轉(zhuǎn)速、磁鏈閉環(huán)控制的矢量控制系統(tǒng)原理分析和MATLAB仿真

1、轉(zhuǎn)速、磁鏈閉環(huán)控制的矢量控制系統(tǒng)原理分析及MATLA昉真摘要因?yàn)楫惒诫妱?dòng)機(jī)的物理模型是一個(gè)高階、非線性、強(qiáng)耦合的多變 量系統(tǒng)，需要用一組非線性方程組來(lái)描述，所以控制起來(lái)極為不便。 異步電機(jī)的物理模型之所以復(fù)雜，關(guān)鍵在于各個(gè)磁通間的耦合。如果 把異步電動(dòng)機(jī)模型解耦成有磁鏈和轉(zhuǎn)速分別控制的簡(jiǎn)單模型，就可以 模擬直流電動(dòng)機(jī)的控制模型來(lái)控制交流電動(dòng)機(jī)。直接矢量控制就是一種優(yōu)越的交流電機(jī)控制方式，它模擬直流電 機(jī)的控制方式使得交流電機(jī)也能取得和直流電機(jī)相媲美的控制效果。 本文研究了矢量控制系統(tǒng)中磁鏈調(diào)節(jié)器的設(shè)計(jì)方法。并用MATLABR終得到了仿真結(jié)果。關(guān)鍵詞：矢量控制，非線性，MATLA的真Speed

2、and flux vector control system for closed-loop control theory analysis and MATLAB simulationABSTRACTBecause asynchronous motors physical model is a higher order, the misalignment, the close coupling many-variable system, needs to use a group of nonlinear simultaneous equation to describe, therefore

3、controls extremely inconveniently. The reason that asynchronous machines physical model is complex, the key lies during each magnetic flux the coupling. If becomes the asynchronousmotor model decoupling has the simple model which the flux linkage and the rotational speed control separately,may simul

4、ate direct current motors control model to control the motor.The direct vector control is one superior alternating current machine control mode, it simulates direct current machines control mode to enable the alternating current machine also to obtain the control effect which compares favorably with

5、 the direct current machine. This article has studied in the vector control system the flux linkage regulators design method. And obtained the simulation result finally with MATLAB.KEY WORDS: Vector Control , Misalignment, MATLAB simulation TOC o 1-5 h z 前言1 HYPERLINK l bookmark10 o Current Document

6、 第1章矢量控制的基本原理 2坐標(biāo)變換的基本思路2 HYPERLINK l bookmark12 o Current Document 矢量控制系統(tǒng)結(jié)構(gòu)2 HYPERLINK l bookmark18 o Current Document 第2章 按轉(zhuǎn)子磁鏈定向的矢量控制方程及解耦控制 4 HYPERLINK l bookmark0 o Current Document 第3章轉(zhuǎn)速、磁鏈閉環(huán)控制的矢量控制系統(tǒng) 6 HYPERLINK l bookmark20 o Current Document 帶磁鏈除法環(huán)節(jié)的直接矢量控制系統(tǒng) 7 HYPERLINK l bookmark24 o Curre

7、nt Document 帶轉(zhuǎn)矩內(nèi)環(huán)的直接矢量控制系統(tǒng) 7 HYPERLINK l bookmark26 o Current Document 第4章控制系統(tǒng)的設(shè)計(jì)和仿真8 HYPERLINK l bookmark28 o Current Document 矢量控制系統(tǒng)的設(shè)計(jì) 8 HYPERLINK l bookmark33 o Current Document 矢量控制系統(tǒng)的仿真10結(jié)論15 HYPERLINK l bookmark37 o Current Document 參考文獻(xiàn)16 HYPERLINK l bookmark39 o Current Document 附錄16矢量控制是一種

8、優(yōu)越的交流電機(jī)控制方式，它模擬直流電機(jī)的控 制方式使得交流電機(jī)也能取得和直流電機(jī)相媲美的控制效果。本文研 究了矢量控制系統(tǒng)中磁鏈調(diào)節(jié)器的設(shè)計(jì)方法。首先簡(jiǎn)單介紹了矢量控 制的基本原理， 給出了矢量控制系統(tǒng)框圖，然后著重介紹了矢量控 制系統(tǒng)中磁鏈調(diào)節(jié)器的設(shè)計(jì)和仿真過(guò)程。仿真結(jié)果表明調(diào)節(jié)器具有良 好的磁鏈控制效果。因?yàn)楫惒诫妱?dòng)機(jī)的物理模型是一個(gè)高階、非線性、強(qiáng)耦合、的多 變量系統(tǒng)，需要用一組非線性方程組來(lái)描述，所以控制起來(lái)極為不便。 異步電機(jī)的物理模型之所以復(fù)雜，關(guān)鍵在于各個(gè)磁通間的耦合。直流 電機(jī)的數(shù)學(xué)模型就簡(jiǎn)單多了。從物理模型上看，直流電機(jī)分為空間相 互垂直的勵(lì)磁繞組和電樞繞組，且兩者各自獨(dú)立，

9、互不影響。正是由 于這種垂直關(guān)系使得繞組間的耦合十分微小、，我們可以認(rèn)為磁通在 系統(tǒng)的動(dòng)態(tài)過(guò)程中完全恒定。這是直流電機(jī)的數(shù)學(xué)模型及其控制比較 簡(jiǎn)單的根本原因。如果能將交流電機(jī)的物理模型等效變換成類似直流電機(jī)的模式， 仿照直流電機(jī)進(jìn)行控制，那么控制起來(lái)就方便多了，這就是矢量控制 的基本思想。第1章 矢量控制的基本原理矢量控制實(shí)現(xiàn)的基本原理是通過(guò)測(cè)量和控制異步電動(dòng)機(jī)定子電 流矢量，根據(jù)磁場(chǎng)定向原理分別對(duì)異步電動(dòng)機(jī)的勵(lì)磁電流和轉(zhuǎn)矩電流 進(jìn)行控制，從而達(dá)到控制異步電動(dòng)機(jī)轉(zhuǎn)矩的目的。具體是將異步電動(dòng) 機(jī)的定子電流矢量分解為產(chǎn)生磁場(chǎng)的電流分量 （勵(lì)磁電流）和產(chǎn)生轉(zhuǎn) 矩的電流分量（轉(zhuǎn)矩電流）分別加以腔制，并

10、同時(shí)控制兩分量間的幅值 和相位，即控制定子電流矢量，所以稱這種控制方式為矢量控制方式。 1.1坐標(biāo)變換的基本思路坐標(biāo)變換的目的是將交流電動(dòng)機(jī)的物理模型變換成類似直流電 動(dòng)機(jī)的模式，這樣變換后，分析和控制交流電動(dòng)機(jī)就可以大大簡(jiǎn)化。 以產(chǎn)生同樣的旋轉(zhuǎn)磁動(dòng)勢(shì)為準(zhǔn)則，在三相坐標(biāo)系上的定子交流電流 iA、iB、ic,通過(guò)三相兩相變換可以等效成兩相靜止坐標(biāo)系上的 交流電流和ip,再通過(guò)同步旋轉(zhuǎn)變換，可以等效成同步旋轉(zhuǎn)坐標(biāo)系 上的直流電流id和iq。如果觀察者站到鐵心上和坐標(biāo)系一起旋轉(zhuǎn)，他 所看到的就好像是一臺(tái)直流電動(dòng)機(jī)。把上述等效關(guān)系用結(jié)構(gòu)圖的形式畫(huà)出來(lái)， 得到圖l。從整體上看, 輸人為A, B, C三相

11、電壓，輸出為轉(zhuǎn)速切，是一臺(tái)異步電動(dòng)機(jī)。從結(jié) 構(gòu)圖內(nèi)部看，經(jīng)過(guò)3/2變換和按轉(zhuǎn)子磁鏈定向的同步旋轉(zhuǎn)變換，便 得到一臺(tái)由im和it輸入，由0輸出的直流電動(dòng)機(jī)。圖1異步電動(dòng)機(jī)的坐標(biāo)變換結(jié)構(gòu)圖1.2矢量控制系統(tǒng)結(jié)構(gòu)既然異步電動(dòng)機(jī)經(jīng)過(guò)坐標(biāo)變換可以等效成直流電動(dòng)機(jī)，那么，模仿直流電動(dòng)機(jī)的控制策略，得到直流電動(dòng)機(jī)的控制量，再經(jīng)過(guò)相應(yīng)的 坐標(biāo)反變換，就能夠控制異步電動(dòng)機(jī)了。由于進(jìn)行坐標(biāo)變換的是電流 (代表磁動(dòng)勢(shì))的空間矢量，所以這樣通過(guò)坐標(biāo)變換實(shí)現(xiàn)的控制系統(tǒng)就 稱為矢量控制系統(tǒng)(VectorControlSystem),簡(jiǎn)稱VC系統(tǒng)。VC系統(tǒng)的 原理結(jié)構(gòu)如圖2所示。圖中的給定和反饋信號(hào)經(jīng)過(guò)類似于直流調(diào)速系 統(tǒng)

12、所用的控制器，產(chǎn)生勵(lì)磁電流的給定信號(hào)i m和電樞電流的給定信號(hào) it* ,經(jīng)過(guò)反旋轉(zhuǎn)變換VR,一得到二和i再經(jīng)過(guò)2/3變換得到i；、iB 和ic。把這三個(gè)電流控制信號(hào)和由控制器得到的頻率信號(hào)以加到電流控制的變頻器上，所輸出的是異步電動(dòng)機(jī)調(diào)速所需的三相變頻電流。圖2矢量控制系統(tǒng)原理結(jié)構(gòu)圖在設(shè)計(jì)VC系統(tǒng)時(shí)，如果忽略變頻器可能產(chǎn)生的滯后，并認(rèn)為在 控制器后面的反旋轉(zhuǎn)變換器VR ,和電機(jī)內(nèi)部的旋轉(zhuǎn)變換環(huán)節(jié) VR相抵 消，2/3變換器和電機(jī)內(nèi)部的3/2變換環(huán)節(jié)相抵消，則圖2中虛線 框內(nèi)的部分可以刪去，剩下的就是直流調(diào)速系統(tǒng)了?？梢韵胂?，這樣 的矢量控制交流變壓變頻調(diào)速系統(tǒng)在靜、動(dòng)態(tài)性能上完全能夠和直流

13、調(diào)速系統(tǒng)相媲美。M T坐標(biāo)系，即m t代替d、q,dtd1- rLmi2-4sm JT rLmist 2-5TrdismdtLmLsLrTrdistdt由于d_Lm8中r二Ls LrrRsL2叼二 LsL2 RsL2RrLm .2 i st 二 LsLrsm list,usm7 2-6二 Ls-iism 反 2-7二 Ls = 0,狀態(tài)方程中的0=-(8i-6乎 dt十”ist蛻化為代數(shù)Tr第2章按轉(zhuǎn)子磁鏈定向的矢量控制方程及解耦控制上節(jié)的定性分析是矢量控制的基本思路，其中的矢量變換包括三 相一兩相變換和同步旋轉(zhuǎn)變換。實(shí)際上異步電動(dòng)機(jī)具有定子和轉(zhuǎn)子， 定、轉(zhuǎn)子電流都得變換，情況更復(fù)雜一些，要研

14、究清楚還必須從分析 動(dòng)態(tài)數(shù)學(xué)模型開(kāi)始。如前所述，取d軸為沿轉(zhuǎn)子總磁鏈?zhǔn)噶恐?的方向，稱作 M(Magnetization)軸，再逆時(shí)針轉(zhuǎn)90就是q軸，它垂直于矢量中r ,又稱T(Torque)軸。這樣的兩相同步旋轉(zhuǎn)坐標(biāo)系稱作按轉(zhuǎn)子磁鏈定向(Field Orientation)的旋轉(zhuǎn)坐標(biāo)系當(dāng)兩相同步旋轉(zhuǎn)坐標(biāo)系按轉(zhuǎn)子磁鏈定向時(shí)，應(yīng)有rd rm =”; rq rt =。2-1代入轉(zhuǎn)矩方程式和切Wr-is狀態(tài)方程式，并用 即得nn LmTep -isJr 2-2L r2d nPLm 1 . nP 丁 o oJLr ist r -JTL 2-3Trr方程，將它整理后可得轉(zhuǎn)差公式Lm i st2-8這使?fàn)?/p>

15、態(tài)方程又降低了一階。由式空= 一工匕+Lmism可得dtTrTrTr p- r - r =Lmism 2-9貝 U r = Lism 2-10TrP 1或 ism 二12、2-11Lm式2-10或2-11表明，轉(zhuǎn)子磁鏈中僅由定子電流勵(lì)磁分量ism產(chǎn) 生，和轉(zhuǎn)矩分量ist無(wú)關(guān)，從這個(gè)意義上看，定子電流的勵(lì)磁分量和轉(zhuǎn) 矩分量是解耦的。式2-10還表明，中,和ism之問(wèn)的傳遞函數(shù)是一階慣性環(huán)節(jié)，其時(shí) 問(wèn)常數(shù)Tr為轉(zhuǎn)子磁鏈勵(lì)磁時(shí)間常數(shù)，當(dāng)勵(lì)磁電流分量ism突變時(shí)，中的 變化要受到勵(lì)磁慣性的阻撓，這和直流電動(dòng)機(jī)勵(lì)磁繞組的慣性作用是 一致的。式2-10或式2-11、式2-8和式（2-2）構(gòu)成矢量控制基本方

16、程式， 按照這組基本方程式可將異步電動(dòng)機(jī)的數(shù)學(xué)模型繪成圖3的結(jié)構(gòu)形式，由圖可見(jiàn)，兩個(gè)子系統(tǒng)之間仍舊是耦合著的，由于Te同時(shí)受到ist 和.，的影響。i A B *3/2iC*圖3異步電動(dòng)機(jī)矢量變換和電流解耦數(shù)學(xué)模型按照矢量控制系統(tǒng)原理結(jié)構(gòu)圖模仿直流調(diào)速系統(tǒng)進(jìn)行控制時(shí)，可 設(shè)置磁鏈調(diào)節(jié)器AR和轉(zhuǎn)速調(diào)節(jié)器AS期別控制中,和缶，如圖4a所 示。把ASR勺輸出信號(hào)除以中,，當(dāng)控制器的坐標(biāo)反變換和電機(jī)中的坐 標(biāo)變換對(duì)消，且變頻器的滯后作用可以忽略時(shí)， 此處的（+甲r ）便可和 電機(jī)模型中的（Xr）對(duì)消，兩個(gè)子系統(tǒng)就完全解耦了。這時(shí)，帶除法 環(huán)節(jié)的矢量控制系統(tǒng)可以看成是兩個(gè)獨(dú)立的線性子系統(tǒng)如圖4b。應(yīng)該注

17、意，在異步電動(dòng)機(jī)矢量變換模型中的轉(zhuǎn)子磁鏈 中,和它的相 位角中都是在電動(dòng)機(jī)中實(shí)際存在的，而用于控制器的這兩個(gè)量卻難以 直接測(cè)得，只能采用磁鏈模型計(jì)算，在圖 4a中冠以符號(hào)“八”以示區(qū) 別。因此，上述兩個(gè)子系統(tǒng)的完全解耦只有在下面三個(gè)假定條件下才 能成立：(1)轉(zhuǎn)子磁鏈的計(jì)算值等于其實(shí)際值：(1)轉(zhuǎn)子磁鏈的計(jì)算值 叫等于其實(shí)際值 匕(2)轉(zhuǎn)子磁鏈定向角的計(jì)算值 皎等于其實(shí)際值 (3)忽略電流控制變頻器的滯后作用。a)*b)圖4帶除法環(huán)節(jié)的解耦矢量控制系統(tǒng)a)矢量控制系統(tǒng) b)兩個(gè)等效的線性子系統(tǒng)A R 磁鏈調(diào)節(jié)器 ASR 轉(zhuǎn)速調(diào)節(jié)器第3章 轉(zhuǎn)速、磁鏈閉環(huán)控制的矢量控制系統(tǒng)對(duì)解耦后的轉(zhuǎn)速和磁鏈兩個(gè)

18、獨(dú)立的線性子系統(tǒng)分別進(jìn)行閉環(huán)控制的系統(tǒng)稱作直接矢量控制系統(tǒng)。采用不同的解耦方法可以獲得不同 的直接矢量控制系統(tǒng)。帶磁鏈除法環(huán)節(jié)的直接矢量控制系統(tǒng)在前述的圖4a中，轉(zhuǎn)速調(diào)節(jié)器輸出帶“+中r”環(huán)節(jié)，使系統(tǒng)可 以在有關(guān)假定條件下（見(jiàn)上節(jié)指出的三個(gè)假定條件）簡(jiǎn)化成完全解耦 的中r和8兩個(gè)子系統(tǒng)（模型在圖中略去未畫(huà)），這是一種典型的直接矢 量控制系統(tǒng)。兩個(gè)子系統(tǒng)都是單變量系統(tǒng)，具調(diào)節(jié)器的設(shè)計(jì)方法和直 流調(diào)速系統(tǒng)相似。電流控制變頻器可以采用電流滯環(huán)跟蹤控制的 CHBPWM頻器（圖5a）,也可采用帶電流內(nèi)環(huán)控制的電壓源型 PW械 頻器（圖5b）a)圖5電流控制變頻器帶轉(zhuǎn)矩內(nèi)環(huán)的直接矢量控制系統(tǒng)另外一種提高轉(zhuǎn)

19、速和磁鏈閉環(huán)控制系統(tǒng)解耦性能的辦法是在轉(zhuǎn) 速環(huán)內(nèi)增設(shè)轉(zhuǎn)矩控制內(nèi)環(huán)，圖6繪出了一種實(shí)際的帶轉(zhuǎn)矩內(nèi)環(huán)的直接 矢量控制系統(tǒng)，其中主電路選擇了電流滯環(huán)跟蹤控制的CHBPWM頻器，這只是一種示例，也可以用帶電流內(nèi)環(huán)的電壓源型變頻器。系統(tǒng) 中還畫(huà)出了轉(zhuǎn)速正、反向和弱磁升速環(huán)節(jié)，磁鏈給定信號(hào)由函數(shù)發(fā)生 程序獲得。轉(zhuǎn)速調(diào)節(jié)器ASR勺輸出作為轉(zhuǎn)矩給定信號(hào)，弱磁時(shí)它也受 到磁鏈給定信號(hào)的控制。電流滯壞熨做卷計(jì)算機(jī)一圖6帶轉(zhuǎn)矩內(nèi)環(huán)的直接矢量控制系統(tǒng)第4章控制系統(tǒng)的設(shè)計(jì)和仿真矢量控制系統(tǒng)的設(shè)計(jì)以典型I型系統(tǒng)來(lái)設(shè)計(jì)為了將系統(tǒng)開(kāi)環(huán)傳遞函數(shù)表示成典型I型系統(tǒng)的形式，磁鏈調(diào)節(jié)器設(shè)計(jì)為一個(gè) PI調(diào)節(jié)器和一個(gè)慣性環(huán)節(jié)串聯(lián)， 即一

20、 一 一 一 一 一 Ts 11Ga腺(S) = Gpi (S)，Gne(S) = Kp Ts ,其中 Kp、Ts T s 1 pT、Tq待定。于是磁鏈閉環(huán)的開(kāi)環(huán)傳遞函數(shù)為當(dāng)取T=Tr時(shí)，整理可得G(s) = K p Ts上一1一 -Lmd-。p Ts T.s 1 Tr 1KpLmdG(s)=KpX -1Lp TsT-s 1 Tr 1=KpLmdTrT：.TrS(T-.s 1)1s(s )I ;(7),顯然這是典型I型系統(tǒng)的開(kāi)環(huán)傳遞函數(shù)形式。為了便于仿真, 假設(shè)電機(jī)參數(shù)如下：定子互感和轉(zhuǎn)子互感：L_m=34.7e-3定子電阻：R_s=0.087轉(zhuǎn)子電阻：R_r=0.228定子漏感和轉(zhuǎn);漏感：L

21、_lr=L_ls=0.8e-3極對(duì)數(shù)：n_p=2轉(zhuǎn)動(dòng)慣量：J=1.662轉(zhuǎn)子磁鏈：Psi_r=1代入上述數(shù)值到G(s)可得KpLmd0.052K pG二s(s 1)T0.2316Ts(s 1)、尼比巴和振蕩頻率3有如下關(guān)系:求磁鏈調(diào)節(jié)曲線超調(diào)量bp =5%、 pKp 0.2245 -:易知該I型系統(tǒng)的阻s(s )、工2%nUK(8)。若今要，2 = 0.2245T：調(diào)節(jié)時(shí)間ts =0.1s(A =0.02)。根據(jù)自動(dòng)控制理論，一旦超調(diào)量和調(diào)整時(shí)間確定了，典型 I型系統(tǒng)的特征 參數(shù)上和0n可由2ln10-ln100-p二 2 (ln100; p -2ln10)確定，于是可解得=0.6901、%=

22、62.6483 ,再將匕和 6n 代入(8)式解得 T、Ta=0.0116, K p =202.77,Tr =0.2316。在MATLA印作開(kāi)環(huán)轉(zhuǎn)子磁鏈白開(kāi)環(huán)傳遞函數(shù) G(s) (7)式)的 波德圖如圖7。圖中可以看出相角裕量約為1800 -1150 =65.滿足工 程設(shè)計(jì)要求。Bode DiagramFrecjuency Crd/Sec): 42.4Ptase (deg); -1i6名第 5seqo.Fr&auency (rari/sec)圖7轉(zhuǎn)子磁鏈的開(kāi)環(huán)傳遞函數(shù)波德圖矢量控制系統(tǒng)的仿真如圖8所示。在MATLA中作系統(tǒng)仿真模型,Mactiln5圖8 MATLAB下作系統(tǒng)仿真模型各個(gè)子模塊的仿真模型如圖913所示NOT L-*DPulsesaV3IO lP5HF圖11磁鏈調(diào)節(jié)器的模型圖12轉(zhuǎn)速調(diào)節(jié)器的模型圖13轉(zhuǎn)矩調(diào)節(jié)器的模型 仿真結(jié)果圖14轉(zhuǎn)速仿真結(jié)果圖15電機(jī)三相電流波形圖16轉(zhuǎn)速調(diào)節(jié)器輸出結(jié)果圖17電流調(diào)節(jié)器輸出波形圖18轉(zhuǎn)