2022年必考點(diǎn)解析滬教版(上海)八年級(jí)數(shù)學(xué)第二學(xué)期第二十三章概率初步綜合測(cè)評(píng)試題(含詳細(xì)解析)

1、八年級(jí)數(shù)學(xué)第二學(xué)期第二十三章概率初步綜合測(cè)評(píng) 考試時(shí)間：90分鐘；命題人：數(shù)學(xué)教研組考生注意：1、本卷分第I卷（選擇題）和第卷（非選擇題）兩部分，滿分100分，考試時(shí)間90分鐘2、答卷前，考生務(wù)必用0.5毫米黑色簽字筆將自己的姓名、班級(jí)填寫在試卷規(guī)定位置上3、答案必須寫在試卷各個(gè)題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)的位置，如需改動(dòng)，先劃掉原來的答案，然后再寫上新的答案；不準(zhǔn)使用涂改液、膠帶紙、修正帶，不按以上要求作答的答案無效。第I卷（選擇題 30分）一、單選題（10小題，每小題3分，共計(jì)30分）1、一個(gè)口袋中有紅色、黃色、藍(lán)色玻璃球共200個(gè)，小明通過大量摸球試驗(yàn)后，發(fā)現(xiàn)摸到紅球的頻率為35%，則估計(jì)紅球的個(gè)

2、數(shù)約為（）A35個(gè)B60個(gè)C70個(gè)D130個(gè)2、在一個(gè)不透明的袋子中裝有3個(gè)除顏色外完全相同的小球，其中黑球1個(gè)，紅球2個(gè)，從中隨機(jī)摸出一個(gè)小球，則摸出的小球是黑色的概率是（）ABCD3、把形狀完全相同風(fēng)景不同的兩張圖片全部從中剪斷，再把四張形狀相同的小圖片混合在一起，從四張圖片中隨機(jī)摸取兩張，則這兩張小圖片恰好合成一張完整圖片的概率為（ ）ABCD4、在不透明口袋內(nèi)裝有除顏色外完全相同的5個(gè)小球，其中紅球2個(gè)，白球3個(gè)攪拌均勻后，隨機(jī)抽取一個(gè)小球，是紅球的概率為（ ）ABCD5、下列事件中，是必然事件的是（ ）A同位角相等B打開電視，正在播出特別節(jié)目戰(zhàn)疫情C經(jīng)過紅綠燈路口，遇到綠燈D長度為4

3、，6，9的三條線段可以圍成一個(gè)三角形6、關(guān)于“明天是晴天的概率為90”，下列說法正確的是（ ）A明天一定是晴天B明天一定不是晴天C明天90的地方是晴天D明天是晴天的可能性很大7、有兩把不同的鎖和三把鑰匙，其中兩把鑰匙分別能打開這兩把鎖，第三把鑰匙不能打開這兩把鎖，隨機(jī)取出一把鑰匙去開任意的一把鎖，一次打開鎖的概率為（ ）ABCD8、下列事件是隨機(jī)事件的是（ ）A2021年全年有402天B4年后數(shù)學(xué)課代表會(huì)考上清華大學(xué)C剛出生的嬰兒體重50公斤D袋中只有10個(gè)紅球，任意摸出一個(gè)球是紅球9、不透明的布袋內(nèi)裝有形狀、大小、質(zhì)地完全相同的1個(gè)白球，2個(gè)紅球，3個(gè)黑球，若隨機(jī)摸出一個(gè)球恰是黑球的概率為（

4、 ）ABCD10、一個(gè)不透明的袋子中裝有四個(gè)小球，它們除了分別標(biāo)有的數(shù)字1，2，3，6不同外，其他完全相同，任意從袋子中摸出一球后不放回，再任意摸出一球，則兩次摸出的球所標(biāo)數(shù)字之積為6的概率是（）ABCD第卷（非選擇題 70分）二、填空題（5小題，每小題4分，共計(jì)20分）1、如圖，在一塊邊長為30cm的正方形飛鏢游戲板上，有一個(gè)半徑為10cm的圓形陰影區(qū)域，飛鏢投向正方形任何位置的機(jī)會(huì)均等，則飛鏢落在陰影區(qū)域內(nèi)的概率為_（結(jié)果保留）2、林業(yè)部門要考察某種幼樹在一定條件下的移植成活率，下表是這種幼樹在移植過程中的一組數(shù)據(jù)：移植的棵數(shù)n1000150025004000800015000200003

5、0000成活的棵數(shù)m8651356222035007056131701758026430成活的頻率0.8650.9040.8880.8750.8820.8780.8790.881估計(jì)該種幼樹在此條件下移植成活的概率為_3、在一個(gè)不透明的袋子中裝有紅球、黃球共20個(gè)，這些球除顏色外都相同小明通過多次實(shí)驗(yàn)發(fā)現(xiàn)，摸出黃球的頻率穩(wěn)定在0.30左右，則袋子中黃球的數(shù)量可能是 _個(gè)4、從分別標(biāo)有數(shù)字3，2，1，0，1，2，3的七張卡片中，隨機(jī)抽取一張，所抽卡片上數(shù)的絕對(duì)值不小于2的概率是_5、四張背面相同的撲克牌，分別為紅桃1，2，3，4，背面朝上，先從中抽取一張把抽到的點(diǎn)數(shù)記為a，再在剩余的撲克中抽取一

6、張點(diǎn)數(shù)記為b，則以為坐標(biāo)的點(diǎn)在直線上的概率為_三、解答題（5小題，每小題10分，共計(jì)50分）1、2021年教育部出臺(tái)了關(guān)于中小學(xué)生作業(yè)、睡眠、手機(jī)、讀物、體質(zhì)五個(gè)方面的管理，簡稱“五項(xiàng)管理”，這是推進(jìn)立德樹人，促進(jìn)學(xué)生全面發(fā)展的重大舉措某班為培養(yǎng)學(xué)生的閱讀習(xí)慣，利用課外時(shí)間開展以“走近名著”為主題的讀書活動(dòng)，有6名學(xué)生喜歡四大名著，其中2人（記為，）喜歡西游記），2人（記為，）喜歡紅樓夢(mèng)，1人（記為C）喜歡水滸傳，1人（記為D）喜歡三國演義（1）如果從這6名學(xué)生中隨機(jī)抽取1人擔(dān)任讀書活動(dòng)宣傳員，求抽到的學(xué)生恰好喜歡西游記的概率（2）如果從這6名學(xué)生中隨機(jī)抽取2人擔(dān)任讀書活動(dòng)宣傳員，求抽到的學(xué)生

7、恰好1人喜歡西游記1人喜歡紅樓夢(mèng)的概率2、一個(gè)布袋里裝有3個(gè)只有顏色不同的球，其中2個(gè)紅球，1個(gè)白球（1）求摸出一個(gè)球是白球的概率（2）第一次摸出1個(gè)球，記下顏色，放回?fù)u勻，再摸出1個(gè)球，求兩次摸出顏色相同的球的概率（用樹狀圖或列表來表示分析過程）3、一個(gè)口袋中有10個(gè)黑球和若干個(gè)白球，從口袋中隨機(jī)摸出一球，記下其顏色后再把它放回口袋中搖勻，重復(fù)上述過程，共試驗(yàn)100次，其中75次摸到白球，估計(jì)袋中共有多少球？4、不透明的盒子中有四個(gè)形狀、大小、質(zhì)地完全相同的小球，標(biāo)號(hào)分別為1, 2，3， 4（1）從盒子中隨機(jī)摸出一個(gè)小球，標(biāo)號(hào)是奇數(shù)的概率是 ；（2）先從盒子中隨機(jī)摸出一個(gè)小球，放回后搖勻，再

8、隨機(jī)摸出一個(gè)小球，記兩次摸出球的標(biāo)號(hào)之和為m，則m可能取28中的任何一個(gè)整數(shù)，分析哪個(gè)整數(shù)出現(xiàn)的可能性最大5、新年即將來臨，利群商場為了吸引顧客，特別設(shè)計(jì)了一種促銷活動(dòng)：在一個(gè)不透明的箱子里放有4個(gè)除數(shù)字外完全相同的小球，球上分別標(biāo)有“0元”、“10元”、“20元”和“30元”的字樣規(guī)定：顧客在本商場同一日內(nèi)，每消費(fèi)滿200元，就可以在箱子里先后摸出兩個(gè)球（第一次摸出后不放回）商場根據(jù)兩小球所標(biāo)金額的和返還相應(yīng)價(jià)格的購物券，可以重新在本商場消費(fèi)，某顧客剛好消費(fèi)200元（1）該顧客至少可得到 元購物券；（2）請(qǐng)你用畫樹狀圖或列表的方法，求出該顧客所獲得購物券的金額不低于40元的概率-參考答案-一

9、、單選題1、C【分析】根據(jù)大量重復(fù)試驗(yàn)后頻率的穩(wěn)定值即為概率，進(jìn)行求解即可【詳解】解：一個(gè)口袋中有紅色、黃色、藍(lán)色玻璃球共200個(gè)，小明通過大量摸球試驗(yàn)后，發(fā)現(xiàn)摸到紅球的頻率為35%，紅球的個(gè)數(shù)=20035%=70個(gè)，故選C【點(diǎn)睛】本題主要考查了用頻率估計(jì)概率，解題的關(guān)鍵在于能夠熟練掌握大量重復(fù)試驗(yàn)下，頻率的穩(wěn)定值即為概率2、B【分析】用黑色的小球個(gè)數(shù)除以球的總個(gè)數(shù)即可解題【詳解】解：從中摸出一個(gè)小球，共有3種可能，其中摸出的小球是黑色的情況只有1種，故摸出的小球是黑色的概率是：故選：B【點(diǎn)睛】本題考查概率公式，解題關(guān)鍵是掌握隨機(jī)事件發(fā)生的概率3、B【分析】設(shè)四張小圖片分別用A，a，B，b表示

10、，畫樹狀圖，然后根據(jù)樹狀圖找出滿足條件的結(jié)果即可得出概率【詳解】解：設(shè)四張小圖片分別用A，a，B，b表示，畫樹狀圖得：由圖可得，共有12種等可能的結(jié)果，其中摸取兩張小圖片恰好合成一張完整圖片的結(jié)果共有4種，摸取兩張小圖片恰好合成一張完整圖片的概率為：，故選：B【點(diǎn)睛】題目主要考查利用樹狀圖或列表法求概率問題，理解題意，熟練運(yùn)用樹狀圖或列表法是解題關(guān)鍵4、A【分析】用紅球的個(gè)數(shù)除以所有球的個(gè)數(shù)即可求得抽到紅球的概率【詳解】解：共有5個(gè)球，其中紅球有2個(gè)，P（摸到紅球）=，故選：A【點(diǎn)睛】此題主要考查概率的意義及求法用到的知識(shí)點(diǎn)為：概率=所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比5、D【分析】根據(jù)必然事件的概念即可

11、得出答案【詳解】解：同位角不一定相等，為隨機(jī)事件，A選項(xiàng)不合題意，打開電視，不一定正在播出特別節(jié)目戰(zhàn)疫情，為隨機(jī)事件，B選項(xiàng)不合題意，車輛隨機(jī)到達(dá)一個(gè)路口，可能遇到紅燈，也可能遇到綠燈，為隨機(jī)事件， C選項(xiàng)不合題意，4+69，長度為4，6，9的三條線段可以圍成一個(gè)三角形為必然事件，D選項(xiàng)符合題意，故選：D【點(diǎn)睛】本題主要考查必然事件的概念，必然事件是指一定會(huì)發(fā)生的事件，關(guān)鍵是要牢記必然事件的概念6、D【分析】根據(jù)概率的定義：概率表示事件發(fā)生可能性的大小，據(jù)此判斷即可得【詳解】解：明天是晴天的概率為90%，說明明天是晴天的可能性很大，故選：D【點(diǎn)睛】題目主要考查概率的定義及對(duì)其的理解，深刻理解概

12、率表示事件發(fā)生可能性的大小是解題關(guān)鍵7、B【分析】根據(jù)題意列出表格，得出所有等可能的情況數(shù)，找出隨機(jī)取出一把鑰匙開任意一把鎖，一次打開鎖的情況數(shù)，即可求出所求的概率【詳解】解：列表得：鎖1鎖2鑰匙1（鎖1，鑰匙1）（鎖2，鑰匙1）鑰匙2（鎖1，鑰匙2）（鎖2，鑰匙2）鑰匙3（鎖1，鑰匙3）（鎖2，鑰匙3）由表可知，所有等可能的情況有6種，其中隨機(jī)取出一把鑰匙開任意一把鎖，一次打開鎖的2種，則P（一次打開鎖）故選：B.【點(diǎn)睛】本題考查列表法與樹狀圖法求概率，注意掌握概率=所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比是解題的關(guān)鍵8、B【分析】隨機(jī)事件是指在一定的條件下可能發(fā)生也可能不發(fā)生的事件，據(jù)此逐項(xiàng)判斷即可【詳解

13、】解：A、2021年全年有402天，是不可能事件，不符合題意；B、4年后數(shù)學(xué)課代表會(huì)考上清華大學(xué)，是隨機(jī)事件，符合題意；C、剛出生的嬰兒體重50公斤，是不可能事件，不符合題意；D、袋中只有10個(gè)紅球，任意摸出一個(gè)球是紅球，是必然事件，不符合題意，故選：B【點(diǎn)睛】本題考查隨機(jī)事件，理解隨機(jī)事件的概念是解答的關(guān)鍵9、B【分析】由在不透明的布袋中裝有1個(gè)白球，2個(gè)紅球，3個(gè)黑球，利用概率公式直接求解即可求得答案【詳解】解：在不透明的布袋中裝有1個(gè)白球，2個(gè)紅球，3個(gè)黑球，從袋中任意摸出一個(gè)球，摸出的球是紅球的概率是：故選：B【點(diǎn)睛】此題考查了概率公式的應(yīng)用注意概率=所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比10、D【

14、分析】先列表展示所有可能的結(jié)果數(shù)為12，再找出兩次摸出的球所標(biāo)數(shù)字之積為6的結(jié)果數(shù)，然后根據(jù)概率的概念計(jì)算即可【詳解】解：列表如下：所有等可能的情況有12種，其中兩次摸出的球所標(biāo)數(shù)字之積為6的有4種結(jié)果，所以兩次摸出的球所標(biāo)數(shù)字之積為6的概率為=.故答案為：D【點(diǎn)睛】此題考查的是用列表法或樹狀圖法求概率列表法可以不重復(fù)不遺漏的列出所有可能的結(jié)果，適合于兩步完成的事件；樹狀圖法適合兩步或兩步以上完成的事件；解題時(shí)要注意此題是放回實(shí)驗(yàn)還是不放回實(shí)驗(yàn)用到的知識(shí)點(diǎn)為：概率=所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比二、填空題1、#【分析】根據(jù)概率的公式，利用圓的面積除以正方形的面積，即可求解【詳解】解：根據(jù)題意得：飛鏢

15、落在陰影區(qū)域內(nèi)的概率為 故答案為：【點(diǎn)睛】本題考查了概率公式：熟練掌握隨機(jī)事件A的概率P（A）=事件A可能出現(xiàn)的結(jié)果數(shù)除以所有可能出現(xiàn)的結(jié)果數(shù)；P（必然事件）=1；P（不可能事件）=0是解題的關(guān)鍵2、0.880【分析】大量重復(fù)實(shí)驗(yàn)的情況下，當(dāng)頻率呈現(xiàn)一定的穩(wěn)定性時(shí)，可以用這一穩(wěn)定值估計(jì)事件發(fā)生的概率，據(jù)此可解【詳解】解：大量重復(fù)實(shí)驗(yàn)的情況下，當(dāng)頻率呈現(xiàn)一定的穩(wěn)定性時(shí)，可以用這一穩(wěn)定值估計(jì)事件發(fā)生的概率， 從上表可以看出，頻率成活的頻率，即穩(wěn)定于0.880左右，估計(jì)這種幼樹移植成活率的概率約為0.88故答案為：0.880【點(diǎn)睛】此題主要考查了利用頻率估計(jì)概率，大量反復(fù)試驗(yàn)下頻率穩(wěn)定值即概率3、6

16、【分析】由題意直接根據(jù)黃球出現(xiàn)的頻率和球的總數(shù)，可以計(jì)算出黃球的個(gè)數(shù)【詳解】解：由題意可得，200.30=6（個(gè)），即袋子中黃球的個(gè)數(shù)最有可能是6個(gè).故答案為：6【點(diǎn)睛】本題考查利用頻率估計(jì)概率，解答本題的關(guān)鍵是明確題意，計(jì)算出黃球的個(gè)數(shù)4、【分析】由標(biāo)有數(shù)3，2，1，0，1，2，3的七張沒有明顯差別的卡片中，隨機(jī)抽取一張，所抽卡片上的數(shù)的絕對(duì)值不小于2的有3種情況，直接利用概率公式求解即可求得答案【詳解】解：標(biāo)有數(shù)3，2，1，0，1，2，3的七張沒有明顯差別的卡片中，隨機(jī)抽取一張，一共有七中可能情況，其中所抽卡片上的數(shù)的絕對(duì)值不小于2的有3，-2，2，3四種情況，隨機(jī)抽取一張，所抽卡片上的數(shù)

17、的絕對(duì)值不小于2的概率是：故答案為【點(diǎn)睛】本題考查列舉法求概率，掌握列舉法求概率方法，熟記概率公式是解題關(guān)鍵5、【分析】首先畫出樹狀圖即可求得所有等可能的結(jié)果與點(diǎn)（a，b）在直線上的情況，然后利用概率公式求解即可求得答案【詳解】解：畫樹狀圖得：由樹形圖可知：一共有12種等可能的結(jié)果，其中點(diǎn)（a，b）在直線上的有3種結(jié)果，所以點(diǎn)（a，b）在直線上的概率為，故答案為：【點(diǎn)睛】本題考查的是用列表法或畫樹狀圖法求概率列表法或畫樹狀圖法可以不重復(fù)不遺漏的列出所有可能的結(jié)果，列表法適合于兩步完成的事件，樹狀圖法適合兩步或兩步以上完成的事件用到的知識(shí)點(diǎn)為：概率=所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比三、解答題1、（1）抽

18、到的學(xué)生恰好喜歡西游記的概率為；（2）抽到的學(xué)生恰好1人喜歡西游記1人喜歡紅樓夢(mèng)的概率為【分析】（1）根據(jù)題意及概率公式可直接進(jìn)行求解；（2）根據(jù)題意列出表格，然后問題可求解【詳解】解：（1）由題意得：抽到的學(xué)生恰好喜歡西游記的概率為；（2）由題意可得列表如下：CD/C/D/由表格可知共有30種等可能的情況，其中恰好1人喜歡西游記1人喜歡紅樓夢(mèng)的可能性有8種，抽到的學(xué)生恰好1人喜歡西游記1人喜歡紅樓夢(mèng)的概率為【點(diǎn)睛】本題主要考查概率，熟練掌握利用列表法求解概率是解題的關(guān)鍵2、（1）；（2）【分析】（1）根據(jù)概率公式列式計(jì)算即可得解；（2）畫出樹狀圖或列出圖表，然后根據(jù)概率公式列式計(jì)算即可得解【

19、詳解】解（1）摸出一個(gè)球的所有可能結(jié)果總數(shù)，摸到是白球的可能結(jié)果數(shù)，摸出一個(gè)球是白球的概率為（2）畫樹狀圖如下：由樹狀圖知，一共有9種情況，兩次摸出顏色相同的球有5種，所以兩次摸出顏色相同的球的概率【點(diǎn)睛】本題考查的是用列表法或樹狀圖法求概率，解題的關(guān)鍵是掌握公式：概率所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比3、40【分析】根據(jù)頻率穩(wěn)定性定理，用頻率的集中趨勢(shì)來估計(jì)概率，這個(gè)固定的近似值就是這個(gè)事件的概率，進(jìn)而得出得到白球的概率，即可得出等式求出即可【詳解】解：設(shè)小球共有x個(gè)，根據(jù)題意可得：解得：x=40經(jīng)檢驗(yàn)x=40，為方程的解且符合題意，答：袋中共有40個(gè)球【點(diǎn)睛】此題主要考查了分式方程的應(yīng)用和利用頻率估計(jì)概率，得出求白球的頻率公式是解題關(guān)鍵4、（1）；（2）出現(xiàn)5的可能性最大【分析】（1）利用列舉法求解即可；（2）先列表找到所有的等可能性的結(jié)果數(shù)，然后找到每個(gè)整數(shù)出現(xiàn)的結(jié)果數(shù)，由此求解即可【詳解】解：（1）從四個(gè)小球中隨機(jī)摸出一個(gè)球摸出的小球的編號(hào)可以為1、2、3、4一共四種等可能性的結(jié)果數(shù)，其中摸到標(biāo)號(hào)為奇數(shù)的有：摸到標(biāo)號(hào)為1的和摸到標(biāo)號(hào)為2的一共兩種，從盒子