試驗(yàn)一典型環(huán)節(jié)的模擬研究

1、實(shí)驗(yàn)一典型環(huán)節(jié)的模擬研究、實(shí)驗(yàn)?zāi)康?,熟悉THBDC-1型控制理論實(shí)驗(yàn)平臺(tái)及“ THBDC-1 ”軟件的使用；2.熟悉各典型環(huán)節(jié)的階躍響應(yīng)特性及其電路模擬；3,測(cè)量各典型環(huán)節(jié)的階躍響應(yīng)曲線，并了解參數(shù)變化對(duì)其動(dòng)態(tài)特性的影響。 、實(shí)驗(yàn)設(shè)備THBDC-1型控制理論實(shí)驗(yàn)平臺(tái)；PC機(jī)一臺(tái)（含“THBDC-1 ”軟件）、USB數(shù)據(jù)采集卡、37針通信線1根、16芯數(shù)據(jù) 排線、USB接口線； 三、實(shí)驗(yàn)內(nèi)容1.設(shè)計(jì)并組建各典型環(huán)節(jié)的模擬電路；2,測(cè)量各典型環(huán)節(jié)的階躍響應(yīng)，并研究參數(shù)變化對(duì)其輸出響應(yīng)的影響; 四、實(shí)驗(yàn)原理熟悉這些典型環(huán)1-1自控系統(tǒng)是由比例、 積分、微分、慣性等環(huán)節(jié)按一定的關(guān)系組建而成。 節(jié)的結(jié)

2、構(gòu)及其對(duì)階躍輸入的響應(yīng)，將對(duì)系統(tǒng)的設(shè)計(jì)和分析十分有益。本實(shí)驗(yàn)中的典型環(huán)節(jié)都是以運(yùn)放為核心元件構(gòu)成，其原理框圖 如圖1-1所示。圖中 乙和Z2表示由R、C構(gòu)成的復(fù)數(shù)阻抗。1,比例（P）環(huán)節(jié)比例環(huán)節(jié)的特點(diǎn)是輸出不失真、不延遲、成比例地復(fù)現(xiàn)輸出信號(hào)的變化。圖它的傳遞函數(shù)與方框圖分別為:G(S)_Uo(S)Ui(S)當(dāng)5（S）輸入端輸入一個(gè)單位階躍信號(hào)，且比例系數(shù)為K時(shí)的響應(yīng)曲線如圖1-2所示。nW”tuff/2,積分（I）環(huán)節(jié)圖1-2積分環(huán)節(jié)的輸出量與其輸入量對(duì)時(shí)間的積分成正比。它的傳遞函數(shù)與方框圖分別為:G(s)=UU i(S) Ts設(shè)Ui（S）為一單位階躍信號(hào)，當(dāng)積分系數(shù)為T時(shí)的響應(yīng)曲線如圖1-

3、3所示。J I圖1-3神時(shí)門.比例積分(PI)環(huán)節(jié)比例積分環(huán)節(jié)的傳遞函數(shù)與方框圖分別為:G(s)=Uo(S) R2CS 1R21R2Ui(S)R1CS一=一 (1 )R1R1CSR1R2CS其中 T=R2C, K=R2/R1設(shè)Ui(S)為一單位階躍信號(hào), 響應(yīng)曲線。圖1-4示出了比例系數(shù)(K)為1、積分系數(shù)為T時(shí)的PI輸出.比例微分(PD)環(huán)節(jié)比例微分環(huán)節(jié)的傳遞函數(shù)與方框圖分別為：一R2_G(s) = K(1 +TS) = (1 + RiCS)其中 K = R2/Ri,Td = RCRi設(shè)Ui(S)為一單位階躍信號(hào)，圖1-5示出了比例系數(shù)(K)為2、微分系數(shù)為Td時(shí)PD的輸出響應(yīng)曲線。電壓wo

4、ft)圖1-55.比例積分微分(PID)環(huán)節(jié)比例積分微分(PID)環(huán)節(jié)的傳遞函數(shù)與方框圖分別為:-1-G(s) =Kp TdSTiS其中 Kp =RiCi +R2C2TI =RC2, Td=RCiRC2(R2c2s 1)(RiCiS 1)一RC2sR2C2RC1R1C2R1C2SR2cls設(shè)Ui(S)為一單位階躍信號(hào)，圖 1-6示出了比例系數(shù)(K)為1、微分系數(shù)為Td、積分系數(shù) 為T1時(shí)PID的輸出。.慣性環(huán)節(jié)慣性環(huán)節(jié)的傳遞函數(shù)與方框圖分別為:G(s)=Uo(S)Ui(S)KTS 1當(dāng)Ui（S）輸入端輸入一個(gè)單位階躍信號(hào),U（S） -K 5T什I且放大系數(shù) （K）為1、時(shí)間常數(shù)為T時(shí)響應(yīng)曲線如

5、圖1-7所示。五、實(shí)驗(yàn)步驟1.比例（P）環(huán)節(jié)根據(jù)比例環(huán)節(jié)的方框圖，選擇實(shí)驗(yàn)臺(tái)上的通用電路單元（U12、U6）設(shè)計(jì)并組建相應(yīng)的模擬電路，如下圖所示。R2R0+ 1+-*oJ3+-J圖中后一個(gè)單元為反相器，其中Ro=200K。電路中的參數(shù)?。篟1=100K, R2=100K時(shí)，比例系數(shù) K=1。電路中的參數(shù)取：R1=100K, R2=200K時(shí)，比例系數(shù) K=2。當(dāng)口為一單位階躍信號(hào)時(shí)，用“ THBDC-1 ”軟件觀測(cè)（選擇“通道1-2”，其中通道AD1 接電路的輸出Uo；通道AD2接電路的輸入 U）并記錄相應(yīng) K值時(shí)的實(shí)驗(yàn)曲線，并與理論值 進(jìn)行比較。另外R2還可使用可變電位器，以實(shí)現(xiàn)比例系數(shù)為任

6、意設(shè)定值。注：實(shí)驗(yàn)中注意“鎖零按鈕”和“階躍按鍵”的使用，實(shí)驗(yàn)時(shí)應(yīng)先彈出“鎖零按鈕”， 然后按下“階躍按鍵”。具體請(qǐng)參考附錄“硬件的組成及使用”相關(guān)部分。為了更好的觀測(cè)實(shí)驗(yàn)曲線，實(shí)驗(yàn)時(shí)可適當(dāng)調(diào)節(jié)軟件上的分頻系數(shù)（一般調(diào)至刻度2）和選擇“ !按鈕（時(shí)基自動(dòng)），以下實(shí)驗(yàn)相同。.積分（I）環(huán)節(jié)根據(jù)積分環(huán)節(jié)的方框圖，選擇實(shí)驗(yàn)臺(tái)上的通用電路單元（U12、U6）設(shè)計(jì)并組建相應(yīng)的模擬電路，如下圖所示。CRo圖中后一個(gè)單元為反相器，其中Ro=2OOK o電路中的參數(shù)?。篟=100K , C=10uF(T=RC=100K x10uF=1)時(shí)，積分時(shí)間常數(shù) T=1S;電路中的參數(shù)?。篟=100K , C=1uF(

7、T=RC=100K X1uF=0.1)時(shí)，積分時(shí)間常數(shù) T=0.1S;當(dāng)ui為單位階躍信號(hào)時(shí)，用“THBDC-1 ”軟件觀測(cè)并記錄相應(yīng) T值時(shí)的輸出響應(yīng)曲線， 并與理論值進(jìn)行比較。注：由于實(shí)驗(yàn)電路中有積分環(huán)節(jié)，實(shí)驗(yàn)前一定要用“鎖零單元”對(duì)積分電容進(jìn)行鎖零。.比例積分(PI)環(huán)節(jié)根據(jù)比例積分環(huán)節(jié)的方框圖，選擇實(shí)驗(yàn)臺(tái)上的通用電路單元(U12、U6)設(shè)計(jì)并組建相應(yīng)的模擬電路，如下圖所示。圖中后一個(gè)單元為反相器，其中R=200K。電路中的參數(shù)取：Ri=100K , R2=100K , C=10uF(K= R 2/ Ri=1,T=R 2c=100K X 10uF=1S)時(shí), 比例系數(shù)K=1、積分時(shí)間常數(shù)

8、 T=1S;電路中的參數(shù)?。篟i=100K , R2=100K , C=1uF(K= R 2/ Ri=1,T=R 2c=100K X 1uF=0.1S)時(shí)， 比例系數(shù)K=1、積分時(shí)間常數(shù) T=0.1S。注：通過改變 R2、Ri、C的值可改變比例積分環(huán)節(jié)的放大系數(shù)K和積分時(shí)間常數(shù) T。當(dāng)U為單位階躍信號(hào)時(shí)，用“THBDC-1 ”軟件觀測(cè)并記錄不同 K及T值時(shí)的實(shí)驗(yàn)曲線， 并與理論值進(jìn)行比較。.比例微分(PD)環(huán)節(jié)根據(jù)比例微分環(huán)節(jié)的方框圖，選擇實(shí)驗(yàn)臺(tái)上的通用電路單元(U12、U6)設(shè)計(jì)并組建其模擬電路，如下圖所示。圖中后一個(gè)單元為反相器，其中R0=200K 0電路中的參數(shù)取：Ri=100K, R2

9、=100K , C=1uF(K= R2/ Ri=1,T=RiC=100K X 1uF=0.1S)時(shí)，比例系數(shù)K=1、微分時(shí)間常數(shù)T=0.1S;電路中的參數(shù)?。篟i=100K , R2=100K , C=10uF(K= R 2/ Ri=1,T=R iC=100K X 10uF=1S)時(shí), 比例系數(shù)K=1、微分時(shí)間常數(shù) T=1S;當(dāng)ui為一單位階躍信號(hào)時(shí)，用“ THBDC-1 ”軟件觀測(cè)(選擇“通道3-4”，其中通道AD3接電路的輸出uo；通道AD4接電路的輸入U(xiǎn)i）并記錄不同K及T值時(shí)的實(shí)驗(yàn)曲線，并與理 論值進(jìn)行比較。注：在本實(shí)驗(yàn)中“ THBDC-1 ”軟件的采集頻率設(shè)置為150K,采樣通道最好

10、選擇“通道3-4（有跟隨器，帶負(fù)載能力較強(qiáng)）”.比例積分微分（PID）環(huán)節(jié)根據(jù)比例積分微分環(huán)節(jié)的方框圖，選擇實(shí)驗(yàn)臺(tái)上的通用電路單元（U12、U0設(shè)計(jì)并組建其相應(yīng)的模擬電路，如下圖所示。圖中后一個(gè)單元為反相器，其中R0=200K。電路中的參數(shù)?。篟i=100K ,R2=100K ,Ci=1uF、C2=1uF （K=（RiCi+R2C2）/RiC2=2,T i=RiC2=100K X 1uF=0.1S , Td=R2Ci=100K X 1uF=0.1S）時(shí)，比例系數(shù) K=2、積分時(shí)間 常數(shù)Ti =0.1S、微分時(shí)間常數(shù) Td =0.1S;電路中的參數(shù)?。?Ri=100K , R2=100K , C

11、i=1uF、C2=10uF （K= （Ri Ci+ R2 C2）/ Ri C2=1.1,Ti=RiC2=100K X 10uF=1S, Td=R2Ci=100K X 1uF=0.1S）時(shí)，比例系數(shù) K=1.1、積分時(shí) 間常數(shù)=1S、微分時(shí)間常數(shù) Td =0.1S;當(dāng)口為一單位階躍信號(hào)時(shí)，用“ THBDC-1 ”軟件觀測(cè)（選擇“通道3-4”，其中通道AD3 接電路的輸出uo；通道AD4接電路的輸入口）并記錄不同K、Ti、Td值時(shí)的實(shí)驗(yàn)曲線，并與 理論值進(jìn)行比較。注：在本實(shí)驗(yàn)中“ THBDC-1 ”軟件的采集頻率設(shè)置為 150K,采樣通道最好選擇“通道3-4（有跟隨器，帶負(fù)載能力較強(qiáng)）”.慣性環(huán)節(jié)

12、根據(jù)慣性環(huán)節(jié)的方框圖，選擇實(shí)驗(yàn)臺(tái)上的通用電路單元（U12、U6）設(shè)計(jì)并組建其相應(yīng)的模擬電路，如下圖所示。圖中后一個(gè)單元為反相器，其中R0=200K 0電路中的參數(shù)?。篟i=100K , R2=100K , C=10uF（K= R2/ Ri=1,T=R2c=100K X 10uF=1）時(shí), 比例系數(shù)K=1、時(shí)間常數(shù)T=1S。電路中的參數(shù)取：Ri=100K ,R2=100K ,C=1uF（K= R 2/ Ri=1,T=R2c=100K X 1uF=0.1）時(shí)， 比例系數(shù)K=1、時(shí)間常數(shù)T=0.1So通過改變R2、R1、C的值可改變慣性環(huán)節(jié)的放大系數(shù)K和時(shí)間常數(shù)T。當(dāng)口為一單位階躍信號(hào)時(shí)，用“ TH

13、BDC-1 ”軟件觀測(cè)并記錄不同 K及T值時(shí)的實(shí)驗(yàn)曲 線，并與理論值進(jìn)行比較。.根據(jù)實(shí)驗(yàn)時(shí)存儲(chǔ)的波形及記錄的實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)完成實(shí)驗(yàn)報(bào)告。六、實(shí)驗(yàn)報(bào)告要求.畫出各典型環(huán)節(jié)的實(shí)驗(yàn)電路圖，并注明參數(shù)。.寫出各典型環(huán)節(jié)的傳遞函數(shù)。.根據(jù)測(cè)得的典型環(huán)節(jié)單位階躍響應(yīng)曲線，分析參數(shù)變化對(duì)動(dòng)態(tài)特性的影響。 七、實(shí)驗(yàn)思考題.用運(yùn)放模擬典型環(huán)節(jié)時(shí)，其傳遞函數(shù)是在什么假設(shè)條件下近似導(dǎo)出的？.積分環(huán)節(jié)和慣性環(huán)節(jié)主要差別是什么？在什么條件下，慣性環(huán)節(jié)可以近似地視為積 分環(huán)節(jié)？而又在什么條件下，慣性環(huán)節(jié)可以近似地視為比例環(huán)節(jié)？.在積分環(huán)節(jié)和慣性環(huán)節(jié)實(shí)驗(yàn)中，如何根據(jù)單位階躍響應(yīng)曲線的波形，確定積分環(huán)節(jié) 和慣性環(huán)節(jié)的時(shí)間常數(shù)？.為

14、什么實(shí)驗(yàn)中實(shí)際曲線與理論曲線有一定誤差？、為什么PD實(shí)驗(yàn)在穩(wěn)定狀態(tài)時(shí)曲線有小范圍的振蕩？實(shí)驗(yàn)二二階系統(tǒng)的時(shí)域響應(yīng)、實(shí)驗(yàn)?zāi)康?,通過實(shí)驗(yàn)了解參數(shù) ，（阻尼比）、8n （阻尼自然頻率）的變化對(duì)二階系統(tǒng)動(dòng)態(tài)性能的影響;2,掌握二階系統(tǒng)動(dòng)態(tài)性能的測(cè)試方法。.、實(shí)驗(yàn)設(shè)備 同實(shí)驗(yàn)一。三、實(shí)驗(yàn)內(nèi)容.觀測(cè)二階系統(tǒng)的阻尼比分別在0，1 ,，=1和，1三種情況下的單位階躍響應(yīng)曲線；.調(diào)節(jié)二階系統(tǒng)的開環(huán)增益K,使系統(tǒng)的阻尼比測(cè)量此時(shí)系統(tǒng)的超調(diào)量 仃%、2調(diào)節(jié)時(shí)間ts（A= 0.05）;一定時(shí)，觀測(cè)系統(tǒng)在不同0n時(shí)的響應(yīng)曲線。四、實(shí)驗(yàn)原理.二階系統(tǒng)的瞬態(tài)響應(yīng)用二階常微分方程描述的系統(tǒng)，稱為二階系統(tǒng)，其標(biāo)準(zhǔn)形式的閉環(huán)傳

15、遞函數(shù)為C(S) _R(S) S2 32，n2 nS，n2(2.1)閉環(huán)特征方程：S =1 （臨界阻尼）&2 = 9 n此時(shí)，系統(tǒng)的單位階躍響應(yīng)是一條單調(diào)上升的指數(shù)曲線，如圖 - 2 - .n I）； =0其解 S1,2 = -亡6 n-1 ,針對(duì)不同的，值，特征根會(huì)出現(xiàn)下列三種情況：1） 0二1 （欠阻尼），S1,2 =tn 士 j6ndi 二2此時(shí)，系統(tǒng)的單位階躍響應(yīng)呈振蕩衰減形式,其曲線如圖2-1的（a）所示。它的數(shù)學(xué)表達(dá)ntSin( -dt1 )式為：C（t） =1式中,d1e,1- 2二 nI. 1 一2-1中的（b）所示。此時(shí)系統(tǒng)有二個(gè)相異實(shí)根，它的單位階躍響應(yīng)曲線如圖2-1的（c

16、）所示。（a）欠阻尼（0，1） （b）臨界阻尼（，=1）（c）過阻尼（，： 1）圖2-1二階系統(tǒng)的動(dòng)態(tài)響應(yīng)曲線雖然當(dāng)，=1或，1時(shí)，系統(tǒng)的階躍響應(yīng)無超調(diào)產(chǎn)生，但這種響應(yīng)的動(dòng)態(tài)過程太緩慢， 故控制工程上常采用欠阻尼的二階系統(tǒng)，一般取 ，=0.60.7,此時(shí)系統(tǒng)的動(dòng)態(tài)響應(yīng)過程不僅 快速，而且超調(diào)量也小。.二階系統(tǒng)的典型結(jié)構(gòu)典型的二階系統(tǒng)結(jié)構(gòu)方框圖如圖2-2,模擬電路圖如圖2-3所示。G(s)=KS(S 1)其閉環(huán)傳遞函數(shù)為:W(S)=S2圖2-3二階系統(tǒng)的模擬電路圖（電路參考單元為：U7、U9、U11、U6）圖2-3中最后一個(gè)單元為反相器。由圖2-3可得其開環(huán)傳遞函數(shù)為：k1RX_K=，ki =(

17、Ti=RxC, T2 = RC )T2R與式2.1相比較，可得rki-11 1 / t2 r6 n =.1 = ,=、T1T2 RC 2k1Tl2RX五、實(shí)驗(yàn)步驟根據(jù)圖2-3,選擇實(shí)驗(yàn)臺(tái)上的通用電路單元設(shè)計(jì)并組建模擬電路。. 8n值一定時(shí)，圖2-3中取C=1uF, R=100K（此時(shí)con =10 ）, Rx阻值可調(diào)范圍為0470K。系統(tǒng)輸入一單位階躍信號(hào)，在下列幾種情況下，用“ THBDC-1 ”軟件觀測(cè)并記錄不 同之值時(shí)的實(shí)驗(yàn)曲線。1）當(dāng)可調(diào)電位器 Rx=250K時(shí)，t =0.2,系統(tǒng)處于欠阻尼狀態(tài)；2）若可調(diào)電位器 Rx=70.7K時(shí)，=0.707,系統(tǒng)處于欠阻尼狀態(tài)；3）若可調(diào)電位器

18、Rx=50K時(shí)，U =1,系統(tǒng)處于臨界阻尼狀態(tài)；4）若可調(diào)電位器Rx=25K時(shí)，=2,系統(tǒng)處于過阻尼狀態(tài)。.自值一定時(shí)，圖2-4中取R=100K , Rx=250K（此時(shí)，=0.2）。系統(tǒng)輸入一單位階躍信號(hào)，在下列幾種，f#況下，用“ THBDC-1 ”軟件觀測(cè)并記錄不同 0n值時(shí)的實(shí)驗(yàn)曲線。1）若取 C=10uF 時(shí)，8n =1 ；2）若取C=0.1uF （將U7、5電路單元改為U10、U13）時(shí)，6 n =100。注：由于實(shí)驗(yàn)電路中有積分環(huán)節(jié)，實(shí)驗(yàn)前一定要用“鎖零單元”對(duì)積分電容進(jìn)行鎖零。六、實(shí)驗(yàn)報(bào)告要求.畫出二階系統(tǒng)線性定常系統(tǒng)的實(shí)驗(yàn)電路，并寫出閉環(huán)傳遞函數(shù)，表明電路中的各參數(shù)；.根據(jù)測(cè)

19、得系統(tǒng)的單位階躍響應(yīng)曲線，分析開環(huán)增益K和時(shí)間常數(shù)T對(duì)系統(tǒng)的動(dòng)態(tài)性能的影響。七、實(shí)驗(yàn)思考題.如果階躍輸入信號(hào)的幅值過大，會(huì)在實(shí)驗(yàn)中產(chǎn)生什么后果?.在電路模擬系統(tǒng)中，如何實(shí)現(xiàn)負(fù)反饋和單位負(fù)反饋？.為什么本實(shí)驗(yàn)中二階系統(tǒng)對(duì)階躍輸入信號(hào)的穩(wěn)態(tài)誤差為零?實(shí)驗(yàn)三高階系統(tǒng)的瞬態(tài)響應(yīng)和穩(wěn)定性分析（設(shè)計(jì)性實(shí)驗(yàn)）一、實(shí)驗(yàn)?zāi)康?,通過實(shí)驗(yàn)，進(jìn)一步理解線性系統(tǒng)的穩(wěn)定性僅取決于系統(tǒng)本身的結(jié)構(gòu)和參數(shù)，它與外 作用及初始條件均無關(guān)的特性；2.研究系統(tǒng)的開環(huán)增益 K或其它參數(shù)的變化對(duì)閉環(huán)系統(tǒng)穩(wěn)定性的影響。 二、實(shí)驗(yàn)設(shè)備 同實(shí)驗(yàn)一。三、實(shí)驗(yàn)內(nèi)容觀測(cè)三階系統(tǒng)的開環(huán)增益 K為不同數(shù)值時(shí)的階躍響應(yīng)曲線；研究三階系統(tǒng)的穩(wěn)定性。四、實(shí)

20、驗(yàn)原理三階及三階以上的系統(tǒng)統(tǒng)稱為高階系統(tǒng)。一個(gè)高階系統(tǒng)的瞬態(tài)響應(yīng)是由一階和二階系統(tǒng)的瞬態(tài)響應(yīng)組成。控制系統(tǒng)能投入實(shí)際應(yīng)用必須首先滿足穩(wěn)定的要求。線性系統(tǒng)穩(wěn)定的充要條件是其特征方程式的根全部位于S平面的左方。應(yīng)用勞斯判據(jù)就可以判別閉環(huán)特征方程式的根在S平面上的具體分布，從而確定系統(tǒng)是否穩(wěn)定。本實(shí)驗(yàn)是研究一個(gè)三階系統(tǒng)的穩(wěn)定性與其參數(shù)K對(duì)系統(tǒng)性能的關(guān)系。三階系統(tǒng)的方框圖和模擬電路圖如圖 3-1、圖3-2所示。圖3-1三階系統(tǒng)的方框圖圖3-2三階系統(tǒng)的模擬電路圖（電路參考單元為：U7、U8、U9、Uli、U6）圖3-1對(duì)應(yīng)的系統(tǒng)開環(huán)傳遞函數(shù)為:G(s)=KS(T1s 1)(T2S 1)KK七S(0.1

21、S 1)(0.5S 1)式中七二1s, T1 =0.1S, T2=0.5S, K=KK, K1=1, T510K2=（其中待定電阻RxRx的單位為KQ）,改變Rx的阻值，可改變系統(tǒng)的放大系數(shù)Ko由開環(huán)傳遞函數(shù)得到系統(tǒng)的特征方程為_32_ _S 12S20S 20 K =0由勞斯判據(jù)得0K12系統(tǒng)穩(wěn)定K=12 系統(tǒng)臨界穩(wěn)定a）不穩(wěn)定b）臨界c）穩(wěn)定圖3-3三階系統(tǒng)在不同放大系數(shù)的單位階躍響應(yīng)曲線(K五、實(shí)驗(yàn)步驟請(qǐng)自行提出實(shí)驗(yàn)步驟，選擇實(shí)驗(yàn)臺(tái)上的通用電路單元設(shè)計(jì)并組建相應(yīng)的模擬電路。值可參考取5, 12, 20等）。完成實(shí)驗(yàn)報(bào)告，結(jié)合實(shí)驗(yàn)提出相應(yīng)思考題。實(shí)驗(yàn)四線性定常系統(tǒng)穩(wěn)態(tài)誤差的研究一、實(shí)驗(yàn)?zāi)康?/p>

22、1,通過本實(shí)驗(yàn)，理解系統(tǒng)的跟蹤誤差與其結(jié)構(gòu)、參數(shù)與輸入信號(hào)的形式、幅值大小之 間的關(guān)系；2.研究系統(tǒng)的開環(huán)增益 K對(duì)穩(wěn)態(tài)誤差的影響。 二、實(shí)驗(yàn)設(shè)備同實(shí)驗(yàn)一。三、實(shí)驗(yàn)內(nèi)容.觀測(cè)0型二階系統(tǒng)的單位階躍響應(yīng)和單位斜坡響應(yīng)，并實(shí)測(cè)它們的穩(wěn)態(tài)誤差；.觀測(cè)I型二階系統(tǒng)的單位階躍響應(yīng)和單位斜坡響應(yīng)，并實(shí)測(cè)它們的穩(wěn)態(tài)誤差；.觀測(cè)II型二階系統(tǒng)的單位斜坡響應(yīng)和單位拋物坡，并實(shí)測(cè)它們的穩(wěn)態(tài)誤差。 四、實(shí)驗(yàn)原理通?？刂葡到y(tǒng)的方框圖如圖 4-1所示。其中G(S)為系統(tǒng)前向通道的傳遞函數(shù)，H(S)為其 反饋通道的傳遞函數(shù)。圖4-1由圖4-1求得E(S)=11 G(S)H(S)R(S)(4.1)由上式可知，系統(tǒng)的誤差E(

23、S)不僅與其結(jié)構(gòu)和參數(shù)有關(guān)，而且也與輸入信號(hào)R(S)的形式和大小有關(guān)。如果系統(tǒng)穩(wěn)定，且誤差的終值存在，則可用下列的終值定理求取系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài) 誤差:(4.2)ess =lim0SE(S)本實(shí)驗(yàn)就是研究系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)誤差與上述因素間的關(guān)系。下面敘述0型、I型、II型系統(tǒng)對(duì)三種不同輸入信號(hào)所產(chǎn)生的穩(wěn)態(tài)誤差ess。0型二階系統(tǒng)設(shè)0型二階系統(tǒng)的方框圖如圖4-2所示。根據(jù)式(4.2),可以計(jì)算出該系統(tǒng)對(duì)階躍和斜坡輸入時(shí)的穩(wěn)態(tài)誤差：方框圖圖4-2 0型二階系統(tǒng)的，一 一、11)單位階躍輸入(R(S)=一) s(1 0.2S)(1 0.1S)11ess 二lim S - =-S 0(1 0.2S)(1 0.1S)

24、2 S 3 TOC o 1-5 h z c 12)單位斜坡輸入(R(S) = 2)s(1 0.2S)(1 0.1S)1ess =lim S fS 0(1 0.2S)(1 0.1S) 2 S上述結(jié)果表明0型系統(tǒng)只能跟蹤階躍輸入，但有穩(wěn)態(tài)誤差存在，其計(jì)算公式為:1 Kp其中Kp =lim G(S)H (S) , R0為階躍信號(hào)的幅值。- S 0其理論曲線如圖4-3(a)和圖4-3(b)所示。圖 4-3(a)型二階系統(tǒng)設(shè)圖4-4為I型二階系統(tǒng)的方框圖。1)單位階躍輸入 TOC o 1-5 h z 1S(1 0.1S)1E( S) =R(S)=”1 G(S) S(1 0.1S) 10 Sc S(1 0

25、.1S)1 cess = lim S - 二0S 0S(1 0.1S) 10 S2)單位斜坡輸入S(1 0.1S)1ess =lim S - i =0.1S 0S(1 0.1S) 10 S這表明I型系統(tǒng)的輸出信號(hào)完全能跟蹤階躍輸入信號(hào),在穩(wěn)態(tài)時(shí)其誤差為零。 對(duì)于單位斜坡信號(hào)輸入，該系統(tǒng)的輸出也能跟蹤輸入信號(hào)的變化，且在穩(wěn)態(tài)時(shí)兩者的速度相等(即Ur =Uo =1),但有位置誤差存在，其值為Vo ,其中 Kv =lim SG(S)H(S) , VO 為斜坡Kvs旬信號(hào)對(duì)時(shí)間的變化率。其理論曲線如圖4-5(a)和圖 4-5(b)所示。圖 4-5(b)圖 4-5(a)3. II型二階系統(tǒng)設(shè)圖4-6為I

26、I型二階系統(tǒng)的方框圖。皿1柯一4聾)圖4-6 II型二階系統(tǒng)的方框圖同理可證明這種類型的系統(tǒng)輸出均無穩(wěn)態(tài)誤差地跟蹤單位階躍輸入和單位斜坡輸入。C1當(dāng)輸入信號(hào)r(t)= t I型二階系統(tǒng) 根據(jù)I型二階系統(tǒng)的方框圖，選擇實(shí)驗(yàn)臺(tái)上的通用電路單元設(shè)計(jì)并組建相應(yīng)的模擬電路, 如下圖所示。,即R(S)=-y時(shí)，其穩(wěn)態(tài)誤差為：Sess =lim SS 0S2S2 10(1 0.47s) S3= 0.1當(dāng)單位拋物波輸入時(shí)II型二階系統(tǒng)的理論穩(wěn)態(tài)偏差曲線如圖4-7所示。圖4-7 II型二階系統(tǒng)的拋物波穩(wěn)態(tài)誤差響應(yīng)曲線五、實(shí)驗(yàn)步驟1. 0型二階系統(tǒng)根據(jù)0型二階系統(tǒng)的方框圖，選擇實(shí)驗(yàn)臺(tái)上的通用電路單元設(shè)計(jì)并組建相應(yīng)的模擬電當(dāng)輸入5為一單位階躍信號(hào)時(shí)，用上位軟件觀測(cè)圖中 論偏差值進(jìn)行比較。當(dāng)輸入U(xiǎn).為一單位斜坡信號(hào)時(shí)，用上位軟件觀測(cè)圖中 論偏差值進(jìn)行比較。注：單位斜坡信號(hào)的產(chǎn)生最好通過一個(gè)積分環(huán)節(jié)e