2022年必考點(diǎn)解析滬教版(上海)九年級(jí)數(shù)學(xué)第二學(xué)期第二十七章圓與正多邊形專題測(cè)試練習(xí)題

1、九年級(jí)數(shù)學(xué)第二學(xué)期第二十七章圓與正多邊形專題測(cè)試 考試時(shí)間：90分鐘；命題人：數(shù)學(xué)教研組考生注意：1、本卷分第I卷（選擇題）和第卷（非選擇題）兩部分，滿分100分，考試時(shí)間90分鐘2、答卷前，考生務(wù)必用0.5毫米黑色簽字筆將自己的姓名、班級(jí)填寫在試卷規(guī)定位置上3、答案必須寫在試卷各個(gè)題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)的位置，如需改動(dòng)，先劃掉原來(lái)的答案，然后再寫上新的答案；不準(zhǔn)使用涂改液、膠帶紙、修正帶，不按以上要求作答的答案無(wú)效。第I卷（選擇題 30分）一、單選題（10小題，每小題3分，共計(jì)30分）1、已知圓錐的底面半徑為2cm，母線長(zhǎng)為3cm，則其側(cè)面積為（ ）cmA3B6C12D182、如圖，RtABC中

2、，A90，B30，AC1，將RtABC延直線l由圖1的位置按順時(shí)針?lè)较蛳蛴易鳠o(wú)滑動(dòng)滾動(dòng)，當(dāng)A第一次滾動(dòng)到圖2位置時(shí)，頂點(diǎn)A所經(jīng)過(guò)的路徑的長(zhǎng)為（）ABCD（2+）3、如圖，AB是O的直徑，BD與O相切于點(diǎn)B，點(diǎn)C是O上一點(diǎn)，連接AC并延長(zhǎng)，交BD于點(diǎn)D，連接OC，BC，若BOC50，則D的度數(shù)為（）A50B55C65D754、如圖，在中，將繞點(diǎn)按逆時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)后得到，則圖中陰影部分面積為（ ）ABCD5、將一把直尺、一個(gè)含60角的直角三角板和一個(gè)光盤按如圖所示擺放，直角三角板的直角邊AD與直尺的一邊重合，光盤與直尺相切于點(diǎn)B，與直角三角板相切于點(diǎn)C，且，則光盤的直徑是（ ）A6BC3D6、如圖，

3、四邊形ABCD內(nèi)接于，若四邊形ABCO是菱形，則的度數(shù)為（ ）A45B60C90D1207、如圖，已知AB是O的直徑，CD是弦，若BCD36，則ABD等于（）A54B56C64D668、在數(shù)軸上，點(diǎn)A所表示的實(shí)數(shù)為3，點(diǎn)B所表示的實(shí)數(shù)為a，A的半徑為2，下列說(shuō)法錯(cuò)誤的是（）A當(dāng)a5時(shí)，點(diǎn)B在A內(nèi)B當(dāng)1a5時(shí)，點(diǎn)B在A內(nèi)C當(dāng)a1時(shí)，點(diǎn)B在A外D當(dāng)a5時(shí)，點(diǎn)B在A外9、如圖，ABC內(nèi)接于O，BAC30，BC6，則O的直徑等于（）A10B6C6D1210、已知在圓的內(nèi)接四邊形ABCD中，A：C3：1，則C的度數(shù)是（）A45B60C90D135第卷（非選擇題 70分）二、填空題（5小題，每小題4分，共

4、計(jì)20分）1、如圖，正方形ABCD的邊長(zhǎng)為4，點(diǎn)E是CD邊上一點(diǎn)，連接AE，過(guò)點(diǎn)B作BGAE于點(diǎn)G，連接CG并延長(zhǎng)交AD于點(diǎn)F，則AF的最大值是_2、已知O、I分別是ABC的外心和內(nèi)心，BIC125，則BOC的大小是 _度3、圓錐底面圓的半徑為2cm，其側(cè)面展開(kāi)圖的圓心角是180，則圓錐的側(cè)面積是_4、若弧長(zhǎng)為的扇形的圓心角為直角，則該扇形的半徑為_(kāi)5、已知O的直徑為6cm，且點(diǎn)P在O上，則線段PO=_ .三、解答題（5小題，每小題10分，共計(jì)50分）1、如圖，AC是O的直徑，BC是O的弦，點(diǎn)P是O外一點(diǎn)，連接PB、AB，PBAC（1）求證：PB是O的切線；（2）連接OP，若OPBC，且OP8

5、，O的半徑為3，求BC的長(zhǎng)2、在如圖所示的網(wǎng)格中，每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)為1，每個(gè)小正方形的頂點(diǎn)叫格點(diǎn)，ABC的三個(gè)頂點(diǎn)都在格點(diǎn)上（1）在圖中畫出將ABC繞點(diǎn)C按逆時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)90后得到的A1B1C1；（2）在（1）所畫的圖中，計(jì)算線段AC在旋轉(zhuǎn)過(guò)程中掃過(guò)的圖形面積（結(jié)果保留）3、如圖，點(diǎn)O，B的坐標(biāo)分別是（0，0），（3，0）將OAB繞點(diǎn)O逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90，得到OA1B1（1）畫出平面直角坐標(biāo)系和三角形OA1B1；（2）求旋轉(zhuǎn)過(guò)程中點(diǎn)B走過(guò)的路徑的長(zhǎng)4、已知：A，B是直線l上的兩點(diǎn)求作：ABC，使得點(diǎn)C在直線l上方，且AC=BC，作法：分別以A，B為圓心，AB長(zhǎng)為半徑畫弧，在直線l上方交于點(diǎn)O，在

6、直線l下方交于點(diǎn)E；以點(diǎn)O為圓心，OA長(zhǎng)為半徑畫圓；作直線OE與直線l上方的O交于點(diǎn)C；連接AC，BCABC就是所求作的三角形（1）使用直尺和圓規(guī)，依作法補(bǔ)全圖形（保留作圖痕跡）；（2）完成下面的證明證明：連接OA，OBOAOBAB，OAB是等邊三角形A，B，C在O上，ACBAOB（ ）（填推理的依據(jù)）由作圖可知直線OE是線段AB的垂直平分線，AC=BC（ ）（填推理的依據(jù)）ABC就是所求作的三角形5、如圖，A是上一點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)A作的切線（1）連接OA并延長(zhǎng)，使AB=OA；作線段OB的垂直平分線；使用直尺和圓規(guī)，在圖中作OB的垂直平分線l（保留作圖痕跡）（2）直線l即為所求作的切線，完成如下證明證

7、明：在中，直線l垂直平分OB直線l經(jīng)過(guò)半徑OA的外端，且_，直線l是的切線（_）（填推理的依據(jù)）-參考答案-一、單選題1、B【分析】利用圓錐的側(cè)面展開(kāi)圖為一扇形，這個(gè)扇形的弧長(zhǎng)等于圓錐底面的周長(zhǎng)，扇形的半徑等于圓錐的母線長(zhǎng)和扇形的面積公式計(jì)算【詳解】解：它的側(cè)面展開(kāi)圖的面積2236（cm2）故選：B【點(diǎn)睛】本題考查了圓錐的計(jì)算：圓錐的側(cè)面展開(kāi)圖為一扇形，這個(gè)扇形的弧長(zhǎng)等于圓錐底面的周長(zhǎng)，扇形的半徑等于圓錐的母線長(zhǎng)2、C【分析】根據(jù)題意，畫出示意圖，確定出點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)路徑，再根據(jù)弧長(zhǎng)公式即可求解【詳解】解：根據(jù)題意可得，RtABC的運(yùn)動(dòng)示意圖，如下：RtABC中，A90，B30，AC1，由圖形可得，

8、點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)路線為，先以為中心，順時(shí)針旋轉(zhuǎn)，到達(dá)點(diǎn)，經(jīng)過(guò)的路徑長(zhǎng)為，再以為中心，順時(shí)針旋轉(zhuǎn)，到達(dá)點(diǎn)，經(jīng)過(guò)的路徑長(zhǎng)為，頂點(diǎn)A所經(jīng)過(guò)的路徑的長(zhǎng)為，故選：C【點(diǎn)睛】此題考查了旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)，圓弧弧長(zhǎng)的求解，解題的關(guān)鍵是根據(jù)題意確定點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)路線3、C【分析】首先證明ABD90，由BOC50，根據(jù)圓周角定理求出A的度數(shù)即可解決問(wèn)題【詳解】解：BD是切線，BDAB，ABD90，BOC50，ABOC25，D90A65，故選：C【點(diǎn)睛】本題考查的是切線的性質(zhì)、圓周角定理，解題的關(guān)鍵是靈活應(yīng)用所學(xué)知識(shí)解決問(wèn)題，屬于中考?？碱}型4、B【分析】陰影部分的面積=扇形扇形，根據(jù)旋轉(zhuǎn)性質(zhì)以及直角三角形的性質(zhì)，分別求出對(duì)應(yīng)扇形的面

9、積以及的面積，最后即可求出陰影部分的面積【詳解】解：由圖可知：陰影部分的面積=扇形扇形，由旋轉(zhuǎn)性質(zhì)可知：，在中，有勾股定理可知：，陰影部分的面積=扇形扇形 故選：B【點(diǎn)睛】本題主要是考查了旋轉(zhuǎn)性質(zhì)以及扇形面積公式，熟練利用旋轉(zhuǎn)性質(zhì)，得到對(duì)應(yīng)扇形的半徑和圓心角度數(shù)，利用扇形公式求解面積，這是解決本題的關(guān)鍵5、D【分析】如圖所示，設(shè)圓的圓心為O，連接OC，OB，由切線的性質(zhì)可知OCA=OBA=90，OC=OB，即可證明RtOCARtOBA得到OAC=OAB，則，AOB=30，推出OA=2AB=6，利用勾股定理求出，即可得到圓O的直徑為【詳解】解：如圖所示，設(shè)圓的圓心為O，連接OC，OB，AC，AB

10、都是圓O的切線，OCA=OBA=90，OC=OB，又OA=OA，RtOCARtOBA（HL），OAC=OAB，DAC=60，AOB=30，OA=2AB=6，圓O的直徑為，故選D【點(diǎn)睛】本題主要考查了切線的性質(zhì)，全等三角形的性質(zhì)與判定，含30度角的直角三角形的性質(zhì)，勾股定理，熟知切線的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵6、B【分析】設(shè)ADC=，ABC=，由菱形的性質(zhì)與圓周角定理可得 ，求出即可解決問(wèn)題【詳解】解：設(shè)ADC=，ABC=； 四邊形ABCO是菱形， ABC=AOC； ADC=； 四邊形為圓的內(nèi)接四邊形，+=180， ， 解得：=120，=60，則ADC=60， 故選：B【點(diǎn)睛】該題主要考查了圓周角定理及

11、其應(yīng)用，圓的內(nèi)接四邊形的性質(zhì)，菱形的性質(zhì)；掌握“同圓或等圓中，一條弧所對(duì)的圓周角是它所對(duì)的圓心角的一半”是解本題的關(guān)鍵.7、A【分析】根據(jù)圓周角定理得到ADB90，ABCD36，然后利用互余計(jì)算ABD的度數(shù)【詳解】AB是O的直徑，ADB90，DABBCD36，ABDADBDAB，即ABD90DAB903654故選：A【點(diǎn)睛】本題考查了圓周角定理：在同圓或等圓中，同弧或等弧所對(duì)的圓周角相等，都等于這條弧所對(duì)的圓心角的一半半圓（或直徑）所對(duì)的圓周角是直角，90的圓周角所對(duì)的弦是直徑8、A【分析】根據(jù)數(shù)軸以及圓的半徑可得當(dāng)d=r時(shí)，A與數(shù)軸交于兩點(diǎn)：1、5，進(jìn)而根據(jù)點(diǎn)到圓心的距離與半徑比較即可求得點(diǎn)

12、與圓的位置關(guān)系，進(jìn)而逐項(xiàng)分析判斷即可【詳解】解：圓心A在數(shù)軸上的坐標(biāo)為3，圓的半徑為2，當(dāng)d=r時(shí)，A與數(shù)軸交于兩點(diǎn)：1、5，故當(dāng)a=1、5時(shí)點(diǎn)B在A上；當(dāng)dr即當(dāng)1a5時(shí)，點(diǎn)B在A內(nèi)；當(dāng)dr即當(dāng)a1或a5時(shí)，點(diǎn)B在A外由以上結(jié)論可知選項(xiàng)B、C、D正確，選項(xiàng)A錯(cuò)誤故選A【點(diǎn)睛】本題考查了數(shù)軸，點(diǎn)與圓的位置關(guān)系，掌握點(diǎn)與圓的位置關(guān)系是解題的關(guān)鍵9、D【分析】連接OB，OC，根據(jù)圓周角定理求出BOC的度數(shù)，再由OB=OC判斷出OBC是等邊三角形，由此可得出結(jié)論【詳解】解：連接OB，OC，BAC=30，BOC=60OB=OC，BC=6，OBC是等邊三角形，OB=BC=6O的直徑等于12故選：D【點(diǎn)睛

13、】本題考查的圓周角定理，根據(jù)題意作出輔助線，構(gòu)造出等邊三角形是解答此題的關(guān)鍵10、A【分析】根據(jù)圓內(nèi)接四邊形的性質(zhì)得出A+C180，再求出C即可【詳解】解：四邊形ABCD是圓的內(nèi)接四邊形，A+C180，A：C3：1，C18045，故選：A【點(diǎn)睛】本題考查了元內(nèi)接四邊形對(duì)角互補(bǔ)的性質(zhì)，熟練掌握性質(zhì)是解題的關(guān)鍵二、填空題1、1【分析】以AB為直徑作圓，當(dāng)CF與圓相切時(shí)，AF最大根據(jù)切線長(zhǎng)定理轉(zhuǎn)化線段AFBCCF，在RtDFC利用勾股定理求解【詳解】解：以AB為直徑作圓，因?yàn)锳GB90，所以G點(diǎn)在圓上當(dāng)CF與圓相切時(shí)，AF最大此時(shí)FAFG，BCCG設(shè)AFx，則DF4x，F(xiàn)C4x，在RtDFC中，利用

14、勾股定理可得：42（4x）2（4x）2，解得x1故答案為：1【點(diǎn)睛】本題主要考查正方形的性質(zhì)、圓中切線長(zhǎng)定理以及勾股定理，熟練掌握相關(guān)性質(zhì)定理是解本題的關(guān)鍵2、140【分析】作的外接圓，根據(jù)三角形內(nèi)心的性質(zhì)可得：，再由三角形內(nèi)角和定理得出：，最后根據(jù)三角形外心的性質(zhì)及圓周角定理即可得【詳解】解：如圖所示，作的外接圓，點(diǎn)I是的內(nèi)心，BI，CI分別平分和，點(diǎn)O是的外心，故答案為：140【點(diǎn)睛】題目主要考查三角形內(nèi)心與外心的性質(zhì)，三角形內(nèi)角和定理等，理解題意，熟練掌握三角形內(nèi)心與外心的性質(zhì)是解題關(guān)鍵3、【分析】設(shè)圓錐的母線長(zhǎng)為R，根據(jù)圓錐的側(cè)面展開(kāi)圖為一扇形，這個(gè)扇形的弧長(zhǎng)等于圓錐底面的周長(zhǎng)，根據(jù)扇

15、形的半徑等于圓錐的母線長(zhǎng)和弧長(zhǎng)公式即可列出等式：，然后解方程即可得母線長(zhǎng)，最后利用扇形的面積公式即可求出結(jié)果【詳解】解：設(shè)圓錐的母線長(zhǎng)為R，即其側(cè)面展開(kāi)圖的半徑為R根據(jù)題意得 ，解得：R4則圓錐的側(cè)面積是，故答案是：【點(diǎn)睛】本題考查了圓錐的有關(guān)計(jì)算掌握?qǐng)A錐的側(cè)面展開(kāi)圖為一扇形，這個(gè)扇形的弧長(zhǎng)等于圓錐底面的周長(zhǎng)，扇形的半徑等于圓錐的母線長(zhǎng)及熟記弧長(zhǎng)公式和扇形的面積公式是解答本題的關(guān)鍵4、4【分析】利用扇形的弧長(zhǎng)公式表示出扇形的弧長(zhǎng)，將已知的圓心角及弧長(zhǎng)代入，即可求出扇形的半徑【詳解】解：扇形的圓心角為90，弧長(zhǎng)為2，即，則扇形的半徑r=4故答案為：4【點(diǎn)睛】本題考查了弧長(zhǎng)的計(jì)算公式，扇形的弧長(zhǎng)公

16、式為（n為扇形的圓心角度數(shù)，r為扇形的半徑），熟練掌握弧長(zhǎng)公式是解本題的關(guān)鍵5、3cm【分析】根據(jù)點(diǎn)與圓的位置關(guān)系得出：點(diǎn)P在O上，則即可得出答案【詳解】O的直徑為6cm，O的半徑為3cm，點(diǎn)P在O上，故答案為：3cm【點(diǎn)睛】本題考查點(diǎn)與圓的位置關(guān)系：點(diǎn)P在O外，則，點(diǎn)P在O上，則，點(diǎn)P在O內(nèi)，則三、解答題1、（1）見(jiàn)解析（2）【分析】（1）連接，由圓周角定理得出，得出，再由，得出，證出，即可得出結(jié)論；（2）證明，得出對(duì)應(yīng)邊成比例，即可求出的長(zhǎng)（1）證明：連接，如圖所示：是的直徑，即，是的切線；（2）解：的半徑為，又，即，【點(diǎn)睛】本題考查了切線的判定、圓周角定理、平行線的性質(zhì)、相似三角形的判定

17、與性質(zhì)；解題的關(guān)鍵是熟練掌握?qǐng)A周角定理、切線的判定2、（1）見(jiàn)詳解；（2）【分析】（1）利用網(wǎng)格特點(diǎn)和旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)畫出A、B的對(duì)應(yīng)點(diǎn)A1、B1即可（2）由勾股定理求出AC的長(zhǎng)度，然后利用扇形的面積公式，即可求出答案【詳解】解：（1）如圖所示：（2）由勾股定理，則，線段AC在旋轉(zhuǎn)過(guò)程中掃過(guò)的圖形面積為：；【點(diǎn)睛】本題考查了作圖旋轉(zhuǎn)變換：根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)可知，對(duì)應(yīng)角都相等都等于旋轉(zhuǎn)角，對(duì)應(yīng)線段也相等，由此可以通過(guò)作相等的角，在角的邊上截取相等的線段的方法，找到對(duì)應(yīng)點(diǎn)，順次連接得出旋轉(zhuǎn)后的圖形，也考查了扇形的面積公式，勾股定理3、（1）見(jiàn)解析；（2）【分析】（1）根據(jù)點(diǎn)O的坐標(biāo)確定直角坐標(biāo)系，根據(jù)旋轉(zhuǎn)的

18、性質(zhì)確定點(diǎn)A1、B1，順次連線即可得到OA1B1；（2）利用弧長(zhǎng)公式計(jì)算即可【詳解】解：（1）如圖，OA1B1即為所求三角形；（2）旋轉(zhuǎn)過(guò)程中點(diǎn)B走過(guò)的路徑的長(zhǎng)=【點(diǎn)睛】此題考查了旋轉(zhuǎn)作圖，弧長(zhǎng)的計(jì)算公式，正確掌握旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)及弧長(zhǎng)的計(jì)算公式是解題的關(guān)鍵4、（1）見(jiàn)解析；（2）同弧所對(duì)的圓周角等于圓心角的一半；線段垂直平分線上的點(diǎn)到這條線段兩個(gè)端點(diǎn)的距離相等【分析】（1）根據(jù)題意補(bǔ)全圖形；（2）根據(jù)同一個(gè)圓中，同弧所對(duì)的圓周角等于圓心角的一半，及垂直平分線上的點(diǎn)到兩端點(diǎn)的距離相等即可【詳解】（1）作圖正確；（2）證明：連接OA，OBOAOBAB，OAB是等邊三角形A，B，C在O上，ACBAOB（同弧所對(duì)的圓周角等于圓心角的一半）（填推理的依據(jù)）由作圖可知直線OE是線段AB的垂直平分線，AC=BC（線段垂直平分線上的點(diǎn)到這條線段兩個(gè)端點(diǎn)的距離相等）（填推理的依據(jù)）ABC就是所求作的三角形，故答案是：同弧所對(duì)的圓周角等于圓心角的一半；線段垂直平分線上的