第八章 交通流理論4(流體力學(xué)模擬理論)ppt課件

1、交通工程電子教程 第八章 交通流實(shí)際 第四節(jié) 流膂力學(xué)模擬實(shí)際 在實(shí)踐交通觀測(cè)中，常會(huì)發(fā)現(xiàn)交通流的某些行為非常類似流體波的行為。.交通工程電子教程 第八章 交通流實(shí)際 1955年,英國(guó)學(xué)者Lighthill和Whitham將交通流比較為流體流，對(duì)一條很長(zhǎng)的公路隧道，研討了在車流密度高的情況下的交通流規(guī)律，提出了流體動(dòng)力學(xué)模擬實(shí)際。 該實(shí)際運(yùn)用流膂力學(xué)的根本原理，模擬流體的延續(xù)性方程來(lái)建立車流的延續(xù)性方程。把車流密度的疏密變化比較成水波的起伏而籠統(tǒng)為車流波。當(dāng)車流因道路或交通情況的改動(dòng)而引起密度的改動(dòng)時(shí)，在車流中產(chǎn)生車流波的傳播，經(jīng)過(guò)分析波的傳播速度，以尋求車流流量和密度、速度之間的關(guān)系，并描畫

2、車流的擁堵一散失邊程。因此，該實(shí)際又可稱為車流動(dòng)搖實(shí)際。 .交通工程電子教程 第八章 交通流實(shí)際流體流與交通流的比較物理意義流體特性交通流特性物理意義流體特性交通流 特性離散元素流體分子車輛變量流速v車速v運(yùn)動(dòng)方向一向性單向壓力P流量Q連續(xù)體 形態(tài)可壓縮或不可壓縮流體不可壓縮交通流動(dòng)量MvKv變量質(zhì)量(密度)m密度K狀態(tài)方程P=cmTQ=Kv.交通工程電子教程 第八章 交通流實(shí)際一、車流延續(xù)性方程的建立 假設(shè)車流依次經(jīng)過(guò)斷面和斷面的時(shí)間間隔為dt，兩斷面的間距為dx。車流在斷面的流入量為q，密度為k；車流在斷面的流出量為q+dq，密度為k-dk。 根據(jù)質(zhì)量守恒定律： 流入量-流出量=dx內(nèi)車輛

3、數(shù)的變化即：車流延續(xù)性方程.交通工程電子教程 第八章 交通流實(shí)際車流動(dòng)搖實(shí)際集結(jié)波 車流波由低密度形狀向高密度形狀轉(zhuǎn)變的界面挪動(dòng)，車流在交叉口遇紅燈，車流經(jīng)過(guò)瓶頸路段、橋梁等都會(huì)產(chǎn)生集結(jié)波。 疏散波 車流波由高密度形狀向低密度形狀轉(zhuǎn)變的界面挪動(dòng)，交叉路口進(jìn)口引道上紅燈期間的排隊(duì)車輛綠燈時(shí)開(kāi)場(chǎng)駛離，車流從瓶頸路段駛出等都會(huì)產(chǎn)陌生散波。車流的動(dòng)搖：車流中兩種不同密度部分的分界面經(jīng)過(guò)一輛輛 車向車隊(duì)后部傳播的景象。波速：車流動(dòng)搖沿道路挪動(dòng)的速度。.交通工程電子教程 第八章 交通流實(shí)際 虛線代表車流密度變化的分界限，虛線AB是低密度形狀向高密度形狀轉(zhuǎn)變的分界，它表達(dá)的車流波為集結(jié)波；而虛線AC是高密度

4、形狀向低密度形狀轉(zhuǎn)變的分界，它表達(dá)的車流波為疏散波。虛線的斜率就是波速。圖1 車隊(duì)運(yùn)轉(zhuǎn)形狀變化圖.交通工程電子教程 第八章 交通流實(shí)際波速公式的推導(dǎo)： 假設(shè)一分界限S將交通流分割為A、B兩段。A段的車流速度為v1，密度為k1； B段的車流速度為v2，密度為k2；分界限S的挪動(dòng)速度為W，如圖2所示。A BSWV1，k1V2，k2x圖2 兩種密度的車流運(yùn)轉(zhuǎn)情況 在時(shí)間t內(nèi)橫穿S分界限的車輛數(shù)N為：A BSWV1，k1V2，k2x圖2 兩種密度的車流運(yùn)轉(zhuǎn)情況.交通工程電子教程 第八章 交通流實(shí)際SWV1，k1V2，k2x圖2 兩種密度的車流運(yùn)轉(zhuǎn)情況根據(jù)宏觀交通流模型：化簡(jiǎn)得：得波速公式：.二、車流動(dòng)

5、搖形狀討論 當(dāng)Q2Q1 、K2Q1 、K2K1時(shí)，產(chǎn)生一個(gè)集結(jié)波， w為正值，集結(jié)波在動(dòng)搖產(chǎn)生的那一點(diǎn)，沿著與車流一樣的方向，以相對(duì)路面為w的速度挪動(dòng)。KQ(K2,Q2)(K1,Q1). 當(dāng)Q2K1時(shí)，產(chǎn)生一個(gè)集結(jié)波， w為負(fù)值，集結(jié)波在動(dòng)搖產(chǎn)生的那一點(diǎn)，沿著與車流相反的方向，以相對(duì)路面為w的速度挪動(dòng)。KQ(K2,Q2)(K1,Q1). 當(dāng)Q2Q1 、K2K1時(shí)，產(chǎn)生一個(gè)集結(jié)波， w=0，集結(jié)波在動(dòng)搖產(chǎn)生的那一點(diǎn)原地集結(jié)。KQ(K1,Q1)(K2,Q2). 當(dāng)Q2=Q1 、K2K1時(shí)，產(chǎn)生一個(gè)散失波， w=0，散失波在動(dòng)搖產(chǎn)生的那一點(diǎn)原地散失。KQ(K2,Q2)(K1,Q1).交通工程電子教程

6、 第八章 交通流實(shí)際例1：車流在一條6車道的公路上暢通行駛，其速度V為80km/h。路上有4車道的橋，每車道的通行才干為1940輛/h，頂峰時(shí)車流量為4200輛/h單向。在過(guò)渡段的車速降至22km/h，這樣繼續(xù)了1.69h，然后車流量減到1956輛/h單向。試估計(jì)：11.69h內(nèi)橋前的車輛平均排隊(duì)長(zhǎng)度； 2整個(gè)過(guò)程的阻塞時(shí)間。解：1橋前頂峰時(shí)車流量為4200輛/h，與通行才干的比值V/C約為0.72，交通流可以堅(jiān)持暢通行駛。因此橋前來(lái)車的交通流密度k1為：.交通工程電子教程 第八章 交通流實(shí)際在過(guò)渡段只能經(jīng)過(guò)1940X2=3880輛/h，過(guò)渡段的交通密度k2為： 闡明此處為排隊(duì)反向波，波速為2

7、.58km/h，因間隔為速度與時(shí)間的乘積，整個(gè)過(guò)程中排隊(duì)長(zhǎng)度均勻變化，故平均排隊(duì)長(zhǎng)度為：.交通工程電子教程 第八章 交通流實(shí)際2計(jì)算阻塞時(shí)間阻塞時(shí)間應(yīng)為排隊(duì)構(gòu)成時(shí)間與排隊(duì)散失時(shí)間之和。排隊(duì)散失時(shí)間t：知頂峰后的車流量為q3=1956輛/h3880輛/h,闡明通行才干已有富有,排隊(duì)開(kāi)場(chǎng)散失.排隊(duì)車輛數(shù)為: (q1- q2)x1.69=(4200-3880)x1.69=541輛疏散車輛數(shù)為: q2- q3=3880 - 1956=1924輛/h那么排隊(duì)散失時(shí)間為:阻塞時(shí)間為: T=t+1.69=0.28+1.69=1.97h.例2：道路上的車流量為720輛/h，車速為60 km/h，今有一輛超限汽

8、車以30km/h的速度進(jìn)入交通流并行駛5km后離去，由于無(wú)法超車，就在該超限車后構(gòu)成一低速車隊(duì)，密度為40輛/km，該超限車離去后，遭到擁堵低速車隊(duì)以車速50km/h，密度為25輛/km的車流疏散，計(jì)算：最大排隊(duì)長(zhǎng)度和排隊(duì)最長(zhǎng)時(shí)的排隊(duì)車輛數(shù)？ 5km Q1=720V1=60K1=12 Q2=1200V2=30K2=40 Q3=1250V3=50K3=25 w1 w2.超限車進(jìn)入后，車流由形狀變?yōu)樾螤?，將產(chǎn)生一個(gè)集結(jié)波：留意集結(jié)波的方向！5km Q1=720V1=60K1=12 Q2=1200V2=30K2=40 Q3=1250V3=50K3=25 w1 w2. 超限車離去后，車流由形狀變?yōu)樾?/p>

9、狀，在超限車駛離點(diǎn)產(chǎn)生一個(gè)散失波： 5km w1 w2w1ta 5-w1ta=2.14km. 超限車插入后，領(lǐng)頭超限車的速度為30km/h，集結(jié)波由超限車進(jìn)入點(diǎn)以w1=17.14km/h的速度沿車流方向運(yùn)動(dòng)。超限車行駛5km后離去，超限車行駛5km所用集結(jié)時(shí)間為： ta=5/30=0.167h 在超限車駛離時(shí)辰超限車后的低速車隊(duì)長(zhǎng)度應(yīng)為： 5-w1xta=2.14km。5km w1w1ta 5-w1ta=2.14km. 由此可見(jiàn)，在超限車離去的時(shí)辰低速車隊(duì)最長(zhǎng)！ 因此，最大排隊(duì)長(zhǎng)度為2.14km 為什么？；這2.14km上的車輛數(shù)即為最大排隊(duì)車輛數(shù)： 2.14K2=2.1440=86 輛 為什么是K2 ？ .交通工程電子教程 第八章