概率等抽屜原理答案

1、1一次數(shù)學(xué)滿分是 100 分，某班前六名同學(xué)的平均得分是 95 分，第六的同學(xué)的得分是 86 分，假如每人得分是互不相同的整數(shù)，那么第三的同學(xué)最少得多少分？（ ）A94 B97 C95D96六名同學(xué)得分總和為 956570 分，要使第三名同學(xué)得分最少，則其他人得分要盡可能的多，因此第一和第二名得分分別為 100 和 99 分，第六名得分為 86 分，則三、四、五名同學(xué)得分總和為 570285285 分，此三名同學(xué)平均分為 95 分，則第三名同學(xué)最少需得到 96分。故正確為 D。2某有 52 人投票，從甲、乙、丙三人中選出一名先進工作者。在計票過程中的某時刻，甲得 17 票，乙得 16 票，丙得

2、 11 票，如果規(guī)定得票比其他兩人都多的候選么甲要確保當選，最少要再得票（ ）。能當選。那A1 張 B2 張 C3 張D4 張1：整體考慮，乙對甲最大，甲乙共可以分 521141 張選票，甲乙均得到 20，甲仍然保證不了能當選，再得剩下的 1 張選票，即甲得到 21 張選票時，保證當選，所以還需要21174 張，選 D。2：下 521716118。甲如果要確保當選，則考慮情況，剩下的票丙一票不拿，那么只有甲乙分配剩下的票，甲至少要拿 824 張才能保證當選，故正確為 D。3：已統(tǒng)計選票 17161144，剩余 5244=8 票。這里對甲最大的是乙，設(shè)甲再得票 x，乙再得票（8x），令 17x1

3、6（8x），由此推出，x3.5，x 最小是 3.5，滿足條件的整數(shù)取 4，故正確為 D。3某組織黨員參加、廉政建設(shè)，科學(xué)發(fā)展觀和業(yè)務(wù)能力四項培訓(xùn)，要求每名黨員參加且只參加其中的兩項。無論如何安排，都有至少 5 名黨員參加的培訓(xùn)完全相同，問該單位至少有多少名黨員？（ ）A17 B21 C25D294將 104 張桌子分別放到 14 個，每個人）至少放一張桌子，不管怎樣分至少有幾個的桌子數(shù)是一樣多？（A2 B3 C7D 無法確定若要讓中桌子數(shù)不同，可以每個桌子數(shù)分別為 1、2、3、4、13、14 張，那么 14 個房間需要（114）142105 張，因此只能有一個中桌子數(shù)減少 105為A。1041

4、 張，所以最少有 2 個5的桌子數(shù)是一樣的。故正確有 20 位運動員參加長跑，他們的參賽號碼分別是 1，2，3，20，至少要從中選出多少個參賽號碼，才能保證至少有兩個號碼的差是 13 的倍數(shù)？A12 B15 C14D13轉(zhuǎn)變思維，考慮手中有 20 個號碼，盡量使得號碼的差值不是 13 的倍數(shù)，依次發(fā)出各個號碼，此時顯然是發(fā)出 1、2、3、4、13，已經(jīng)發(fā)出 13 個號碼，尚未滿足要求，接下來再發(fā)出任何一個號碼都會滿足要求，故最多可以發(fā)出 14 個號碼，故正確為 C。6從 1，2，3，30 這 30 個數(shù)中，取出若干個數(shù)，使其中任意兩個數(shù)的積都不能被 4 整除。問最多可取幾個數(shù)? （ ）A14

5、個 B15 個 C16 個D17 個任意兩個數(shù)之積不能被 4 整除，那么所取數(shù)中最多只能有一個偶數(shù)，且該偶數(shù)不能為 4 的倍數(shù)；共有 15 個奇數(shù)，所以最多可以取 15116 個數(shù)。故正確為 C。7有 17 個完全一樣的信封，其中 7 個分別裝了 1 元錢，8 個分別裝了 10 元錢，2 個是空的，問最少需要從中隨機取出幾個信封，才能保證支付一筆 12 元的款項而無需找零？（ ）A4 B7 C10D12構(gòu)造在不找零情況下湊不出 12 元的情況，可知為 2 個空的、8 個 10 元錢的、1 個 1 元的，共計 11 個，根據(jù)抽屜原理可知最少應(yīng)取出 12 個信封。故正確為D。8箱子里有大小相同的

6、3 種顏色玻璃珠各若干顆，每次從中摸出 3 顆為一組，問至少要摸出多少組，才能保證至少有 2 組玻璃珠的顏色組合是一樣的？A11 B15 C18D21每次從箱子中摸出 3 顆玻璃珠，若摸出 3 個玻璃珠均為一種顏色，則共有 3 種情況；若摸出3 個玻璃珠有兩種顏色，則共有2=6 種情況；若摸出的 3 個玻璃珠三種顏色都有，則有 1種情況。故從中摸出 3 個玻璃珠，顏色組合共計有 3+6+1=10 種情況?？紤]最不利情況，在摸出的前 10 種情況中，摸出的顏色組合均不相同，則在第 11 次無論摸出哪種顏色組合均可滿足 2 組玻璃珠的顏色組合相同，故至少需要 11 次，正確為 A。9在 2011

7、年世界組織的公司全球?qū)＠暾垏信d公司提交了 2826 項專利申請，松下公司申請了 2463 項，中國公司申請了 1831 項，分別前 3 位，從這三個公司申請的專利中至少拿出多少項專利，才能保證拿出的專利一定有 2110 項是同一公司申請的專利？A6049 B6050 C6327D6328要保證拿出的專利一定有 2110 項是同一公司申請的專利，考慮最不利情況，拿出了中國華為公司申請的 1831 項、松下公司的 2109 項、中國中興公司的 2109 項，在此情況下依然不滿足條件。此時，公司已全部拿出，從剩下的兩個公司任意拿出一項，均滿足條件“保證拿出的專利一定有 2110 項是同一公司申請

8、的專利”， 故至少需要拿出1831+1=尾數(shù)為 0，故正確為 B。10某舉辦趣味體育比賽，共組織了甲、乙、丙、丁 4 個隊，比賽共 5 項，每項第一名得 3分，第二名得 2 分，第三名得 1 分，第四名不得分，已知甲隊獲得了 3 次第一名，乙隊獲得了 3 次第二名，那么得分最少的隊的分數(shù)不可能超過（ ）分。A5 B6 C7D85 項比賽總分為(321)530 分。甲得 9 分，已超過平均分，為使最后一名得分最多，應(yīng)讓甲的分盡量少，為 9 分；剩余 30921 分，平均分為 7，則最后一名最多7 分，即其他三隊都是 7 分，甲是 9 分。故正確為 C。11有為 113 的卡片，每個有 4 張，共

9、 52 張卡片。問至少摸出多少張，就可保證一定有 3 張卡片相連？（ ）A27 張 B29 張 C33 張D37 張抽屜原理，考慮的情況，抽出的卡片都是兩張卡片相連，即為 1、2、4、5、7、8、10、11、13 的卡片各抽出 4 張，共 36 張，此時抽出任意一張就能保證一定有 3 張卡片相連，故最少抽出 36137 張，故正確為D。12四年級一班選班長，每人投票從甲、乙、丙三個候選人中選一人，已知全班共有 52 人，并且在計票過程中的某一時刻，甲得到 17 票，乙得到 16 票，丙得到 11 票。如果得票最多的候選人將成為班長，甲最少再得多少就能夠保證當選？（ ）A1 張 B2 張 C4

10、張D8 張剩余的票數(shù)為 521716118，假設(shè)甲是 4 張，乙得 4 張，那甲僅以一票的優(yōu)勢當選，此時再少一票甲就不能保證當選，因此甲最少再得 4就能保證當選，故正確為 C。13某五個處室分別有職工 5、8、18、21 和 22 人，現(xiàn)有一項工作要從該隨機抽調(diào)若干人，問至少要抽調(diào)多少能保證抽調(diào)的人中一定有兩個處室的人數(shù)和超過 15 人？A34 B35 C36D37由于五個處室分別有職工 5、8、18、21、22，問至少要抽調(diào)多少人能保證抽調(diào)的人中一定有兩個處室的人數(shù)和超過 15 人，也就是保證有兩個處室的人數(shù)和為 16 人，其中最不利的情況是：5 人的處室中的人可以全部抽調(diào)，再從其余 4 個

11、處室中的 3 個抽調(diào) 7 人，另一個抽調(diào)8 人，一共抽調(diào) 5+73+8=34 人，再此基礎(chǔ)上多抽調(diào) 1 人即可滿足條件。所以人。14為 34+1=35建華中學(xué)共有 1600 名學(xué)生，其中喜歡乒乓球的有 1180 人，喜歡羽毛球的有 1360 人，喜歡籃球的有 1250 人，喜歡足球的有 1040 人，問以上四項球類運動都喜歡的至少有幾人？（ ）A20 人 B30 人 C40 人D50 人采取逆向思維法。不喜歡乒乓的 16001180420，不喜歡羽毛球的 16001360240，不喜歡籃球的 16001250350，不喜歡足球的 16001040560，要使四項運動都喜歡的人數(shù)最少，那么不喜歡的人數(shù)就要最多那么都盡量不相交，從而達到最多：4202403505601570 人，所以喜歡的最少的為 1600157030 人，故正確為 B。15某安排職工參加百分制業(yè)務(wù)知識，考了 88 分，還有別外 2 人的得分比他低。若所有人的得分都是整數(shù)，沒有人得滿分，且任意 5 人的