的指標(biāo)。123智囊經(jīng)驗例4-9某電腦公司銷售量分組數(shù)據(jù)如表4-7，計算銷售量的方差和標(biāo)準(zhǔn)差 表4-7某電腦公司銷售量分組數(shù)據(jù) （三）總體方差和標(biāo)準(zhǔn)差計算示例124智囊經(jīng)驗總體方差和標(biāo)準(zhǔn)差計算示例 根據(jù)公式計算可知總體均值為: 總體方差為： 總體標(biāo)準(zhǔn)差

49、為： 125智囊經(jīng)驗例4-10 根據(jù)以下資料，計算企業(yè)職工平均工資的標(biāo)準(zhǔn)差。（已知平均工資為760元） 表4-9 某企業(yè)職工工資分組數(shù)據(jù)表126智囊經(jīng)驗總體方差和標(biāo)準(zhǔn)差計算示例 總體方差為： 總體標(biāo)準(zhǔn)差為： 127智囊經(jīng)驗(四)樣本方差和標(biāo)準(zhǔn)差 1.說明 在大多數(shù)統(tǒng)計應(yīng)用中，都針對樣本數(shù)據(jù)來分析總體數(shù)量特征。因此通常用樣本方差來估計總體方差，用樣本標(biāo)準(zhǔn)差來估計總體標(biāo)準(zhǔn)差。 2.符號 樣本容量用n 表示； 樣本方差用S2 表示； 樣本標(biāo)準(zhǔn)差用S 表示。 3.計算公式 與總體方差和標(biāo)準(zhǔn)差公式類似,區(qū)別在于分母除以n-1。 128智囊經(jīng)驗四、離散系數(shù) (一)概念：離散系數(shù)（coefficient o

50、f variation）也稱變異系數(shù)，是一組數(shù)據(jù)的離散指標(biāo)的絕對數(shù)與其相應(yīng)的均值之比，是離散指標(biāo)的相對數(shù)形式。（二）表現(xiàn)形式 有全距系數(shù)、平均差系數(shù)和標(biāo)準(zhǔn)差系數(shù)。最常用的是標(biāo)準(zhǔn)差系數(shù)。（三）計算公式 總體標(biāo)準(zhǔn)差系數(shù) 樣本標(biāo)準(zhǔn)差系數(shù)129智囊經(jīng)驗四、離散系數(shù) (四)應(yīng)用：用于比較不同總體數(shù)據(jù)分布的離散程度。例題4-11 甲乙企業(yè)職工的年均收入分別為20 000元和50 000元，收入的標(biāo)準(zhǔn)差分別為3 000和5 000元，哪家企業(yè)職工的收入差距小一些？ 分析 不同企業(yè)的年均收入不同，不能直接比較標(biāo)準(zhǔn)差，只能比較標(biāo)準(zhǔn)差系數(shù)。 結(jié)論 乙企業(yè)職工收入差距小于甲企業(yè)。甲企業(yè)標(biāo)準(zhǔn)差系數(shù) 乙企業(yè)標(biāo)準(zhǔn)差系數(shù)1

51、30智囊經(jīng)驗第 四 節(jié) 數(shù)據(jù)分布偏態(tài)與峰態(tài)的測定131智囊經(jīng)驗一、偏態(tài)及其測定（一）偏態(tài)(skewness) 是指數(shù)據(jù)分布的不對稱性，其度量值稱為偏態(tài)系數(shù)SK。（二）計算 未分組數(shù)據(jù)： 分組數(shù)據(jù)： 是樣本標(biāo)準(zhǔn)差的三次方。 132智囊經(jīng)驗一、偏態(tài)及其測定（三）偏態(tài)系數(shù)大小的說明 偏態(tài)系數(shù) SK 0 ，說明數(shù)據(jù)為對稱分布。偏態(tài)系數(shù) SK 0 ，說明數(shù)據(jù)為偏態(tài)分布。其中： SK 0 說明數(shù)據(jù)為正偏（右偏）分布； SK 0 說明數(shù)據(jù)為負(fù)偏（左偏）分布。133智囊經(jīng)驗二、峰態(tài)及其測定 （一）峰態(tài)(kurtosis)是指正態(tài)分布數(shù)據(jù)的平峰或尖峰程度，其度量值為峰態(tài)系數(shù)。（二）峰態(tài)通常是與標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布相比較

52、而言的。若數(shù)據(jù)服從標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布，則峰態(tài)系數(shù)0。若數(shù)據(jù)服從非標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布，則峰態(tài)系數(shù)0。當(dāng)峰態(tài)系數(shù)0時為尖峰分布，即比正態(tài)分布更尖。當(dāng)峰態(tài)系數(shù)0時為平峰分布，即比正態(tài)分布偏平。134智囊經(jīng)驗本章小結(jié) 1.數(shù)據(jù)集中趨勢的測定介紹了各種均值、中位數(shù)、眾數(shù)的概念和特點，比較了均值、中位數(shù)、眾數(shù)的特點，重點介紹其計算方法和應(yīng)用場合。 2.數(shù)據(jù)離散程度的測定介紹了極差、平均差、方差、標(biāo)準(zhǔn)差、離散系數(shù)的概念和計算方法。重點是方差、標(biāo)準(zhǔn)差及標(biāo)準(zhǔn)差系數(shù)的計算。 3.數(shù)據(jù)偏態(tài)與峰態(tài)的測定簡單介紹了偏態(tài)和峰態(tài)的基本概念及測定方法。 135智囊經(jīng)驗 END136智囊經(jīng)驗第 五 章 時 間 序 列 分 析137智囊經(jīng)驗

53、本章學(xué)習(xí)目的了解時間序列的概念、種類、因素構(gòu)成和編制原則。掌握水平指標(biāo)和速度指標(biāo)的計算方法、應(yīng)用條件及指標(biāo)間的相互關(guān)系。掌握長期趨勢的分析測定方法。本章重難點提示重點：時間序列水平指標(biāo)和速度指標(biāo)的計算、最小平方法預(yù)測長期趨勢。難點：季節(jié)比率法分析季節(jié)變動、最小平方法預(yù)測長期趨勢。學(xué)習(xí)目的及重難點提示138智囊經(jīng)驗第 一 節(jié) 時 間 序 列 概 述139智囊經(jīng)驗（一）定義 現(xiàn)象在不同時間上的一系列指標(biāo)值按時間先后排列形成的數(shù)列，又稱動態(tài)數(shù)列。 （二）構(gòu)成要素 現(xiàn)象所屬的時間 指標(biāo)數(shù)值 （三）與分配數(shù)列的區(qū)別 一、時間序列的概念及構(gòu)成要素140智囊經(jīng)驗 表5-1 19851991年我國原煤產(chǎn)量單位

54、：億噸時間序列示例年 份1985198619871988198919901991原煤產(chǎn)量8.728.949.289.8010.5410.8010.62141智囊經(jīng)驗（一）絕對數(shù)時間序列：由絕對指標(biāo)排列形成。 1.時期數(shù)列：由時期指標(biāo)排列形成。 特點： （1）時期數(shù)列中各指標(biāo)值可以相加。 （2）時期數(shù)列中各指標(biāo)值大小與時間間隔正相關(guān)。 （3）時期數(shù)列通過連續(xù)登記獲取數(shù)據(jù)。 2.時點數(shù)列：由時點指標(biāo)排列形成。 特點： （1）時點數(shù)列中各指標(biāo)值不能相加。 （2）時點數(shù)列中各指標(biāo)值大小與時間間隔無關(guān)。 （3）時點數(shù)列通過間斷登記獲取數(shù)據(jù)。二、時間序列的種類142智囊經(jīng)驗（二）相對數(shù)時間序列：由相對指標(biāo)

55、排列形成。 特點： 1.由兩個絕對數(shù)數(shù)列相比形成。 2.不同時期的相對指標(biāo)數(shù)值不可直接相加。（三）平均數(shù)時間序列：由平均指標(biāo)排列形成。 特點：不同時期的平均指標(biāo)數(shù)值不可直接相加。二、時間序列的種類143智囊經(jīng)驗基本原則可比性原則具體原則 1.時間長短應(yīng)當(dāng)一致。 2.總體范圍保持一致。 3.指標(biāo)的經(jīng)濟(jì)內(nèi)容保持一致。 4.指標(biāo)的計算方法和計量單位保持一致。三、時間序列的編制原則144智囊經(jīng)驗第 二 節(jié) 時 間 序 列 的 水 平 分 析145智囊經(jīng)驗一、發(fā)展水平（一）概念：時間序列中各項具體的指標(biāo)數(shù)值。 字母表示: a0,a1, a2 ,an-1, ,an 相關(guān)概念： 最初水平：動態(tài)數(shù)列中的第一項

56、指標(biāo)數(shù)值 最末水平：動態(tài)數(shù)列中最后一項指標(biāo)數(shù)值 報告期水平：要研究的那一時期的指標(biāo)值 基期水平：作為對比的基礎(chǔ)時期的指標(biāo)值（二）意義：是計算其他水平指標(biāo)和速度指標(biāo)的基礎(chǔ)。 146智囊經(jīng)驗（一）概念 又稱序時平均數(shù)或動態(tài)平均數(shù)，是將不同時期的發(fā)展水平加以平均得到的平均值。（二）序時平均數(shù)與一般平均數(shù)的區(qū)別 1.計算依據(jù)不同:序時平均數(shù)依據(jù)動態(tài)數(shù)列,一般平均數(shù)依據(jù)變量數(shù)列。 2.說明問題不同:序時平均數(shù)從動態(tài)上說明現(xiàn)象在不同時間上某一數(shù)值的一般水平,一般平均數(shù)從靜態(tài)上說明總體某個數(shù)量標(biāo)志的一般水平。二、平均發(fā)展水平147智囊經(jīng)驗1.絕對數(shù)時間序列的序時平均數(shù) （1）時期數(shù)列的序時平均數(shù)（簡單算術(shù)平

57、均法）。 (三)平均發(fā)展水平的計算148智囊經(jīng)驗連續(xù)時點數(shù)列：逐日登記。 未分組資料:逐日登記,每日都有數(shù)據(jù)（簡單算術(shù)平均法）。 分組資料:逐日登記,非每日都有數(shù)據(jù)（加權(quán)算術(shù)平均法）。 其中，權(quán)數(shù) f 代表間隔日數(shù)。（2） 時點數(shù)列的序時平均數(shù)149智囊經(jīng)驗間斷時點數(shù)列：資料不是逐日記錄逐日排列，而是有一定間隔的期初或期末的資料。 時間間隔相等時：首末折半法。 時間間隔不等時：加權(quán)平均法。 式中f1,f2,fn-1：相鄰時點指標(biāo)間隔的月（季）數(shù)。 （2） 時點數(shù)列的序時平均數(shù)150智囊經(jīng)驗例5-1根據(jù)表5-2計算4月下旬商店營業(yè)員平均人數(shù)表5-2 某商店4月下旬營業(yè)員人數(shù) 單位：人分析 屬于連

58、續(xù)時點數(shù)列且每日都有數(shù)據(jù),采用簡單算術(shù)平均法計算。 序時平均數(shù)計算示例151智囊經(jīng)驗例5-2根據(jù)表5-3計算4月份鋼材平均庫存量。 表5-3 某企業(yè)4月份鋼材庫存量 單位:萬噸分析 屬于連續(xù)時點數(shù)列,但非每日都有數(shù)據(jù),應(yīng)采用加權(quán)算術(shù)平均法計算。 序時平均數(shù)計算示例152智囊經(jīng)驗例5-3根據(jù)表5-4資料計算企業(yè)上半年平均職工人數(shù)及平均固定資產(chǎn)額。 表5-4 某企業(yè)2005年上半年統(tǒng)計資料 序時平均數(shù)計算示例153智囊經(jīng)驗分析 屬于時間間隔相等的間斷時點數(shù)列,采用首末折半法計算。 上半年平均職工人數(shù)為：例5-3答案上半年平均固定資產(chǎn)額為：154智囊經(jīng)驗例5-4根據(jù)表計5-5算2001年的平均職工人

59、數(shù)。 表5-5 某企業(yè)2001年職工人數(shù)資料 單位:人 分析 屬于時間間隔不等的間斷時點數(shù)列,采用加權(quán)算術(shù)平均法計算。序時平均數(shù)計算示例155智囊經(jīng)驗 2.相對數(shù)時間序列的序時平均數(shù) 相對數(shù)時間序列的序時平均數(shù)不能直接計算,而應(yīng)根據(jù)分子數(shù)列的序時平均數(shù)除以分母數(shù)列的序時平均數(shù)計算，用公式表示為:156智囊經(jīng)驗 2.相對數(shù)時間序列的序時平均數(shù) (1)時期數(shù)列/時期數(shù)列形成的相對數(shù)時間序列。分子分母數(shù)列均簡單平均:157智囊經(jīng)驗 2.相對數(shù)時間序列的序時平均數(shù)(2)時點數(shù)列/時點數(shù)列形成的相對數(shù)時間序列。 在時間間隔相等時,分子分母均首末折半:158智囊經(jīng)驗（一）概念:報告期水平與基期水平之差。（

60、二）分類 (1)逐期增長量報告期水平前一期水平 a1-a0 ，a2-a1 ， ，an-an-1 (2)累計增長量報告期水平某固定基期水平 a1-a0 ，a2-a0 ， ，an-a0 *兩者關(guān)系 （1）累計增長量各逐期增長量之和 （2）逐期增長量相鄰兩個累計增長量之差 三、增長水平（增長量）159智囊經(jīng)驗 四、平均增長水平（平均增長量）（一）概念:表明時間序列每期平均增長的情況。（二）公式160智囊經(jīng)驗例5-5根據(jù)表5-6我國電風(fēng)扇產(chǎn)量資料計算增長量和平均增長量。表5-6 我國19851990年電風(fēng)扇產(chǎn)量 單位：萬臺年 份198519861987198819891990產(chǎn) 量逐期增長量累計增長量