第六部分-寡頭市場與博弈理論解決經(jīng)濟(jì)學(xué)課件

1、 MBA管理經(jīng)濟(jì)學(xué)第六部分 寡頭市場與博弈理論1寡頭市場結(jié)構(gòu)及其特點(diǎn) 寡頭市場在市場經(jīng)濟(jì)普遍存在，是理論上最為復(fù)雜的一種市場結(jié)構(gòu)。(1) 市場上僅存在少數(shù)相互影響的廠商(2) 產(chǎn)品同質(zhì)或異質(zhì)(3) 進(jìn)出市場都有障礙(4) 信息不完全 2相互影響下的寡頭廠商需求 3寡頭市場上的相互依存與影響使廠商的每一個(gè)決策都要考慮競爭對手的反應(yīng)，因而造成了決策的復(fù)雜性，廠商一般要：在給定它的競爭者行為以后，采取它能采取的最好行為這被稱作納什均衡4古諾寡頭模型寡頭- 僅有少數(shù)廠商此模型的變化取決于對競爭對手定價(jià)和產(chǎn)量決策行動的假設(shè)奧古斯汀古諾 (1838) 提出的這個(gè)模型，成為美國反托拉斯法的基礎(chǔ)模型簡單計(jì)算容

2、易5古諾模型:2家廠商(Duopoly) 假設(shè)每家廠商都力求使利潤最大假定每家廠商都認(rèn)為在自己改變產(chǎn)量時(shí)其他廠商不改變產(chǎn)量這就是所謂的古爾諾假設(shè)每家廠商都尋求使MR = MC6處于壟斷與完全競爭之間的古諾模型 完全競爭P = MC, 950 - Q = 50PC = 50, QM = 900 壟斷MR = MC, 950 -2Q = 50QM = 450 PM = 950 - 450 = 500 雙頭壟斷設(shè) Q = q1 + q2DPMP古諾PC QM Q古諾 QC實(shí)例: 450 600 90050035050P = 950 - Q， MC =507古諾模型 設(shè)Q = q1 + q2P = 9

3、50 - Q = 950 - q1- q2 and MC = 50TR1 = Pq1= (950- q1-q2)q1 =950q1 - q12 - q1q2 TR2 = Pq2= (950- q1-q2)q2 =950q2 - q2q1 - q22 使MR1=MC和MR2=MC 950 -2q1 - q2=50, 950 - q1 - 2q2 =50 950 -2q1 - q2= 950 - q1 - 2q2 因?yàn)閝1=q2, 所以950 -2q1 - q1=950 -3q1=50因此 q1=300, q=600; P=950-600=350 價(jià)格 數(shù)量完全競爭 50 900古諾模型 350

4、600壟斷 500 4508古諾模型中的廠商數(shù)量(N)增加如果 N = 3 (三頭壟斷)P = 950 - Q & MC=50那么, Q = (3/4)(900)Q = 675P =275如果 N = 5P = 950 - Q & MC = 50那么,Q = (5/6)(900)Q = 750P = 200N = 3 N = 59N-廠商古諾模型3 家廠商,線性需求函數(shù)和成本函數(shù):Q = q 1 + q 2 + q 3 隨廠商數(shù)量增加,產(chǎn)量增加,價(jià)格降低Q古諾 = N / (N+1) Q完全競爭QCNNPC因此, 廠商的數(shù)量越多,競爭越激烈. 這就是美國反托拉斯政策的歷史基礎(chǔ)10共謀與卡特爾

5、寡頭廠商可能會通過正式或非正式的合作或共謀決策而力求減少因行業(yè)結(jié)構(gòu)的相互影響因素帶來的內(nèi)在風(fēng)險(xiǎn)。寡頭廠商的正式協(xié)議叫作卡特爾。 一般情況下，在美國，根據(jù)1890年通過的謝爾曼法，任何種類的共謀協(xié)議都是非法的。11卡特爾的利潤最大化與產(chǎn)量分配12 寡頭對抗&博弈理論博弈：是指個(gè)人或組織在一定的環(huán)境條件下，以一定的規(guī)則進(jìn)行決策并從中取得相應(yīng)結(jié)果的過程。博弈論（Game Theory）：研究博弈參與者在利益沖突條件下進(jìn)行決策的理論。13博弈論與寡頭廠商競爭 嚴(yán)格地講，博弈論并不是經(jīng)濟(jì)學(xué)的一個(gè)分支，它是一種方法，應(yīng)用范圍除經(jīng)濟(jì)學(xué)外，還包括政治學(xué)、軍事學(xué)、外交學(xué)、國際關(guān)系學(xué)、犯罪學(xué)等。但為何博弈論受到經(jīng)

6、濟(jì)學(xué)的重視呢？主要原因是博弈論在經(jīng)濟(jì)學(xué)中得到最廣泛、最成功的應(yīng)用，尤其在寡頭市場理論中得到直接的應(yīng)用。另外，博弈論的許多成果也是借助于經(jīng)濟(jì)學(xué)的例子來發(fā)展的。 當(dāng)寡頭競爭者改變其產(chǎn)品或定價(jià)時(shí), 企業(yè)必須要做出反應(yīng)或調(diào)整，能夠預(yù)見到對方行動的事前行為最佳。14博弈的種類合作博弈與非合作博弈同時(shí)博弈與順序博弈一次博弈與重復(fù)博弈雙人博弈與 n人博弈零和博弈與非零和博弈15博弈的分類與對應(yīng)的均衡概念靜態(tài)博弈：博弈中參與人同時(shí)選擇行動或雖非同時(shí)但后行動者并不知道前行動者采取什么行動；動態(tài)博弈：參與人的行動有先后順序,且后行動者能夠觀察到先行動者所選擇的行動。完全信息指的是每一個(gè)參與人對所有其他參與人（對手

7、）的特征、戰(zhàn)略空間及支付函數(shù)有準(zhǔn)確的知識，否則就是不完全信息。16完全信息靜態(tài)博弈的標(biāo)準(zhǔn)表達(dá)形式參與人（Player）：制定決策的個(gè)人或組織。戰(zhàn)略（Strategy）：參與人計(jì)劃采取的行動。收益（Payoff）：由戰(zhàn)略帶來的利潤或虧損。戰(zhàn)略 左 右上下10，20 15，8-10，7 10，10參與人A參與人B17支配(占優(yōu))戰(zhàn)略（Dominant Strategy)：不管其他參與人采取什么行動，都能導(dǎo)致最高收益的戰(zhàn)略。參與人A的支配戰(zhàn)略是：上參與人B沒有支配戰(zhàn)略。戰(zhàn)略 左 右上下10，20 15，8-10，7 10，10參與人A參與人B支配戰(zhàn)略18兩廠商的廣告戰(zhàn)：廠商A的支配戰(zhàn)略是：作廣告廠商

8、B的支配戰(zhàn)略是：作廣告支配戰(zhàn)略均衡：各方不管對方如何行動，都具有并采取最優(yōu)戰(zhàn)略時(shí)的博弈結(jié)果。戰(zhàn)略 作廣告 不作廣告不作廣告10，5 15，0 6，8 10，2廠商A廠商B支配戰(zhàn)略均衡作廣告19疑犯 2 1年 15年 0年 6年1年 0年 15年 6年 不 坦白 坦白疑犯1不坦白 坦白理性的參與人不會采取對自己不利的被支配戰(zhàn)略，所以把雙方的被支配戰(zhàn)略刪去，就得均衡狀態(tài)。這種方法叫做被支配戰(zhàn)略消去法。被支配(劣)戰(zhàn)略（Dominanted Strategy)：不管其他參與人采取什么行動，都能導(dǎo)致最低收益的戰(zhàn)略。被支配戰(zhàn)略20收益常常取決于各方的戰(zhàn)略選擇兩疑犯被抓并單獨(dú)審訊，交待政策 （坦白或不坦白

9、）1次博弈非合作結(jié)果都坦白合作結(jié)果都不坦白疑犯 2 1年 15年 0年 6年1年 0年 15年 6年著名博弈: 囚犯的兩難(The Prisoners Dilemma) （一次，同時(shí)，雙人, 非零和，非合作博弈） 不 坦白 坦白疑犯1不坦白 坦白21 在囚犯兩難博弈中，存在著支配戰(zhàn)略坦白,坦白，即不管對方如何選擇，自己的最優(yōu)選擇就是坦白： 對疑犯1來說， 1、如果疑犯2不坦白，疑犯1坦白就會被釋放，不坦白就會關(guān)押1年，所以坦白比不坦白好； 2、如果疑犯2坦白，疑犯1坦白的話，關(guān)押6年，不坦白關(guān)押15年，所以坦白還是比不坦白好。 同樣，坦白也是疑犯2的支配戰(zhàn)略。22處于囚犯兩難境地的雙寡頭：定價(jià)

10、決策戰(zhàn)略 低價(jià)格 高價(jià)格低價(jià)格高價(jià)格0，0 50，-10-10，50 10，10寡頭廠商1寡頭廠商2低價(jià)格，低價(jià)格是一個(gè)支配戰(zhàn)略，利潤為0。由此說明，個(gè)人理性與集體理性之間的矛盾。最好應(yīng)該兩廠商都要高價(jià)，但寡頭廠商存在這個(gè)積極性嗎？23處于囚犯兩難境地的雙寡頭：廣告支出兩家廠商制定廣告決策： S = 低廣告支出, L = 高廣告支出 收益為利潤同樣的情況適用于提高產(chǎn)品質(zhì)量FIRM 2FIRM 1S LSL100, 100 10, 150150, 10 20, 2024(非合作解決方案)共享市場違反協(xié)議共享市場違反協(xié)議寡頭廠商21=422=42(合作解決方案)1=352=352= 452= 45

11、1= 451= 3636存在支配戰(zhàn)略的例子：卡特爾協(xié)議寡頭廠商1尋找支配戰(zhàn)略的方法:表示利潤最大的戰(zhàn)略的方框或圓圈在同一行或同一列就構(gòu)成了支配戰(zhàn)略25新發(fā)動機(jī)新型車身新發(fā)動機(jī)新型車身廠商21=2=1=2=162= 15 2= 1= 82=12 4060原則：如果你的對手有一個(gè)支配戰(zhàn)略，而且他是理性的（即肯定采取支配戰(zhàn)略），那么就根據(jù)他的支配戰(zhàn)略來選擇使你利潤最大的戰(zhàn)略。廠商1 只有一個(gè)廠商具備支配戰(zhàn)略時(shí)，不具備支配戰(zhàn)略的廠商應(yīng)該采取什么戰(zhàn)略？2018廠商1的支配戰(zhàn)略是引進(jìn)帶有新發(fā)動機(jī)的車型(兩個(gè)帶有方框的戰(zhàn)略位于同一行上。26 假設(shè)有n個(gè)人參與博弈,給定其他人的戰(zhàn)略，每個(gè)人選擇自己的最優(yōu)戰(zhàn)略(

12、個(gè)人最優(yōu)戰(zhàn)略可能依賴于也可能不依賴于其他人的戰(zhàn)略)，所有參與人選擇的戰(zhàn)略一起構(gòu)成一個(gè)戰(zhàn)略組合(strategy profile)。 納什均衡（Nash Equilibrium）： 就是一種由所有參與人的最優(yōu)戰(zhàn)略組成的戰(zhàn)略組合，即在給定別人戰(zhàn)略的情況下，沒有任何單個(gè)參與人有積極性選擇其他戰(zhàn)略，從而沒有任何人有積極性打破這種均衡。 所謂均衡，就是所有參與人的最優(yōu)戰(zhàn)略的組合。27戰(zhàn)略上下10，20 15，8-10，7 10，10參與人A參與人B 如果給定對方的戰(zhàn)略，任何一方都不能通過單方改變自己的戰(zhàn)略而改進(jìn)收益的戰(zhàn)略組合就構(gòu)成了一個(gè)納什均衡。 假定A選上B選左，那么A、B雙方是否有積極性改變自己的戰(zhàn)

13、略呢？沒有給定A的戰(zhàn)略是上，B的最優(yōu)戰(zhàn)略是左；給定B的戰(zhàn)略是左，A的最優(yōu)戰(zhàn)略是上。因此，給定上述戰(zhàn)略，每個(gè)人所作都是根據(jù)對方的決策所做的最優(yōu)戰(zhàn)略。左右10，2028支配戰(zhàn)略與納什均衡的區(qū)別支配戰(zhàn)略：不管對方做什么，對博弈方都是最優(yōu)戰(zhàn)略。納什均衡戰(zhàn)略：給定競爭對手的行動之后，博弈方所能采取的最好行動。 支配戰(zhàn)略：我所做的是：不管你做什么我所能做的最好的。 你所做的是：不管我做什么你所能做的最好的。納什均衡：我所做的是：給定你所做的我所能做的最好的。 你所做的是：給定我所做的你所能做的最好的。支配戰(zhàn)略是納什均衡的一個(gè)特例29疑犯 2 1年 15年 0年 6年1年 0年 15年 6年納什均衡的例子：

14、 囚犯的兩難 不 坦白 坦白疑犯1不坦白 坦白囚犯兩難中的納什均衡：給定疑犯1坦白的情況下，疑犯2的最優(yōu)戰(zhàn)略是坦白；給定疑犯2坦白的情況下，疑犯1的最優(yōu)戰(zhàn)略是坦白；因此，納什均衡就是坦白，坦白。30囚犯兩難問題的其他表現(xiàn)公共產(chǎn)品的供給:如果大家都出錢興辦公用事業(yè)，所有人的福利都會增加。問題是，如果我出錢你不出錢，我得不償失，而如果你出錢我不出錢，我就可以占你的便宜。所以每個(gè)人的最優(yōu)選擇都是“不出錢”，結(jié)果使所有人的福利都得不到提高。軍備競賽：兩國都不搞軍備競賽，都把資源用于民用，兩國福利都變好。但由于都怕受到威脅而大搞軍備競賽，結(jié)果兩國福利都變得更糟。經(jīng)濟(jì)改革：經(jīng)濟(jì)改革要付出成本(包括風(fēng)險(xiǎn))，

15、而改革的成果大家享受，結(jié)果是，盡管人人都認(rèn)為改革好，卻沒有人真正去改革，大家只好在都不滿意的體制下繼續(xù)生活下去。31(非合作解決方案)共享市場違反協(xié)議共享市場違反協(xié)議寡頭廠商21=422=42(合作解決方案)1=352=352= 452= 451= 451= 3636存在支配戰(zhàn)略的例子：卡特爾協(xié)議寡頭廠商1尋找支配戰(zhàn)略的方法:表示利潤最大的戰(zhàn)略的方框或圓圈在同一行或同一列就構(gòu)成了支配戰(zhàn)略32新發(fā)動機(jī)新型車身新發(fā)動機(jī)新型車身廠商21=2=1=2=162= 15 2= 1= 82=12 4060原則：如果你的對手有一個(gè)支配戰(zhàn)略，而且他是理性的（即肯定采取支配戰(zhàn)略），那么就根據(jù)他的支配戰(zhàn)略來選擇使你

16、利潤最大的戰(zhàn)略。廠商1 只有一個(gè)廠商具備支配戰(zhàn)略時(shí)，不具備支配戰(zhàn)略的廠商應(yīng)該采取什么戰(zhàn)略？2018廠商1的支配戰(zhàn)略是引進(jìn)帶有新發(fā)動機(jī)的車型(兩個(gè)帶有方框的戰(zhàn)略位于同一行上。33早進(jìn)市場晚進(jìn)市場早進(jìn)市場晚進(jìn)市場廠商2：新品牌1=402=1=352=2= 2= 551= 451=35 9545廠商2用一個(gè)新品牌進(jìn)入市場，所以支配戰(zhàn)略是早進(jìn)市場；廠商1實(shí)行原有品牌擴(kuò)展，沒有支配戰(zhàn)略。廠商1是采取后進(jìn)入市場實(shí)行品牌擴(kuò)展。廠商1：品牌擴(kuò)展8020另一個(gè)只有一個(gè)支配戰(zhàn)略的例子：6034現(xiàn)實(shí)情況如何？ Mary W.Sullivan的一項(xiàng)研究表明：廠商進(jìn)入市場早晚的概率取決于廠商采取品牌擴(kuò)展還是新品牌，品牌

17、擴(kuò)展要遲于新品牌。 早進(jìn)入 晚進(jìn)入新品牌 35（81.4%) 8(18.6%)品牌擴(kuò)展 13 （25%） 39（75%） 合計(jì) 48（50.5%) 47(49.5%)資料來源：Mary W.Sullivan, “Brand Extensions:When to Use Them,” Management Science 38(June 1992),p793-806.35 支配戰(zhàn)略是納什均衡的特例 由于廠商選擇了可能的最佳選擇，沒有改變選擇戰(zhàn)略的動力，就構(gòu)成了一個(gè)穩(wěn)定的均衡。并不是所有的博弈都存在一個(gè)納什均衡，有的沒有納什均衡，有的有多個(gè)納什均衡。支配戰(zhàn)略與納什均衡36(非合作解決方案)共享市場

18、違反協(xié)議共享市場違反協(xié)議寡頭廠商21=422=42(合作解決方案)1=352=352= 2= 451= 451= 4536給定對手廠商的戰(zhàn)略，每個(gè)寡頭廠商的最優(yōu)戰(zhàn)略都是違反協(xié)議。因此，違反協(xié)議，違反協(xié)議是一個(gè)納什均衡寡頭廠商13645納什均衡的例子： 寡頭廠商的卡特爾協(xié)議37戰(zhàn)略A產(chǎn)品B產(chǎn)品-5，-5 10，1010，10 -5，-5廠商1廠商2 假定廠商1和廠商2選擇生產(chǎn)的產(chǎn)品，若能合作的話，自然會分別選擇不同產(chǎn)品、瓜分市場而雙雙獲益；但如果不能合作必須分別行動，那么就會形成兩個(gè)納什均衡：左下和右上。 在沒有其他信息情況下，不能確定形成哪種均衡。 A產(chǎn)品B產(chǎn)品產(chǎn)品選擇博弈38新發(fā)動機(jī)新型車身

19、新發(fā)動機(jī)新型車身廠商21=202=1=2=2= 2= 1= 2=25 5560如果兩家廠商分別采取不同的專長戰(zhàn)略，利潤就會更高。廠商1的戰(zhàn)略取決于廠商2的戰(zhàn)略；廠商2的戰(zhàn)略取決于廠商1的戰(zhàn)略。每家廠商都會力爭首先宣布有新發(fā)動機(jī)的車型！廠商1 存在兩個(gè)納什均衡的博弈：20256055此時(shí)不存在支配戰(zhàn)略左下格和右上格為納什均衡現(xiàn)實(shí)是哪個(gè)均衡呢？無法確定，取決于哪家廠商先行動39海灘售貨博弈0200A甲乙 甲乙二人在長200米的海灘上賣飲料，海灘上的游客均勻散布。二人以相同的價(jià)格賣同樣的飲料，所以買主會向最近的賣主購買。此時(shí)惟一的納什均衡是什么？為什么？40最大最小戰(zhàn)略（Maximin Strate

20、gy)：使最小獲益最大的戰(zhàn)略。廠商2的支配戰(zhàn)略是投資，廠商1在認(rèn)為廠商2必定投資的情況也會投資。所以投資，投資是一個(gè)納什均衡（唯一的）。如果廠商1不能肯定廠商2是否理性，也可能選擇“不投資”。避免出現(xiàn)最壞的結(jié)果(-100)。這就是最大最小(小中取大)戰(zhàn)略。如果兩個(gè)廠商都采取最大最小戰(zhàn)略，結(jié)果就是廠商1不投資，廠商2投資。戰(zhàn)略 不投資 投資投資0，0 -10，10-100，0 20，10廠商1廠商2最大最小戰(zhàn)略不投資41尋找Bob & Alice的最大最小戰(zhàn)略Alice的收益標(biāo)在上面的三角內(nèi)，Bob 的收益標(biāo)在下面的三角內(nèi)尋找最大最小戰(zhàn)略是否存在均衡?BobAliceab c d e5 1 -1

21、 -5 -1 1 3 7 -8 -3 -7 8Worst for Alice with a-strategy is -1Worst for Alice with b-strategy is -8Worst for Bob with c-strategy is -5Worst for Bob with d-strategy is -7Worst for Bob with e-strategy is 1bestbest?42戰(zhàn)略足球蕾舞 2，1 0，0 0，0 1，2男女足球芭蕾納什均衡例子性別戰(zhàn)(battle of sexes) 一男一女談戀愛，男的偏好足球，女的喜歡芭蕾，但他們寧愿在一起，不愿

22、分開。下表所列為收益。 在此情況下，給定一方看足球，另一方也會去；給定一方看芭蕾，另一方也會去。所以在這個(gè)博弈里有兩個(gè)納什均衡：足球，足球，芭蕾，芭蕾。究竟哪種結(jié)果會發(fā)生？不能確定?？赡苋Q于偶然因素，但先動優(yōu)勢會起作用。43重復(fù)博弈中的雙寡頭廠商競爭雙寡頭很可能具有多次競爭機(jī)會重復(fù)博弈就是一次又一次地采取行動和得到收益的博弈重復(fù)博弈允許懲罰或報(bào)復(fù)，這是在一次博弈中不存在的博弈的次數(shù)越多，共謀（合作）的可能性越大44無限重復(fù)博弈戰(zhàn)略 低價(jià)格 高價(jià)格低價(jià)格高價(jià)格10，10 100，-50-50，100 50，50寡頭廠商1寡頭廠商2 無限重復(fù)博弈：一次一次無止境地行動，參與人從每次行動中得到收益

23、。Robert Axelrod進(jìn)行試驗(yàn)：“我開始要高價(jià)，然后降價(jià)。但隨后如果對手降價(jià)，我再暫時(shí)提高價(jià)格，再降價(jià)”計(jì)算機(jī)模擬的結(jié)果是“以牙還牙”戰(zhàn)略。合作行動是對此戰(zhàn)略的理性反應(yīng)。45無限重復(fù)博弈：一般地，利率低時(shí)，廠商會發(fā)現(xiàn)共 謀索取高價(jià)可獲最大利潤。若A索取低價(jià)，其利潤的現(xiàn)值為 PVA低價(jià) = 50+0+0+若A不索取低價(jià)，每期收益為10，合作的現(xiàn)值為如果索取低價(jià)所得的現(xiàn)值小于合作所得的現(xiàn)值，就不會這樣做。即若i=1/4, 利率低于25%，索取低價(jià)的損失大于收益，A不會索取低價(jià)。46以牙還牙戰(zhàn)略：參與人對對手的原先行動作出反應(yīng)的一種重復(fù)博弈戰(zhàn)略，對合作的對手進(jìn)行合作，對不合作的對手采取報(bào)復(fù)。

24、為何以牙還牙戰(zhàn)略會導(dǎo)致對手采取合作行動？假定第一個(gè)月對手降價(jià)獲利，但他知道下個(gè)月肯定我會降價(jià)，所以利潤下降，只要雙方都是低價(jià)，利潤就不會提高。因?yàn)椴┺氖菬o限重復(fù)的，所以累積的利潤損失會超出第一個(gè)月降價(jià)的短期利潤。因此，降低價(jià)格不是理性的。實(shí)際上，在無取重復(fù)博弈中，競爭對手不必知道對方采取“以牙還牙”戰(zhàn)略，結(jié)果是一樣的。上述分析也適用于有限重復(fù)博弈。47產(chǎn)品質(zhì)量企業(yè)與消費(fèi)者之間的無限重復(fù)博弈戰(zhàn)略 低質(zhì)量產(chǎn)品 高質(zhì)量產(chǎn)品不買購買消費(fèi)者企業(yè)0，0 0，-10-10，10 1，1廠商若想長期存在，就不要用低質(zhì)量產(chǎn)品欺騙顧客，對于偶然出現(xiàn)的次品，一定要用售后服務(wù)挽回影響，保全企業(yè)的信譽(yù)。48戰(zhàn)略10，20 15，8-10，7 10，10廠商A廠商B順序博弈在順序博弈中，參與人輪流行動，對各自的行動和反應(yīng)做出反應(yīng)。參與人A的納什均衡是“上”。參與人B的納什均衡是“左”。左右49戰(zhàn)略A產(chǎn)品B產(chǎn)品-5，-5 10，2020，10 -5，-5廠商1廠商2A產(chǎn)品B產(chǎn)品順序博弈在順序博弈中，參與人輪流行動，對各自的行動和反應(yīng)做出反應(yīng)。B產(chǎn)品優(yōu)于A產(chǎn)品。在同時(shí)決策中，各方會選擇B產(chǎn)品，結(jié)果都虧損。在順序博弈中，率先行動者會選擇B，次行動者選擇A。50博弈的擴(kuò)展表達(dá)形式廠商1廠商2廠商2A產(chǎn)品（-5，-5）（10，20）（20，10）（-5，-5